暑假预习易错题——第三单元分数除法（含解析）-2025-2026学年六年级上册数学（人教版）
文档属性
| 名称 | 暑假预习易错题——第三单元分数除法（含解析）-2025-2026学年六年级上册数学（人教版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 88.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-07-14 13:15:52 | ||
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文档简介
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暑假预习易错题——第三单元分数除法（单元测试）-2025-2026学年六年级上册数学（人教版）
一、单选题
1． 与 24÷计算结果相等的式子是（ ）
A．24÷5×3 B．24÷3×5 C．24÷3÷5 D．24×3×5
2．一条绳子长10米，把它剪成米长的小段，可剪（ ）段。
A． B．20 C．40 D．30
3．一种彩电提价后，比原价多200元，这种彩电原价是（ ）元。
A．200× B．200÷(1+) C．200÷
4． 君君有60本课外书，正好比乐乐少 ， 乐乐有多少本课外书 下面有四种解答方法，其中( ) 是正确的.①；②60+(1- )；③60+3×4；④解：设乐乐有x本课外书，则 。
A．②③④ B．②③ C．④
5．最小质数的倒数与最小合数的倒数之和为( )。
A． B． C． D．
6．把4米长的铁丝平均分成9份，每份是（ ）米。
A． B． C． D．
7．图中，A、B分别是长与宽的中点，涂色部分的面积占长方形面积的（ ）。
A． B． C． D．
二、判断题
8．假分数的倒数都比它本身小。（ ）
9．真分数的倒数一定是假分数。（ ）
10．男生人数比女生人数多 ，女生人数就比男生人数少 。（ ）
11．若甲数是乙数的，则甲数就比乙数多。（ ）
12．一杯纯果汁，小明先喝了半杯，觉得有些甜，就兑满了水，接着他又喝了杯，小明一共喝杯纯果汁和杯水。( )
13．水结成冰后体积增加，冰融化成水后体积减少。（ ）
14．女生人数比男生多 ，则男生人数比女生少 。（ ）
三、填空题
15．在里填上“>”“<”或“=”。
16．在横线上填上合适的数。
（1）平方米= 公顷
（2） 吨= 千克
（3） 时= 分
17．学校图书馆有故事书720，其中的 借给3个班，平均每班借 本。
18． 与 互为倒数，0.6的倒数是 ， 的倒数是它本身．
19． 3.6t的是 t； 米的是米；比40km长是 km；35kg比 kg轻。
20． 小时做6个零件，1小时做 个零件，做1个零件需 小时。
21．足球赛门票原来15元一张，降价后观众增加了一倍，收入增加了．每张门票降价 元。
22．某校校园里玉兰、香樟和松树三种树木的棵数如下．
松树比玉兰树少 ，松树比玉兰树少
四、计算
23．直接写得数．
＝ ＝ 3.14×8＝ × ＝
45×20%＝ ÷7＝ × ＝
＝ 9.9×99+9.9＝ ＝
24．下面各题，怎样简便就怎样算。）
25．解方程。
①②③
五、操作题
26．在下图中涂色表示 公顷。
六、解决问题
27．乐乐读一本书，已经读的页数是没有读的页数的 ，如果再读36页，那么已经读的页数是没有读的页数的 ，这本书一共有多少页
28．一条公路已经修了156千米，还余下没有修完，这条公路一共长多少千米？
29．A、B两车同时从甲、乙两地相向而行，A车行完全程需要3小时，B车行完全程需要4小时，第一次相距全程的时，两车行驶了几小时 第二次相距全程的时，两车行驶了几小时
30．兴趣班有男生20人，是女生的，女生有多少人？
31．小亮小时步行了千米。照这样计算，他走1千米需要多少时间
32．某校四年级原有两个班，现在要重新编为三个班，将原一班的 与原二班的 组成新一班，将原一班的 与原二班的 组成新二班，余下的 人组成新三班．如果新一班的人数比新二班的人数多 ，那么原一班有多少人？
33．学校保管室存放了7200本语文数学作业本，其中数学作业本是语文作业本的，语文、数学作业本各有多少本？
