五年级暑假月考提升测试卷：第五至八单元（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学北师大版

五年级暑假月考提升测试卷：第五至八单元（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学北师大版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．操场上有8个小朋友在做游戏，他们的年龄分别是7岁、7岁、7岁、8岁、8岁、8岁、9岁、9岁，笑笑算了一下这些小朋友的平均年龄为7.875岁。下面（ ）种情况对做游戏人的平均年龄影响最大。
A．一位年龄45岁的老师加入游戏 B．5位年龄为7岁的小朋友加入游戏
C．8位年龄为8岁的小朋友加入游戏 D．两位9岁的小朋友离开游戏队伍
2．手工课上，淘气和笑笑各有一张卡纸，淘气用去了整张卡纸的，笑笑用去了m2，两张卡纸都还剩下m2，那么原来两张卡纸的面积比较是（ ）。
A．一样大 B．笑笑的大 C．淘气的大 D．无法比较
3．一个数的是4，求这个数是多少？正确列式是（ ）。
A．4× B．4÷ C．4÷（1－）
4．学校举行合唱比赛，7位评委给五（1）班的打分如下：7分，8分，7.5分，8.5分，9分，9分，7分，五（1）班的平均得分是（ ）分。
A．7.5 B．7.9 C．8 D．8.1
5．要反映天猫和京东两个购物网站2017年每月销售额变化情况，应绘制（ ）。
A．单式条形统计图 B．复式条形统计图 C．单式折线统计图 D．复式折线统计图
6．下图中，小明家在学校的（ ）处。
A．南偏东30°方向1800米 B．西偏南30°方向1800米
C．西偏南60°方向1800米 D．北偏东60°方向1800米
7．已知与互为倒数，那么的结果是（ ）。
A． B． C．
8．王阳和李军分别从相距810米的A，B两地同时出发，相向而行，王阳每分钟走65米，李军每分钟走70米。当他们相遇时，王阳走了（ ）。
A．420米 B．405米 C．390米 D．982米
9．甲、乙两个工程队同时修一条长840米的路，甲队每天修70米，乙队每天修50米，经过x天修完。下列列式不正确的是（ ）。
A．70x＋50x＝840 B．840÷x＝70＋50
C．（70＋50）×x＝840 D．840－70＝50x
10．两盒糖果包成一包，（ ）种包装方法最节省包装纸。
A． B． C．
二、填空题
11．如图，小松鼠向( )走( )米，可以吃到松果。再向( )偏( )( )°走( )米，还可以吃到松果。
12．张力同学每天回家看10页科幻小说，共用小时，他看1页科幻小说要用( )小时。
13．把一根米长的铁丝平均截成6段，其中每段的长度占全长的( )，每段长( )。
14．填出正确的数，并判断运算律。
(1)8.7＋9.5＋1.3＋ ＝（8.7＋ ）＋（ ＋10.5），运算律( )；
(2)2.5× ×3.2＝（2.5×4）×（125× ），运算律( )；
(3)÷ ＝（7＋ ）×，运算律( )。
15．450米的是（ ）米，（ ）吨的是100吨，4时是24时的。
16．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”号。
( ) ( )
( ) ( )
17．有5个自然数分别是A、B、C、D、E，把这5个数加起来的和是265，已知A、B、C三个数的平均数是46，C、D、E三个数的平均数是57，自然数C是( )。
三、判断题
18．如果A是一个真分数，那么。( )
19．五（一）班学生的平均身高是1.48米，小明的身高可能等于1.48米。( )
20．去掉一个最高分和一个最低分，再计算平均数，目的是使平均数的计算更简便。( )
21．如果打篮球的人数正好是踢足球的人数的，那么：打篮球的人数踢足球的人数。( )
22．如果甲是乙的，（甲、乙均不为0），那么乙是甲的。( )
23．根据下图可列方程为。( )
四、计算题
24．直接写出得数。


25．解方程。
x÷＝1 3.2x－2.8x＝9.6 5x＋＝
五、作图题
26．量一量、填一填、画一画。（1cm表示50m）
（1）图书馆在校标的 偏 °的方向上，距离校标 米。
（2）升旗台在校标的东偏南30°的方向上，距离校标75米。画出它的位置。
（3）升旗台与校标的之间距离是图书馆与校标距离的 。
六、解答题
27．学校阅览室有36名学生看书，其中是女学生，后来又来了一些女学生，这时女学生人数占看书人数的，后来又来了多少名女学生？
28．按要求填一填、算一算、画一画。
