3.1.2 指数函数 教学设计
1教学目标
I.知识与技能：
(1).掌握指数函数的概念，图象和性质
(2).学会运用指数函数的性质解决问题。
II.过程与方法：
(1).通过教学培养学生观察、分析、归纳等思维能力，体会数形结合和分类讨论思想以及从特殊到一般等学习数学的方法 .
(2).通过运用多媒体的教学手段，引领学生主动探索指数函数的性质
III.情感态度与价值观：
通过本节课学习，使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系，提高学生的学习能力,养成积极主动，勇于探索，不断创新的学习习惯和品质。
2学情分析
本节课所面对的是高中一年级的学生，这个年龄段的学生思维活跃，求知欲强，但在思维习惯上还有待教师引导，因此，本节课还要从学生原有的知识和能力出发，带领学生创设疑问，通过合作交流、共同探索来寻求解决问题的方法。
3重点难点
【教学重点】
指数函数的图象和性质
【教学难点】
用数形结合的方法从特殊到一般的探索,概括指数函数的性质
4教学过程
活动1【导入】指数函数
1、活动1:欣赏图片，观察它们有什么共同特征?
2、下列函数中，哪些是指数函数？
?
活动2【讲授】指数函数
1、活动2:让学生拿出课前填好的表格，分小组作图象
再借助多媒体画出这四组指数函数图象
2、学生思考：若把指数函数分类，该如何分？
3、学生思考：借助图像，可以研究哪些性质？
结合图像自主完成下列表格后，小组内探讨，得出答案。
4、选一小组回答结论，有不同答案者可提出来一块研究；然后用多媒体展示图象、性质
5、用四句话总结指数函数:
左右无限上冲天, 永与横轴不沾边. 大一增，小一减，图象恒过(0,1)点.
活动3【活动】指数函数
例1:比较下列各题中两值的大小
（1）30.8,30.7（2）0.750.1，0.75-0.1
（3）0.8-0.1,1.250.2（4）0.250.8,0.51.8;
(5)1.70.3,0.93.1(6)1.50.3,0.81.2;
活动4【练习】指数函数
已知下列不等式，比较m，n的大小.
活动5【作业】指数函数
必做题：课本70页，习题3.1（2）第4、5题 选做题：比较 和? 的大小。
课件21张PPT。指数函数及其性质 知识与技能：
（1）.掌握指数函数的概念，图象和性质
（2）.学会运用指数函数的性质解决问题。 情感态度与价值观：
通过本节课学习，使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系，提高学生的学习能力,养成积极主动，勇于探索，不断创新的学习习惯和品质。
过程与方法：
（1）.通过教学培养学生观察、分析、归纳等思维能力，体会数形结合和分类讨论思想以及从特殊到一般等学习数学的方法 .
（2）.通过运用多媒体的教学手段，引领学生主动探索指数函数性质
细胞分裂过程细胞个数第一次第二次第三次8=234=22………… 第x次……细胞个数y关于分裂次数x的表达式为（一）创设情境 引入概念情境1创
设
情
境
、
激
发
兴
趣庄 子情境2“一尺之锤，日取其半，万世不竭。” … …1表达式… …… … 前面我们从两个实例中抽象得到两个函数：这两个函数表达式有何异同?定义：函数y = ax(a?0，且a ?1)叫做指数函数，其中x是自变量 .函数的定义域是R 起个什么名字?
1、下列函数中，哪些是指数函数？
概念深化 完善意识2、已知指数函数f(x)的图象过点（2，9），求f(0)， f(1)， f(-3)的值。思考：一种新函数除了定义，还要研究什么？（二）合作互动 探求新知课前准备：3x 2x计算并填写下列表格 合作互动 探求新知第一小组：作 y=2x 的图象
第二小组：作 y= 的图象
第三小组：作 y=3x 的图象
第四小组：作 y= 的图象合
作
互
动
探
求
新
知
特殊点
定义域学生活动：结合图像自主完成下列表格后，小组内探讨，得出答案。在R上是减函数在R上是增函数单调性（0，1）（0，1）过定点 x > 0时，0< y <1
x < 0时，y > 1 x > 0时，y > 1
x < 0时，0< y <1函数值变化情况R R值 域 (0,+∞) (0,+∞)定义域
图 象函 数 例1、 比较下列各题中两值的大小
（1） 30.8 , 30.7 （2）0.750.1，0.75-0.1
（3） 0.250.8 , 0.51.8;
(4) 1.70.3 , 0.93.1 (5) 1.50.3, 0.81.2;
（三）.当堂训练， 巩固双基变式练习： 已知下列不等式，比较m，n的大小.
（1） ；
（2） .
（3） 知识应用 巩固提高（四）
归
纳
总
结
知
识
升
华
知识上：（一）指数函数的定义；
（二）图象及性质；
（三）图象及性质的简单应用；
方法上：（一）分类讨论；
（二）数形结合；
（三）研究函数的方法.
必做题：课本67页，第4、5题
选做题：比较 和 的大小。
（五）布置作业 分层练习谢谢！再见！