34．学校阅览室有36名学生看书，其中是女学生，后来又来了几名女学生，这时女学生人数占看书人数的，后来了几名女生？
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：24÷=24×=24÷3×5
故答案为：B。
【分析】分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
2．【答案】C
3．【答案】C
【解析】【解答】解：200÷=1000（元）。
故答案为：C。
【分析】这种彩电的原价=比原价多的钱数÷提价的分率。
4．【答案】A
【解析】【解答】方法一：
方法二：设乐乐有x本，由此可得，
方法三：
故答案为：A
【分析】把乐乐课外书的本数看作单位"1"，根据分数除法的意义，君君的本数相当于乐乐的，根据分数除法的意义，用君君的本数除以就是乐乐的本数；也可设乐乐有 x 本，根据"乐乐的本数-君君比乐乐少的本数＝君君的本数"列方程解答；把乐乐的本数看作单位"1"，把它平均分成4份，君君的本数相当于其中的3份，先用除法求出1份的本数，再用乘法求出4份的本数，即乐乐的本数。
5．【答案】A
【解析】【解答】解：最小的质数是2，它的倒数是；
最小的合数是4，它的倒数是
所以，最小的质数的倒数与最小的合数的倒数之和是：
故答案为：A
【分析】找出最小的质数：2，最小的合数4，然后计算它们的倒数，最后将这两个倒数相加。
6．【答案】B
【解析】【解答】解：把4米长的铁丝平均分成9份，每份是多少米，用除法计算。列式为4÷9= (米)
故答案为：B
【分析】用铁丝总长度除以平均分的份数，用分数表示每份的长度即可.
7．【答案】A
【解析】【解答】解：假设长方形的长是a，宽是b，则涂色部分的面积是：
ab-（b×a÷2＋a×b÷2＋a×b÷2）
=ab-（ab＋ab＋ab）
=ab-ab
=ab
ab÷ab=。
故答案为：A。
【分析】假设长方形的长是a，宽是b，则涂色部分的面积占长方形面积的分率=涂色部分的面积÷长方形的面积；其中，涂色部分的面积=长方形的面积-空白三角形的面积，三角形的面积=底×高÷2，长方形的面积=长×宽。
8．【答案】错误
【解析】【解答】的倒数是1，与它自己相等，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，假分数的分子等于或大于分母，当分子等于分母时，假分数的倒数是1，当分子大于分母时，假分数的倒数小于它本身，据此判断。
9．【答案】正确
【解析】【解答】解：真分数的倒数一定是假分数。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。真分数小于1，则真分数的倒数一定大于1，所以真分数的倒数一定是假分数。
10．【答案】错误
【解析】【解答】÷（1+）
=÷
=
女生人数比男生人数少。
故答案为：错误
【分析】男生人数比女生人数多的几分之几÷（1+男生比女生多的几分之几）=女生人数比男生少几分之几。
11．【答案】正确
【解析】【解答】解：1×=，（-1）÷1=，所以甲数比乙数多。
故答案为：正确。
【分析】把乙数看成单位“1”，那么甲数=乙数×甲数是乙数的几分之几，所以甲数比乙数多几分之几=（甲数-乙数）÷乙数。
12．【答案】正确
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：1＋=
（-1）÷
=÷
=。
故答案为：错误。
【分析】把水的体积看作单位“1”，冰的体积是1＋；冰融化成水后体积减少的分率=（冰的体积-水的体积）÷冰的体积。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：1＋=
（-1）÷
=÷
=。
故答案为：错误。
【分析】把男生人数看作单位“1”，女生人数是1＋=，男生人数比女生少的分率=（女生人数-男生人数） ÷女生人数。
15．【答案】 ÷ × ÷
【解析】【解答】解：因为=，=，>，所以，>；
因为<1，所以，÷>；
因为<1，因此，×<，÷>，所以，×<÷。
故答案为：； ；。
【分析】分数与分数相乘：分子乘分子的积作分子，分母乘分母的积作分母，能约分的要先约分再相乘；
