五年级暑假月考提升测试卷：第五至六单元（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学北师大版

五年级暑假月考提升测试卷：第五至六单元（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学北师大版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．如果▲是一个大于0的自然数，那么下列算式中，得数最大的是（ ）。
A．▲ B．▲ C．▲ D．÷▲
2．以自己为观测点，确定对方的位置需要（ ）。
A．方向 B．距离 C．方向和距离 D．参照点
3．笑笑上学时向南偏西45°方向行走了750米到学校，放学时应向（ ）方向就可以回家。
A．南偏西45°750米 B．北偏西45°250米 C．东偏北45°250米 D．北偏东45°750米
4．a、b、c为非零自然数，且，则a、b、c中最大的数是（ ）。
A．a B．b C．c D．无法确定
5．从1里面每次减去，减去 （ ）次得0。
A．2 B．5 C．10 D．无数次
6．如图，图书馆在剧院的东偏南30°方向500m处，那么剧院在图书馆的（ ）。
A．东偏南30°方向500m处 B．南偏东60°方向500m处
C．北偏西30°方向500m处 D．西偏北30°方向500m处
7．你听说过“冰山一角”吗？冰山露在水面上的只是小部分，大部分隐藏在水下，假设一座冰山露在外面的体积是100立方米，占整个冰山的，这座冰山的体积是（ ）立方米。
A．0.1 B．1 C．1000 D．10
二、填空题
8．“五一”期间，笑笑一家从南安到德化石牛山景区游玩。电动汽车电量变化如图所示，这趟路程他共开车2时，平均每时所消耗的电量是这辆电车电量的；若这趟路程共耗电24千瓦时，照这样计算，则这辆电车充满电的电量是（ ）千瓦时。
9．30米的是( )米，( )米的是20米。
10．“六一节”书店八折优惠，淘气买一本书花17.6元，这本书原价( )元。
11．笑笑要去妈妈的单位找妈妈。她先从家出发向( )方向走( )米到商店，再向东走300米到公园，最后向( )方向走( )米到妈妈单位。
12．比60千米少是( )千米；24千克比( )千克少。
13．的是( )kg。( )元的是20元。
14．下图表示笑笑在计算分数除法“”时的运算思路：
(1)笑笑第一步是在计算( )。
(2)根据笑笑的运算思路，请帮她在括号里添上必要的算式：
( )
15．如图，植物园在博物馆的( )偏( )60°方向，广场在博物馆的( )偏( )30°方向，距离博物馆( )km。( )在广场的南偏东35°方向，距离广场3km处。
三、判断题
16．如果打篮球的人数正好是踢足球的人数的，那么：打篮球的人数踢足球的人数。( )
17．一个分数除以自然数（0除外），所得的商不一定比这个分数小。( )
18．千克芝麻能磨千克芝麻油，求磨1千克芝麻油需要多少芝麻的式子是÷。( )
19．如果（a、b不为0），那么b是a的4倍。( )
20．图书馆在学校东偏南30°方向500米处，那么学校就在图书馆西偏北60°方向500米处。( )
四、计算题
21．直接写出得数。
6÷12＝ 4.2＋5＝ 618÷6＝ 68＋32×0＝
29÷0.1＝ 8×3.14＝
22．解方程。
① ② ③
五、作图题
23．请你在图中标出下列各场所的位置。
（1）市政府在人民广场南偏东60°方向上，距离广场300m。
（2）文化宫在人民广场西偏北45°方向上，距离广场200m。
（3）新市街在人民广场正南方向上，距离广场150m。
六、解答题
24．根据下面的路线图，填一填，画一画。

（1）商场在公园的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）m。
（2）小辰从家出发，怎样走可以到商场？
（3）图书大厦位于学校西偏南60°，距离200m处，在图中标出图书大厦的位置。
25．霞光农场有稻田和鱼塘共75公顷，占农场全部土地的。霞光农场共有多少公顷土地？
26．低碳生活，绿建未来。在一次低碳骑行宣传活动中，全程中有的路段是坡道，其余路段长约33千米，这次骑行活动全程长多少千米？
27．在学校春游活动中，甲、乙两组都在9：00从点A出发，各自按下图中的线路步行到自己的活动点。甲组9：40到达活动点，乙组9：45到达活动点。
（1）哪一组步行速度快？写出计算过程。
（2）写出乙组从点A出发所走路线的方向和路程。
28．想一想，画一画，填一填。
