2.2.2 函数的奇偶性 同步练习

函数的奇偶性（1）
课后训练
【感受理解】
1．设定义在R上的函数f（x）＝｜x｜，则　　　　　　　　　　　（　　）
A．既是奇函数，又是增函数 B．既是偶函数，又是增函数
C．既是奇函数，又是减函数 D．既是偶函数，又是减函数
2．y＝f（x）（x∈R）是奇函数，则它的图象必经过点　　　　　　　　　　　（　　）
A．（－a，－f（－a）） B．（a，－f（a）） C．（a，f（）） D．（－a，－f（a））
3．如果偶函数在具有最大值，那么该函数在有　　　　　　　　（　　）
A．最大值 B．最小值 C．没有最大值 　 D．没有最小值
4．设奇函数f（x）的定义域为[－5,5]，若当x∈[0,5]时, f（x）的图象如下图，则不等式的解是 .
【思考应用】
5．设为定义在上的奇函数，满足，当时，则等于 .
6．设f(x)=ax5+bx3+cx－5(a,b,c是常数)且,则f（7）= .
7．判断下列函数的奇偶性
①； ②；
③；
8．已知函数是定义在实数集上的偶函数，当时，。
（1）写出函数的表达式； （2）作出的图象；
（3）指出函数的单调区间及单调性。 （4）求函数的最值。
9．f(x)是偶函数,g(x)为奇函数,它们的定义域都是{x|x≠±1,x∈R}且满足f(x)+g(x)= ,则f(x)=____ , g(x)=______ .
10. 若函数的图象关于原点对称，则实数应满足的条件是
11. 已知函数，常数、，且，则
12.在内为减函数，又为偶函数，则与的大小关系为
【拓展提高】
13.求证：函数是奇函数。