五年级暑假月考提升测试卷：第六至八单元（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学北师大版

五年级暑假月考提升测试卷：第六至八单元（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学北师大版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面不适合用折线统计图表示的是（ ）。
A．乐乐近几年的体重变化情况 B．学校图书馆各类图书的数量
C．某病人一天的体温变化情况 D．本地6月7日一天的气温变化情况
2．下面的平面展开图折叠后能围成的立体图形是下面的（ ）。
A． B． C． D．
3．飞机从某机场起飞向南偏东40°方向飞行900千米。飞机原路返回要向（ ）。
A．北偏东50°方向飞行900千米 B．北偏东40°方向飞行900千米
C．北偏西50°方向飞行900千米 D．北偏西40°方向飞行900千米
4．以广场为观测点，学校在北偏西30°方向上，下图中正确的是（ ）。
A． B． C． D．
5．“庆六一校园小歌手”比赛中，五位评委老师给4号选手打出的分数分别是：8.9分，9.3分，9分，8.5分，9.1分，7分，下列说法中错误的是（ ）。
A．在五个分数中，相对于其他分数，7分属于极端数据
B．用五个分数的平均分作为4号选手的参赛得分是合理的
C．去掉一个最低分和一个最高分，再算出剩余3个分数的平均分作为4号选手的参赛得分更合理些
6．五年级学生参加环保知识竞赛，下表是6位评委给苗苗打的成绩，采取“去掉一个最高分，去掉一个最低分”的方式，苗苗的平均成绩是（ ）。
评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 评委6
成绩/分 97 99 93 96 85 94
A．94分 B．95分 C．95.5分 D．96分
7．清明节前夕，实验小学积极开展以“清明祭英烈，立志报祖国“为主题的网上祭英烈活动。五（1）班写了124条留言，比五（2）班留言数量的3倍多10条，五（2）班写了x条留言。根据其中的数量关系，下列方程正确的是（ ）。
A．3x＋10＝124 B．3x－10＝124 C．10x＋3＝124 D．10x－3＝124
8．操场上有8个小朋友在做游戏，他们的年龄分别是7岁、7岁、7岁、8岁、8岁、8岁、9岁、9岁，笑笑算了一下这些小朋友的平均年龄为7.875岁。下面（ ）种情况对做游戏人的平均年龄影响最大。
A．一位年龄45岁的老师加入游戏 B．5位年龄为7岁的小朋友加入游戏
C．8位年龄为8岁的小朋友加入游戏 D．两位9岁的小朋友离开游戏队伍
9．数学期末考试，鹏鹏所在的班级平均分是92分，田田所在班级的平均分是90分。他俩这次的数学成绩相比，结果是（ ）。
A．鹏鹏好 B．田田好
C．一样好 D．以上三种情况都有可能
二、填空题
10．根据下图所提供的信息填空。
（1）四（2）班男、女生共有（ ）人。
（2）（ ）成绩段的人最多，有（ ）人。
（3）如果90分以上为优秀，那么达到优秀的人数占总人数的。
11．下图是某公司2021年每月收入、支出情况统计图，( )月份结余金额最多。
12．在一次实践活动中，五年级同学利用周末时间收集废旧饮料瓶，第一组10名男生共收集98个，8名女生每人收集8个，第一组平均每人收集废旧饮料瓶( )个。
13．某校新买来的白粉笔比彩粉笔多180盒，白粉笔的盒数是彩粉笔盒数的4倍，该校新买来的白粉笔有多少盒？解：设该校新买来的彩粉笔有盒，可列方程：( )，解得； ( )，则该校新买来的白粉笔有( )盒。
14．根据下面的统计图回答问题。
(1)群光厂( )月的销售额最多，光华厂( )月的销售额最少。
(2)根据统计图预测光华厂和群光厂六月份的销售额，( )厂销售额多的可能性大。
15．下图是××小学一年级学生爱吃各种食物的人数统计图。