积的变化规律：一个数乘于一个小于1的数，积小于这个数；一个数乘于一个大于1的数，积大于这个数；一个数乘于一个等于1的数，积等于这个数；
商的变化规律：一个数除以一个大于1的数，商小于它本身；一个数除以一个小于1的数，商大于它本身；一个数除以一个等于1的数，商等于这个数。
16．【答案】（1）0.00008
（2）375
（3）45
【解析】【解答】解：（1）÷10000=0.00008（公顷）；
（2）×1000=375（千克）；
（3）×60=45（分）。
故答案为：（1）0.00008；（2）375；（3）45。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率；分数乘法，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
17．【答案】40
【解析】【解答】 平均每班借 ：720×÷3=40本
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，把一个数平均分成几份用除法。
18．【答案】；；1
【解析】【解答】解：与互为倒数；1÷0.6=，所以0.6的倒数是；1的倒数是它本身。
故答案为：；；1。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，所以用1除以一个数即可求出这个数的倒数；1的倒数是它本身，0没有倒数。
19．【答案】2.7；；48；75
【解析】【解答】解：3.6×=2.7（t），所以3.6t的是2.7t；÷=（米），所以米的是米；40×（1+）=48（km），所以比40km长是48km；35÷（1-）=75（kg），所以35kg比75kg轻。
故答案为：2.7；；48；75。
【分析】一个量的几分之几是另一个量，那么另一个量=这个量×几分之几，这个量=另一个量÷几分之几；
一个量比另一个量多几分之几，那么这个量=另一个量×（1+几分之几）；
一个量比另一个量少几分之几，那么另一个量=这个量÷（1-几分之几）。
20．【答案】10；
【解析】【解答】6÷=10（个）；
÷6=（小时）。
故答案为：10；。
【分析】根据题意可知，已知工作时间和工作总量，要求工作效率，用工作总量÷工作时间=工作效率；要求做1个零件需要几小时，用做6个零件的总时间÷6个=做1个零件需要的时间，据此列式解答。
21．【答案】6
【解析】【解答】解：假设原来观众是“1”，则现在观众是“2”。
15×（1+）
=15×
=18（元）
18÷2=9（元）
每张门票降价：15-9=6（元）。
故答案为：6。
【分析】假设原来观众是“1”，则现在观众是“2”。用15乘（1+）求出现在的收入，现在的收入是2张门票的钱数，因此用现在的收入除以2求出1张门票的钱数，进而求出每张门票降价的钱数。
22．【答案】18棵
【解析】【解答】松树比玉兰树少：48×=18颗。
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法。
23．【答案】 ＝ ＝ 3.14×8＝25.12 × ＝
45×20%＝9 ÷7＝ × ＝
＝ 9.9×99+9.9＝990 ＝0
【解析】【分析】分数乘分数，用分母相乘的积作分母，分子相乘的积做分子，能约分的要约分；
除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数；
计算小数的乘法，先按照整数乘法的计算方法计算出积，再数出因数中一共有几位小数，就从积的末尾数出几位，点上小数点即可。
24．【答案】；；5
25．【答案】①x＝；②x＝540；③x＝
26．【答案】解：÷4=×=
【解析】【分析】公顷是把4公顷平均分成5份，表示其中的一份，据此涂色即可。
27．【答案】解：3＋2=5
5＋3=8
36÷（-）
=36÷
=160（页）
答：这本书一共有160页。
【解析】【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，由题意得一开始已经读的页数占全书的 ，再读36页后已经读的页数占全书的 ，对应页数的变化是36页，求单位“1”用对应数量除以对应分率。
