五年级暑假月考提升测试卷：第一至三单元（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学北师大版

五年级暑假月考提升测试卷：第一至三单元（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学北师大版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．淘气收集了5个雪容融和7个冰墩墩，下面说法错误的是（ ）。
A．雪容融的个数是冰墩墩的 B．冰墩墩的个数是雪容融的
C．冰墩墩个数的与雪容融一样多 D．雪容融个数与冰墩墩一样多
2．小林一家都喜欢集邮，爸爸收集了120张邮票，妈妈收集的邮票数是爸爸的，小林收集的邮票数是妈妈的，小林收集了（ ）张邮票。
A．84 B．96 C．105
3．一根绳子，第一次用去全长的，第二次用去剩下的，那么（ ）。
A．第一次用去的长 B．第二次用去的长
C．两次用去的一样长 D．无法比较
4．一根长方体木料长3米，宽和高都是3分米，把它锯成5段，表面积最少增加（ ）。
A．27平方分米 B．36平方分米 C．45平方分米 D．72平方分米
5．下图能围成正方体的是（ ）。
A． B． C．
6．如图是一个正方体的平面展开图，与汉字“塞”相对面上的汉字是（ ）。
A．榆 B．林 C．明 D．珠
7．把5个正方体在桌面墙角处搭成一个立体图形，如图。露在外面的面有（ ）个。
A．20 B．11 C．16 D．4
8．一杯橙汁，小刚喝了后加满水，又喝了再加满水，又喝了半杯再加满水，最后全部喝掉。小刚一共喝了（ ）杯水。
A．1 B． C．
二、填空题
9．＝＝9÷（ ）＝（ ）。（填小数）
10．如图所示，用边长为1dm的正方形纸板制成一副七巧板，将它拼成“小天鹅”图案，其中阴影部分面积是这副七巧板面积的( )。
11．一条公路，第一天修了，第二天修了，还剩没修。
12．如果（a、b、c均大于0）。那么a、b、c这三个数中最大的数是( )，最小的数是( )。
13．一根铁丝长60米，剪去它的后，又剪去米，两次共剪去 米。
14．在上面的方框里填小数，下面的方框里填分数。
15．想象计算与推理。
若干个棱长1的正方体，一个一个如图拼起来。
探索：1个正方体，表面积是( )；2个正方体，表面积是( )；3个正方体，表面积是( )；4个正方体，表面积是( )。
推想：当正方体个数是a时，所拼成的图形表面积是( )。
三、判断题
16．如果，则□里最大可以填的整数是11。( )
17．一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍。它的棱长之和就扩大到原来的8倍。( )
18．学校举办的律操比赛，参赛男生有45人，参赛女生人数比男生多，参赛女生人数比男生多10人。( )
19．已知一支钢笔30元，一本笔记本比这支钢笔便宜，则这本笔记本比这支钢笔便宜5元。( )
20．1米长的绳子，用去和用去米，剩下的一样多。( )
21．在环保清理行动中，五年级同学清理了千克垃圾，四年级同学比五年级多清理了千克垃圾，四、五年级同学一共清理了3千克垃圾。( )
四、计算题
22．直接写出得数。


23．计算下面各题，能简算的要简算。

五、改错题
24．下图是淘气解方程的过程，从第（ ）步开始出错，错误原因是什么？正确的x的值是多少？
解：……第1步 ……第2步 ……第3步 ……第4步
六、作图题
25．涂一涂，算一算。
＝ 8×＝ ＝
七、解答题
26．在沙漠植树造林要选择需水量较低的树木，科研人员利用地下水在西北沙漠的一个区域植树造林。其中胡杨占总棵数的，沙柳占总棵数的，其余种植沙枣树。沙枣树占总棵数的几分之几？
27．下图是一个无盖长方体的展开图，求它的表面积是多少？
28．甲、乙、丙三名同学进行跳绳比赛，甲跳120下，乙跳的下数是甲的，丙跳的下数是甲的，乙、丙分别跳了多少下？
29．水果店有320千克水果，第一天卖出总量的，第二天卖出的是第一天的。第二天卖出多少千克水果？
30．不计算出精确结果，你能估算出比1大还是小吗？请将你的估算方法写下来。
31．
一节课的时间是时。 其中做实验的时间占了。
做实验的时间有多长？
《五年级暑假月考提升测试卷：第一至三单元（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学北师大版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D A A D C C B B
1．D
【分析】根据题意，对各个选项逐一分析，进而得出结论。
