五年级暑假月考提升测试卷：第五至七单元（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学北师大版

五年级暑假月考提升测试卷：第五至七单元（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学北师大版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中记载着一些数学问题。其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的，其和等于19。”如果把“它”看作x，下列符合题意的方程是（ ）。
A．x＝19 B．x＋＝19 C．1＋x＝1 D．x＋x＝19
2．如果（a、b、c均不为0），那么（ ）。
A． B． C． D．
3．下列算式中，结果最小的是（ ）。
A． B． C． D．
4．在数学素养知识竞赛中，小青时做了15道题，小珊时做了18道题，那么（ ）的做题速度更快。
A．小青 B．小珊 C．一样 D．不能确定
5．18米的与（ ）米的一样长。
A．6 B．45 C．20 D．30
6．元宵舞龙是重要的民俗之一。2015年，惠东县吉隆镇元宵舞龙被纳入广东省第六批非物质文化遗产代表作名录。在元宵当天，圩镇会有二三十条舞龙队穿街走巷，其中维持秩序的志愿者队伍里有男生85人，男生是女生的2倍多15人，女生有多少人？设女生人数为人，正确的方程是（ ）。
A． B． C． D．
7．长江约比黄河长836千米，长江和黄河的长度之和约为11764千米，那么长江的长度约是（ ）千米。
A．5464 B．6300 C．7136
8．如图，优优看皮皮在（ ）方向上。
A．南偏西35° B．南偏西55° C．北偏东35° D．北偏东55°
二、填空题
9．学校广播站男生和女生一共有21人，其中女生比男生多5人，广播站男生有( )人，女生有( )人。
10．比60m多是( )m；240kg比( )kg少；48m2减少是( )m2；( )t增加是30t。
11．2023年7月16日，“引汉济渭”工程成功实现先期通水。研究人员做相关的流速测试，甲水管每分钟向水池注水立方米，乙水管每分钟注水比甲水管多立方米。乙水管每分钟注水( )立方米。两个水管同时向蓄水池内注水，( )分钟能注满10立方米的水池。
12．《西游记》是统编小学语文软材推荐的必读书目之一。笑笑已经读了90页，占这本书的，这本《西游记》共( )页。
13．已知（A、B、C均不为0），那么A、B、C三个数中( )最大，( )最小。
14．为了减少污染，笑笑的爸爸每天步行上班，小时行千米，爸爸行1米用( )小时；爸爸步行的速度是( )千米/时。
15．比大小，在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( )
( ) ( )
三、判断题
16．甲班人数的和乙班人数的相等，乙班人数一定比甲班人数多。( )
17．把m长的丝带剪成同样长的7段，则每段丝带长m。( )
18．根据下图可列方程为。( )
19．如果甲是乙的，（甲、乙均不为0），那么乙是甲的。( )
20．已知（和都不为0），那么＜。( )
21．如图，以服务中心为观测点，喷泉的位置是北偏东，距离服务中心150m。( )
四、计算题
22．直接写出得数。


五、作图题
23．确定位置：看图解决问题。以公园为观测点，填一填，画一画。
（1）超市在公园（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离公园（ ）米。
（2）邮局在公园（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离公园（ ）米。
（3）学校在公园西偏北45°的方向上，距离公园300米处，请画出学校的位置。
六、解答题
24．在“深圳读书月”活动中，深圳书城科学类图书的销售量是3600册，是故事类图书销售量的，故事类图书的销售量是多少册？
25．奥运会纪念币是以奥运会为题材发行的纪念币。淘气收集了32枚纪念币，比笑笑收集的纪念币少，笑笑收集了多少枚纪念币？（先画图，再列式解决问题。）
26．甲车速度每小时75千米，乙车速度每小时60千米，两车同时从A、B两地相对开出，2小时后相遇。A、B两地的距离是多少千米？
27．我看一本故事书，第一天看了20页，第二天看了24页，两天共看了这本书的。这本故事书一共多少页？
28．北京到呼和浩特的铁路线长660千米，一列火车从呼和浩特开出，每时行驶60千米，另一列火车从北京开出，每时行驶72千米，两列火车同时开出，经过几时两列火车相遇？
（1）请画图分析，并在图中用“”标出火车相遇的大致位置。
