2.2.2 函数的奇偶性 课件 (1)

课件21张PPT。函数的奇偶性 在我们的日常生活中，可以观察到许多对称现象：
美丽的蝴蝶
六角形的雪花晶体
建筑物和它在水中的倒影f(-3)=9=f(3) f(-2)=4=f(2) f(-1)=1=f(1) 实际上，对于函数f(x)=x2定义域 R内任意的一个x,都有f(-x)=(-x)2=x2=f(x),这时我们称函数y=x2为偶函数.观察这个函数的图象，
你能发现这个函数图象有什么特征吗？如果对于函数f(x)的定义域内的任意实数x，都有f(-x) = f(x) ，那么就把函数f(x)叫做偶函数。偶函数的定义f(-2)=1/2=-f(2)
f(-1)=1=-f(1)
f(-1/3)=3=-f(1/3)观察函数f(x)=1/x的图象，
你能发现这个函数图象有什么特征吗？奇函数的定义如果对于函数f(x) 的定义域内的任意实数x， 都有f(-x) = - f(x) ，那么就把 函数f(x) 叫做奇函数。奇偶函数图像的特征特征偶函数的图像关于y轴对称(轴对称图形)奇函数的图像关于原点对称(中心对称图形)注意：
1、函数的奇偶性是函数的整体性质，是对整个函数而言的。
2、如果一个函数f(x)是奇函数或偶函数，那么我们就说函数f(x)具有奇偶性。
思考：1、具有奇偶性的函数，其定义域具有怎样的特点？
2、函数f(x)为奇函数，且在x=0处有意义，则f(0)=________
3、函数f(x)能否既是奇函数又是偶函数？既是奇函数又是偶函数的函数有多少个？
1、判断下列函数的奇偶性例题：判断函数奇偶性的一般步骤:①判断定义域是否为关于原点对称；②若函数的定义域关于原点对称，则判断f(－x)＝f(x)（或f(－x)-f(x)＝0）
f(－x)＝-f(x)（或f(－x)+f(x)＝0 ）
是否成立, 从而判断函数的奇偶性。也可以结合函数的图像来判断函数的奇偶性注：函数奇偶性有四种可能:
1.奇函数;
2.偶函数;
3.既奇又偶;
4.非奇非偶。2、判定下列函数的奇偶性可以利用定义域关于原点对称解决问题练习：本课小结1、两个定义：对于f(x)定义域内的任意一个x,
如果都有f(－x)=-f(x) f(x)为奇函数
如果都有f(－x)=f(x) f(x)为偶函数2、两个性质：
一个函数为奇函数 它的图象关于原点对称
一个函数为偶函数 它的图象关于y轴对称谢谢指导！