【详解】A．5÷7＝，雪容融的个数是冰墩墩的，原题说法正确；
B．7÷5＝，冰墩墩的个数是雪容融的，原题说法正确；
C．7×＝5（个），冰墩墩个数的是5个，与雪容融的个数相等，所以冰墩墩个数的与雪容融一样多，原题说法正确；
D．5×＝（个），＜7，雪容融个数与冰墩墩不一样多，原题说法错误。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查分数乘法的意义及分数与除法的关系，应熟练掌握并灵活运用。
2．A
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，先用乘法求出120的是多少，就是妈妈的邮票张数，再用乘法求出妈妈的邮票张数，就是小林的邮票张数。
【详解】120××
＝96×
＝84（张）
小林收集了84张邮票。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握分数乘法的意义是解题的关键。
3．A
【分析】把原来绳子长度看作单位“1”，第一次用去全长的，还剩下全长的（）；再把剩下的看作单位“1”，用乘法求出第二次用去剩下的，把两次用去的进行比较，据此解答。
【详解】
因为，所以，即一根绳子，第一次用去全长的，第二次用去剩下的，那么第一次用去的长。
故答案为：A
【点睛】解答本题的关键是明确两个的单位“1”是不同的。
4．D
【分析】根据题意，把一个长方体木料锯成5段，则要锯5－1＝4次；每锯1次增加2个切面的面积，锯4次增加8个切面的面积；从这个长方体木料的长、宽、高可知，“宽×高”的面积最小，要使锯成5段增加的表面积最少，那么要平行于“宽×高”的面锯4次，表面积最少增加8个“宽×高”的面积。
【详解】3米＝30分米
3×3＜30×3
5－1＝4（次）
3×3×（4×2）
＝9×8
＝72（平方分米）
表面积最少增加72平方分米。
故答案为：D
5．C
【分析】根据正方体11种展开图，是11种展开图里的情况能围成正方体，不是11种展开图里的情况不能围成正方体，据此分析。
【详解】A．不是正方体展开图，不能围成正方体；
B．不是正方体展开图，不能围成正方体；
C．1－4－1型正方体展开图，能围成正方体；
围成正方体的是。
故答案为：C
6．C
【分析】此图属于正方体展开图的“1－4－1”型，“1－4－1”型需要中间4个一连串，两边各一随便放，也就是一个的正方形需要在4个的正方形两边，不能同时出现在一边；
相对的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面，“z”字两端处的小正方形是正方体的对面，据此答题即可。
【详解】由分析可得：
如图：折成正方体后，“榆”与“林”相对，“塞”与“明”相对，“上”与“珠”相对。
故答案为：C
【点睛】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，掌握规律是解答本题的关键。
7．B
【分析】由于立体图形搭在桌面墙角处，那么底面与地面重合、左面与墙面重合、后面与墙面重合，这三个方向的面不会露在外面，只需数正面、上面、右面露在外面的面；从正面看，能看到4个正方形面；从上面看，能看到4个正方形面；从右面看，能看到3个正方形面；最后将正面、上面、右面看到的面的数量相加。
【详解】将正面、上面、右面看到的面的数量相加，共有：
4＋4＋3＝11（个）
所以露在外面的面有11个。
故答案为：B
8．B
【分析】一共加了3次水，加的水占一杯的分率即为喝的水的量，将三次加水的分率相加，即可求出小刚一共喝了几杯水。
【详解】＋＋
＝＋
＝（杯）
小刚一共喝了杯水。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数加减法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
9．15；15；0.6
【分析】根据分数与除法的关系：＝3÷5，根据商的变化规律：被除数和除数同时乘3商不变，3÷5＝（3×3）÷（5×3）＝9÷15。根据分数的基本性质：分数的分子、分母同时乘5，分数的大小不变，；3÷5＝0.6。
【详解】由分析可得：
＝＝9÷15＝0.6。
【点睛】本题考查了分数和小数的互化、分数基本性质、分数与除法的关系，商不变的规律的关系。
10．
【分析】如图，把正方形的面积看作单位“1”，阴影部分面积是正方形的面积减去A、B、C三部分的面积。A与B的面积和是正方形的面积的；A的面积是正方形面积的，而C的面积是A面积的，据此用乘即可求出C的面积占正方形面积的几分之几。最后用1减去A、B、C三部分面积所占的分率，即可求出阴影部分面积是这副七巧板面积的几分之几。
