五年级暑假第六单元测试卷：《确定位置》（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学北师大版

五年级暑假第六单元测试卷：《确定位置》（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学北师大版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．李婷面向东站立，向右转50°后，她所面向的方向是（ ）°。
A．东偏北40° B．南偏西40° C．南偏东40°
2．如图，下列描述中错误的是（ ）。
A．少年宫在学校北偏西30°方向100米处 B．超市在学校东偏北45°方向100米处
C．游泳馆在学校正东方向100米处 D．图书馆在学校西偏南40°方向50米处
3．一架飞机向东偏南46°方向飞行，接到指令后，改向相反的方向飞行。接到指令后，这架飞机向（ ）方向飞行。
A．西偏南46° B．西偏北46° C．东偏北46° D．南偏北46°
4．如下图，这是淘气和笑笑的位置图，以笑笑为观测点，淘气的位置在（ ）。
A．北偏西方向
B．北偏东方向
C．东偏北方向
D．东偏南方向
5．海上一艘巡逻船收到信息在其北偏东60°方向30海里处的地方，有一艘货船触礁了，请求救援。由上述信息，我们可判断货船在下图的位置正确的是（ ）。
A．A B．B C．C D．D
6．如图，山东省在北京市的（ ）。
A．西偏南方向 B．东偏南方向 C．西偏北方向 D．北偏西方向
7．学校的位置在（3，2），淘气家的位置是（2，3），学校在淘气家的（ ）方向。
A．北偏西60° B．北偏西45° C．东偏南45° D．东偏南60°
8．如图，优优看皮皮在（ ）方向上。
A．南偏西35° B．南偏西55° C．北偏东35° D．北偏东55°
9．如图，以A地为观测点，B地位于北偏东50°方向；如果以B地为观测点，A地位于（ ）方向。
A．北偏东40° B．南偏西40° C．南偏西50°
二、填空题
10．儿童公园里设置了秋千、沙池、床、旋转木马、滑板天地、回环坡道等活动区域，现以书屋为观测点，请完成以下问题。
(1)( )的位置在书屋的东偏南30°。
(2)沙池的位置在书屋( )偏( )( )°。
(3)书屋在蹦床的( )偏( )( )°。
11．如图，如果一个小正方形的对角线长10cm，点A用数对表示为（3，2），则点A东偏北方向40cm处是点( )，点（7，4）东偏南方向20cm处是点( )，点( )西偏北方向50cm处是点（3，9）。
12．以公园为观测点：
(1)超市在公园( )偏( )( )°方向上，距离是( )米。
(2)邮局在公园( )偏( )( )°方向上，距离是( )米。
13．如下图，以学校为观测点：
少年宫在学校的( )( )°，距离学校( )米。
14．
(1)以学校为观测点，公园的位置是( )偏( )，距离学校( )米。
(2)以少年宫为观测点，学校的位置是( )偏( )，距离少年宫200米。
(3)笑笑从学校出发，向东偏南方向走200米，她可能走到( )。
15．如图是一个飞机场的雷达屏幕，每相邻两个圆之间的距离表示10千米。以机场为观测点，飞机A在北偏东30°方向30千米处。飞机B在西偏 ( )30°( )千米处；飞机C在南偏( )( )°( )千米处。
16．以电视塔为观测点，填一填。
(1)火车站的位置是( )偏( )( )度，离电视塔( )米。
(2)东方宾馆的位置是( )偏( )( )度，离电视塔( )米。
(3)电影院的位置是( )偏( )( )度，离电视塔( )米。
(4)超市的位置是( )偏( )( )度，离电视塔( )米。
17．如图所示，一个小正方形的对角线看作2米，李明的座位用数对表示是（1，3），张达的座位在李明东偏南45°方向4米处，张达的座位用数对表示是( )，丁乐的座位在张达西偏南45°方向2米处，丁乐的座位用数对表示是( )。
18．妙想从家出发，先向正西方向走300米，再向正南方向走300米到学校，妙想家在学校( )偏( )( )°方向上。
三、判断题
19．医院在超市的北偏西30°方向8km处，那么超市就在医院的西偏北60°方向8km处。( )
20．如图，以服务中心为观测点，喷泉的位置是北偏东，距离服务中心150m。( )
21．图书馆在学校东偏南30°方向500米处，那么学校就在图书馆西偏北60°方向500米处。( )
22．若学校在少年宫北偏西30°方向上，则少年宫在学校南偏东60°方向上。( )
23．学校在少年宫的东偏南方向800米处，则少年宫在学校的南偏东方向800米处。( )
四、作图题
24．看图解答下列各问题。
