2.1列代数式（共18张PPT）湘教版数学七年级上册

(共18张PPT)
列代数式
七年级上册（湘教版）
授课人：
情景引入
怀化市为了创建全国“文明城市”，政府置办了两种规格的公益宣传广告牌.
据了解，小广告牌是边长为a m的正方形，
则它的面积为 m2.
大广告牌是面积为5 m2的长方形，一块大广告
牌比一块小广告牌面积大 m2.
a2
5
b
(5-a2)
大广告牌的长为b m，则宽为 m.
b
5
一共需要（20x+10y）元
若大广告牌制作20个，小广告牌制作10个，大广告牌x元/个，小广告牌y元/个，则一共需要多少钱？
像 ， ， ， 这样的式子，
把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫做代数式．
单独一个数或者一个字母也是代数式.
a2
探究一：代数式的定义
20x+10y
5-a2
5
b
判断下列各式哪些是代数式：
针对练习
注意：“＝”，“＞”，“＜”，“≥”，“≤”，“≠”等符号不是运算符号.
√
√
√
√
例1 用代数式表示：
（1）a与b的和的平方； （2）a与b的平方的和;
例1 用代数式表示：
探究二：列代数式
秘诀：
看最后一个“的”后面的关键词
例2 列代数式:
小兰家距学校5 km,她步行的速度是v km/h,
而骑自行车比步行快10km/h.
她骑车的速度是 km/h;
她从家到学校骑车需要 h.
探究二：列代数式
数量关系式：时间=
路 程
速 度
(v+10)
例3 （1）如右图，已知圆的半径为a cm，
则它的面积为 cm .
a
圆的面积S=
π r
πa
（2）如图，将长为b cm，宽为a cm的长方形剪去四个边长为x cm的小正方形，那么剩下部分（即图中阴影部分）的面积是多少平方厘米？（用代数式表示）
阴影部分S=
大长方形面积- 4个小正方形面积
解：剩下面积为
（ab-4x2)cm2
如图，摆1个六边形需要 根火柴棒；
摆2个六边形需要 根火柴棒；
摆3个六边形需要 根火柴棒；
6
16
11
摆n个六边形需要 根火柴棒.
思维拓展
…
[6+5(n-1)]根
…
(5n+1)根
…
联系生活实际，你能说说代数式25a可以表示什么吗？
思维拓展
同一个代数式可以表示不同意义的数量关系
这节课我学习到了······
知识收获
思想方法收获
能力收获
课 堂 小 结
课堂练习
1.用代数式表示：比x的3倍小2的数为_______.
2.x的2倍与y的和的平方用代数式表示为（ ）
A.(2x+y) B.2x+y
C.2x +y D.2(x+y)
3.用语言叙述代数式 表达不正确的是（ ）

A、比m的倒数小3的数 B、m的倒数与3的差
C、1除以m的商与3的差 D、m与3的差的倒数
4.
（1）填写下表：
三角形个数 1 2 3 4
火柴棒根数
（2）照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？
谢谢！
数学是思维的体操
数学思想方法收获：数学问题生活化、复杂的问题简单化、从特殊到一般的归纳法……