（2）经过几时两列火车相遇？（列方程解答）
29．根据题意，选择其中一个方程补充完整，并解答。
淘气家到笑笑家的路程是840米，两人同时从家里出发，7分钟后两人相遇，淘气每分步行70米，笑笑每分步行x米。
①____________＝840 ②____________＝70×7。
《五年级暑假月考提升测试卷：第五至七单元（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学北师大版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D C D B B D B B
1．D
【分析】如果把“它”看作x，则“它的”是，再根据：它的全部，它的，其和等于19，可以列出方程。
【详解】如果把“它”看作x。它的全部，即x；它的，即；其和等于19，即x＋x＝19。
故答案为：D
2．C
【分析】两个非0因数相乘的积相等，一个因数大，另一个因数小，据此解答即可。
【详解】由分析可知，因为（a、b、c均不为0），其中＜1＜，所以。
故答案为：C
【点睛】解决此题也可以用赋值法，令＝1，分别求出a、b、c的值，再比较大小即可。
3．D
【分析】（1）异分母分数计算方法：先通分，然后按照同分母分数加、减法的计算方法计算。据此计算出各个选项中算式的结果，再比较即可解题。
（2）分数乘分数，分子相乘的积作新分子，分母相乘的积作新分母。
（3）分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
【详解】A．＝＝；
B．＝＝；
C．＝；
D．＝＝；
＝＝
＝＝
＝＝
＝＝
＞＞＞
＞＞＞
故答案为：D
【点睛】先计算出各个算式的结果再大小比较方法，是解答此题的关键。
4．B
【分析】分别用他们做题的数量除以他们做题的时间，求出他们每小时做题的数量，再进行比较，即可解答。
【详解】15÷
＝15×
＝25（题）
18÷
＝18×
＝27（题）
25＜27
所以小青时做了15道题，小珊时做了18道题，那么小珊的做题速度更快。
故答案为：B
5．B
【分析】根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，即用18乘可求出18米的是多少米；
将括号里要求的米数看作单位“1”，因为18米的与其一样长，则18米的对应的分率为，已知具体数值和其对应的分率，用除法可求出单位“1”，即所求米数。
【详解】由分析可得：
18×＝9（米）
9÷＝9×5＝45（米）
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了分数乘法和分数除法的应用，解题的关键是确定单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法，已知具体数值和其对应的分率，求出单位“1”用除法。
6．D
【分析】由题意可知，维持秩序的志愿者队伍里有男生85人，男生是女生的2倍多15人，求女生有多少人，由此可得等量关系：女生的人数×2＋15＝男生的人数，据此列方程解答即可。
【详解】A．由等量关系：女生的人数×2＋15＝男生的人数，可知错误；
B．由等量关系：女生的人数×2＋15＝男生的人数，可知错误；
C．由等量关系：女生的人数×2＋15＝男生的人数，可知错误；
D．由等量关系：女生的人数×2＋15＝男生的人数，可知正确。
故答案为：D
7．B
【分析】设黄河的长度为x千米，长江约比黄河长836千米，长江＝黄河的长度＋836，即长江＝（x＋836）千米，长江和黄河的长度之和约为11764千米，即黄河的长度＋长江的长度＝11764，列方程：x＋（x＋836）＝11764，解方程，求出黄河的长度，进而求出长江的长度。
【详解】解：设黄河的长度为x千米，则长江的长度为（x＋836）千米。
x＋（x＋836）＝11764
x＋x＋836＝11764
2x＝11764－836
2x＝10928
x＝10928÷2
x＝5464
5464＋836＝6300（千米）
长江约比黄河长836千米，长江和黄河的长度之和约为11764千米，那么长江的长度约是6300千米。
故答案为：B
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用长江长度、黄河的长度和长江和黄河的总长度之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
8．B
【分析】优优看皮皮在什么方向上，是以优优为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，结合方向和角度确定皮皮的位置。
