人教版（2019）必修第二册-高中物理 第五章 抛体运动 第2节 运动的合成与分解（含解析）

人教版（2019）必修第二册 第五章 抛体运动 第2节 运动的合成与分解
一、多选题（本大题共4小题）
1．关于运动的合成与分解，下列说法中正确的是(　 　)
A．物体的两个分运动是直线运动，则它们的合运动一定是直线运动
B．若两个互成角度的分运动分别是匀速直线运动和匀加速直线运动，则合运动一定是曲线运动
C．合运动与分运动具有等时性
D．速度．加速度和位移的合成都遵循平行四边形定则
2．如果两个不在同一直线上的分运动都是匀变速直线运动，关于它们的合运动的描述，正确的是（　　）
A．合运动一定是匀变速运动
B．合运动可能是曲线运动
C．只有当两个分运动的速度垂直时，合运动才为直线运动
D．以上说法都不对
3．玻璃生产线的最后有一台切割机，能将一定宽度但很长的原始玻璃板按需要的长度切成矩形假设送入切割机的原始玻璃板的宽度是L=2m，它沿切割机的轨道与玻璃板的两侧边平行以v1=0.15m/s的速度水平向右匀速移动；已知割刀相对玻璃的切割速度v2=0.2m/s，为了确保割下的玻璃板是矩形，则相对地面参考系（ ）
A．割刀运动的轨迹是一段直线
B．割刀完成一次切割的时间为10s
C．割刀运动的实际速度为0.05m/s
D．割刀完成一次切割的时间内，玻璃板的位移是1.5m
4．如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m，水的阻力恒为Ff，当轻绳与水平面的夹角为时，船的速度为v，此时人的拉力大小为F，则此时（　　）
A．人拉绳行走的速度为 B．人拉绳行走的速度为
C．船的加速度为 D．船的加速度为
二、单选题（本大题共7小题）
5．如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度（　　）
A．大小和方向均不变
B．大小不变，方向改变
C．大小改变，方向不变
D．大小和方向均改变
6．如图所示，当汽车静止时，车内乘客看到窗外雨滴沿竖直方向OE匀速运动．现从t＝0时汽车由静止开始做甲、乙两种匀加速启动，甲启动后t1时刻，乘客看到雨滴从B处离开车窗，乙启动后t2时刻，乘客看到雨滴从F处离开车窗．F为AB中点．则t1∶t2为(　　)
A．2∶1 B．1∶ C．1∶ D．1∶(－1)
7．某小船在静水中的速度大小保持不变，该小船要渡过一条河，渡河时小船船头垂直指向河岸。若船行至河中间时，水流速度突然增大，则（　　）
A．小船航行速度不变
B．小船航行方向不变
C．小船渡河时间不变
D．小船到达对岸地点不变
8．一小船在静水的速度为3m/s，它在一条河宽150m，水流速度为4m/s的河流中渡河，则该小船（　　）
A．能到达正对岸
B．渡河的时间可能少于50s
C．以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为200m
D．以最短位移渡河时，位移大小为150m
9．民族运动会上有一直线侧向骑射项目如图所示，运动员骑在沿直线奔跑的马上，弯弓放箭射击跑道外侧的固定目标，假设运动员骑马奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的弓箭速度为v2，跑道距离固定目标的最近距离为d，要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短（不考虑空气阻力的影响），则（　　）
A．运动员放箭处离目标的距离为
B．运动员放箭处离目标的距离为
C．箭射到固定目标的最短时间为
D．箭射到固定目标的最短时间为
10．如图所示，在风平浪静的海面上有一艘匀速行驶的邮轮．一名船员Ａ用水桶Ｂ到海中取水．某一段时间内，船员拉着连接水桶绳索的另一头将装满了水的水桶提起，船员和水桶以相同的水平速度相对于海面匀速运动，Ａ与Ｂ之间的距离以的规律变化(H为A到海面的距离)．则在这段时间内水桶Ｂ的受力情况和相对于海面的运动轨迹正确的是（ ）
A． B． C． D．
11．如图所示，不计所有接触面之间的摩擦，斜面固定，两物体质量分别为和，且．若将由位置A从静止释放，当落到位置B时，的速度为，且绳子与竖直方向的夹角为，则这时的速度大小等于( )
A． B．
C． D．
三、解答题（本大题共1小题）
12．一条河宽为L=900m，水的流速为v=50m/s，并在下游形成壮观的瀑布。一艘游艇从距瀑布为l=1200m的上游渡河，为了不被冲进瀑布，游艇应如何航行速度最小？最小值为多少？此时游艇在河中航行的时间为多少？
参考答案
