1.1集合 质量检测（附答案解析）
文档属性
| 名称 | 1.1集合 质量检测（附答案解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 259.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-07-12 15:05:25 | ||
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文档简介
1.1集合
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.2·1·c·n·j·y
1．满足条件∪{1}={1，2，3}的集合的个数是（ ）
A． B． C． D．
2．设全集＝{1，2，3，4}，集合＝{1，3}，＝{4}，则等于( )
A、{2，4} B、{4} C、Φ D、{1，3，4}
3．已知全集，，则图中阴影部分表示的集合是（ ）
A． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
4．设集合，那么集合的真子集个数是 （ ）
A．3 B．4 C．7 D．8
5．已知集合，，则等于（ ）
A． B．
C． D．
6．设集合,集合，则集合中有___个元素 ( )
A．4 B．5 C．6 D．7
7、已知集合，，则满足条件的集合的个数为（ ）
A. B. C. D.21·cn·jy·com
8．已知集合，则下列结论正确的是（??? ）
A.
B.
C.
D.
9．已知集合.若,则实数的集合为（ ）
A. B. C. D.
10．设集合，，则满足的集合M的个数是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
11．对于任意两个正整数、，定义某种运算“※”，法则如下：当、都是正奇数时，※=；当、不全为正奇数时，※=.则在此定义下，集合中的元素个数是（ ）www.21-cn-jy.com
A. B. C. D.21教育网
12．已知集合，，则的集合P的个数是（ ）
A．1 B．2 C．4 D．8
二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上）
13．已知集合，则实数m的取值范围为
14．设集合若，则实数 .
15．已知非空集合则实数a的取值范围是_____________．
16．设，，若，则实数_______.
三、解答题 （本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．已知集合，，
（1）若，求；
（2）若，求实数a的取值范围.
18．已知，其中，如果A∩B=B，求实数的取值范围．
19．已知集合,集合B=
（1）当时，求；（2）若，求的取值范围.
20．已知或，（1）若，求的取值范围；(2) 若，求的取值范围。
21．设集合,函数.
(1)若且的最小值为1;求实数的值
(2)若,且,求的取值范围.
22．对于区间（或、、），我们定义为该区间的长度，特别地，和的区间长度为正无穷大.
（1）关于的不等式的解集的区间长度不小于4，求实数的取值范围；
（2）关于的不等式恰好有3个整数解，求实数的取值范围.
1.1集合参考答案及解析
1．B【解析】满足条件的M中必须含有{2，3}，但最多只能有{1，2，3}
2．A【解析】因为全集＝{1，2，3，4}，集合＝{1，3}，故＝{2，4}，于是＝{2，4}，选A21世纪教育网版权所有
3．C【解析】解得由图中阴影部分可知，表示的是N中不包括M集合的元素即是.
4．A【解析】，所以．集合的真子集有共3个．故A正确．
5．A【解析】由B得，∴，∴，因此选A
6．C【解析】∵，所以，∴中有6个元素，故选．
7．B【解析】由题，得，，则满足条件C的元素的个数就是集合的子集个数，即为4个，故选B．
8．D【解析】,
所以。，，选D.
9．A【解析】由已知得，，当时， ；当时，，欲使，则或，则或，综上所述实数的集合为．21cnjy.com
10．C【解析】由，得，所以＝，所以的集合的个数为2，故选C．
11．C【解析】从定义出发，抓住、的奇偶性对实行分拆是解决本题的关键，当、同奇时，根据※将分拆两个同奇数的和，有，共有对；当、不全为奇数时，根据※将分拆两个不全为奇数的积，再算其组数即可，此时有，共对.【来源：21·世纪·教育·网】
∴共有个，故选C.
12．B【解析】因为，所以，故集合P有2个.
13．【解析】
集合表示如图半圆，集合表示斜率为1的一组平行线，此图显示有一个交点的情形，若,则切线向上平行，或是过原点的直线向下平移，表示纵截距，易得此时等于或，那么当时，.21·世纪*教育网
14．4【解析】，或
或，当时，，此时不合题意，.
15．（2，5）【解析】
因为,所以又因为为非空集合，所以因此实数a的取值范围是（2，5）
16．【解析】由可得，即是方程的根，则可解得.
17．【解析】（1）当时，
,.
(2) 若,则或,解得：或.
18．【解析】化简得，∵集合的元素都是集合的元素，∴。 2分
⑴当时，，解得； 5分
⑵当时，即时，，解得，
此时，满足； 8分
⑶当时，，解得。 11分
综上所述，实数的取值范围是或者. 12分
19．【解析】（1）根据题意可知集合,集合B=，那么结合数轴法可知，当时；(6分)
（2）若，则分情况来讨论当B= 时，则m>m+3，不成立，当B ,则有
即可，故可知的取值范围为 (12分)
20．【解析】(1)解：
∴ a＋3＜－1或a＞5
∴ a＜－4或a＞5
21．【解析】
(1) 令,
在最小为 ∴
(2)当 当
令 ， ∴.