【详解】优优看皮皮在南偏西55°（或西偏南35°）方向上。
故答案为：B
9．
8
13
【分析】设男生有x人，因为女生比男生多5人，所以女生有（x＋5）人；然后依据“男生和女生一共有21人”，可列方程x＋（x＋5）＝21，根据加法结合律转化为x＋x＋5＝21，先计算出x＋x得2x＋5＝21，根据等式的性质，方程两边同时减去5，再同时除以2求解出x，即男生人数；再把x的值代入（x＋5）求出女生人数。
【详解】解：设男生有x人，则女生有（x＋5）人。
x＋（x＋5）＝21
x＋x＋5＝21
2x＋5＝21
2x＋5－5＝21－5
2x＝16
2x÷2＝16÷2
x＝8
x＋5＝8＋5＝13（人）
所以广播站男生有8人，女生有13人。
10． 80 288 36 25
【分析】比60m多是多少m，用60乘（1＋）；240kg比多少kg少，用240除以（1－）；48m2减少是多少m2，用48乘（1－）；多少t增加是30t，用30除以（1＋），据此解答。
【详解】
（m）
（kg）
（m2）
（t）
所以比60m多是80m；240kg比288kg少；48m2减少是36m2；25t增加是30t。
【点睛】解答本题的关键是掌握分数乘法和分数除法的相关计算。
11． / 4
【分析】乙水管每分钟注水的体积＝甲水管每分钟注水的体积＋，异分母分数相加通过通分转化为同分母分数相加。
两个水管一起注水，注水的时间＝注水量÷（甲注水的速度＋乙注水的速度），据此列式计算时间。
【详解】（立方米）
（小时）
则乙水管每分钟注水立方米。两个水管同时向蓄水池内注水4分钟能注满10立方米的水池。
12．120
【分析】把《西游记》的总页数看作单位“1”，已经读了90页，占这本书的，单位“1”未知，用已读的页数除以，求出这本《西游记》的总页数。
【详解】90÷
＝90×
＝120（页）
这本《西游记》共120页。
13． A B
【分析】根据题意，设A×＝B×＝C×1＝1，分别求出A、B、C的值，再进行比较，即可解答。
【详解】设A×＝B×＝C×1＝1
A×＝1
A＝1÷
A＝1×
A＝
B×＝1
B＝1÷
B＝1×
B＝
C×1＝1
C＝1÷1
C＝1
＞1＞，即A＞C＞B。
已知A×＝B×＝C×1（A、B、C均不为0），那么A、B、C三个数中A最大，B最小。
【点睛】本题考查分数除法的计算，以及分数比较大小。
14．
【分析】用时间除以千米数即可求出行1千米用的时间；根据路程÷时间＝速度，据此代入数值即可。
【详解】÷＝（小时）
÷＝（千米/时）
【点睛】本题考查分数除法，明确路程÷时间＝速度是解题的关键。
15． ＜ ＞ ＞ ＞
【分析】一个非0数，乘大于1的数，积大于原数；一个非0数，乘小于1的数，积小于原数；
一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数；第一、二、三小题据此解答；
先计算出算式结果，再进行比较大小，第四小题据此解答。
【详解】和×
因为＞1，所以＜×；
÷和
因为＜1，所以÷＞；
÷和×
因为＜1，÷＞；×＜
所以÷＞×；
2－和×
2－＝；×＝
因为＞，所以2－＞×。
【点睛】熟练掌握积与乘数的关系，商与倍数的关系，以及同分母分数减法的计算，分数与分数乘法的计算，是解答本题的关键。
16．√
【分析】令甲班人数的＝乙班人数的＝1，分别求出甲乙两班的人数，再比较。
【详解】令甲班人数的＝乙班人数的＝1
甲班的人数就是：1÷＝
乙班的人数就是：1÷＝
＜，乙班的人数多，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题运用赋值法，分别表示出甲乙两班的人数，再比较即可。
17．√
【分析】根据题意，用总长度除以平均分的段数，就是每段的长度，再进行比较，即可解答。
【详解】÷7
＝×
＝（m）
把m长的丝带剪成同样长的7段，则每段丝带长m。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题根据除法平均分的意义列式求解即可。
18．√
【分析】观察图形可知，女生人数是x人，男生是女生的4倍，男生人数是4x人，女生和男生一共90人，列方程：x＋4x＝90，据此解答。
【详解】解：设女生人数是x人，则男生人数是4x人。
x＋4x＝90
5x＝90
x＝90÷5
x＝18
原题干正确。
故答案为：√
【点睛】根据女生人数和男生人数之间的关系设出未知数，找出相关的量，列方程即可。
19．×
【分析】分析题目，可以把乙看作单位“1”，则甲是1×；再根据求一个数是另一个数的几分之几用除法列式求出乙是甲的几分之几即可。
【详解】1×＝
1÷＝
如果甲是乙的，（甲、乙均不为0），那么乙是甲的。
故答案为：×
20．×