28．【答案】解：156÷（1-）
=156÷
=390（千米）
答：这条公路一共长390千米。
【解析】【分析】这条公路一共的长度=已经修的长度÷（1-还剩下没有修的分率）。
29．【答案】解：
(小时)
(小时)
答：第一次相距全程的时，两车行驶了小时，第二次相距全程的时，两车行驶了小时。
【解析】【分析】根据“A车行完全程需要3小时，B车行完全程需要4小时”分别求出A车和B车的行驶速度；再根据“第一次相距全程的时”，则A车和B车行驶了，用除以A车和B车的速度和，即可求出行驶时间；再根据“ 第二次相距全程的 ”，此时，A车和B车一共行驶了，最后再用除以A车和B车的速度和，即可求解
30．【答案】35人
31．【答案】解：1÷(÷ )
=1÷
=(小时)
答：他走1千米需要小时。
【解析】【分析】速度=路程÷时间，据此先求出他的速度，再根据路程÷速度=时间即可求出他走1千米需要的时间。
32．【答案】解：新三班人数占原来两班人数之和的 ，所以，原来两班总人数为： （人），新一班与新二班人数之和为： （人），新二班人数是： （人），新一班人数为： （人），新一班与新二班人数之差为 ，而新一班与新二班人数之差为（原一班人数 原二班人数） ，故：原一班人数 原二班人数 （人），原一班人数 （人）．
【解析】【解答】 原来两个班总人数：
30÷（1--）
=30÷
=72（人）；
新一班与新二班人数之和：72-30=42（人）；
新二班人数：
42÷（1++1）
=42÷
=20（人）；
新一班人数：42-20=22（人）；
原一班人数与原二班人数之差：
（22-20）÷（-）
=2÷
=24（人）；
原一班人数：
（72+24）÷2
=96÷2
=48（人）。
答：原一班有人数48人。
【分析】根据题意可知，把四年级原来两班的总人数看作单位“1”，则新三班人数占原来两班人数之和的 1--=，用新三班的人数÷新三班人数占原来两班总人数的分率=原来两班总人数，用原来两个班的总人数-新三班的人数=新一班与新二班人数之和，则新二班人数是：42÷（1++1）=20人，然后用新一班与二班的总人数-新二班的人数=新一班的人数，新一班与新二班人数之差为 22-20=2人 ，而新一班与新二班人数之差为（原一班人数-原二班人数）×（-），用新一班与新二班的人数差÷（-）=原一班人数与二班的人数之差，则原一班人数=（原来两个班的总人数+两个班的人数之差）÷2，据此列式解答。
33．【答案】解：7200÷（1＋）
=7200÷
=4000（本）
7200-400=3200（本）
答：语文作业本4000本，数学作业本3200本。
【解析】【分析】语文作业本的本数=总本数÷（1＋），数学作业本的本数=总本数-语文作业本的本数。
34．【答案】解：36×（1-）
=36×
=20（名）
20÷（1-）
=20÷
=100（名）
100-36=64（名）
答：后来了64名女生。
【解析】【分析】因为后来又来了女生，男生人数不变，那么男生人数=原来有学生的人数×（1-女学生人数占总人数的几分之几），所以后来来了女生后一共的人数=男生人数÷后来男生人数占总人数的几分之几，故后来了女生的人数=后来来了女生后一共的人数-原来有学生的人数，据此代入数值作答即可。
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暑假预习易错题——第三单元分数除法（单元测试）-2025-2026学年六年级上册数学（人教版）
一、单选题
1． 与 24÷计算结果相等的式子是（ ）
A．24÷5×3 B．24÷3×5 C．24÷3÷5 D．24×3×5
2．一条绳子长10米，把它剪成米长的小段，可剪（ ）段。
A． B．20 C．40 D．30
3．一种彩电提价后，比原价多200元，这种彩电原价是（ ）元。
A．200× B．200÷(1+) C．200÷
4． 君君有60本课外书，正好比乐乐少 ， 乐乐有多少本课外书 下面有四种解答方法，其中( ) 是正确的.①；②60+(1- )；③60+3×4；④解：设乐乐有x本课外书，则 。
A．②③④ B．②③ C．④
5．最小质数的倒数与最小合数的倒数之和为( )。
A． B． C． D．
6．把4米长的铁丝平均分成9份，每份是（ ）米。