“要解决把3米长的彩带截成每段长为米的小段，可以截几段”这个问题时，我是这样想的：1米长的彩带里有________个米，所以3米长的彩带就有_________×_________个米。因此3÷＝_________×_________＝_________可以用线段图表示出来。
。
29．根据路线填一填。
（1）小华放学回家，先向（ ） 面走（ ）米到（ ），然后向（ ）方向走（ ）米到（ ），再向（ ）面走（ ）米回到家。
（2）如果小华每分走50米，那他需要多少时间能够到家？
《五年级暑假月考提升测试卷：第五至六单元（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学北师大版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 B C D B C D C
1．B
【分析】一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数；
一个非0数，乘大于1的数，积大于原数，一个非0数，乘小于1的数，积小于原数，据此分析解答。
【详解】A．▲×（1－）；因为1－＜1，所以▲×（1－）＜▲；
B．▲÷（1－）；因为1－＜1，所以▲÷（1－）＞▲；
C．（1－）×▲；因为1－＜1，所以（1－）×▲＜▲；
D．（1－）÷▲；因为1－＜1，▲≥1；所以（1－）÷▲＜1。
如果▲是一个大于0的自然数，那么下列算式中，得数最大的是▲÷（1－）。
故答案为：B
2．C
【详解】如图：
以自己为观测点，可根据方向和距离确定对方的位置。
故答案为：C
3．D
【分析】根据方向的相对性，以笑笑家的位置为观测点看学校和以学校的位置为观测点看笑笑家的方向完全相反，所偏的度数及距离不变。
【详解】由分析可知；笑笑上学时向南偏西45°方向行走了750米到学校，放学时应向北偏东45°750米方向就可以回家。
故答案为：D
【点睛】根据方向的相对性，以A的位置为观测点看B与以B的位置为观测点看A，方向完全相反，所偏的度数及距离不变。
4．B
【分析】设a×1.4＝b×＝c÷＝1，分别求出a、b、c的值，再进行比较，即可解答。
【详解】设a×1.4＝b×＝c÷＝1
a×1.4＝1
a＝1÷1.4
a＝
b×＝1
b＝1÷
b＝1×
b＝
c÷＝1
c＝1×
c＝
＞＞，所以b＞c＞a。
a、b、c为非零自然数，且a×1.4＝b×＝c÷，则a、b、c中最大的数是b。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键设出等式的值是1，进而求出a、b、c的值，再利用分数比较大小的方法进行解答。
5．C
【分析】由题意可知，从1里面每次减去，求减去几次得0，就是要求1里面有几个，用除法计算即可。
【详解】
从1里面每次减去，减去10次得0。
故答案为：C
6．D
【分析】根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等。
【详解】90°－30°＝60°
图书馆在剧院的东偏南30°方向500m处，那么剧院在图书馆的西偏北30°方向500m处，或北偏西60°方向500m处。
故答案为；D
7．C
【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，露在外面的体积是100立方米，占整个冰山的，这座冰山的体积就是100÷。
【详解】100÷＝1000（立方米）
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键是明确：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
8．；96
【分析】根据题意，这趟路程他共开车2时，求平均每时所消耗的电量是这辆电车电量的几分之几，把总耗电量平均分成8份，2小时的用电量占其中的，求平均每时所消耗的电量是这辆电车电量的几分之几，利用除以2即可；根据图示，这辆车行完全程用的电量占总电量的，求出总电量，利用除法计算。
【详解】÷2
＝×
＝
24
＝24×4
＝96（千瓦时）
平均每时所消耗的电量是这辆电车电量的；若这趟路程共耗电24千瓦时，则这辆电车充满电的电量是96千瓦时。
9． 12 50
【分析】求30米的是多少，根据分数乘法的意义，用乘法计算；把要求的米数看成单位“1”，根据分数除法的意义，用除法计算。
【详解】30米的是：30×＝12（米）；因为20÷＝50（米），所以50米的是20米。
【点睛】这种类型的题目属于基本的分数乘除的应用，只要找准单位“1”，利用基本数量关系即可解决问题。
10．22
【分析】八折就是现价是原价的，单位“1”是原价，单位“1”未知，用除法，用淘气买一本书的钱数÷，即可求出这本书的原价。
