五年级暑假月考提升测试卷：第六至七单元（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学北师大版

五年级暑假月考提升测试卷：第六至七单元（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学北师大版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下图中，小明家在学校的（ ）处。
A．南偏东30°方向1800米 B．西偏南30°方向1800米
C．西偏南60°方向1800米 D．北偏东60°方向1800米
2．如图，星期六小红要去小华家一起做作业，从她家出发，刚经过小丽家就转向东偏南45°方向先去了书店，书店出来直接去了小华家，那么，书店的位置应该在（ ）。
A．① B．② C．③ D．④
3．淘气攒了100枚1角和5角硬币，共有26元，其中1角硬币有（ ）枚。
A．20 B．40 C．60 D．80
4．如图，山东省在北京市的（ ）。
A．西偏南方向 B．东偏南方向 C．西偏北方向 D．北偏西方向
5．小丽在小敏北偏西30°方向20米处，下面（ ）图与这句话相符。
A． B．
C． D．
6．下面的问题，不能用方程2x＋x＝60解决的是（ ）。
A．一个长方形的周长是60厘米，长是宽的2倍，宽是多少厘米？
B．五（1）班共有学生60人，其中男生人数是女生的2倍，女生有多少人？
C．水果店运来一批苹果和梨，一共重60千克，苹果的质量是梨的2倍，梨有多少千克？
D．妙想每分钟能折1个千纸鹤，笑笑每分钟能折2个千纸鹤，她们合作完成60个千纸鹤，至少需要几分钟？
7．如图，图书馆在教学楼的（ ）。
A．东偏北50°方向 B．北偏西50°方向
C．东偏南50°方向 D．西偏北50°方向
8．如果某广场位于某市的东偏北50°方向上，则也可以说该广场位于某市的北偏东（ ）方向上。
A．50° B．30° C．40° D．10°
9．奇思在笑笑的西偏南60°方向150米处，那么笑笑在奇思的（ ）方向150米处。
A．南偏西30° B．东偏北30° C．东偏北60°
二、填空题
10．下图是实验小学五年级学生的秋游路线图，请据图填空。
从学校出发，先向( )偏( )( )°方向走( )m到达银行，再向东走500m到达体育馆，最后向( )偏( )( )°方向走( )m到达江滩公园。
11．川剧脸谱是川剧表演艺术中重要的组成部分。张阿姨对川剧脸谱有着浓厚的兴趣，她共收集红色脸谱和黑色脸谱15张，红色脸谱的数量是黑色脸谱的2倍，红色脸谱有( )张，黑色脸谱有( )张。
12．以小雁塔为观测点，西安博物院在南偏西( )°的方向上，距离小雁塔( )米，星星书屋在( )50°的方向上，距离小雁塔600米。
13．下图是笑笑家到妈妈单位的路线图。笑笑要去妈妈单位找妈妈，她先从家出发向( )方向走( )米到商店，再向( )走( )米到公园，最后向( )方向走( )米到妈妈单位。

14．小明家在小芳家东偏南方向上，距离是500米。那么小芳家在小明家( )方向上，距离是( )米。
15．下面是学校到动物园的路线图。
从学校出发，先向( )走( )米到商场，再从商场出发向( )偏( )( )°方向走( )米到电影院，再从电影院向( )走( )米到少年宫，最后从少年宫出发，向( )偏( )( )°方向走( )米到达动物园。
16．李丽的爸爸要去医院上班，他从家出发，先向正东方向走360m到达天虹商场，再向( )偏( )45°方向走150m到达书店；最后向东偏北( )°方向走200m到达医院。
17．下面是某市的2路公交行驶路线图。
从汽车站出发向( )方向行驶( )站到医院；再向( )偏( )( )°行驶( )站到科技馆；最后向( )偏( )( )°行驶( )站到达广场。
18．下图是游乐场的平面图，以摩天轮为中心，过山车在摩天轮( )偏( )( )度方向，距离摩天轮约( )米处；碰碰车在摩天轮( )偏( )( )度方向，距离摩天轮约( )米处。（四舍五入取整厘米数）
三、判断题
19．图书馆在学校东偏南30°方向500米处，那么学校就在图书馆西偏北60°方向500米处。( )