如图，方格纸上的图形是一个无盖正方体纸盒的展开图。
（1）正方体纸盒的后面、下面已经标出了，那么“★”所在的是（ ）面。
（2）这个无盖正方体纸盒的表面积和体积各是多少？
（3）如果给这个纸盒配了一个上盖，它应该在展开图的哪个位置？请你在合适的位置画出上盖。（画出一种即可）
29．如图是某便利店甲、乙两种品牌的纯牛奶1－6月销售情况统计表，按要求做一做。
月份 1 2 3 4 5 6
销量 甲 20 25 35 40 50 55
乙 15 18 20 16 12 10
（1）在下图中绘制折线统计图。
（2）甲品牌的纯牛奶销量是（ ）趋势。（填“逐渐上升”或“逐渐下降”）
（3）（ ）月份甲、乙两种品牌纯牛奶的销量差距最大，相差（ ）箱；（ ）月份甲、乙两种品牌纯牛奶的销量差距最小。
（4）乙品牌纯牛奶2月份销量是3月份的（ ）。（填最简分数）
30．张芸家和李玲家相距900米，张芸和李玲两人同时从各自家里出发相向而行。出发后经过多长时间两人相遇？（列方程解答）
31．停车场停的轿车和货车一共有60辆，其中轿车的数量是货车的3倍，货车和轿车各有多少辆？（用方程解）
32．
（1）像她那样描述一下其他地点（不包括车站）的位置。
（2）亮亮家在学校以北300米，再往东200米处；文文家在学校以西300米，再往北100米处。在图中标出这两位同学家的位置。
《五年级暑假月考提升测试卷：第五至八单元（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学北师大版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C B C D B C C D C
1．A
【分析】根据平均数会受到极端数据的影响，也就是平均数会受到偏大、偏小数据的影响，据此解答即可。
【详解】一位年龄45岁的老师加入游戏，老师的年龄偏大，所以对做游戏人的平均年龄影响最大。
故答案为：A
【点睛】此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握求平均数的方法及应用。
2．C
【分析】根据题意，求出淘气所用的卡纸长度，将淘气的卡纸长度看作单位“1”，用去了，还剩下1－，剩了m2，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，用÷（1－）即可解答；再求笑笑所用的卡纸长度，用去m2，剩了m2，求全长用加法，用＋即可解答；然后两者比较即可解答。
【详解】÷（1－）
＝÷
＝×
＝（m2）
（m2）
，
，所以原来两张卡纸的面积比较是淘气的大。
故答案为：C
3．B
【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。除以一个分数相当于乘这个分数的倒数。
【详解】4÷＝4×13＝52
故答案为：B
4．C
【分析】根据平均数＝总数÷数据个数，代入数据，即可解答。
【详解】（7＋8＋7.5＋8.5＋9＋9＋7）÷7
＝56÷7
＝8（分）
学校举行合唱比赛，7位评委给五（1）班的打分如下：7分，8分，7.5分，8.5分，9分，9分，7分，五（1）班的平均得分是8分。
故答案为：C
5．D
【分析】单式条形统计图能很容易看出数量的多少；单式折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；复试条形统计图的优点是不仅可以清楚的表示出数量的多少，而且便于对两组数据进行比较；复式折线统计图的优点是不仅能反映数量的变化趋势，而且便于对两组数据的变化趋势进行比较。据此解答。
【详解】根据分析可知，要反映天猫和京东两个购物网站2017年每月销售额变化情况，应绘制复式折线统计图。
故答案为：D
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图各自的特点进行解答。
6．B
【分析】依据图上标注的各种信息，以及地图上的方向辨别方法“上北下南，左西右东”和角度解答即可。
【详解】600×3＝1800（米）
所以，图中小明家在学校的西偏南30°1800米，或南偏西60度1800米处。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查依据方向和距离判定物体位置的方法，关键是弄清楚地图上的方向规定。
7．C
【分析】与互为倒数，则ab＝1，据此可得：＝＝＝。
【详解】通过分析可得：＝＝＝，那么的结果是。
故答案为：C
8．C
【分析】总路程÷速度和＝相遇时间，王阳的速度×相遇时间＝王阳走的路程，据此列式计算。