（1）从整体看，两个班学生喜欢吃（ ）的人最多。
（2）一班喜欢吃鱼虾的人数占全班人数的。
16．要想知道小明和小东两人一天的体温变化情况，可以用( )统计图。
17．在数52、40、38、40、41、38、37、48这组数中，它们的平均数是( )，中位数是( )，众数为( )。
18．某工厂将1025元奖金分给三名工人，第一名比第二名多得300元，第二名比第三名多得175元，第二名工人得 元奖金。
三、判断题
19．小鹏不会游泳，他的身高是1.53m，要渡过平均水深为1.3m的小河，肯定没有危险。( )
20．任何一个数有变化，平均数都有反应。平均数很灵敏。( )
21．卫建委要绘制一张能反映接种新冠疫苗与新增新冠病例人数变化的统计图，最好选用条形统计图。( )
22．若柴柴家在学校的北偏东40°方向上，则学校在柴柴家的东偏北50°方向上。( )
23．五年级绘画兴趣小组的女生比男生多12人，且正好是男生的3倍，则五年级绘画兴趣小组有6个男生。( )
四、计算题
24．看图列式或列方程计算。
25．解方程。
2x－16＝128 x＝ x÷6＝ 3.6y＋3.4y＝25.2
五、作图题
26．周末，淘气一家从家里出发，开车去博物馆参观。先向东偏南30°方向行驶3千米到奶奶家送东西，再从奶奶家向正东方向行驶2千米到邮局，然后从邮局向东偏北45°方向行驶2.5千米就到了博物馆。根据上面的描述，把淘气一家去博物馆的路线图画出来。（1厘米代表1千米）

六、解答题
27．两地间的路程是520千米。甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过4小时相遇。甲车平均每小时行68千米，乙车每小时行驶多少千米？（列方程解答）
28．2022年北京冬奥会的吉祥物“冰墩墩”每个都装在长20厘米，宽15厘米，高12厘米的长方体盒子里。明明买了三个“冰墩墩”，他准备把三个小盒子包装成一个大礼盒送给儿童福利院孩子，要想最省包装纸（接头处不算），需要多少平方厘米包装纸？（画出最省包装方案示意图，并列式计算）
29．2021年8月8日是我国第13个全民健身日。黄老师带着儿子徒步郊游，计划每时走3.8千米，1.5时可以到达目的地。实际他们每时走了3千米，多少时才能到达？
30．袁隆平是“杂交水稻之父”。现在的超级杂交水稻平均亩产量约是建国初期水稻平均亩产量的2.5倍，比建国初期水稻平均亩产量多600千克。现在的超级杂交水稻平均亩产量约是多少千克？（用方程解）
31．六个连续偶数的和为270，这六个偶数的积是多少？
32．一个旅行团在西湖租船游览，如果每条船坐12人，还剩8人；如果每条船坐16人，刚好剩余一条船，租了多少条船？这个旅行团有多少人？
《五年级暑假月考提升测试卷：第六至八单元（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学北师大版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 B C D C B B A A D
1．B
【分析】条形统计图能够清楚表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示出数量的多少，而且能反映出数量的增减变化情况，据此选择即可。
【详解】不适合用折线统计图表示的是学校图书馆各类图书的数量，应选择条形统计图比较合适。
故答案为：B
【点睛】此题应根据折线统计图和条形统计图各自的特点进行解答。
2．C
【分析】如图，将这个图形折叠后是一个底为正方形的棱锥。
【详解】如图
折叠后所围成的立体图形是下图：
故答案为：C
【点睛】关键抓住底是一个正方形这一特征，另外两图都不具备这一特征。
3．D
【分析】根据方向的性对性，原航道返回时，方向相反，角度和距离不变。据此解题。
【详解】飞机从某机场起飞向南偏东40°方向飞行900千米。飞机原路返回要向北偏西40°方向飞行900千米。
故答案为：D
