3.1.2 指数函数 课件 (2)

课件15张PPT。指数函数 创设情景引例1.某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，……. 1个这样的细胞分裂 x 次后，得到的细胞个数 y 与 x 的函数表达式是什么？次数细胞分裂过程细胞个数第一次第二次第三次2=218=234=22………… 第 x 次……细胞个数y关于分裂次数x的表达式为: 创设情景引例2 .比较下列指数式的异同, 能不能把它们看成函数值?函数值？？
什么函数？ ①、 ②、 创设情景引例3 、动手操作,并回答下列问题：(1).一张白纸对折一次得两层，对折两次得4层，对折3次得8层，问若对折 x 次所得层数为y，则y与x 的函数表达式是：(2).一根1米长的绳子从中间剪一次剩下 米，再从中
间剪一次剩下 米，若这条绳子剪x次剩下y米，
则y与x的函数表达式是：引入概念我们从两列指数式和三个实例抽象得到两个函数:1.指数函数的定义：这两个函数有何特点? 形如y = ax(a?0，且a ?1)的函数叫做指数函数，其中x是自变量 .函数的定义域是R .思考:为何规定a?0，且a?1? 概念剖析当a=1时，a x 恒等于1，没有研究的必要.思考1:为何规定a?0，且a?1 ?思考2:指数式a x中X∈R都有意义吗 ? 回顾上一节的内容，我们发现指数式 ab 中b可以是 有理数也可以是无理数,所以指数函数的定义域是R. 当a<0时，a x有些会没有意义，如 当a=0时，a x有些会没有意义，如 概念剖析指数函数解析式有什么特点?
下列哪些是指数函数？思考3:(1) y=x2
y=2x
(3) y=2-x
(4) y=2 · 3x
(5) y=23x
(6) y=3x+1
的系数是1 ;
指数必须是单个x ;
底数a?0，且a?1.指数函数的解析式 ，动手操作, 画出图像2.指数函数的图象： 在同一坐标系中画出函数 的图象. 描点法作图0.25 0.5 1 2 4 4 2 1 0.5 0.25动手操作, 画出图像-1 1 2 3-3 -2 -143210yxy=2x 动手操作, 画出图像观察以上四个函数的图象,你发现了什么特征?有何异同? 图 象 性 质a>10(a>1)yx(0,1)y=10y=ax
(00,y>1; x<0,y>1; x<0, 00,0
（1）1.72.5 ， 1.73 ； （2）0.8－0.1 ，0.8 －0.2

（3）1.70.3 ， 0.93.1.
应用新知小结 比较指数幂大小的方法：①、单调性法：利用函数的单调性，数的特征
是底同指不同（包括可以化为同底的）。②、中间值法：找一个 “中间值”如“1”来过渡,
数的特征是底不同指不同。练习1. 比较大小：
（1）3.10.5 ， 3.12.3

（2）
（3） 2.3－2.5 ， 0.2 －0.1
例2. (1)已知0.3x≥0.37,求实数x的取值范围. (2)已知 5x< , 求实数x的取值范围.应用新知<<>练习2. 求满足下列条件的实数x的范围：
思考:
x≤3X<－3应用新知感悟收获,巩固拓展1、总结反思我掌握了哪些数学方法？ 我还有哪些问题是感到困惑的？ 我学到了哪些数学知识？