A． B． C． D．
7．图中，A、B分别是长与宽的中点，涂色部分的面积占长方形面积的（ ）。
A． B． C． D．
二、判断题
8．假分数的倒数都比它本身小。（ ）
9．真分数的倒数一定是假分数。（ ）
10．男生人数比女生人数多 ，女生人数就比男生人数少 。（ ）
11．若甲数是乙数的，则甲数就比乙数多。（ ）
12．一杯纯果汁，小明先喝了半杯，觉得有些甜，就兑满了水，接着他又喝了杯，小明一共喝杯纯果汁和杯水。( )
13．水结成冰后体积增加，冰融化成水后体积减少。（ ）
14．女生人数比男生多 ，则男生人数比女生少 。（ ）
三、填空题
15．在里填上“>”“<”或“=”。
16．在横线上填上合适的数。
（1）平方米= 公顷
（2） 吨= 千克
（3） 时= 分
17．学校图书馆有故事书720，其中的 借给3个班，平均每班借 本。
18． 与 互为倒数，0.6的倒数是 ， 的倒数是它本身．
19． 3.6t的是 t； 米的是米；比40km长是 km；35kg比 kg轻。
20． 小时做6个零件，1小时做 个零件，做1个零件需 小时。
21．足球赛门票原来15元一张，降价后观众增加了一倍，收入增加了．每张门票降价 元。
22．某校校园里玉兰、香樟和松树三种树木的棵数如下．
松树比玉兰树少 ，松树比玉兰树少
四、计算
23．直接写得数．
＝ ＝ 3.14×8＝ × ＝
45×20%＝ ÷7＝ × ＝
＝ 9.9×99+9.9＝ ＝
24．下面各题，怎样简便就怎样算。）
25．解方程。
①②③
五、操作题
26．在下图中涂色表示 公顷。
六、解决问题
27．乐乐读一本书，已经读的页数是没有读的页数的 ，如果再读36页，那么已经读的页数是没有读的页数的 ，这本书一共有多少页
28．一条公路已经修了156千米，还余下没有修完，这条公路一共长多少千米？
29．A、B两车同时从甲、乙两地相向而行，A车行完全程需要3小时，B车行完全程需要4小时，第一次相距全程的时，两车行驶了几小时 第二次相距全程的时，两车行驶了几小时
30．兴趣班有男生20人，是女生的，女生有多少人？
31．小亮小时步行了千米。照这样计算，他走1千米需要多少时间
32．某校四年级原有两个班，现在要重新编为三个班，将原一班的 与原二班的 组成新一班，将原一班的 与原二班的 组成新二班，余下的 人组成新三班．如果新一班的人数比新二班的人数多 ，那么原一班有多少人？
33．学校保管室存放了7200本语文数学作业本，其中数学作业本是语文作业本的，语文、数学作业本各有多少本？
34．学校阅览室有36名学生看书，其中是女学生，后来又来了几名女学生，这时女学生人数占看书人数的，后来了几名女生？
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：24÷=24×=24÷3×5
故答案为：B。
【分析】分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
2．【答案】C
3．【答案】C
【解析】【解答】解：200÷=1000（元）。
故答案为：C。
【分析】这种彩电的原价=比原价多的钱数÷提价的分率。
4．【答案】A
【解析】【解答】方法一：
方法二：设乐乐有x本，由此可得，
方法三：
故答案为：A
【分析】把乐乐课外书的本数看作单位"1"，根据分数除法的意义，君君的本数相当于乐乐的，根据分数除法的意义，用君君的本数除以就是乐乐的本数；也可设乐乐有 x 本，根据"乐乐的本数-君君比乐乐少的本数＝君君的本数"列方程解答；把乐乐的本数看作单位"1"，把它平均分成4份，君君的本数相当于其中的3份，先用除法求出1份的本数，再用乘法求出4份的本数，即乐乐的本数。
5．【答案】A
【解析】【解答】解：最小的质数是2，它的倒数是；
最小的合数是4，它的倒数是
所以，最小的质数的倒数与最小的合数的倒数之和是：
故答案为：A
【分析】找出最小的质数：2，最小的合数4，然后计算它们的倒数，最后将这两个倒数相加。
6．【答案】B
【解析】【解答】解：把4米长的铁丝平均分成9份，每份是多少米，用除法计算。列式为4÷9= (米)
故答案为：B
【分析】用铁丝总长度除以平均分的份数，用分数表示每份的长度即可.
