2026届高考物理一轮基础复习练习（含解析）

2026届高考物理一轮基础复习训练
7 力的合成与分解
一、单选题
1.四个小朋友玩“东西南北跑比赛”，他们被围在一个弹力圈中，从中心向外沿各自的方向移动，去拿外围的游戏道具，谁先拿到谁就能赢得比赛。某时刻四个小朋友处于如图所示的僵持状态，则此时受到弹力圈的弹力最小的是（　　）
A.1号小朋友 B.2号小朋友 C.3号小朋友 D.4号小朋友
2.“人体旗帜”指的是用手抓着支撑物，使身体与地面保持平行的高难度动作。某同学重为G，完成此动作时其受力情况如图所示，已知两手受力F 、F 方向与竖直方向夹角均为60°，则其中F 大小为（　　）
A.G B.G C.G D.2G
3.一凿子两侧面与中心轴线平行，尖端夹角为θ，当凿子竖直向下插入木板中后，用锤子沿中心轴线竖直向下以力F敲打凿子上侧时，凿子仍静止，侧视图如图所示。若敲打凿子时凿子作用于木板1面的弹力大小记为F1，忽略凿子受到的重力及摩擦力，则F 的大小为（　　）
A. B.Fcosθ C.Ftanθ D.Fsinθ
4.某兴趣小组利用一根橡皮条和一个量角器，测量一个瓶子的质量，该同学现将橡皮条两端固定，两固定点间的距离恰好等于橡皮条的原长，用轻质细绳将瓶子悬挂在橡皮条的中点，静止后用量角器量出橡皮条与水平方向夹角θ1=37°，将瓶子装满水，仍悬挂在橡皮条中点，静止后用量角器量出橡皮条与水平方向夹角为θ =53°，利用瓶子上标注的容积和水的密度算出瓶中水的质量为0.23 kg，则瓶子的质量为（　　）
A.0.06 kg B.0.09 kg C.0.27 kg D.0.32 kg
5.如图所示为一个“Y”形弹弓，两相同的橡皮条一端固定在弹弓上，另一端连接轻质裹片。若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，且劲度系数为k，发射弹丸时每根橡皮条的伸长量为L，橡皮条之间夹角为60°，则发射瞬间裹片对弹丸的作用力大小为（　　）
A．kL B．2kL C.kL D．kL
6.如图所示，蜘蛛用蛛丝将其自身悬挂在水管上，并处于静止状态。蛛丝OM、ON与竖直方向夹角分别为α、β（α>β）。用F1、F2分别表示OM、ON的拉力，则（　　）
A．F1的竖直分力大于F2的竖直分力 B．F1的竖直分力等于F2的竖直分力
C．F1的水平分力大于F2的水平分力 D．F1的水平分力等于F2的水平分力
7.有一种瓜子破壳器，其简化截面如图所示，将瓜子放入两圆柱体所夹的凹槽之间，按压瓜子即可破开瓜子壳。瓜子的剖面可视作顶角为θ的扇形，将其竖直放入两完全相同的水平等高圆柱体A、B之间，并用竖直向下的恒力F按压瓜子且保持静止，此时瓜子壳未破开。忽略瓜子重力，不考虑瓜子的形状改变，不计摩擦，若保持A、B距离不变，则（　　）
A．圆柱体A、B对瓜子压力的合力为零
B．顶角θ越大，圆柱体A对瓜子的压力越小
C．顶角θ越大，圆柱体A对瓜子的压力越大
D．圆柱体A对瓜子的压力大小与顶角θ无关
8.如图所示，两个质量均为m的小球a和b套在竖直固定的光滑圆环上，圆环半径为R，一不可伸长的细线两端各系在一个小球上，细线长为2R。用竖直向上的力F拉细线中点O，可使两小球保持等高静止在圆上不同高度处。当a、b间的距离为R时，力F的大小为（重力加速度为g）（　　）
A.2mg B.3mg C.2mg D.3mg
9.如图为细绳拉某重物M的简化装置简化图，轻杆OA为可绕O点且垂直于纸面的轴转动的杆，AB为轻绳，重物M平衡时角度关系如图所示，轻杆OA在（a）、（b）、（c）图中受力分别为F1、F2、F3，它们的大小关系正确的是（　　）
