1.1 正数和负数 教案 初中数学人教版（2024）七年级上册

1.1 正数和负数 教学设计 初中数学人教版（2024）七年级上册 第一章 有理数
【学情分析】
正数与负数是中学阶段新增的内容，它把中学阶段的教学从自然数、小数、分数范围扩大到了有理数范围。学习的面进行了扩宽，学生考虑问题需要更加全面、周到。第一节课的认识负数，内容简单易懂，学生学得比较轻松、愉快，很快知道正数和负数是表示两个相反的量，0既不是正数也不是负数等。本节课从日常生活方面引入具有相反意义的量，从学生比较熟悉的方面入手，让学生体会到数学来源于生活也应用于生活。
【教学目标】
1.了解正数和负数的产生过程，理解正数和负数的概念。
2.会判断一个数是正数还是负数。
3.能用正数和负数表示具有相反意义的量。
【重点难点】
重点：
1.理解正数和负数的概念。
2.能用正数和负数表示具有相反意义的量。
难点：
1.对负数概念的理解。
2.理解具有相反意义的量。
【新课导入】
1.展示一组生活中常见的数字：天气预报中的温度（北京：-5℃到 8℃）、地理中的海拔（珠穆朗玛峰海拔约 8848 米，吐鲁番盆地海拔约 -155 米）、财务报表中的收支（收入 5000 元，支出 2000 元）。
2.让学生仔细观察这些数字，并提问：“同学们，在这些数字中，你们发现了什么与我们之前学过的数字不一样的地方吗？”引导学生注意到数字前面的“+”“-”号。
3.接着，再展示一些没有符号的数字，如 5、10、20 等，让学生对比，进一步突出有符号数字的特点。
【新课讲解】
在这节课的教学中，以丰富多样的生活实例导入课程，让学生感受到数学与生活的紧密联系，有效激发了学生的学习兴趣和探索欲望。（二）正数和负数的概念
1.讲述正数和负数的产生背景：
（1）以古代人们计数为例，当物品数量增加时用正数表示，当物品数量减少时没有数字可以表示，从而引出负数的需求。
（2）举例说明在现代生活中：比赛中的得分和失分、水库水位的上升和下降等，都需要用不同的数来区分相反的情况。
2.给出正数和负数的定义：
（1）详细讲解：大于 0 的数叫做正数，正数前面的“+”号可以省略不写；在正数前面加上“-”号的数叫做负数。
（2）强调：“-”号不能省略。
（3）通过实例，如 5、0.5、3 是正数，-3、-0.5、-5 是负数，让学生加深对正数和负数的认识。
（4）特别强调 0 既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界点。举例：温度 0℃不是没有温度，而是表示一个特定的温度值。
（三）正数和负数的表示
1.在黑板上写出一系列数字： 2，-7，0，+3.5，-1.2 等。
2.请几位学生到黑板上判断哪些是正数，哪些是负数，并说明理由。
3.全班同学一起讨论和纠正。
4.让学生自己在练习本上写出 5 个正数和 5 个负数，然后同桌之间相互交换检查。
（四）用正数和负数表示具有相反意义的量
1.举例详细说明：
（1）如果规定向东走 5 米为正，那么向西走 8 米就可以表示为 -8 米。
（2）如果零上 12℃表示为 +12℃，那么零下 6℃就表示为 -6℃。
（3）如果进球 3 个记为 +3 个，那么失球 2 个就记为 -2 个。
2.将学生分成小组，每个小组讨论并列举出生活中至少 3 组用正数和负数表示具有相反意义的量的例子。
3.每组派一名代表发言，分享小组讨论的结果。其他小组可以进行补充和评价。
4.教师对学生的发言进行总结和点评，肯定学生的积极思考和创新思维。
但在讲解负数概念时，尽管通过多种例子进行说明，但仍有少数学生理解不够深入，在判断和应用时容易出错。因此在对于负数概念的教学中，增加更多直观、形象的教学手段，如动画演示、实物模型等，帮助学生更好地理解。
【课堂小结】
1.总结本节课所学的重点内容，包括正数和负数在实际问题中的准确应用。
2.强调解决实际问题时要认真分析题意，明确哪个量为正，哪个量为负。
1.举例说明容易混淆正负的情况，如在计算温差时，要注意高温减去低温。
【布置作业】
1.课本习题 1.1 第 1 - 3 题。
2.让学生观察生活，记录至少 5 组用正数和负数表示的具有相反意义的量，并解释其含义。
【板书设计】
1.课本习题 1.1 第 4 - 7 题。
1.1 正数和负数（第2课时）
一、复习
正数、负数的概念
二、实际问题中的应用
例 1：……
例 2：……
三、小组合作问题
【教学反思】
1. 教学反思：本次教学在引导学生理解正负数的基本概念方面取得了较好的效果，但在培养学生的实际应用能力方面仍需加强。此外，应关注个别学生的学习困难，给予更多的指导和帮助。
2. 教学改进：在未来的教学中，可进一步丰富教学内容和形式，设计更多具有实际意义的案例和问题，引导学生将正负数知识与生活实际相结合，提高学生的应用能力和解决问题的能力。同时，加强与学生的沟通与交流，关注学生的学习动态和需求，及时调整教学策略，促进学生的学习发展。