【点睛】本题考查方向与位置，解答本题的关键是掌握南北相对，东西相对。
4．C
【分析】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及角度信息，逐一分析各项即可。
【详解】
A．通过该图可知，学校在广场的东偏北30°方向上，不符合题意；
B．通过该图可知，学校在广场的北偏东30°方向上，不符合题意；
C．通过该图可知，学校在广场的北偏西30°方向上，符合题意；
D．通过该图可知，学校在广场的南偏西30°方向上，不符合题意。
故答案为：C
5．B
【分析】在比赛中，一般采用去掉最高分和最低分，再求平均分作为该选手的成绩比较合理，在一组数据中，偏大或偏小的数据称为该组数据的极端数据，所以在这组数据中，7是极端数据。
【详解】A．在五个分数中，相对于其他分数，7分属于极端数据，此说法正确，故A选项不符合题意；
B．由于平均数容易受极端数据的影响，所以用五个分数的平均分表示4号选手的参赛得分是不合理的，此说法错误，故B选项符合题意；
C．去掉最高分和最低分，再求平均分作为4号选手的参赛得分是合理的，此说法正确，故C选项不符合题意。
故答案为：B
【点睛】此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。
6．B
【分析】去掉最高分99，最低分85，计算余下四个数的和，再用和除以4求出平均数即可。
【详解】（97＋93＋96＋94）÷4
＝380÷4
＝95（分）
苗苗的平均成绩是95分。
故答案为：B。
7．A
【分析】根据题意可知，五（2）班留言数量×3＋10条＝五（1）班留言数量，设五（2）班写了x条留言，据此列方程为3x＋10＝124。
【详解】五（1）班写了124条留言，比五（2）班留言数量的3倍多10条，五（2）班写了x条留言。根据其中的数量关系，可列方程为3x＋10＝124。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了列方程解决问题，找到相应的关系式是解答本题的关键。
8．A
【分析】根据平均数会受到极端数据的影响，也就是平均数会受到偏大、偏小数据的影响，据此解答即可。
【详解】一位年龄45岁的老师加入游戏，老师的年龄偏大，所以对做游戏人的平均年龄影响最大。
故答案为：A
【点睛】此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握求平均数的方法及应用。
9．D
【分析】鹏鹏所在的班级平均分是92分，田田所在班级的平均分是90分，都不能知道他们的确切分数，因此有可能是鹏鹏好，有可能是田田好，也可能是一样好，以上三者情况都有可能，据此解答。
【详解】根据分析可知，数学期末考试，鹏鹏所在的班级平均分是92分，田田所在班级的平均分是90分。他俩这次的数学成绩相比，可能是鹏鹏好，也可能是甜甜好，也可能一样好，以上三种情况都有可能。
故答案为：D
【点睛】本题考查了平均数的特性，要熟练掌握。
10．（1）60
（2）80～89分；24
（3）
【分析】（1）先用加法求出各分数段男、女生人数之和，再把各分数段的人数相加，即是四（2）班的总人数。
（2）对比各分数段的人数，得出哪个成绩段的人最多。
（3）90分以上（优秀）人数有18人，总人数有60人，用优秀人数除以总人数即可求出优秀的人数占总人数的几分之几。
【详解】（1）8＋10＝18（人）
11＋13＝24（人）
8＋5＝13（人）
2＋1＝3（人）
1＋1＝2（人）
18＋24＋13＋3＋2
＝42＋13＋3＋2
＝55＋3＋2
＝58＋2
＝60（人）
所以四（2）班男、女生共有60人。
（2）24＞18＞13＞3＞2
所以80～89分成绩段的人数最多，有24人。
（3）18÷60＝＝
所以如果90分以上为优秀，那么达到优秀的人数占总人数的。
11．7
【分析】结余金额＝收入－支出；每个月的收入和支出之间的距离越大，结余金额就越多，据此解答。