（1）以阳光小学为观测点，辉辉家的位置是（ ），距离阳光小学（ ）米。
（2）以明明家为观测点，阳光小学的位置是（ ），距离明明家（ ）米。
（3）以阳光小学为观测点，浩浩家的位置是南偏东30°，距离阳光小学300米。请在图中画出浩浩家的位置。
五、解答题
25．按要求填一填，画一画。
（1）以学校为观测点，公园在（ ）偏（ ）（ ）°的方向上，距离学校（ ）米。
（2）邮局在学校的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离学校（ ）米。
（3）画一画：图书馆在学校西偏北50°方向300m处。
26．人工智能正在走进我们的日常生活。“季季红”饭店采用机器人给顾客送餐，如图，机器人要从厨房出发，先给A餐桌送一份菜，再给B餐桌送一瓶饮料，请你描述一下机器人送餐的行走路线。
27．看图填一填，画一画。
（1）以阳阳家为参照点，学校在阳阳家的（ ）面300m处。
（2）体育馆在阳阳家西偏北方向上，距离300m处，请标出体育馆的位置。
（3）图书馆在学校东偏北方向上，距离400m处，请画出图书馆的位置。
28．文化宫周围环境如下图所示。
（1）文化宫东面处，有一条商业街与人民路互相垂直。请你在图中画直线表示这条街，并标上“商业街”。
（2）体育馆在文化宫东偏（ ）方向（ ）处。
29．
（1）以书店为观测点。
小文家在书店（ ）偏（ ）方向，距书店（ ）米；学校在书店（ ）偏（ ）方向，距书店（ ）米。
（2）小文从家到书店用了18分，照这样的速度，他从书店到学校需几分？
30．观察下图。
（1）公园在商场（ ）偏（ ）（ ）°方向，距离商场（ ）m。
（2）小英从书店经过公园到商场，请你说一说她的行走路线。
《五年级暑假第六单元测试卷：《确定位置》（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学北师大版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 C D B C A B C B C
1．C
【分析】李婷面向东站立，向右转50°也就是向南转50°，那么此时所面对的方向应该是东偏南50°；再根据相邻的两个方向之间的度数为90°，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
李婷面向东站立，向右转50°后，她所面向的方向是东偏南50°（南偏东40°）。
故答案为：C
2．D
【分析】根据题意可知，1厘米表示50米，分别计算出从学校到超市、学校到少年宫，学校到图书馆、学校到游泳馆的实际距离，再根据地图上方向的规定：山北下南，左西右东，以学校为观测点，确定出超市、少年宫、图书馆和游泳馆的位置，据此解答。
【详解】A．50×2＝100（米）
少年宫在学校的北偏西30°方向100米处；原题干说法正确；
B．50×2＝100（米）
超市在学校东偏北45°方向100米处，原题干说法正确；
C．50×2＝100（米）
游泳馆在学校正东方向100米处，原题干说法正确；
D．50×1＝50（米）
图书馆在学校南偏西40°方向50米处，或西偏南50°方向50米处，原题干说法错误。
故答案为：D
【点睛】根据方向、角度和距离确定物体位置。
3．B
【分析】西、南相对，东、北相对，所以一架飞机向东偏南46°方向飞行，接到指令后，改向相反的方向飞行，那么这架飞机向（西偏北46°）方向飞行。
【详解】由分析可知，到指令后，这架飞机向西偏北46°方向飞行。
故答案为：B
【点睛】本题考查位置与方向，解答本题的关键是掌握相对位置的概念。
4．C
【分析】在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，注意观测点是笑笑。
【详解】以笑笑为观测点，淘气的位置在东偏北40°方向。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查学生对基本方向的辨别。
5．A
【分析】1厘米表示10海里；计算出实际距离；再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以巡逻船为观测点，确定出货船的位置，据此逐项分析解答。
【详解】A的位置：10×3＝30（海里）；A在北偏东60°方向30海里处；
B的位置：10×3＝30（海里）；B在北偏西60°方向30海里处；
C的位置：10×2＝20（海里）；C在东偏南60°方向20海里处；
D的位置：10×3＝30（海里）；90°－30°＝60°；D在西偏南30°（或南偏西60°）方向30海里。
海上一艘巡逻船收到信息在其北偏东60°方向30海里处的地方，有一艘货船触礁了，请求救援。由上述信息，我们可判断货船在图中的位置正确的是A。