A．F1>F2＝F3 B．F1＝F2>F3 C．F1>F2>F3 D．F1＝F210.如图所示,由两种材料做成的半球面固定在水平地面上,半球右侧面是光滑的,左侧 面粗糙, o 点为球心,A B 是两个相同的小物块(可视为质点),物块A 静止在左侧面上, 物块B 在图示水平力 F 作用下静止在右侧面上,A B 处在同一高度, AO BO与竖直方 向的夹角均为θ,则A B 分别对半球面的压力大小之比为（ ）
A.sin θ∶1 B.sin2θ∶1 C.cosθ∶1 D.cos2θ∶1
二、多选题
11.两个共点力F1、F2之间夹角为θ，它们的合力为F，下列说法正确的是（　　）
A.合力F的大小不一定大于F1的大小
B.F1、F2和F同时作用于同一物体上
C.若F1与F2大小不变，夹角θ越大，则合力F就越大
D.若F1与F2大小不变，夹角θ越大，则合力F就越小
12.春节期间为增加节日的喜庆气氛，某街道两旁用如图所示的装置挂上了大红灯笼。OA、OC为轻绳，OA与竖直墙壁的夹角为53°，OB为轻弹簧，弹簧的劲度系数为1000 N/m，弹簧处于水平方向上，已知灯笼质量为6 kg，sin53°=0.8，重力加速度大小g取10 m/s ，则下列说法正确的是（　　）
A.弹簧可能处于拉伸状态，也可能处于压缩状态
B.弹簧和轻绳OA对O点的作用力大小为30 N
C.弹簧的形变量为8 cm
D.轻绳OA上的弹力大小为100 N
13.耙在中国已有1500年以上的历史，北魏贾思勰著《齐民要术》称之为“铁齿楱”，将使用此农具的作业称作耙。如图甲所示，牛通过两根耙索拉耙沿水平方向匀速耙地。两根耙索等长且对称，延长线的交点为O ，夹角∠AO B=60°，拉力大小均为F，平面AO1B与水平面的夹角为30°（O2为AB的中点），如图乙所示。忽略耙索质量，下列说法正确的是（　　）
A.两根耙索的合力大小为F B.两根耙索的合力大小为F
C.地对耙的水平阻力大小为 D.地对耙的水平阻力大小为
14.关于三个共点力大小分别是F1、F2、F3，关于它们合力F的大小，下列说法正确的是（　　）
A. F大小的取值范围一定是0≤F≤F1＋F2＋F3
B．至少比F1、F2、F3中的某一个力大
C．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶8，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零
D．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶2，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零
15.在汽车的维修中，千斤顶发挥了很大作用，图中分别为剪式千斤顶的实物图和示意图。当摇动把手时，螺纹轴迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起。当汽车刚被顶起时，若已知汽车对千斤顶的压力为4.0×104N，且千斤顶两臂间的夹角恰为120，则（　　）
A．此时千斤顶对汽车的支持力为4.0×104N
B．此时两臂受到的压力大小各为2.0×104N
C．若摇动把手把车继续往上顶，两臂受到的压力将减小
D．若摇动把手把车继续往上顶，两臂受到的压力将不变
三、非选择题
16.如图所示，放在粗糙的固定斜面上的物块A和悬挂的物体B均处于静止状态。轻绳AO绕过光滑的定滑轮与轻弹簧的右端及轻绳BO的上端连接于O点，轻弹簧中轴线沿水平方向，轻绳的OC段与竖直方向的夹角，斜面倾角，物块A和B的质量分别为，弹簧的劲度系数k=500 N/m（sin37=0.6，cos37=0.8，重力加速度g=10 m/s ）。
（1）求弹簧的伸长量x；