【详解】观察统计图可知，7月份收入和支出之间的距离最大，结余的金额最多。
【点睛】本题考查折线统计图的相关知识，利用统计图提供的信息，解答问题。
12．9
【分析】根据题意，用8×8，求出8个女生收集废旧饮料瓶，再用男生收集废旧饮料瓶的个数＋女生收集废旧饮料瓶的个数，求出男生和女生一共收集废旧饮料瓶的个数，除以第一小组男生与女生人数的和，即可求出第一组平均每人收集废旧饮料瓶的个数。
【详解】（98＋8×8）÷（10＋8）
＝（98＋64）÷18
＝162÷18
＝9（个）
在一次实践活动中，五年级同学利用周末时间收集废旧饮料瓶，第一组10名男生共收集98个，8名女生每人收集8个，第一组平均每人收集废旧饮料瓶9个。
【点睛】本题考查平均数的求法，关键是求出8名女生收集废旧饮料瓶的个数。
13． 60 240
【分析】设学校新买来的彩粉笔有盒，根据白粉笔的盒数是彩粉笔盒数的4倍，则白粉笔的盒数是；由于新买来的白粉笔比彩粉笔多180盒，找出等量关系：白粉笔的盒数－彩粉笔的盒数＝180，据此列出方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设该校新买来的彩粉笔有盒，则白粉笔的盒数是。
60×4＝240（盒）
因此设该校新买来的彩粉笔有盒，可列方程：，解得，则该校新买来的白粉笔有240盒。
14．(1) 二 三
(2)光华
【分析】（1）依据折线统计图找出对应的点。光华厂是实线，其中最低点就是最少的销售额，群光厂是虚线，最高点就是最多的销售额；
（2）根据两个厂销售额的变化趋势解答即可。
【详解】（1）群光厂二月的销售额最多，光华厂三月的销售额最少。
（2）由图可知，光华厂只有三月销售额下降，四、五月份销售额增长很快，群光厂只有二月的销售额上涨，从三月份开始就持续下降，所以根据统计图预测光华厂和群光厂六月份的销售额，光华厂销售额多的可能性大。
15．（1）鱼虾类
（2）
【分析】（1）观察统计图，找出两个班学生喜欢吃哪种食物人最多；
（2）用一班喜欢吃鱼虾类的人数除以一班的总人数，即可解答。
【详解】（1）从整体看，两个班学生喜欢出鱼虾类的人最多；
（2）20÷（18＋20＋7）
＝20÷（38＋7）
＝20÷45
＝
【点睛】根据条形统计图提供的信息解答问题，以及求一个数占另一个数的几分之几的知识进行解答。
16．复式折线
【分析】只有求表示数量的多少时，选条形统计图，如果表示数量增减变化和发展变化趋势，则选折线统计图；复式统计图表示2个及以上的量，据此解答。
【详解】根据分析可知，要想知道小明和小东两人一天的体温变化情况，可以用复式折线统计图。
【点睛】本题考查统计图的选择，熟记统计图的特征是解题的关键。
17． 41.75 40 38和40
【分析】一组数据中所有数据的和除以这组数据中数据的个数，所得的数叫平均数。
中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数。如果这组数据的个数为偶数个，那么中间两位数的平均数就是这组数据的中位数。
众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。
【详解】（1）平均数是：
（52＋40＋38＋40＋41＋38＋37＋48）÷8
＝334÷8
＝41.75
（2）从大到小顺序排列：37、38、38、40、40、41、48、52；
排在中间的两个数是40，这两个数的平均数是40，所以中位数是40。
（3）这组数中，37、41、48、52各出现1次，38、40各出现2次；
出现次数最多的是38和40，所以众数是38和40。
在数52、40、38、40、41、38、37、48这组数中，它们的平均数是41.75，中位数是40，众数为38和40。
18．300
【分析】根据题意可知，第二名获得的奖金＋300元＝第一名获得的奖金，第二名获得的奖金－175元＝第三名获得的奖金，三人的奖金总额为1025元，据此设第二名工人获得x元奖金，列方程为x＋300＋x＋x－175＝1025，然后解出方程即可。
