1.6.1有理数的乘方（１）教案 沪科版（2024）数学七年级上册

1.６.1有理数的乘方
教学目标
有理数乘方的意义。
能进行有理数的乘方运算。
3.通过在现实背景中理解有理数乘方的意义，体会数学的应用价值。
4.通过师生共同交流，渗透利用数学知识解决实际问题的思想，以激发学生学习的兴趣，树立解决问题的信心。
学情介绍
从学生的认知规律看，他们已学习了有理数的乘法运算，理解乘方实际是乘法的一种简便运算并不难，在教学中引导学生讨论交流。
内容分析
本节课在前面学习的基础上进一步学习乘方运算，让学生体会乘方运算是一种比乘法还要高级的运算，提高学生学习数学的兴趣。
教学重、难点
重点：有理数乘方的意义。
难点：有理数乘方的意义。
教学过程
创设情境，引入新课
中秋节快到了，嫦娥要给玉兔发工资
嫦娥：兔兔，我给你的报酬是每天100元，支付一年 .
玉兔；好的呢，不过我想按我的支付方式，你第一天给我1角钱，第二天给我2角钱，以此类推，后一天是前一天的2倍，我只要你第20天这一天的工资就够了。
这两种支付方式，哪种更有利于玉兔提高工资待遇？
二、新课讲授
【乘方定义】
边长为a的正方形的面积是a×a,棱长为a的正方体的体积是a×a×a.
a×a 简记作a2 读作a的平方（a的二次方）
a×a×a 简记作a3 读作a的立方（a的三次方）
一般地，有个相同的因数相乘，记作，即。
(
底数
指数
幂
)这种求个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，在中，叫做底数，叫做指数，读作的次方，看作的次方的结果
【巩固练习A】
把下列乘积写成幂的形式，并说出底数和指数
(-6) ×(-6) ×(-6) ×(-6)= ，底数为 ，指数为
()×()×()×()×(-)= ，底数为 ，指数为
【合作探究1】
小组讨论 1分钟
读着 ，读着 ，
= =
= =
和相同吗？你可以从哪些方面总结出不同？
【合作探究2】 乘方运算法则
计算并发现其规律
(1) (-1)5 (2) (-1)6 (3) (-2)3(4) (-2)4 (5) 0.13 (6) 10 4 （7）05
乘方运算法则：非零有理数乘方，将其绝对值乘方，而结果的符号是：正数的任何次乘方都取正号，负数的奇数次乘方取负号、负数的偶次乘方取正号。0的正数次方是0.
牛刀小试 ， 快速说出下列答案的符号
(-2)3,,(-1)2n+1,(-2)3,,(-1)2n,010
【巩固练习B】
1、计算：比一比：看谁算得又对又快
2、如果 a 的倒数是-1，那么 等于（ ）
A、1 B、2 C、2015 D、-2015
3、下列计算错误的是（ ）
A． B． C． D．
【联系生活，感受乘方】
将一张足够大的厚0.1毫米的纸,连续对折30次,猜猜有多高呢 有一本书厚吗 有一层楼高吗 有珠穆朗玛峰高吗 (如果一层楼按3米计算,珠穆朗玛峰高8844.43米) ”
教师分析: 0.1毫米×230=0.1毫米×1073741824
=107374.1824米
107374.1824 ÷ 3≈36
107374.1824 ÷ 8844.43≈12
三、小结与评价
通过本课的学习，你获得了哪些新的知识，你认为你有哪些方面的进步？
【回答要点】
（1）主要内容：乘方的概念；乘方运算的符号法则。
（2）应注意的问题： 分数或负数的乘方，书写时要把底数用小括号括起来，以免造成误解； 进行乘方运算时，不能将底数与指数相乘； 进行乘方运算时，可以先确定符号，再将底数的绝对值相乘。
（3）使用运算法则，提高了解题的能力，减少了运算过程中和符号错误
四、课后作业
1、教材第41页练习2、3
2、同步练习第36，37页