集合的交并补

第二课
集合的交并补
【知识要点】
1.补集：设,由S中不属于A的所有元素组成的集合称为S的子集A的补集,
记作：（读作A在S中的补集）,即补集的Venn图表示:
2.交集定义：A∩B={x|x∈A且x∈B}
运算性质：(1)A∩BA，A∩BB
(2)
A∩A=A，A∩φ=φ
(3)
A∩B=
B∩A
(4)
A
B
A∩B=A
3.并集定义：A∪B={x|
x∈A或x∈B
}
运算性质：(1)
A
（A∪B），B
（A∪B）
(2)
A∪A=A，A∪φ=A
(3)
A∪B=
B∪A
(4)
A
B
A∪B=B
【教学例题】
例1.设A={x|x＞—2}，B={x|x＜3}，求
A∩B和A∪B
例2.设集合A={|a+1|，3，5}，集合B={2a+1，a2+2a，a2+2a—1}当A∩B={2，3}时，求A∪B
例3.在平面内，设A、B、O为定点，P为动点，则下列集合表示什么图形
（1）{P|PA=PB}
（2）
{P|PO=1}
例4.设A={（x,y）|y=—4x+b},B={（x,y）|y=5x—3
}，求A∩B
例5．已知全集U={x|x取不大于30的质数}，A、B是U的两个子集，且A∩CUB={5，13，23}，CUA∩B={11，19，29}，CUA∩CUB={3，7}，求A，B.
例6.已知集合A={x|x2—3x+2=0}，B={x|x2—mx+(m —1)=0}，且，求实数m的值
【课堂练习】
1．已知集合M={x|x3—2x2—x+2=0},则下列各数中不属于M的一个是
（
）
A．—1
B．1
C．2
D．—2
2．设集合A=
{x|—1≤x＜2}，B={
x|x}，若A∩B≠φ，则a的取值范围是（
）
A．a＜2
B．a＞—2
C．a＞—1
D．—1≤a≤2
3．集合A、B各有12个元素，A∩B中有4个元素，则A∪B中元素个数为
4．数集M={x|}，N={
x|}，则它们之间的关系是
5．已知集合M={（x,y）|x+y=2
}，N={（x,y）|x—y=4}，那么集合M∩N=
6．设集合A={x|x2—px+15=0}，B={x|x2—5x+q=0}，若A∪B={2，3，5}，则A=
B=
7．已知全集U=R，A={x|x≤3}，B={
x|0≤x≤5}，求（CUA）∩B
8.设U={xN|x<10},
A={1,5,7,8},
B={3,4,5,6,9},
C={xN|0≤2x-3<7}
求：A∩B,A∪B,(CuA)∩(CuB),
(CuA)∪(CuB),A∩C,
[Cu(C∪B)]∩(CuA)。
9．已知A={x|x2+x—6=0}，B={x|mx+1=0}，且A∪B=A，求实数m的取值范围
10．已知集合A={x|—2＜x＜—1或x＞0}，集合B={
x|a≤x≤b}，满足A∩B={x|0＜x≤2}，A∪B={x|x＞—2}，求a、b的值
11.方程x2ax+b=0的两实根为m,n,方程x2bx+c=0的两实根为p,q,其中m、n、p、q互不相等，集合A={m,n,p,q},作集合S={x|x=+,A,A且}，P={x|x=,A,A且},若已知S={1,2,5,6,9,10},P={7,3,2,6,14,21}求a,b,c的值。