故答案为：A
6．B
【分析】联系生活实际，利用所学知识解决问题；以北京为观测点，利用“上北下南，左西右东”即可解决。
【详解】根据图得出山东省在北京市的东偏南方向；
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了在地图上确定方向：利用“上北下南，左西右东”即可解决。
7．C
【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。分别表示出学校和家的位置，即可得出学校在家的哪个方向。
【详解】学校的位置在（3，2），即学校在第3列第2行；
淘气家的位置在（2，3），即家在第2列第3行；
如图：
所以学校在家的东偏南45°。
故答案为：C
【点睛】本题考查数对与位置以及方向与位置的灵活应用，结合题意分析解答即可。
8．B
【分析】优优看皮皮在什么方向上，是以优优为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，结合方向和角度确定皮皮的位置。
【详解】优优看皮皮在南偏西55°（或西偏南35°）方向上。
故答案为：B
9．C
【分析】根据位置的相对性，方向相反，角度相同，距离相等，据此解答。
【详解】据分析可知，以A地为观测点，B地位于北偏东50°方向；如果以B地为观测点，A地位于南偏西50°方向。
故答案为：C
【点睛】本题考查了位置与方向，解题关键是要把握位置的相对性。
10．(1)旋转木马
(2) 西 南 45
(3) 北 西 30
【分析】（1）从书屋先看正东方向，再向南偏移30°，就可以看到旋转木马；
（2）从书屋先看正西方向，再向南偏移45°，就可以看到沙池；
（3）从蹦床先看正北方向，再向西偏移30°，就可以看到书屋。
（1）
旋转木马的位置在书屋的东偏南30°。
（2）
沙池的位置在书屋西偏南45°。
（3）
书屋在蹦床的北偏西30°。
【点睛】本题主要考查根据方向、角度确定物体的位置，关键是确定观测点，再确定一个方向，再向目标偏移一定的度数。
11． （7，6） （9，2） （8，4）
【分析】数对中的第一个数表示列，第二个数表示行。据此，先找出点A东偏北45°40cm的位置，再用数对表示出来，同理再找出其它两个点的数对位置。
【详解】如图：
所以，点A东偏北方向40cm处是点（7，6），点（7，4）东偏南方向20cm处是点（9，2），点（8，4）西偏北方向50cm处是点（3，9）。
12．(1) 北 东 50 450
(2) 南 西 30 300
【分析】因为图上距离1厘米表示实际距离150米，可求出它们之间的实际距离，再根据地图上方向辨认的方法“上北下南、左西右东”，注意观测点，逐一解答即可。
【详解】（1）3×150＝450（米）
超市在公园北偏东50°方向上，距离是450米。也可以写成超市在公园东偏北40°方向上，距离是450米。
（2）2×150＝300（米）
邮局在公园南偏西30°方向上，距离是300米。也可以写成邮局在公园西偏南60°方向上，距离是300米。
【点睛】本题主要考查了依据方向和角度以及距离判定物体位置的方法。
13． 南偏西 25 1100
【分析】根据地图上方向的规定：上北下南，左西右东；以学校为观测点，即可找出少年宫在学校的方向，通过观察图形可知，少年宫在学校的南偏西25°的方向上，距离学校1100米，据此解答。
【详解】根据分析可知，如下图，以学校为观测点：
少年宫在学校的南偏西25°，距离学校1100米。
【点睛】掌握根据方向，角度，距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。
14．(1) 北 东40° 100
(2) 北 西30°
(3)少年宫
【分析】（1）以学校为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，学校与公园的图上距离是1厘米，表示实际距离100米，根据方向、角度和距离，得出公园与学校的位置关系。
（2）以少年宫为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，根据方向、角度和距离，得出少年宫与学校的位置关系。
（3）以学校为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，得出笑笑从学校出发，向东偏南方向走200米即图上距离2厘米，她可能到达的位置。
【详解】（1）以学校为观测点，公园的位置是北偏东40°（或东偏北50°），距离学校100米。
（2）以少年宫为观测点，学校的位置是北偏西30°（或西偏北60°），距离少年宫200米。