【详解】810÷（65＋70）×65
＝810÷135×65
＝6×65
＝390（米）
当他们相遇时，王阳走了390米。
故答案为：C
9．D
【分析】甲队x天修70x米，乙队x天修50x米；甲队x天修的米数加上乙队x天修的米数，等于这条路的长度，据此逐项分析进行解答。
【详解】A．70x＋50x＝840，甲队x天修的长度加上乙队x天的长度，等于这条路的长度，正确；
B．840÷x＝70＋50，用这条路的长度除以x天数，等于甲队每天修的长度加上乙队每天修的长度，正确；
C．（70＋50）×x＝840，甲队加上乙队一天修的长度的和乘x天，等于这条路的长度，正确；
D．840－70＝50x，这条路的总长度减去甲队一天修的长度，不等于乙队x天修的长度，原题干错误。
故答案为：D
【点睛】利用甲队x天修的长度与乙队x天修的长度与这条路的总长度之间的关系，进行解答。
10．C
【分析】首先搞清是求长方体的表面积．要求怎样包装才能节约包装纸，应使这两盒糖果接触的面积最大，也就是说让最大面结合在一起，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
将两盒糖包装成一包，最省包装纸的方案是C。
故答案为：C
【点睛】这是一道长方体表面积的实际应用，考查了学生对长方体表面积计算公式的掌握情况，以及实际操作能力。
11． 东 20 北 东 60 40
【分析】根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，的方向特征，结合图中的角度及距离，据此解答。
【详解】小松鼠向东走20米，可以迟到松果。再向北偏东60°方向走40米，还可以吃到松果。
【点睛】解答本题的关键是要先确定方向，再确定角度，最后结合距离确定物体位置。
12．
【分析】根据题意，求看1页科幻小说要用的时间，用看的时间除以看的页数，即÷10，即可解答。
【详解】÷10
＝×
＝（小时）
【点睛】根据把一个数平均分成若干份，求每一份是多少的知识进行解答，本题平均分的时间，用分数与整数的除法进行解答。
13． 米
【分析】根据题意，求每段占全长的几分之几，把铁丝的总长看作单位“1”，用单位“1”除以分成的段数计算；把米长的绳子平均分成6段，求每段多少米，利用绳子的总长除以6即可。
【详解】
＝
（米）
每段的长度占全长的，每段长米。
14．(1) 10.5 1.3 9.5 加法交换律和结合律
(2) 125 0.8 乘法交换律和结合律
(3) 6 乘法分配律
【分析】（1）分析后可知：原题是8.7＋9.5＋1.3＋10.5，再运用加法交换律和结合律进行计算；
（2）根据题意可知：原题是2.5×125×3.2，再将3.2分解成4×0.8后，再运用乘法交换律和结合律进行简算；
（3）结合题意知：原题为：，将分数除法改写成分数乘法后，运用乘法分配律进行简算。
【详解】（1）.7＋9.5＋1.3＋10.5＝（8.7＋1.3）＋（9.5＋10.5），运算律（加法交换律和结合律）
（2）2.5×125×3.2＝（2.5×4）×（125×0.8），运算律（乘法交换律和结合律）；
（3）÷＝（7＋6）×，运算律（乘法分配律）。
【点睛】根据题意，补充完整原题中的算式，并灵活运用运算律是解答的关键。
15．405；300；
【分析】求450米的是多少米，用450×计算；将未知量看成单位“1”，100吨对应单位“1”的，求单位“1”用100÷计算；求4时是24时的几分之几，用4÷24计算。
【详解】450×＝405（米）
100÷＝300（吨）
4÷24＝
【点睛】本题考查求一个数是另一个数的几分之几、求一个数的几分之几是多少及已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
16． ＜ ＞ ＜ ＝
【分析】先计算出算式的大小再比较大小；
一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；
一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；
一个数（0除外）除以，相当于乘；据此解答。
【详解】＝，＝，＝，＜，因此＜；
＜1，因此＞；
＜1，因此＜1；＞1，因此＜；
＝，因此＝。
【点睛】此题主要考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系以及分数乘法计算。
17．44