【详解】八折就是现价是原价的。
17.6÷
＝17.6×
＝22（元）
“六一节”书店八折优惠，淘气买一本书花17.6元，这本书原价22元。
11． 东偏北60° 200 南偏东45° 400
【分析】在地图上按照“上北下南，左西右东”的方向确定路线，注意起始点与目的地，起始点是观测点，据此解答。
【详解】笑笑要去妈妈的单位找妈妈。她先从家出发向东偏北60°方向走200米到商店，再向东走300米到公园，最后向南偏东45°方向走400米到妈妈单位。
【点睛】本题主要考查学生的方位感和对基本方向的辨别。
12． 48 30
【分析】把60千米看作单位“1”，比60千米少，则要求千米数的分率为（1－），根据分数乘法的意义，用单位“1”乘（1－）即可算所求千米数；
求24千克比多少千克少，把要求的千克数看作单位“1”，24千克是要求千克数的（1－），单位“1”未知，用除法计算。
【详解】60×（1－）
＝60×
＝48（千米）
比60千米少是48千米。
24÷（1－）
＝24÷
＝24×
＝30（千克）
24千克比30千克少。
【点睛】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中哪个量是单位“1”，再根据分数乘法和除法的意义进行列式计算。
13． 4 80
【分析】先把看作单位“1”，根据分数乘法的意义：求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即6kg乘即可求出；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答，要求多少元的是20元，用20除以即可。
【详解】6×＝4（kg）
20÷
＝20×4
＝80（元）
的是4kg。80元的是20元。
【点睛】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。
14．(1)4×3＝12
(2)4×3÷2
【分析】（1）根据分数除法的运算法则可知，笑笑第一步将4份中的每一份平均分成三份，则一共分成了12份；
（2）将12份平均分成两份，求每份是多少，用除法计算。
【详解】（1）由分析可知；笑笑第一步是在计算4×3＝12。
（2）根据笑笑的运算思路，请帮她在括号里添上必要的算式：4÷＝4×3÷2＝4×。
【点睛】本题主要考查了学生对分数除法的灵活应用。
15． 西 北 东 北 5 图书馆
【分析】以博物馆为观察点，根据地图“上北下南，左西右东”的规定，结合图上给出的角度确定植物园在博物馆的什么方位；同理确定广场在博物馆的什么方位。以广场为观察点，找出它的南偏东35°方向即可确定。
【详解】通过图示可知：植物园在博物馆的西偏北60°方向，广场在博物馆的东偏北30°方向，距离博物馆5km。图书馆在广场的南偏东35°方向，距离广场3km处。
16．×
【分析】把踢球的人数看成单位“1”，打篮球的人数是踢足球人数的，根据分数乘法的意义，踢球的人数×＝打篮球的人数。据此解答。
【详解】打篮球的人数正好是踢足球的人数的，踢球的人数×＝打篮球的人数，即打篮球的人数÷＝踢足球的人数。
故答案为：×
【点睛】这种类型的题目属于基本的分数乘法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
17．√
【分析】根据分数除法的计算法则，除以一个数等于乘这个数的倒数，据此举例说明即可。
【详解】一个分数除以自然数（0除外），所得的商不一定比这个分数小，说法正确，如。
故答案为：√
18．×
【分析】求磨1千克芝麻油需要多少芝麻，用芝麻的质量除以芝麻油的质量，据此判断。
【详解】÷
＝×
＝4（千克）
磨1千克芝麻油需要4千克芝麻。
求磨1千克芝麻油需要多少芝麻的式子是÷。
原题说法错误。
故答案为：×
19．√
【分析】根据分数除法法则：甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数，先化简等式；再根据倍的意义：一个数里面有几个另一个数，我们就说这个数是另一个数的几倍；据此判断。
【详解】因为，所以，即。
，因此b是a的4倍，原题干的说法是正确的。
故答案为：√
20．×
【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。
【详解】根据位置的相对性可知：书馆在学校东偏南30°方向500米处，那么学校就在图书馆西偏北30°方向500米处。所以原题说法错误。
故答案为：×
21．；9.2；103；68
290；；25.12；3
【详解】略
22．①；②x＝6.4；③x＝11