（3）笑笑从学校出发，向东偏南方向走200米，她可能走到少年宫。
15． 北 40 西 30 30
【分析】根据平面图形上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以机场雷达屏幕的位置为观测点，即可确定飞机B、C的方向（由“飞机A在北偏东30°方向30千米处”可知，每两个相邻方向分成3个30°）；根据“每相邻两个圆之间的距离表示10千米”，可计算飞机B、C与飞机场雷达屏幕实际距离。
【详解】10×4＝40（千米）
10×3＝30（千米）
飞机B在西偏北30°40千米处；飞机C在南偏西30° 30千米处。
【点睛】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用。
16．(1) 东 北 52 4000
(2) 南 西 20 2000
(3) 西 北 34 6000
(4) 南 东 21 5000
【分析】以电视塔为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，根据方向、角度和距离确定物体的位置。
【详解】（1）火车站的位置是东偏北52度（或北偏东38度），离电视塔4000米。
（2）东方宾馆的位置是南偏西20度（或西偏南70度），离电视塔2000米。
（3）电影院的位置是西偏北34度（或北偏西56度），离电视塔6000米。
（4）超市的位置是南偏东21度（或东偏南69度），离电视塔5000米。
17． （3，1） （2，0）
【分析】根据用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行即可解答。
【详解】一个小正方形的对角线看作2米，李明的座位用数对表示是（1，3），张达的座位在李明东偏南45°方向4米处，张达的座位用数对表示是（3，1），丁乐的座位在张达西偏南45°方向2米处，丁乐的座位用数对表示是（2，0）。
【点睛】本题主要考查用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。
18． 北 东 45
【分析】根据“上北下南左西右东”的图上方向，妙想从家出发，先向正西方向走300米，再向正南方向走300米，就到学校。结合等腰直角三角形的特征可知，妙想家在学校的北偏东45°方向上。据此解答即可。
【详解】画图如下：

妙想家在学校北偏东45°方向上。
19．×
【分析】方向的相对性：方向相反、角度不变、距离不变，据此解题即可。
【详解】医院在超市的北偏西30°方向8km处，那么超市就在医院的南偏东30°（或东偏南60°）方向8km处。
故答案为：×
【点睛】本题考查了位置和方向，明确方向是相对的，熟练运用方向、角度和距离描述位置是解题的关键。
20．×
【分析】根据平面图中上北、下南、左西、右东的方向及图中给的角度及距离，描述出物体的位置即可。
【详解】如图，以服务中心为观测点，喷泉的位置是东偏北，距离服务中心150m。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查根据方向、角度、距离确定物体的位置。
21．×
【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。
【详解】根据位置的相对性可知：书馆在学校东偏南30°方向500米处，那么学校就在图书馆西偏北30°方向500米处。所以原题说法错误。
故答案为：×
22．×
【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。
【详解】根据位置的相对性可知：若学校在少年宫北偏西30°方向上，则少年宫在学校南偏东30°方向上。原说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查位置的相对性，解题时注意南偏东30°还可以表述为东偏南60°。
23．×
【分析】根据位置的相对性可知，描述两个物体之间的相对位置时，方向相反，角度相等，据此解答。
【详解】通过分析可得：学校在少年宫的东偏南25°方向800米处，则少年宫在学校的西偏北25°方向800米处。原题说法错误。
故答案为：×
24．（1）西偏南60°；220
（2）南偏西75°；100
（3）见详解
【分析】（1）以阳光小学为观测点，根据“上北下南，左西右东”以及题目中的角度，可以得知辉辉家在阳光小学西偏南60°方向，因为图中1厘米表示100米，辉辉家到阳光小学的图上距离约为2.2厘米，所以实际距离是2.2×100＝220（米）。