20．已知松鼠家在小猴家的西偏南55°方向上，则小猴家在松鼠家的东偏北35°方向上。( )
21．只要知道方向和距离就可以确定物体的位置。( )
四、计算题
22．看图列方程解答。

五、作图题
23．根据路线图回答问题。
（1）请写下小玲从家出发→书店→商场时所走的方向和路程。
（2）少年宫在商场的东偏南30°方向上距离200m处，请在图中画出和标注少年宫的具体位置。
六、解答题
24．张医生家的两个女儿计划折99只千纸鹤送给忙着救治病人不能回家的父亲，表达祝福和牵挂。姐姐每天能折9只，妹妹每天能折3只。妹妹先折了一天，剩下的姐妹一起折，还需要几天能折完？
（1）请写出等量关系。
（2）用方程解答。
25．人工智能正在走进我们的日常生活。“季季红”饭店采用机器人给顾客送餐，如图，机器人要从厨房出发，先给A餐桌送一份菜，再给B餐桌送一瓶饮料，请你描述一下机器人送餐的行走路线。
26．张叔叔要给王阿姨送一份材料，他们约定两人同时开车出发。公园距天桥50千米。
（1）估计两人在哪个地方相遇？在图上标出来，再与同伴说一说你的想法。
（2）出发后几时相遇？相遇地点距公园有多远？列方程解决问题。
27．如图，以百货大楼为观测点。
（1）邮电局在（ ）偏（ ）方向上，距离是（ ）米。
（2）德福超市在南偏西方向上，距离是1400米，在图中标出德福超市的位置。
28．甲、乙两艘军舰同时从相距的两个港口驶出进行任务交接，甲军舰每小时行驶，乙军舰每小时行驶，经过几个小时两艘军舰相遇？（用方程解答）
29．观察下图。
（1）公园在商场（ ）偏（ ）（ ）°方向，距离商场（ ）m。
（2）小英从书店经过公园到商场，请你说一说她的行走路线。
《五年级暑假月考提升测试卷：第六至七单元（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学北师大版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 B C C B D A D C C
1．B
【分析】依据图上标注的各种信息，以及地图上的方向辨别方法“上北下南，左西右东”和角度解答即可。
【详解】600×3＝1800（米）
所以，图中小明家在学校的西偏南30°1800米，或南偏西60度1800米处。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查依据方向和距离判定物体位置的方法，关键是弄清楚地图上的方向规定。
2．C
【分析】从“刚经过小丽家就转向东偏南45°方向先去了书店”可看出小丽家是观测点，方向是东偏南，角度是45°，东偏南在小丽家的右下角，45°方向刚好是在正方形的对角线上，所以书店在位置③。
【详解】由分析可知：如下图所示
故答案为：C
【点睛】本题考查确定位置，注意：观测点、方向、角度、距离是确定位置的关键要素。
3．C
【分析】1角钱＝0.1元，5角钱＝0.5元，设5角硬币有x枚，则1角硬币有（100－x）枚，等量关系为：5角钱的总钱数＋1角钱的总钱数＝26元，列方程解答即可。
【详解】解：设5角硬币有x枚，1角硬币有（100－x）枚。
0.5x＋0.1×（100－x）＝26
0.5x＋10－0.1x＝26
0.4x＋10－10＝26－10
0.4x÷0.4＝16÷0.4
x＝40
5角硬币有40枚
100－40＝60（枚）
即1角硬币有60枚
故答案为：C
4．B
【分析】联系生活实际，利用所学知识解决问题；以北京为观测点，利用“上北下南，左西右东”即可解决。
【详解】根据图得出山东省在北京市的东偏南方向；
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了在地图上确定方向：利用“上北下南，左西右东”即可解决。
5．D
【分析】以小敏为观测点，小丽在小敏北偏西30°方向20米处，根据选项中图上的角度确定观测点，依次表示出小丽的位置据此解答。
【详解】
A．，小丽在小敏南偏西30°或西偏南60°方向20米处，不符合题意；
B．，小丽在小敏北偏东30°方向20米处，不符合题意；
C．，小丽在小敏南偏东30°或东偏南60°方向20米处，不符合题意；
D．，小丽在小敏北偏西30°方向20米处，符合题意。
小丽在小敏北偏西30°方向20米处，下面图与这句话相符。