1．【答案】BCD
【详解】A．两个直线运动的合运动不一定是直线运动．如平抛运动．故A错误；
B．若不在一条直线上的分运动分别是匀速直线运动和匀加速直线运动，合加速度与合速度方向一定不在一条直线上，故B正确；
C．合运动．分运动同时发生，同时结束，具有等时性；故C正确；
D．速度．加速度和位移是矢量，合成都遵从平行四边形定则，故D正确。
故选BCD。
2．【答案】AB
【详解】两个分运动都是匀变速直线运动，则物体所受合力恒定不变，故合运动一定是匀变速运动，但因合力的方向与速度的方向不一定在同一直线上，物体可能做匀变速曲线运动，故CD错误，AB正确。
故选AB。
3．【答案】ABD
【详解】为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，割刀相对玻璃的运动速度应垂直玻璃．割刀实际参与两个分运动，即沿玻璃的运动和垂直玻璃方向的运动．两个分运动都是匀速直线运动，则合运动为匀速直线运动．故A正确．对于垂直玻璃方向的运动，运动时间t==10s．故B正确．割刀运动的实际速度．故C错误．10s内玻璃在水平方向的运动位移x=v1t=1.5m．故D正确．故选ABD．
【点睛】解决本题的关键知道割刀实际参与两个分运动，即沿玻璃的运动和垂直玻璃方向的运动．知道合运动与分运动具有等时性，以及会用平行四边形定则求合速度．
4．【答案】AC
【详解】AB．船运动的速度是沿绳子收缩方向的速度和垂直绳子方向速度的合速度，如图所示
根据平行四边形定则有
则人拉绳行走的速度为，故B错误，A正确；
CD．对小船受力分析，如图所示
根据牛顿第二定律有
船的加速度大小为
故D错误，C正确。
故选AC。
5．【答案】A
【详解】橡皮参与了水平向右和竖直向上的分运动，如图所示
由于细线长度不会发生变化，两个方向的分运动都是匀速直线运动，和恒定，且有
所以
大小恒定，且其方向始终与水平方向成45°斜向上。故橡皮运动的速度大小和方向都不变，故A正确。
故选A。
6．【答案】A
【详解】由题意可知，在乘客看来，雨滴在竖直方向上做匀速直线运动，在水平方向做匀加速直线运动，因分运动与合运动具有等时性，则 ．
7．【答案】C
【详解】C．当船头垂直指向河岸时，渡河时间由河宽及船速决定，与水速无关
故小船渡河时间不变，C正确；
AB．由于水流速度突然增大，由平行四边形定则可知
故小船航行速度增大，合速度与河岸夹角变小，AB错误；
D．小船到达对岸地点偏向下游，D错误。
故选C。
8．【答案】C
【详解】A．因为船在静水中的速度小于河水的流速，由平行四边形法则求合速度不可能垂直河岸，所以小船不可能垂直河岸正达对岸。故A错误；
B．当船在静水中的速度方向垂直河岸时，渡河时间最短，有
故B错误；
C．以最短时间渡河时，船沿水流方向的位移大小为
故C正确；
D．因为船在静水中的速度小于河水的流速，由平行四边形法则求合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸正达对岸。所以，如图所示，由三角形的相似得最短位移为
故D错误。
故选C。
9．【答案】B
【详解】要想在最短的时间内射中目标，箭应该垂直于马的运动方向射出，如图所示
箭在空中的运动时间为
其合运动速度为
则放箭处离目标的距离为
故ACD错误，B正确。
故选B。
【点睛】这属于小船过河模型的拓展应用，可参考小船过河模型进行解答。
10．【答案】B
【详解】根据l=H t+t2，可知B在竖直方向上是匀减速上升的，悬索中拉力小于重力，即表示拉力F的线段要比表示重力G的线段短，飞机在水平方向匀速率运动，所以F.G都在竖直方向上；向上减速，运动轨迹应向下偏转，只有B符合，所以在这段时间内关于水桶B的受力情况和运动轨迹正确的是B.
故选B.
点睛：由l=H-t+t2可以得知B在竖直方向上的运动情况是匀减速运动，可知表示拉力的线段要比重力的线段短，由飞机在水平方向匀速，可判断F的方向，由在竖直方向上做减速运动，可知轨迹应是向下偏转的．
11．【答案】A
【详解】当m2落到位置B时将其速度分解，作出速度分解图，则，其中是绳子的速度等于m1上升的速度大小v1．则有 ，故A正确．
12．【答案】船头指向应与航线垂直，并偏向上游，30m/s，37.5s
【详解】为了不被冲进瀑布，而且速度最小，则游艇的临界航线OA如图所示
船头指向应与航线垂直，并偏向上游，游艇的最小速度等于水的流速沿垂直于航线方向的分量，由几何关系可得
故
所以
此时游艇在河中航行的时间为
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