7．【答案】A
【解析】【解答】解：假设长方形的长是a，宽是b，则涂色部分的面积是：
ab-（b×a÷2＋a×b÷2＋a×b÷2）
=ab-（ab＋ab＋ab）
=ab-ab
=ab
ab÷ab=。
故答案为：A。
【分析】假设长方形的长是a，宽是b，则涂色部分的面积占长方形面积的分率=涂色部分的面积÷长方形的面积；其中，涂色部分的面积=长方形的面积-空白三角形的面积，三角形的面积=底×高÷2，长方形的面积=长×宽。
8．【答案】错误
【解析】【解答】的倒数是1，与它自己相等，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，假分数的分子等于或大于分母，当分子等于分母时，假分数的倒数是1，当分子大于分母时，假分数的倒数小于它本身，据此判断。
9．【答案】正确
【解析】【解答】解：真分数的倒数一定是假分数。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。真分数小于1，则真分数的倒数一定大于1，所以真分数的倒数一定是假分数。
10．【答案】错误
【解析】【解答】÷（1+）
=÷
=
女生人数比男生人数少。
故答案为：错误
【分析】男生人数比女生人数多的几分之几÷（1+男生比女生多的几分之几）=女生人数比男生少几分之几。
11．【答案】正确
【解析】【解答】解：1×=，（-1）÷1=，所以甲数比乙数多。
故答案为：正确。
【分析】把乙数看成单位“1”，那么甲数=乙数×甲数是乙数的几分之几，所以甲数比乙数多几分之几=（甲数-乙数）÷乙数。
12．【答案】正确
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：1＋=
（-1）÷
=÷
=。
故答案为：错误。
【分析】把水的体积看作单位“1”，冰的体积是1＋；冰融化成水后体积减少的分率=（冰的体积-水的体积）÷冰的体积。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：1＋=
（-1）÷
=÷
=。
故答案为：错误。
【分析】把男生人数看作单位“1”，女生人数是1＋=，男生人数比女生少的分率=（女生人数-男生人数） ÷女生人数。
15．【答案】 ÷ × ÷
【解析】【解答】解：因为=，=，>，所以，>；
因为<1，所以，÷>；
因为<1，因此，×<，÷>，所以，×<÷。
故答案为：； ；。
【分析】分数与分数相乘：分子乘分子的积作分子，分母乘分母的积作分母，能约分的要先约分再相乘；
积的变化规律：一个数乘于一个小于1的数，积小于这个数；一个数乘于一个大于1的数，积大于这个数；一个数乘于一个等于1的数，积等于这个数；
商的变化规律：一个数除以一个大于1的数，商小于它本身；一个数除以一个小于1的数，商大于它本身；一个数除以一个等于1的数，商等于这个数。
16．【答案】（1）0.00008
（2）375
（3）45
【解析】【解答】解：（1）÷10000=0.00008（公顷）；
（2）×1000=375（千克）；
（3）×60=45（分）。
故答案为：（1）0.00008；（2）375；（3）45。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率；分数乘法，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
17．【答案】40
【解析】【解答】 平均每班借 ：720×÷3=40本
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，把一个数平均分成几份用除法。
18．【答案】；；1
【解析】【解答】解：与互为倒数；1÷0.6=，所以0.6的倒数是；1的倒数是它本身。
故答案为：；；1。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，所以用1除以一个数即可求出这个数的倒数；1的倒数是它本身，0没有倒数。
19．【答案】2.7；；48；75
【解析】【解答】解：3.6×=2.7（t），所以3.6t的是2.7t；÷=（米），所以米的是米；40×（1+）=48（km），所以比40km长是48km；35÷（1-）=75（kg），所以35kg比75kg轻。
故答案为：2.7；；48；75。
【分析】一个量的几分之几是另一个量，那么另一个量=这个量×几分之几，这个量=另一个量÷几分之几；
一个量比另一个量多几分之几，那么这个量=另一个量×（1+几分之几）；
一个量比另一个量少几分之几，那么另一个量=这个量÷（1-几分之几）。
20．【答案】10；
【解析】【解答】6÷=10（个）；
÷6=（小时）。
故答案为：10；。
【分析】根据题意可知，已知工作时间和工作总量，要求工作效率，用工作总量÷工作时间=工作效率；要求做1个零件需要几小时，用做6个零件的总时间÷6个=做1个零件需要的时间，据此列式解答。
21．【答案】6
【解析】【解答】解：假设原来观众是“1”，则现在观众是“2”。
