5.1.2 设计美丽的图案 （分层作业）（含解析）2025-2026学年人教版数学六年级上册

5.1.1 圆的认识 （分层作业）
2025-2026学年人教版数学六年级上册
学校:______姓名:______班级:______考号:______
1.先观察图案，再把画图步骤填完整。
(1)如图，先画一个大圆，沿水平方向和竖直方向分别画( )条直径。
(2)这时圆中有( )条半径，分别以这( )条半径的中点为圆心画出相应的半圆。
(3)擦掉多余的线段，并将图中相应的部分涂色。
2.按要求完成下面各题。

(1)这幅美丽的图案是由什么图形组成的？
(2)标出每个圆的圆心和半径。
(3)如果大圆的半径是，那么每个小圆的半径是( )。
3.先观察图案，再填一填图案的形成步骤。

先画一个大圆，在圆内画( )条互相垂直的直径。
再以大圆的半径为( )画出( )个大半圆。
再在每个大半圆直径的两侧，以大半圆的( )为直径，分别画一个( )。
最后擦掉多余的线段。
4.利用圆规和三角尺，你能画出下面这幅美丽的图案吗？试一试。

5.分析下面的三瓣花图，按要求完成下面各题。
(1)这幅美丽的图案是怎样画出来的？请你在下面画一个同样的图案。
(2)请你再试着画一幅六瓣花图。
6.先观察图案，再把画图步骤填完整。

如图，先画一个大圆，沿水平方向和竖直方向分别画( )条直径。
这时圆中有( )条半径，分别以这( )条半径的中点为圆心画出相应的半圆。
擦掉多余的线段，并将图中相应的部分涂色。
7.在下面的图形中涂上颜色，设计出你喜欢的图案。

8.照样子画出下面的图案。
9.在下面右边的正方形中画一个与下面左图相同的图案。

10.下面的图案是怎样画成的？请写出来。
(1) (2)
11.照样子利用圆规画一画。
12.中国古典园林建筑中圆形过径门，也叫月光门或月洞门。在苏州园林中比较常见，是模仿满月而设。
(1)你能用怎样的办法找出图中圆的直径长度？
(2)设计你想象中的月洞门。
13.请用两条线段、一个圆与一个三角形设计一幅有意义的图案。(先画出图案，再给它起个名字)
14.仿照给出的示例，为你的学校设计主题外形为圆形的校徽，并给出设计理念。
15.在一些古诗词中，诗人经常用“圆”来寓情。它以不同的意义呈现着，如“大漠孤烟直，长河落日圆”，诗人寄情于景，将自己的孤寂情绪与大漠的雄浑景色融合在一起；“西北望乡何处是，东南见月几回圆”体现了浓浓的思乡意境；“阴晴圆缺都休说，且喜人间好时节”昭示人间的悲欢离合 你都知道哪些带有“圆”的诗句？选一首或者几首结合诗的意境，制作一幅美丽的配诗画吧！
参考答案
1.【答案】(1)
(2)；
(3)略
2.【答案】(1)答：这幅美丽的图案是由个大圆和个完全相同的小圆组成的。
(2)
(3)
【解析】(1)观察图案，图案外部是一个大圆，内部是个相交的小圆。
(2)观察可以发现，内部四个小圆相交的一点就是外部大圆的圆心，连接外圆上一点和圆心就是外圆的半径。每个小圆都与大圆有一点重合，连接这一点和大圆的圆心就是小圆的直径，用三角尺量出长度，即可确定小圆圆心的位置和半径的长度。
(3)观察可以发现，大圆的半径 小圆的直径，所以小圆的半径 大圆半径。
3.【答案】；直径；；半径；小半圆
4.【答案】略
5.【答案】(1)先画一个半径为的圆，再找到圆上的三等分点，分别以个等分点为圆心画半径为的圆，最后擦掉第一个圆以外的线条即可。
(2)
6.【答案】；；
7.【答案】略
8.【答案】略
9.【答案】略
10.【答案】(1)先画一个圆，再画出圆的一条半径，再以这条半径为直径画一个半圆，然后把这个半圆绕大圆圆心顺时针旋转。(叙述合理即可)
(2)先画一个圆，再画出圆的一条半径，再以这条半径为直径画半圆，把这个半圆绕大圆的圆心顺时针旋转再旋转再旋转。(叙述合理即可)
11.【答案】
12.【答案】(1)方法不唯一，如：将绳子一端固定在月洞门门框的一点上，拉起绳子，在对面月洞门门框上找一点，使连接这两点的绳子最长，这个最长的距离就是直径的长度。
(2)根据中国图形对称审美的特点，设计有圆和其他图形拼组在一起的图形即可。
图略
13.【答案】答案不唯一，如：

【解析】本题是开放题，可以先想象一个想要设计的物品、形状等，再利用图案去拼。
14.【答案】略
【解析】设计圆形为主体图形，然后把代表设计理念的图形与文字合理地组合在圆形图形内即可。最后把设计理念描述出来。
15.【答案】略