【详解】解：设第二名工人获得x元奖金。
x＋300＋x＋x－175＝1025
3x＋125＝1025
3x＋125－125＝1025－125
3x＝900
3x÷3＝900÷3
x＝300
第二名工人获得300元奖金。
【点睛】本题主要考查了列方程解决问题，找到相应的关系式是解答本题的关键。
19．×
【分析】平均数是反映一组数据的平均水平，并不能反映这组数据的中各个数据的大小，由此即可进行判断。
【详解】根据题目分析，平均水深1.3米，并不能反映出整个小河中每一处的水深高度，有的地方会深一些，有的地方会浅一些，身高1.53米的小鹏要过河是有危险的，所以原题目说法不正确。
故答案为：×
【点睛】此题考查了平均数的意义在实际生活中的灵活应用。
20．√
【分析】一组数据中所有数据的和除以这组数据中数据的个数，所得的数叫平均数。平均数能较好地反映一组数据的整体情况。
【详解】平均数＝总数÷总份数，任何一个数有变化，则总数（被除数）就有变化，总份数（除数）不变，平均数（商）有变化。
所以任何一个数有变化，平均数都有反应。平均数很灵敏。
原题说法正确。
故答案为：√
21．×
【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少；
折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
【详解】卫建委要绘制一张能反映接种新冠疫苗与新增新冠病例人数变化的统计图，最好选用折线统计图。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】理解掌握条形统计图、折线统计图的特点是选择统计图的关键。
22．×
【分析】柴柴家在学校的北偏东40°方向上，是以学校为中心点观察，而学校在柴柴家的哪个方向，是以柴柴家为中心点观察；根据位置的相对性，观测点不同，相互观察的两个位置方向相反，据此解答即可。
【详解】根据位置的相对性，南对北，西对东，同一个方向有两种表述方法，一种说法的度数不变，另一种用90°－40°计算出度数。
90°－40°＝50°
所以若柴柴家在学校的北偏东40°方向上，则学校在柴柴家的南偏西40°方向上，或者在西偏南50°的方向上。
故答案为：×
【点睛】本题考查的是位置的相对性，确定是以谁为中心进行观察是解题的关键。
23．√
【分析】由题，设五年级绘画兴趣小组有男生x个，则女生的人数为3x个，根据女生的人数－男生的人数＝12，据此列方程解答；进而判断对错。
【详解】解：设五年级绘画兴趣小组有男生x个，则女生的人数为3x个。
3x－x＝12
2x＝12
x＝6
故答案为：√
【点睛】本题主要考查列方程解决实际问题，解题的关键是找出题中的数量关系。
24．52分
【分析】由线段图以及相遇问题的公式，可得出等量关系：速度和×相遇时间＝相遇路程，据此列出方程，并求解。
【详解】（5＋3）＝416
解：8＝416
8÷8＝416÷8
＝52
经过52分后相遇。
25．x＝72；x＝；x＝；y＝3.6
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加上16，再同时除以2即可解答；
（2）根据等式的性质，方程两边同时乘即可；
（3）根据等式的性质，方程两边同时乘6即可解出方程；
（4）先化简方程左边得7y，根据等式的性质，把方程两边同时除以7即可解答。
【详解】2x－16＝128
解：2x＝144
x＝72
x＝
解：x＝×
x＝
x÷6＝
解：x＝×6
x＝
3.6y＋3.4y＝25.2
解：7y＝25.2
y＝3.6
26．见详解
【分析】在画图时，要根据题目中给出的方向和距离，准确地确定各点的位置，先向东偏南30°方向行驶3千米到奶奶家，即以淘气家为原点，正东的横轴为边，向偏南量一个30°的角，用尺子量出3厘米，并在该位置标记好点，用直线连接淘气家和标记好的点；再以奶奶家为原点，向正东用尺子量出2厘米，并在该位置标记好点，用直线连接好两点即可；以邮局为原点向正东偏北方向量一个45°的角，并用尺子量出2.5厘米，并在该位置笔记好点，连接两点即可，据此解答。