∵ ， ∴，∴
∴，∴， ∴
22．【解析】（1）若a=0，则解集为符合要求； 1分
若a>0，则解集为，则需，即 2分
若a<0，令，得
①；②；③；
均符合要求，∴a<0 ，2分
综合得a的取值范围是. 1分
（2）当时，在不等式解集内整数多余3个；
当即时在解集内整数多余3个；当时整数解恰好为3,4,5三个；
当即时，
只需满足即恰好3个整数解；
当时整数解恰好为-3，-2，-1三个；当
即时在解集内整数解多于3个；
当时在解集内整数解多于3个，
综上所求范围是
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.2·1·c·n·j·y
1．满足条件∪{1}={1，2，3}的集合的个数是（ ）
A． B． C． D．
2．设全集＝{1，2，3，4}，集合＝{1，3}，＝{4}，则等于( )
A、{2，4} B、{4} C、Φ D、{1，3，4}
3．已知全集，，则图中阴影部分表示的集合是（ ）
A． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
4．设集合，那么集合的真子集个数是 （ ）
A．3 B．4 C．7 D．8
5．已知集合，，则等于（ ）
A． B．
C． D．
6．设集合,集合，则集合中有___个元素 ( )
A．4 B．5 C．6 D．7
7、已知集合，，则满足条件的集合的个数为（ ）
A. B. C. D.21·cn·jy·com
8．已知集合，则下列结论正确的是（??? ）
A.
B.
C.
D.
9．已知集合.若,则实数的集合为（ ）
A. B. C. D.
10．设集合，，则满足的集合M的个数是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
11．对于任意两个正整数、，定义某种运算“※”，法则如下：当、都是正奇数时，※=；当、不全为正奇数时，※=.则在此定义下，集合中的元素个数是（ ）www.21-cn-jy.com
A. B. C. D.21教育网
12．已知集合，，则的集合P的个数是（ ）
A．1 B．2 C．4 D．8
二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上）
13．已知集合，则实数m的取值范围为
14．设集合若，则实数 .
15．已知非空集合则实数a的取值范围是_____________．
16．设，，若，则实数_______.
三、解答题 （本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．已知集合，，
（1）若，求；
（2）若，求实数a的取值范围.
18．已知，其中，如果A∩B=B，求实数的取值范围．
19．已知集合,集合B=
（1）当时，求；（2）若，求的取值范围.
20．已知或，（1）若，求的取值范围；(2) 若，求的取值范围。
21．设集合,函数.
(1)若且的最小值为1;求实数的值
(2)若,且,求的取值范围.
22．对于区间（或、、），我们定义为该区间的长度，特别地，和的区间长度为正无穷大.
（1）关于的不等式的解集的区间长度不小于4，求实数的取值范围；
（2）关于的不等式恰好有3个整数解，求实数的取值范围.
1.1集合参考答案及解析
1．B【解析】满足条件的M中必须含有{2，3}，但最多只能有{1，2，3}
2．A【解析】因为全集＝{1，2，3，4}，集合＝{1，3}，故＝{2，4}，于是＝{2，4}，选A21世纪教育网版权所有
3．C【解析】解得由图中阴影部分可知，表示的是N中不包括M集合的元素即是.
4．A【解析】，所以．集合的真子集有共3个．故A正确．
5．A【解析】由B得，∴，∴，因此选A
6．C【解析】∵，所以，∴中有6个元素，故选．
7．B【解析】由题，得，，则满足条件C的元素的个数就是集合的子集个数，即为4个，故选B．
8．D【解析】,
所以。，，选D.
9．A【解析】由已知得，，当时， ；当时，，欲使，则或，则或，综上所述实数的集合为．21cnjy.com
10．C【解析】由，得，所以＝，所以的集合的个数为2，故选C．
11．C【解析】从定义出发，抓住、的奇偶性对实行分拆是解决本题的关键，当、同奇时，根据※将分拆两个同奇数的和，有，共有对；当、不全为奇数时，根据※将分拆两个不全为奇数的积，再算其组数即可，此时有，共对.【来源：21·世纪·教育·网】
∴共有个，故选C.
12．B【解析】因为，所以，故集合P有2个.
13．【解析】
集合表示如图半圆，集合表示斜率为1的一组平行线，此图显示有一个交点的情形，若,则切线向上平行，或是过原点的直线向下平移，表示纵截距，易得此时等于或，那么当时，.21·世纪*教育网
14．4【解析】，或
或，当时，，此时不合题意，.
15．（2，5）【解析】
因为,所以又因为为非空集合，所以因此实数a的取值范围是（2，5）
16．【解析】由可得，即是方程的根，则可解得.
17．【解析】（1）当时，
,.
(2) 若,则或,解得：或.
18．【解析】化简得，∵集合的元素都是集合的元素，∴。 2分
⑴当时，，解得； 5分
⑵当时，即时，，解得，
此时，满足； 8分
⑶当时，，解得。 11分
综上所述，实数的取值范围是或者. 12分
19．【解析】（1）根据题意可知集合,集合B=，那么结合数轴法可知，当时；(6分)
（2）若，则分情况来讨论当B= 时，则m>m+3，不成立，当B ,则有
即可，故可知的取值范围为 (12分)
20．【解析】(1)解：
∴ a＋3＜－1或a＞5
∴ a＜－4或a＞5
21．【解析】
(1) 令,
在最小为 ∴
(2)当 当
令 ， ∴.
∵ ， ∴，∴
∴，∴， ∴
22．【解析】（1）若a=0，则解集为符合要求； 1分
若a>0，则解集为，则需，即 2分
若a<0，令，得
①；②；③；
均符合要求，∴a<0 ，2分
综合得a的取值范围是. 1分
（2）当时，在不等式解集内整数多余3个；
当即时在解集内整数多余3个；当时整数解恰好为3,4,5三个；
当即时，
只需满足即恰好3个整数解；
当时整数解恰好为-3，-2，-1三个；当
即时在解集内整数解多于3个；
当时在解集内整数解多于3个，
综上所求范围是