【详解】×＝
1－－
＝－
＝
则阴影部分面积是这副七巧板面积的。
11．
【分析】把公路的总长度看作单位“1”，然后分别减去两天修的分率，就是还剩下的分率。
【详解】1－－
＝－
＝
还剩没修。
【点睛】本题考查了分数减法应用题，关键是确定单位“1”。
12． a b
【分析】设＝1，则a是的倒数，是；b是的倒数，是；c是1.比较三个数的大小即可解答。
假分数大于或等于1，真分数小于1，假分数大于真分数。据此解答。
【详解】设＝1，则a是，b是，c是1.＞1＞，那么a、b、c这三个数中最大的数是a，最小的数是b。
13．/
【分析】将铁丝总长度看作单位“1”，根据单位“1”乘分率可以计算出第一次剪去的长度，再加上第二次剪去的米，即可求出两次一共剪去的长度。据此解答。
【详解】60×＋
＝20＋
＝（米）
所以两次共剪去米，或者写成假分数为米。
14．见详解
【分析】根据分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫做分数，图中把单位“0.1”平均分成10份，每一份表示的百分之一，方框对应的几份就是百分之几；再根据分数化成小数的方法，用分子除以分母，把分数化成小数即可。
【详解】
【点睛】解决本题关键是找出每个小格表示的数量，根据分数的意义进行解答。
15． 6 10 14 18 4a＋2
【分析】根据正方形面积公式：面积＝边长×边长；一个正方面积：1×1＝1cm2。
正方体个数是1个时：有6个面，表面积：1×6＝6cm2；可以写成：4×1＋2；
正方体个数是2个时：有10个面，表面积：1×10＝10cm2；可以写成：4×2＋2；
正方体个数是3个时：有14个面，表面积：1×14＝14cm2；可以写成：4×3＋2；
正方体个数是4个时：有18个面，表面积：1×18＝18cm2；可以写成：4×4＋2；
……
正方体个数是a个时：表面积：（4a＋2）cm2，据此解答。
【详解】
根据分析可知，1个正方体，表面积6；2个正方体，表面积10；3个正方体，表面积是14；4个正方体，表面积是18。
当正方体个数是a时，所拼成的图形表面积是（4a＋2）。
16．√
【分析】分子与分子、分母与分母相乘，＝1，一个数乘比1小的数（0除外），积小于原数，所以分子小于45即可，因为45÷4除不尽，所以只能是44÷4，即可求出分母为5时，分子是几。
【详解】5×9＝45
（45－1）÷4
＝44÷4
＝11
所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查分数除法的计算及应用，注意计算的准确性。
17．×
【分析】假设长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则扩大后长、宽、高分别为2a、2b、2c；再根据棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，分别求出扩大前和扩大后棱长总和，再用扩大后棱长总和除以扩大前棱长总和，即可解答。
【详解】假设长方体的长、宽、高分别为a、b、c，扩大后长、宽、高分别为2a、2b、2c；
长方体棱长扩大前棱长总和：（a＋b＋c）×4
长方体棱长扩大后棱长总和：（2a＋2b＋2c）×4
＝2×（a＋b＋c）×4
＝（a＋b＋c）×8
（a＋b＋c）×8÷（a＋b＋c）×4＝2
一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍。它的棱长之和就扩大到原来的2倍。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握长方体的棱长总和计算公式并能灵活利用是解答本题的关键。
18．√
【分析】因为参赛女生人数比男生多，用男生人数×，即可求出女生人数比男生人数多多少人，再进行比较，即可解答。
【详解】45×＝10（人）
学校举办的律操比赛，参赛男生有45人，参赛女生人数比男生多，参赛女生人数比男生多10人。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。
19．×
【分析】把这支钢笔的价钱看作单位“1”， 一本笔记本比这支钢笔便宜，是指一本笔记本比这支钢笔便宜的价钱是这支钢笔的价钱的，一支钢笔30元，用乘法计算，求出一本笔记本比这支钢笔便宜的价钱，然后再与题目给出的5元进行比较，据此解答。
【详解】30×＝25（元）
即这本笔记本比这支钢笔便宜25元，而不是5元，因此题目说法错误。
故答案为：×
20．√