【分析】根据平均数＝总数÷数据个数，用46×3，求出A、B、C三个数的和，再用265－A、B、C三个数的和，求出D、E的和，再用57×3，求出C、D、E三个数的和，再用C、D、E三个数的和－D、E的和，即可解答。
【详解】57×3－（265－46×3）
＝171－（265－138）
＝171－127
＝44
有5个自然数分别是A、B、C、D、E，把这5个数加起来的和是265，已知A、B、C三个数的平均数是46，C、D、E三个数的平均数是57，自然数C是44。
18．√
【分析】一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于这个数。据此解答。
【详解】真分数都小于1，除以一个小于1的数，商大于。原算式正确。
故答案为：√
19．√
【分析】平均数是用一组数据中所有数据之和除以数据的个数得来的。通过这些全班同学身高的总和除以全班人数得到平均身高1.48米。平均身高为1.48米，小明的身高可能正好是1.48米，小明的身高也可能高于1.48米，小明的身高也可能低于1.48米，据此解答。
【详解】由分析得：
五（一）班学生的平均身高是1.48米，小明的身高可能等于1.48米，这种说法正确。
故答案为：√
20．×
【分析】去掉最高分与最低分，会尽量把差异缩小，再计算平均分会更加接近实际、更加公平。据此解答。
【详解】去掉一个最高分和一个最低分，再计算平均数，使计算结果更加接近实际、更加公平。
故答案为：×
【点睛】本题考查了平均数在生活中的应用。给合生活实际，合理使用平均数是解答本题的关键。
21．×
【分析】把踢球的人数看成单位“1”，打篮球的人数是踢足球人数的，根据分数乘法的意义，踢球的人数×＝打篮球的人数。据此解答。
【详解】打篮球的人数正好是踢足球的人数的，踢球的人数×＝打篮球的人数，即打篮球的人数÷＝踢足球的人数。
故答案为：×
【点睛】这种类型的题目属于基本的分数乘法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
22．×
【分析】分析题目，可以把乙看作单位“1”，则甲是1×；再根据求一个数是另一个数的几分之几用除法列式求出乙是甲的几分之几即可。
【详解】1×＝
1÷＝
如果甲是乙的，（甲、乙均不为0），那么乙是甲的。
故答案为：×
23．√
【分析】观察图形可知，女生人数是x人，男生是女生的4倍，男生人数是4x人，女生和男生一共90人，列方程：x＋4x＝90，据此解答。
【详解】解：设女生人数是x人，则男生人数是4x人。
x＋4x＝90
5x＝90
x＝90÷5
x＝18
原题干正确。
故答案为：√
【点睛】根据女生人数和男生人数之间的关系设出未知数，找出相关的量，列方程即可。
24．20；；；
；；；
【详解】略
25．x＝；x＝24；x＝
【分析】根据等式的性质，方程两边同时乘即可求解；
先对方程的左边进行化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.4即可求解；
根据等式的性质，方程两边同时减去再除以5即可求解。
【详解】x÷＝1
解：x÷×＝1×
x＝
3.2x－2.8x＝9.6
解：0.4x＝9.6
0.4x÷0.4＝9.6÷0.4
x＝24
5x＋＝
解：5x＋－＝－
5x＝
5x÷5＝÷5
x＝
26．（1）北；东70；150　
（2）图见详解
（3）
【分析】（1）根据图可知，1厘米表示50米，用50×3，求出校标到图书馆的实际距离，再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以校标为观测点，据此确定出图书馆的位置。
（2）用75÷50，求出升旗台与校标的图上距离，以校标为观测点，确定出升旗台的位置。
（3）用升旗台到校标的实际距离÷图书馆到校标的实际距离，即可解答。
【详解】（1）3×50＝150（米）
90°－20°＝70°
图书馆在校标的北偏东70°的方向上，距离校标150米。（前两空答案不唯一）
（2）75÷50＝1.5（厘米）
如下图：
（3）75÷150
升旗台与校标的之间距离是图书馆与校标距离的。
27．14名
【分析】根据题意，首先需要明确，无论女生来了多少人，男生的看书人数一直没有改变。将学校阅览室看书总人数看作单位“1”，则男生占总人数的1－，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，即用总数乘男学生的分率，可算出男学生有多少人；转来一部分女生后，女生的分率占总人数的，也就是此时男生人数占总人数的分率为1－，根据分数除法的意义，用男生人数的具体数值除以其后来占的分率，可求出有女生转来后阅览室的总人数，再减去原来阅览室的总人数即可。