故答案为：D
【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。
6．A
【分析】（1）把长方形的宽设为未知数，长＝宽×2，等量关系式：（长＋宽）×2＝长方形的周长；
（2）把女生的人数设为未知数，男生的人数＝女生的人数×2，等量关系式：男生人数＋女生人数＝班级总人数；
（3）把梨的质量设为未知数，苹果的质量＝梨的质量×2，等量关系式：苹果的质量＋梨的质量＝这批水果的总质量；
（4）把需要的时间设为未知数，等量关系式：笑笑的工作效率×笑笑的工作时间＋妙想的工作效率×妙想的工作时间＝工作总量。
【详解】A．解：设宽是x厘米，则长是2x厘米。
（2x＋x）×2＝60
3x×2＝60
6x＝60
x＝60÷6
x＝10
所以，宽是10厘米。
B．解：设女生有x人，则男生有2x人。
2x＋x＝60
3x＝60
x＝60÷3
x＝20
所以，女生有20人。
C．解：设梨有x千克，则苹果有2x千克。
2x＋x＝60
3x＝60
x＝60÷3
x＝20
所以，梨有20千克。
D．解：设至少需要x分钟。
2x＋x＝60
3x＝60
x＝60÷3
x＝20
所以，至少需要20分钟。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查应用方程解决实际问题，分析题意找出等量关系式是解答题目的关键。
7．D
【分析】以教学楼为观察点，根据地图“上北下南，左西右东”的规定可知：图上50°是从正西方向往北偏了50°，则图书馆在教学楼的西偏北50°方向。如下图所示，90°－50°＝40°，也可以说图书馆在教学楼的北偏西40°方向。
【详解】通过分析可得：图书馆在教学楼的西偏北50°方向，或图书馆在教学楼的北偏西40°方向。
故答案为：D
8．C
【分析】东偏北50°和北偏东多少度，这两个角度相加的和与东和北的夹角相等，即和为90°。那么用90°减去50°，求出该广场位于某市的北偏东多少角度的方向上。
【详解】90°－50°＝40°
所以，也可以说该广场位于某市的北偏东40°方向上。
故答案为：C
9．C
【分析】物体的位置是相对的，对于两个物体来说，分别以自身为观测点，则它们的方向相反，距离和角度是不变的。据此可知，笑笑在奇思的东偏北60°方向150米处。
还可以这样表示，如下图所示，笑笑在奇思的北偏东30°方向150米处。
【详解】通过分析可得：奇思在笑笑的西偏南60°方向150米处，则笑笑在奇思的东偏北60°方向150米处，或笑笑在奇思的北偏东30°方向150米处。
故答案为：C
10． 南 东 45 600 南 东 70 400
【分析】根据“上北下南，左西右东”及角度信息与距离解答即可。
【详解】从学校出发，先向南偏东45°（东偏南45°）方向走600m到达银行，再向东走500m到达体育馆，最后向南偏东70°（东偏南20°）方向走400m到达江滩公园。
11． 10 5
【分析】设黑色脸谱有x张，红色脸谱是黑色脸谱的2倍，则红色脸谱有2x张；共收集红色脸谱和黑色脸谱15张，即红色脸谱的张数＋黑色脸谱的张数＝15，列方程：x＋2x＝15，解方程，即可解答。
【详解】解：设黑色脸谱有x张，则红色脸谱有2x张。
x＋2x＝15
3x＝15
x＝15÷3
x＝5
红色脸谱：5×2＝10（张）
【点睛】根据方程的实际应用，利用红色脸谱张数与黑色脸谱的张数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
12． 20 500 北偏东
【分析】以小雁塔为观测点，根据上北下南、左西右东及方向角确定西安博物院和星星书屋的方向、实际距离，据此填空即可。
【详解】由分析可得：以小雁塔为观测点，西安博物院在南偏西20°的方向上，距离小雁塔500米，星星书屋在北偏东50°的方向上，距离小雁塔600米。
13． 东偏北60° 200 东 300 南偏东45° 400
【分析】在地图上按照“上北下南，左西右东”的方向确定路线，注意起始点与目的地，起始点是观测点，据此解答。
【详解】笑笑要去妈妈单位找妈妈，她先从家出发向东偏北60°（北偏东30°）方向走200米到商店，再向东走300米到公园，最后向南偏东45°（东偏南45°）方向走400米到妈妈单位。
