3.1.2 指数函数 课件 (5)

课件17张PPT。3.1.2 指数函数问题1.某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,…,一个这样的细胞分裂x次以后,得到的细胞个数y与x有怎样的关系.………… ……问题2：有一根1米长的绳子,第一次剪去绳长的一半,第二次再剪去剩余绳子的一半,…,剪去x次后绳子剩余的长度为y米,你能够写出y与x之间的关系吗？ 探究指数为自变量幂为函数底为常数 问题一中函数y=2x与问题二中函数y= 的解析式有什么共同特征？
函数叫做指数函数，为自变量，定义域为 。其中指数函数定义(1)如果a<0, 比如y=(-4)x，这时对于x=1／4,x=1／2等，在实数范围内函数值不存在；
(2)如果a=0，当x>0时, y=0;当x≤0时，y无意义。
(3)如果a=1，y=1，是个常值函数，没有研究的必要；
(4)如果01即a>0且a≠1，x可以是任意实数。
* 因为指数概念已经扩充到整个实数范围，所以在a>0且a≠1的前提下，x可以是任意实数,即指数函数的定义域为R。下列函数中，哪些是指数函数？
我是我不是?练习：怎样得到指数函数图像?
指数函数图像的特点?
通过图像，你能发现指数函数的哪 些性质?思考分组画出下列四个函数的图象：
(1)y=2x (2)y=(1／2)x
(3)y=3x (4)y=(1／3)x F:指数函数性质图象.rar 图 象 性 质yx0y=1(0,1)y=ax
(a>1)yx(0,1)y=10y=ax
(010 0 时，y > 1.
当 x < 0 时，. 0< y < 1
当 x < 0 时，y > 1；
当 x > 0 时， 0< y < 1。练习：1、函数y=a2x-3+3恒过定点 。底互为倒数的两个函数图像关于y轴对称 在第一象限沿箭头方向底增大深入探究 你还能发现指数函数图象和底数的关系吗？数学应用例1.比较大小
⑴
⑵
⑶
例2．⑴已知　　　　，求实数x的取值范 围；
　　⑵已知　　　　，求实数x的取值范围．
(3)解不等式课堂练习1、如图是指数函数①，②③，④的图象，则a,b,c,d的大小关系是（　　）
A．
B．C．
D．通过本节课的学习，你学到了哪些知识？
你又掌握了哪些学习数学方法？
你能将指数函数的学习与实际生活联系起来吗？ 课堂小结