【详解】由分析可得：
一开始男生人数：
36×（1－）
＝36×
＝20（名）
转入女生后总人数为：
20÷（1－）
＝20÷
＝50（名）
转来女生人数：50－36＝14（名）
答：后来又转来了14名女生。
【点睛】本题考查了分数乘法、分数除法的意义的应用，要熟练掌握，解题的关键是找出题目中不变的量，针对此题，不变的是男生的具体人数。
28．（1）前；
（2）80平方厘米；64立方厘米；
（3）见详解
【分析】（1）根据正方体展开图的“2－2－2”型结构，由于这个纸盒无盖，且折叠后，“★”所在的面与后面相对，因此“★”所在的是前面。
（2）根据无盖正方体的表面积公式：S＝5a2，正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。
（3）根据正方体展开图的“2－2－2”型结构，上面可以在展开图中“★”右边。据此作图即可。
【详解】（1）“★”所在的是前面。
（2）4×4×5
＝16×5
＝80（平方厘米）
4×4×4
＝16×4
＝64（立方厘米）
答：这个无盖正方体的表面积是80平方厘米，体积是64立方厘米。
（3）作图如下：
（答案不唯一）
【点睛】能够结合图示，充分展开想象，同时熟记正方体展开图的规律，对于第（3）小问，画法多样，画好后注意检验添加的小正方形位置是否正确。
29．（1）见详解；
（2）逐渐上升；
（3）6；45；1；
（4）
【分析】（1）先根据统计表的数据在统计图上描出各点，再依次连接即可；
（2）观察实线的走向可知，甲品牌的纯牛奶销量是逐渐上升趋势；
（3）在统计图上观察甲和乙的距离哪个月份最大、哪个月份最小，即可求出哪个月份甲、乙两种品牌纯牛奶的销量差距最大，哪个月份甲、乙两种品牌纯牛奶的销量差距最小；
（4）根据求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算，用2月份乙品牌的销量除以3月份乙品牌的销量即可求出乙品牌纯牛奶2月份销量是3月份的几分之几。
【详解】（1）如图：
（2）甲品牌的纯牛奶销量是逐渐上升趋势。
（3）55－10＝45（箱）
观察折线统计图可知，6月份甲、乙两种品牌纯牛奶的销量差距最大，相差45箱；1月份甲、乙两种品牌纯牛奶的销量差距最小。
（4）18÷20＝
乙品牌纯牛奶2月份销量是3月份的。
【点睛】本题主要考查了折线统计图的绘制以及对折线统计图的分析能力。
30．6分钟
【分析】设出发后经过x分两人相遇，根据两人行驶的路程和等于两家的距离列出方程求解即可。
【详解】解：设出发后经过x分两人相遇。
150x＝900
150x÷150＝900÷150
x＝6
答：出发后经过6分钟两人相遇
【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，找出等量关系式并列出方程是解题的关键。
31．货车：15辆；轿车：45辆
【分析】设货车有x辆，轿车的数量是货车的3倍，轿车的数量是3x辆。货车的数量＋轿车的数量＝60，列方程：x＋3x＝60，解方程，即可解答。
【详解】解：设货车有x辆，轿车有3x辆。
x＋3x＝60
4x＝60
x＝60÷4
x＝15
轿车：15×3＝45（辆）
答：货车有15辆，轿车有45辆。
【点睛】根据方程的实际应用，利用货车和轿车数量关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
32．（1）见详解
（2）见详解
【分析】（1）在用数对表述物体位置时，括号里的第一个数字表示物体所在的列，第二个数字表示物体所在的行，再利用方向与距离描述它们与车站的位置关系即可。
（2）根据方向与距离，即可确定亮亮与文文家的位置，再用数对表示出来即可。
【详解】由分析可得：
（1）学校所在位置用数对表示为（7，2），它在车站以西200米，再往南100米处；（答案不唯一）
书店所在位置用数对表示为（5，4），它在车站以西400米，再往北100米处；（答案不唯一）
超市所在位置用数对表示为（3，5），它在车站以西600米，再往北200米处；（答案不唯一）
公园所在位置用数对表示为（7，8），它在车站以西200米，再往北500米处；（答案不唯一）
（2）根据题干，画图如下：

【点睛】本题主要考查了用数对表示位置以及根据位置来写出数对，一定要仔细观察，知道数对括号里的第一个数表示物体所在的列，第二个数字表示物体所在的行。
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