（2）以阳光小学为观测点，根据“上北下南，左西右东”以及题目中的角度，可知明明家在阳光小学北偏东75°方向上，根据方向具有相对性，可得以明明家为观测点，阳光小学在明明家南偏西75°方向上。明明家到阳光小学的图上距离约1厘米，所以实际距离是1×100＝100（米）。
（3）图上1厘米表示100米，300÷100＝3（厘米），以阳光小学为观测点，在阳光小学南偏东30°方向画出一条射线，并量出3厘米的长度，标上一个点，这个位置就是浩浩家，据此画图。
【详解】由分析得：
（1）以阳光小学为观测点，辉辉家的位置是西偏南60°，或南偏西30°，距离阳光小学220米。
（2）以明明家为观测点，阳光小学的位置是南偏西75°，或西偏南15°，距离明明家100米。
（3）如图：
25．（1）西；南；40；200
（2）北；东；20；170
（3）见详解
【分析】图上方位是上北下南，左西右东，用量角器度量出图上角的度数，用直尺测出线段的长度，再换算成实际长度，注意图上1cm表示实际100m，1mm就表示10m，据此即可解答。
【详解】（1）以学校为观测点，公园在西偏南40°的方向上，距离学校200米。
（2）邮局在学校的北偏东20°方向上，距离学校170米。
（3）
【点睛】本题主要考查学生对基本方向的辨别，熟练掌握角和长度的测量方法是解答本题的关键。
26．机器人从厨房出发，先向北偏西30°方向行走8米到达A餐桌送一份菜，再向东偏北45°方向行走5米到达B餐桌送一瓶饮料。
【分析】以厨房为观测点，A餐桌在北偏西30°方向（或西偏北60°方向），距离厨房8米；以A餐桌为观测点，B餐桌在东偏北45°方向（或北偏东45°方向），距离A餐桌5米；据此解答。
【详解】机器人送餐的行走路线如下：
机器人行走路线为：从厨房出发，先向北偏西30°方向行走8米到达A餐桌送一份菜，再向东偏北45°方向行走5米到达B餐桌送一瓶饮料。
27．（1）北
（2）、（3）见详解
【分析】（1）根据方向和距离确定物体位置的方法和上北下南左西右东的方位，以阳阳家为观测点，找出学校的方位即可；
（2）根据方向和距离确定物体位置的方法和上北下南左西右东的方位，先根据图中1厘米表示实际100米求出体育馆到阳阳家的图上距离，再以阳阳家为观测点，找出体育馆的位置即可；
（3）根据方向和距离确定物体位置的方法和上北下南左西右东的方位，先根据图中1厘米表示实际100米求出图书馆到学校的图上距离，再以学校为观测点，找出图书馆的位置即可。
【详解】（1）以阳阳家为参照点，学校在阳阳家的北面300m处。
（2）由题可知：1cm表示100cm。
300÷100＝3（厘米）
体育馆到阳阳家的图上距离是3厘米，以阳阳家为观测点，体育馆在阳阳家西偏北45°方向上，如下图。
（3）400÷100＝4（厘米）
图书馆到学校的图上距离是4厘米，以学校为观测点，图书馆在学校东偏北30°方向上，如下图。
【点睛】本题考查根据方向和距离确定物体的位置，计算出图上距离是解答本题的关键。
28．（1）图见解析；（2）北；
【分析】（1）因为图上距离1厘米表示实际距离100米，于是可求出文化宫与商业街的图上距离，进而依据过直线上一点作已知直线的垂线的方法，即可画出商业街；
（2）量出文化宫与体育馆的图上距离，进而求出它们的实际距离，再据二者的方向关系，即可描述出二者的位置关系。
【详解】（1）（厘米）
文化宫东面处，有一条商业街与人民路互相垂直。在图中画直线表示这条街，并标上“商业街”。如图：
（2）（米）
答：体育馆在文化宫东偏北方向处。
29．（1）南；西55°；990；北；西60°；715
（2）13分
【分析】（1）根据“上北下南、左西右东”原则，以及示意图给出的条件进行解答即可。
（2）根据速度＝路程÷时间，求出小文行走的速度。再根据时间＝路程÷速度，求出从书店到学校的时间。
【详解】（1）以书店为观测点。
小文家在书店南偏西55°方向，距书店990米；学校在书店北偏西60°方向，距书店715米。
（2）715÷（990÷18）
＝715÷55
＝13（分）
答：他从书店到学校需13分。
【点睛】本题考查方向的辨别和行程问题，先明确观测点，再根据“上北下南、左西右东”原则解答。灵活运用路程、速度和时间之间的关系列式解答，关键是求出小文行走的速度。
30．（1）北；西；50；350
（2）见详解
【分析】（1）（2）根据上北下南、左西右东结合图上的角度和距离解答即可
【详解】（1）90°－50°＝40°
90°－40°＝50°
公园在商场北偏西50°方向（答案不唯一），距离商场350m。
（2）小英从书店出发，沿北偏东60°行走580m到达公园，再沿南偏东50°走350m到商场。（答案不唯一）
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