18.3 分式的加法与减法 教案
图片预览
文档简介
18.3 分式的加法与减法
第1课时 分式的加减
◇教学目标◇
1.经历类比分数的加减运算，得出分式的加减法的运算法则的过程，培养学生类比的思想及发展有条理的思考及其语言表达能力.
2.掌握同分母和异分母的分式加减法的运算法则及其应用.
3.通过学习认识到数与式的联系，理解事物拓延的内在本质，丰富数学情感.
◇教学重难点◇
教学重点
同分母的分式加减法运算，简单的异分母的分式加减法.
教学难点
当分式的分子是多项式时的分式的减法及将计算结果化到最简.
◇教学过程◇
一、情境导入
从甲地到乙地有两条路，每条路都是3 km，其中第一条路是平路，第二条路有1 km的上坡路，2 km的下坡路.小丽在上坡路的骑车速度为v km/h，在平路上的骑车速度为 2v km/h，在下坡路的骑车速度为3v km/h，那么：
（1）当走第一条路时，她从甲地到乙地需多长时间？
（2）当走第二条路时，她从甲地到乙地需多长时间？
（3）她走哪条路花费的时间少？少用多长时间？
二、合作探究
探究点1 同分母分式的加减
典例1 计算：（1）；
（2）.
［解析］ （1）；
（2）＝1.
探究点2 异分母分式的加减
典例2 计算：（1）；
（2）.
［解析］ （1）；
（2）＝－.
典例3 若方程，则A，B的值分别为 （ ）
A.2，1 B.1，2
C.1，1 D.－1，－1
［解析］ 通分，得.则（A＋B）x＋（4A－3B）＝2x＋1.由相等项的系数相等，得解得
［答案］ C
三、板书设计
分式的加减
分式的加减
◇教学反思◇
本节的内容是分式的加减，先由两道同分母分数加减法的计算题引入，猜测归纳出分式加减运算法则及注意事项，然后遵循由浅入深、由简到繁的原则，由同分母分式的加减，到异分母分式的加减，异分母分式的加减运算与同分母分式的加减运算相比要困难一些.给足充分的时间让学生去演算，去暴露问题，分析查找错误所在，为后一步的学习提供了较好的对比分析的材料，让他们留下深刻的印象.
第2课时 分式的混合运算
◇教学目标◇
1.明确分式混合运算的顺序.
2.经历探索分式混合运算步骤的过程，能熟练地进行分式的混合运算.
3.结合已有的数学经验解决新问题，获得成就感和克服困难的方法和勇气.
◇教学重难点◇
教学重点
分式混合运算的顺序.
教学难点
分式的混合运算.
◇教学过程◇
一、情境导入
我们学习了分式的加减乘除、乘方运算，你能解决下面的问题吗？
化简：.
二、合作探究
探究点1 分式的混合运算
典例1 计算：
（1）；
（2）.
［解析］ （1）；
（2）.
探究点2 化简求值
典例2 先化简，再求值：，其中x＝5.
［解析］ 原式＝
＝
＝－（x－2）
＝－x＋2.
当x＝5时，原式＝－5＋2＝－3.
三、板书设计
分式的混合运算
分式的混合运算
◇教学反思◇
本节是一节习题课，内容是分式的混合运算，要把握运算顺序.不少学生在分式运算中出错，就是因为不重视审题，题没看完就动笔计算，或者受题中部分算式的特殊结构的影响而不遵循运算顺序，如化简就常出现乱约分而不遵循运算顺序的典型错误，要同学通过练习、板演充分暴露问题所在，纠正，最后总结出容易忽视和出错的地方，提醒自己.
第1课时 分式的加减
◇教学目标◇
1.经历类比分数的加减运算，得出分式的加减法的运算法则的过程，培养学生类比的思想及发展有条理的思考及其语言表达能力.
2.掌握同分母和异分母的分式加减法的运算法则及其应用.
3.通过学习认识到数与式的联系，理解事物拓延的内在本质，丰富数学情感.
◇教学重难点◇
教学重点
同分母的分式加减法运算，简单的异分母的分式加减法.
教学难点
当分式的分子是多项式时的分式的减法及将计算结果化到最简.
◇教学过程◇
一、情境导入
从甲地到乙地有两条路，每条路都是3 km，其中第一条路是平路，第二条路有1 km的上坡路，2 km的下坡路.小丽在上坡路的骑车速度为v km/h，在平路上的骑车速度为 2v km/h，在下坡路的骑车速度为3v km/h，那么：
（1）当走第一条路时，她从甲地到乙地需多长时间？
（2）当走第二条路时，她从甲地到乙地需多长时间？
（3）她走哪条路花费的时间少？少用多长时间？
二、合作探究
探究点1 同分母分式的加减
典例1 计算：（1）；
（2）.
［解析］ （1）；
（2）＝1.
探究点2 异分母分式的加减
典例2 计算：（1）；
（2）.
［解析］ （1）；
（2）＝－.
典例3 若方程，则A，B的值分别为 （ ）
A.2，1 B.1，2
C.1，1 D.－1，－1
［解析］ 通分，得.则（A＋B）x＋（4A－3B）＝2x＋1.由相等项的系数相等，得解得
［答案］ C
三、板书设计
分式的加减
分式的加减
◇教学反思◇
本节的内容是分式的加减，先由两道同分母分数加减法的计算题引入，猜测归纳出分式加减运算法则及注意事项，然后遵循由浅入深、由简到繁的原则，由同分母分式的加减，到异分母分式的加减，异分母分式的加减运算与同分母分式的加减运算相比要困难一些.给足充分的时间让学生去演算，去暴露问题，分析查找错误所在，为后一步的学习提供了较好的对比分析的材料，让他们留下深刻的印象.
第2课时 分式的混合运算
◇教学目标◇
1.明确分式混合运算的顺序.
2.经历探索分式混合运算步骤的过程，能熟练地进行分式的混合运算.
3.结合已有的数学经验解决新问题，获得成就感和克服困难的方法和勇气.
◇教学重难点◇
教学重点
分式混合运算的顺序.
教学难点
分式的混合运算.
◇教学过程◇
一、情境导入
我们学习了分式的加减乘除、乘方运算，你能解决下面的问题吗？
化简：.
二、合作探究
探究点1 分式的混合运算
典例1 计算：
（1）；
（2）.
［解析］ （1）；
（2）.
探究点2 化简求值
典例2 先化简，再求值：，其中x＝5.
［解析］ 原式＝
＝
＝－（x－2）
＝－x＋2.
当x＝5时，原式＝－5＋2＝－3.
三、板书设计
分式的混合运算
分式的混合运算
◇教学反思◇
本节是一节习题课，内容是分式的混合运算，要把握运算顺序.不少学生在分式运算中出错，就是因为不重视审题，题没看完就动笔计算，或者受题中部分算式的特殊结构的影响而不遵循运算顺序，如化简就常出现乱约分而不遵循运算顺序的典型错误，要同学通过练习、板演充分暴露问题所在，纠正，最后总结出容易忽视和出错的地方，提醒自己.
同课章节目录