【详解】淘气一家去博物馆的路线图
27．62千米
【分析】设乙车每小时行驶千米，根据等量关系：甲车每小时行驶的千米数×相遇时间＋乙车每小时行驶的千米数×相遇时间＝520千米，列方程解答即可。
【详解】解：设乙车每小时行驶千米。
68×4＋4＝520
272＋4＝520
4＝520－272
4＝248
＝62
答：乙车每小时行驶62千米。
【点睛】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。
28．3120平方厘米
【分析】要使包装的纸最少，应该把长方体最大的面重合在一起，即把20乘15的面重合在一起，这样包装后的长方体，长是20厘米，宽为15厘米，高为12×3＝36（厘米），根据长方体的表面积公式，求出包装后的长方体的表面积即可解答。
【详解】包礼盒的长为20厘米，宽为15厘米，高为12×3＝36（厘米）。
包装示意图：
（20×15＋20×36＋15×36）×2
＝（300＋720＋540）×2
＝1560×2
＝3120（平方厘米）
答：需要3120平方厘米包装纸。
【点睛】这是一道长方体表面积的实际应用，考查了学生对长方体表面积计算公式的掌握情况，以及实际操作能力。
29．1.9时
【分析】用计划的速度乘对应的时间，求出徒步实际的路程。用路程除以实际的速度，求出实际几小时到达。
【详解】3.8×1.5÷3
＝5.7÷3
＝1.9（时）
答：1.9时才能到达。
【点睛】本题考查了行程问题，速度×时间＝路程，路程÷速度＝时间。
30．1000千克
【分析】由题可知：现在的超级杂交水稻平均亩产量－建国初期水稻平均亩产量＝600千克，根据“现在的超级杂交水稻平均亩产量约是建国初期水稻平均亩产量的2.5倍”，设建国初期水稻平均亩产量是x千克，则现在的超级杂交水稻平均亩产量是2.5x千克；据此根据等量关系列方程解答即可。
【详解】解：设建国初期水稻平均亩产量约是x千克，则现在的超级杂交水稻平均亩产量约是2.5x千克。
2.5x－x＝600
1.5x＝600
x＝400
2.5×400＝1000（千克）
答：现在的超级杂交水稻平均亩产量约是1000千克。
【点睛】本题主要考查列方程解决实际问题，解题的关键是找出等量关系。
31．8160768000
【分析】根据相邻偶数前后相差2，假设第一个的偶数为n，那么后面的偶数依次是n＋2、n＋4、n＋6、n＋8、n＋10，根据它们的和是270，先求出n的值，再进一步求出它们的积。
【详解】解：设这6个连续偶数依次为：n、n＋2、n＋4、n＋6、n＋8、n＋10。
n＋n＋2＋n＋4＋n＋6＋n＋8＋n＋10＝270
6n＋30＝270
6n＝270－30
6n＝240
n＝240÷6
n＝40
40＋2＝42
40＋4＝44
40＋6＝46
40＋8＝48
40＋10＝50
40×42×44×46×48×50
＝1680×2024×2400
＝3400320×2400
＝8160768000
答：这六个偶数的积是8160768000。
【点睛】解答此题的关键是明确相邻偶数前后相差2，再进一步解答。
32．6条；80人
【分析】设租了x条船，由“每条船坐12人，还剩8人”，可知，人数为（12x＋8）人；由“如果每条船坐16人，刚好剩余一条船”；可知人数为16x－16，人数不变，列方程：12x＋8＝16x－16，解方程，即可解答。
【详解】解：设租了x条船。
12x＋8＝16x－16
16x－12x＝16＋8
4x＝24
x＝24÷4
x＝6
12×6＋8
＝72＋8
＝80（人）
答：租了6条船，这个旅行团有80人。
【点睛】根据方程的实际应用，利用人数不变，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）