【点睛】本题主要考查学生的方位感和对基本方向的辨别。注意观测点的变化。
14． 西偏北 500
【分析】两个物体的位置是相对的，分别以它们为观测中心时，看到对方的方向相反，角度和距离相等，据此即可解答问题。
【详解】小明家在小芳家东偏南方向上，距离是500米。那么小芳家在小明家西偏北方向上，距离是500米。
【点睛】根据两个物体的位置具有相对性：方向相反、角度相等、距离相等。
15． 南 150 东 北 25 250 东 180 南 东 50 260
【分析】依据地图上的方向辨别方法“上北下南，左西右东”，确定方向，再结合图上所给距离即可解题。
【详解】由图可知，从学校出发，先向南走150米到商场，再从商场出发向东偏北25°方向走250米到电影院，再从电影院向东走180米到少年宫，最后从少年宫出发，向南偏东50°方向走260米到达动物园。
16． 东 南 55
【分析】根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。
【详解】90°－45°＝45°
李丽的爸爸要去医院上班，他从家出发，先向正东方向走360m到达天虹商场，再向东偏南45°方向走150m到达书店；最后向东偏北55°方向走200m到达医院。
【点睛】本题考查根据方向、角度和距离描述线路图。
17． 正东 2 北 东 45 2 南 东 60 3
【分析】根据图中上北下南左西右东，以及东北方向又叫作北偏东，东南方向又叫作南偏东。行驶几段即为行驶几站。据此解答即可。
【详解】从汽车站出发向正东方向行驶2站到医院；再向北偏东45°行驶2站到科技馆；最后向南偏东60°行驶3站到达广场。
18． 北 东 55 400 西 南 45 300
【分析】依据图上标注的各种信息可以直接填写过山车、碰碰车与摩天轮的位置关系，再据图上1厘米表示实际100米，即可求出过山车、碰碰车与摩天轮的实际距离；据此作答。
【详解】量得过山车到摩天轮的图上距离是4厘米，碰碰车到摩天轮的图上距离是3厘米，则过山车到摩天轮的实际距离：4×100＝400（米）；碰碰车到摩天轮的实际距离：3×100＝300（米）。
所以以摩天轮为中心，过山车在摩天轮北偏东55度方向，距离摩天轮约400米处；碰碰车在摩天轮西偏南45度方向，距离摩天轮约300米处。
【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法。
19．×
【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。
【详解】根据位置的相对性可知：书馆在学校东偏南30°方向500米处，那么学校就在图书馆西偏北30°方向500米处。所以原题说法错误。
故答案为：×
20．×
【分析】根据上北下南，左西右东的基本方位辨别法分析解答。
【详解】松鼠家在小猴家的西偏南55°方向上；小猴家在松鼠家的东偏北55°方向上。（或是北偏东35°方向上），原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查方位的辨别，注意找准观察点，是向哪个方向偏，偏的度数。
21．×
【分析】确定物体的位置要有三个步骤：（1）定观察点，（2）量方向，（3）算距离，据此即可进行解答。
【详解】因为找清观察点，量出物体所在的方向（角度），再算出与观察点的距离，即可确定出物体所处的位置，所以说，知道了物体的方向和距离，缺少观察点是无法确定它的位置。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查确定物体位置的主要条件，三者缺一不可是解答本题的关键。
22．女生有26人，男生有30人
【分析】观察图形可知，女生有x人，男生比女生多4人，即（x＋4）人，男生女人一共有56人，列方程：x＋（x＋4）＝56，解方程，即可解答。
【详解】解：设女生有x人，则男生有（x＋4）人。
x＋（x＋4）＝56
x＋x＋4＝56
2x＋4＝56
2x＋4－4＝56－4
2x＝52
2x÷2＝52÷2
x＝26
26＋4＝30（人）
女生有26人，男生有30人。
23．（1）小玲从家出发向东偏南35°方向走300m到达书店，再身东偏北25°方向走到250m到达商场。