15×（1+）
=15×
=18（元）
18÷2=9（元）
每张门票降价：15-9=6（元）。
故答案为：6。
【分析】假设原来观众是“1”，则现在观众是“2”。用15乘（1+）求出现在的收入，现在的收入是2张门票的钱数，因此用现在的收入除以2求出1张门票的钱数，进而求出每张门票降价的钱数。
22．【答案】18棵
【解析】【解答】松树比玉兰树少：48×=18颗。
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法。
23．【答案】 ＝ ＝ 3.14×8＝25.12 × ＝
45×20%＝9 ÷7＝ × ＝
＝ 9.9×99+9.9＝990 ＝0
【解析】【分析】分数乘分数，用分母相乘的积作分母，分子相乘的积做分子，能约分的要约分；
除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数；
计算小数的乘法，先按照整数乘法的计算方法计算出积，再数出因数中一共有几位小数，就从积的末尾数出几位，点上小数点即可。
24．【答案】；；5
25．【答案】①x＝；②x＝540；③x＝
26．【答案】解：÷4=×=
【解析】【分析】公顷是把4公顷平均分成5份，表示其中的一份，据此涂色即可。
27．【答案】解：3＋2=5
5＋3=8
36÷（-）
=36÷
=160（页）
答：这本书一共有160页。
【解析】【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，由题意得一开始已经读的页数占全书的 ，再读36页后已经读的页数占全书的 ，对应页数的变化是36页，求单位“1”用对应数量除以对应分率。
28．【答案】解：156÷（1-）
=156÷
=390（千米）
答：这条公路一共长390千米。
【解析】【分析】这条公路一共的长度=已经修的长度÷（1-还剩下没有修的分率）。
29．【答案】解：
(小时)
(小时)
答：第一次相距全程的时，两车行驶了小时，第二次相距全程的时，两车行驶了小时。
【解析】【分析】根据“A车行完全程需要3小时，B车行完全程需要4小时”分别求出A车和B车的行驶速度；再根据“第一次相距全程的时”，则A车和B车行驶了，用除以A车和B车的速度和，即可求出行驶时间；再根据“ 第二次相距全程的 ”，此时，A车和B车一共行驶了，最后再用除以A车和B车的速度和，即可求解
30．【答案】35人
31．【答案】解：1÷(÷ )
=1÷
=(小时)
答：他走1千米需要小时。
【解析】【分析】速度=路程÷时间，据此先求出他的速度，再根据路程÷速度=时间即可求出他走1千米需要的时间。
32．【答案】解：新三班人数占原来两班人数之和的 ，所以，原来两班总人数为： （人），新一班与新二班人数之和为： （人），新二班人数是： （人），新一班人数为： （人），新一班与新二班人数之差为 ，而新一班与新二班人数之差为（原一班人数 原二班人数） ，故：原一班人数 原二班人数 （人），原一班人数 （人）．
【解析】【解答】 原来两个班总人数：
30÷（1--）
=30÷
=72（人）；
新一班与新二班人数之和：72-30=42（人）；
新二班人数：
42÷（1++1）
=42÷
=20（人）；
新一班人数：42-20=22（人）；
原一班人数与原二班人数之差：
（22-20）÷（-）
=2÷
=24（人）；
原一班人数：
（72+24）÷2
=96÷2
=48（人）。
答：原一班有人数48人。
【分析】根据题意可知，把四年级原来两班的总人数看作单位“1”，则新三班人数占原来两班人数之和的 1--=，用新三班的人数÷新三班人数占原来两班总人数的分率=原来两班总人数，用原来两个班的总人数-新三班的人数=新一班与新二班人数之和，则新二班人数是：42÷（1++1）=20人，然后用新一班与二班的总人数-新二班的人数=新一班的人数，新一班与新二班人数之差为 22-20=2人 ，而新一班与新二班人数之差为（原一班人数-原二班人数）×（-），用新一班与新二班的人数差÷（-）=原一班人数与二班的人数之差，则原一班人数=（原来两个班的总人数+两个班的人数之差）÷2，据此列式解答。
33．【答案】解：7200÷（1＋）
=7200÷
=4000（本）
7200-400=3200（本）
答：语文作业本4000本，数学作业本3200本。
【解析】【分析】语文作业本的本数=总本数÷（1＋），数学作业本的本数=总本数-语文作业本的本数。
34．【答案】解：36×（1-）
=36×
=20（名）
20÷（1-）
=20÷
=100（名）
100-36=64（名）
答：后来了64名女生。
【解析】【分析】因为后来又来了女生，男生人数不变，那么男生人数=原来有学生的人数×（1-女学生人数占总人数的几分之几），所以后来来了女生后一共的人数=男生人数÷后来男生人数占总人数的几分之几，故后来了女生的人数=后来来了女生后一共的人数-原来有学生的人数，据此代入数值作答即可。
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