【分析】①根据等式的性质，方程两边同时除以2；
②根据等式的性质：方程两边同时加上6，再同时除以5；
③先对方程的左边进行化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以1.1。
【详解】①
解：
②5x－6＝26
解：5x－6＋6＝26＋6
5x÷5＝32÷5
x＝6.4
③2.1x－x＝12.1
解：1.1x＝12.1
1.1x÷1.1＝12.1÷1.1
x＝11
23．见详解
【分析】根据图上确定方向的方法：上北下南，左西右东，结合所给角度确定方向，然后根据图上1厘米表示实际100米，分别求出300米，200米、150米的图上距离，据此进行作图。
【详解】300÷100＝3（厘米）
200÷100＝2（厘米）
150÷100＝1.5（厘米）
【点睛】熟练掌握根据方向、角度和距离画线路图的方法是解答本题的关键。
24．（1）东；北；50；300
（2）见详解；
（3）见详解
【分析】用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。
【详解】（1）商场在公园的东偏北50°方向上，距离是300m。（或者是北偏东40°方向）
（2）小辰从家出发，沿正东方向走200m到达公园，再沿东偏北50°方向（或北偏东40°）走300m到达商场。
（3）如图：

【点睛】本题的关键是会根据方向的描述确定物体的位置，并且会用量角器，知道量哪个角。
25．180公顷
【分析】已知稻田和鱼塘共75公顷，占农场全部土地的，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用75除以即可求出农场全部土地。
【详解】75÷＝180（公顷）
答：霞光农场共有180公顷土地。
【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
26．60千米
【分析】把全程长度看作单位“1”，33千米占这次骑行活动全程的（1－），根据数量÷对应分率＝单位“1”，用33千米除以（1－）即可解答。
【详解】33÷（1－）
＝33÷
＝60（千米）
答：这次骑行活动全程长60千米。
【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
27．（1）乙组；过程见详解；
（2）见详解
【分析】（1）先求出甲组、乙组到达自己的活动地点需要的时间，再根据“速度＝路程÷时间”求出甲组、乙组的速度，最后比较大小；
（2）找准观测点，根据“上北下南，左西右东”确定方向，并结合图上的角度和两地之间的距离描述乙组的行走路线。
【详解】（1）9：40－9：00＝40（分钟）
9：45－9：00＝45（分钟）
甲组：6千米＝6000米
6000÷40＝150（米/分）
乙组：2＋5.2＝7.2（千米）
7.2千米＝7200米
7200÷45＝160（米/分）
因为160＞150，所以乙组步行速度快。
答：乙组步行速度快。
（2）乙组从点A出发先向正西方向行驶2千米，再向北偏东30°（东偏北60°）方向行驶5.2千米到达活动点。
【点睛】本题主要考查根据方向、角度、距离描述路线图以及路程、时间、速度之间的关系。
28．；3×；3×＝4.5；图见详解
【分析】要求1米长的彩带里有多少个米，根据除法的意义，即用1÷＝，求出的结果就是有多少个米，由于3米里面有3个1米，即3米长的彩带就有3×＝4.5（个），因此用3÷＝3×＝4.5，由此即可画图，整个3米的彩带，平均截成4.5段即可。
【详解】由分析可知：
1÷＝（个）
3×＝4.5（个）
1米长的彩带里有个米，所以3米长的彩带就有3×个米。因此3÷＝3×＝4.5可以用线段图表示出来，如下图所示：
【点睛】本题主要考查分数除法的意义，应熟练掌握分数除法的计算方法并灵活运用。
29．（1）西；250；广播站；西偏南45°；300；养鱼塘；西；200
（2）15分钟
【分析】（1）图上方位是上北下南，左西右东，先确定起点，再根据目的在起点的哪个方位确定行走的方向，根据图上标注的长度确定行走的距离，据此即可解答。
（2）把小华从学校回到家所走的各段路程相加，再除以小华每分钟走的路程即等于他到家需要的时间。
【详解】（1）小华放学回家，先向西面走250米到广播站，然后向西偏南45°方向走300米到养鱼塘，再向西面走200米回到家。
（2）（200＋300＋250）÷50
＝750÷50
＝15（分钟）
答：他需要15分钟能够到家。
【点睛】本题主要考查了方向的辨别，培养学生的方位感和空间想象力。
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