【分析】根据题意，用去，是把1米长的绳子看成了单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法，即用1米乘可以算出用去了多少，再用1米减去算出的数值可以求出剩下的米数；1米用去米，直接用减法，用1－即可算出剩下多少米，然后比较大小即可。
【详解】由分析可得：
1－1×
＝1－
＝（米）
1－＝（米）
剩下的长度一样长。
所以1米绳子，用去和用去米，剩下的一样多，说法正确。
故答案为：√。
【点睛】本题考查了分数乘法和分数减法，看准单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法。
21．√
【分析】用五年级同学清理的垃圾千克数，加上四年级同学比五年级多清理的千克，得出四年级同学清理的垃圾千克数，再将两个年级清理的垃圾千克数相加即可。
【详解】由分析可得：
＋＋
＝＋＋
＝＋
＝3（千克）
四、五年级同学一共清理了3千克垃圾，所以原题判断正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了分数加法的计算及应用，理解题意，找对数量关系，列式解答即可。
22．；；
；；
【详解】略
23．；；19
【分析】应用加法交换律，先计算同分母分数减法，再计算加法，应用交换律时，分数要与其前面的符号同时移动；
根据减法的性质，先去掉括号，成为连减法后再计算；
应用加法的交换律和结合律，与的和加上与3.7的和，据此解答。
【详解】
24．
3；
错误原因：通分时，分子和分母没有同时乘一个相同的数
正确的值：；
【分析】根据等式的性质1，方程两边同时加上，再根据异分母分数相加的方法，先通分，再计算。通分时要注意，根据分数的基本性质，分数的分子和分母要同时乘或者除以一个相同的数（0除外），保证分数的大小不变。
【详解】图中淘气解方程的过程，从第3步开始出错，错误原因是：通分时，分子和分母没有同时乘一个相同的数。
更正：
解：
25．见详解
【分析】第一个图形：把长方形看作单位“1”，平均分成7份，一份表示，2份就是，×3表示3个是多少，3×2＝6，在长方形中涂6份，据此涂色；
第二个图形：表示把单位“1”平均分成4份，其中的1份表示，8的相等于8个，据此涂色；
第三个图形：把长方形看作单位“1”，平均分成9份，取其中的8份涂色，再把8份看作单位“1”，平均分成4份，取其中的1份涂色即可。
【详解】
＝ 8×＝2 ＝
【点睛】解答本题的关键是掌握分数乘法的意义，分数乘法的计算法则。
26．
【分析】由于总棵数是单位“1”，用1减去胡杨占的分率，再减去沙柳占的分率即可求出沙枣树占的分率。
【详解】
＝
＝
答：沙枣树占总棵数的。
【点睛】本题主要考查分数加减法，找出单位“1”并熟练掌握异分母分数加减法的计算方法并灵活运用。
27．118平方分米
【分析】通过观察长方体的展开图可知，这个长方体的长是8分米，宽是5分米，先用11减5，最后再除以2就是高的长度，根据无盖长方体的表面积公式：S＝ab＋2ah＋2bh，把数据代入公式解答。
【详解】高：（11－5）÷2
＝6÷2
＝3（分米）
8×5＋8×3×2＋5×3×2
＝40＋48＋30
＝118（平方分米）
答：它的表面积是118平方分米。
【点睛】本题主要考查长方体的表面积计算，熟练掌握它的公式并灵活运用。
28．乙跳48下；丙跳75下
【分析】将甲跳的下数看成单位“1”，乙跳的下数是甲的，丙跳的下数是甲的，求乙、丙跳的下数，用甲跳的下数乘其所占分率即可。
【详解】120×＝48（下）
120×＝75（下）
答：乙跳48下，丙跳75下。
【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几是多少的简单应用。
29．100千克
【分析】用水果的总数量乘，求出第一天卖出的水果的数量，再用第一天卖出水果的数量乘，求出第二天卖出水果的数量。
【详解】320120（千克）
120100（千克）
答：第二天卖出100千克水果。
30．比1大
【分析】根据＝1，比较和的大小即可；也可通过两个加数都比大，得出结果比＋大，即比1大。
【详解】方法一：因为大于，所以是大于即大于1。
方法二：因为和都大于，所以大于1。
【点睛】本题考查分数的加法和分数大小比较
31．小时
【分析】由于做实验的时间占了，则占了一节课的，单位“1”是一节课的时间，单位“1”已知，用乘法，即×，据此即可求解。
【详解】×＝（小时）
答：做实验的时间是小时。
【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几是多少，要注意分数后面加单位表示具体的数。
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