【分析】先根据分数除法的计算方法，除以一个数相当于乘这个数的倒数，再根据“积一定，一个因数越小另一个因数就越大”解答即可。
【详解】
因为
所以＞
已知（和都不为0），那么＜是错误的。
故答案为：×
【点睛】解答本题关键是明确：积一定，一个因数越小另一个因数就越大，反之，一个因数越大另一个因数就越小。
21．×
【分析】根据平面图中上北、下南、左西、右东的方向及图中给的角度及距离，描述出物体的位置即可。
【详解】如图，以服务中心为观测点，喷泉的位置是东偏北，距离服务中心150m。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查根据方向、角度、距离确定物体的位置。
22．6；；4；
；；13；
【详解】略
23．（1）东；北；40；450
（2）西；南；60；300
（3）见详解
【分析】以公园为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离150米。
（1）从图中可知，超市与公园相距3厘米，则实际相距（150×3）米，结合方向、角度和距离得出超市与公园的位置关系。
（2）从图中可知，邮局与公园相距2厘米，则实际相距（150×2）米，结合方向、角度和距离得出邮局与公园的位置关系。
（3）在公园西偏北45°的方向上画300÷150＝2厘米长的线段，即是学校。
【详解】（1）150×3＝450（米）
超市在公园东偏北40°（或北偏东50°）方向上，距离公园450米。
（2）150×2＝300（米）
邮局在公园西偏南60°（或南偏西30°）方向上，距离公园300米。
（3）300÷150＝2（厘米）
学校的位置如下图：
24．5760册
【分析】把故事类图书销售量看作单位“1”，单位“1”未知，则用科学类图书销售量除以，即可求出故事类图书的销售量。
【详解】3600÷
＝3600×
＝5760（册）
答：故事类图书的销售量是5760册。
【点睛】本题考查分数除法的应用，根据题干信息找准单位“1”是解决本题的关键。
25．画图见详解；40枚
【分析】根据题意，淘气收集了32枚纪念币，把笑笑收集的纪念币的数量看作单位“1”，则淘气收集的纪念币是笑笑的（1－），画一条线段表示笑笑收集的纪念币的数量，表示单位“1”，把它平均分成5份，再画一条线段，比表示笑笑的线段少1份，就表示淘气收集的纪念币的数量，据此画图；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答，据此列式为：32÷（1－）。
【详解】画图如下：
32÷（1－）
＝32÷
＝32×
＝40（枚）
答：笑笑收集了40枚纪念币。
26．270千米
【分析】在相遇问题中，总路程＝速度和×相遇时间，据此解答。
【详解】（75＋60）×2
＝135×2
＝270（千米）
答：A、B两地的距离是270千米。
【点睛】本题考查了相遇问题，明确其中的数量关系是解题关键。
27．99页
【分析】先求出两天一共看的页数。两天看的页数占这本书总页数的，把这本书总页数看作单位“1”，已知比较量求单位“1”，用比较量除以对应分率即可。
【详解】（20＋24）÷
＝44×
＝99（页）
答：这本故事书一共99页。
28．（1）见详解；
（2）5小时
【分析】（1）估计两车在何处相遇，只要知道谁的速度快一些，就离哪地远一些，据此就可大约标出位置；
（2）要求相遇时间，需要知道总路程（已知）和速度和，根据速度和×相遇时间＝总路程，速度和根据已知条件即能求出，最后列方程解答即可。
【详解】
（1）根据题意从北京出发的火车稍微快一些，根据路程＝速度×时间就有如图示：
（2）解设两车经过x小时相遇，则有：
（60＋72）x＝660
132x＝660
132x÷132＝660÷132
x＝5
答：经过5小时两列火车相遇。
【点睛】此题主要根据速度和×相遇时间＝总路程，求出相遇时间。
29．（x＋70）×7；50米
【分析】选择①，已知总路程是840米，笑笑每分钟步行x米，根据数量关系：两人的速度和×相遇时间＝总路程，把已知的数据和未知数代入到数量关系中，即可列出方程，解方程即可求出笑笑的步行的速度。
【详解】根据分析得，①（x＋70）×7＝840
解：设笑笑每分步行x米，
（x＋70）×7＝840
x＋70＝840÷7
x＋70＝120
x＝120－70
x＝50
答：笑笑每分步行50米。
【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把笑笑的步行的速度设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
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