（2）见详解
【分析】（1）纸上方向，上北下南，左西右东，图上1cm表示实际100m，根据方向、角度、距离描述路程。
（2）确定以商场为观测点，纸上方向，上北下南，左西右东，用计算图上距离，根据方向、角度、距离画图。
【详解】（1）（m）
（m）
小玲从家出发向东偏南35°（南偏东55°）方向走300m到达书店，再身东偏北25°（北偏东65°）方向走到250m到达商场。
（2）（cm）
据分析画图如下：
24．（1）（姐姐每天折的只数＋妹妹每天折的只数）×共同折的天数＋妹妹先折的只数＝总共要完成的只数
（2）8天
【分析】（1）根据题意分析，姐姐妹妹共同完成的只数，即两个人一天能完成的共同只数乘天数加上妹妹先折了一天的量，就等于总量，据此列等量关系即可；
（2）可以设需要x天完成，根据上面的分析，列出方程即可。
【详解】（1）根据分析，等量关系为：
（姐姐每天折的只数＋妹妹每天折的只数）×共同折的天数＋妹妹先折的只数＝总共要完成的只数
（2）解：设需要x天完成。
（9＋3）x＋3＝99
12x＋3＝99
12x＋3－3＝99－3
12x＝96
12x÷12＝96÷12
x＝8
答：还需要8天能折完。
【点睛】本题主要考查了列方程解应用题，找准等量关系是解题的关键。
25．机器人从厨房出发，先向北偏西30°方向行走8米到达A餐桌送一份菜，再向东偏北45°方向行走5米到达B餐桌送一瓶饮料。
【分析】以厨房为观测点，A餐桌在北偏西30°方向（或西偏北60°方向），距离厨房8米；以A餐桌为观测点，B餐桌在东偏北45°方向（或北偏东45°方向），距离A餐桌5米；据此解答。
【详解】机器人送餐的行走路线如下：
机器人行走路线为：从厨房出发，先向北偏西30°方向行走8米到达A餐桌送一份菜，再向东偏北45°方向行走5米到达B餐桌送一瓶饮料。
26．（1）李村；见详解；
（2）0.5时；20千米
【分析】（1）王阿姨的速度是40千米/小时，张叔叔的速度是60千米/小时，张叔叔的速度比王阿姨的速度快一些，相遇地点应该在总路程的一半靠左一点的位置。
（2）把相遇时间设为未知数，由“速度和×相遇时间＝总路程”可知，（王阿姨的速度＋张叔叔的速度）×相遇时间＝公园与天桥之间的距离，相遇地点与公园的距离＝王阿姨的速度×相遇时间，据此解答。
【详解】（1）估计两人在李村相遇，由两人的速度可知，两人的相遇地点在总路程的一半靠左一点的地方，这个地方就是图中的李村。
（2）解：设出发后x时相遇。
（40＋60）x＝50
100x＝50
100x÷100＝50÷100
x＝0.5
40×0.5＝20（千米）
答：出发后0.5时相遇，相遇地点距公园20千米。
27．（1）西；北；1050
（2）见详解
【分析】（1）实际距离＝图上距离×比例尺；计算出邮局到百货大楼的实际距离；根据地图上方向的规定：上北下南，左西右东；以百货大楼为观测点，说出邮局的位置。
（2）计算出百货大楼到德福超市的图上距离，再以百货大楼为观察点，画出德福超市的位置。
【详解】（1）350×3＝105（米）
邮电局在西偏北30°方向上，距离是1050米。
（2）1400÷350＝4（厘米）
【点睛】本题考查根据方向、角度和距离确定物体的位置。
28．5小时
【分析】设经过x个小时两艘军舰相遇，根据速度×时间＝路程，求出甲乙两艘军舰x个小时内行驶的路程，结合路程和为395km，列方程38x＋41x＝395解答即可。
【详解】解：设经过x个小时两艘军舰相遇。
38x＋41x＝395
79x＝395
x＝5
答：经过5小时两艘军舰相遇。
【点睛】列方程解答应用题的关键是找准等量关系，此题中甲乙两艘军舰行驶的路程和就是两个港口之间的距离。
29．（1）北；西；50；350
（2）见详解
【分析】（1）（2）根据上北下南、左西右东结合图上的角度和距离解答即可
【详解】（1）90°－50°＝40°
90°－40°＝50°
公园在商场北偏西50°方向（答案不唯一），距离商场350m。
（2）小英从书店出发，沿北偏东60°行走580m到达公园，再沿南偏东50°走350m到商场。（答案不唯一）
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