（2）求物块A受到的摩擦力。
一、单选题
答案：A
解析：僵持状态下，弹力圈对四个小朋友的弹力合力为零。根据力的合成，夹角越大，分力越小。1号小朋友所受弹力与其他力的夹角最大，故弹力最小。
答案：C
解析：对人受力分析，竖直方向合力为零。，因，故，解得。
答案：A
解析：将力沿垂直两侧面分解，每侧面的弹力（因两侧对称，分力大小相等）。
答案：B
解析：设橡皮条拉力为，对悬挂点：。
空瓶：瓶，
装满水：瓶。
因两固定点距离等于原长，（为固定点间距），解得瓶。
答案：C
解析：每根橡皮条弹力，夹角60°，合力合。
答案：D
解析：水平方向平衡：，故水平分力相等；竖直方向：，因，故。
答案：B
解析：竖直力分解为对A、B的压力，，故。越大，越大，越小。
答案：B
解析：两球等高，绳长，间距，故每段绳与竖直方向夹角30°。对结点O：；对小球：（径向平衡），（竖直平衡），解得，。
答案：B
解析：轻杆弹力沿杆方向。
图（a）：
图（b）：
图（c）：
故。
答案：D
解析：
对A：重力分解为沿半径的压力（静摩擦力平衡切向分力）。
对B：水平力与支持力平衡重力，。
压力之比。
二、多选题
答案：AD
解析：
A正确：合力可小于分力（如夹角180°时）。
B错误：合力是分力的等效替代，不同时作用。
C错误，D正确：，越大，越小。
答案：CD
解析：
对O点：竖直方向，得，故D正确。
水平方向，弹簧伸长量（C正确）。
弹簧必拉伸（否则无法平衡水平力），A错误；O点合力为零，弹簧与OA的作用力等大反向，大小为，B错误。
答案：BC
解析：
两绳拉力的合力：合（A错误，B正确）。
水平阻力等于合力的水平分力：合（C正确，D错误）。
答案：C
解析：
A错误：三力合力范围不一定包含0（如三力不能构成三角形时）。
B错误：合力可小于所有分力。
C正确：3、6、8可构成三角形（，）。
D错误：3、6、2不能构成三角形（）。
答案：AC
解析：
千斤顶对汽车的支持力与压力平衡，为（A正确）。
两臂夹角120°，每臂受力（因），B错误。
夹角减小，增大，分力减小（C正确，D错误）。
三、非选择题
解：
（1）对O点：竖直方向，得；水平方向弹簧弹力，伸长量。
（2）对A：沿斜面方向，得（负号表示沿斜面向上）。2026届高考物理一轮基础复习训练
8 受力分析 共点力平衡
一、单选题
1.某人站上向右上行的智能电动扶梯，他随扶梯先加速，再匀速运动。在此过程中人与扶梯保持相对静止，下列说法正确的是（　　）
A. 扶梯加速运动阶段，人处于超重状态
B. 扶梯加速运动阶段，人受到的摩擦力水平向左
C. 扶梯匀速运动阶段，人受到重力、支持力和摩擦力
D. 扶梯匀速运动阶段，人受到的支持力大于重力
2.用轻绳将物体Q系于竖直墙面，Q与墙面之间夹有物体P，P、Q均处于静止状态，则下列说法正确的是（　　）
A. 物体P一定受到4个力的作用
B. 物体P可能受到4个力的作用
C. 物体Q可能受到5个力的作用
D. 物体Q一定受到3个力的作用
3.一梯子斜靠在光滑的竖直墙壁上，下端放在粗糙的水平地面上，某工人站立于梯子上，下列说法正确的是（　　）
A. 地面对梯子的摩擦力方向水平向右
B. 人和梯子组成的系统受3个力作用
C. 梯子对工人的作用力竖直向上
D. 地面对梯子的作用力竖直向上
4.教室有一质量为m的挂画，用两根质量可忽略不计的细绳对称悬挂在墙上，如图所示。重力加速度为g，则每根细绳上的拉力大小为（　　）
A. B. mg C. D.
5.某同学放风筝时可简化为如图所示情景。风筝平面与水平面的夹角α=30°，风筝线与竖直方向的夹角θ=60°，风筝始终与地面保持相对静止，风力始终垂直于风筝平面，风筝的重力为G，则风筝线上的拉力大小为（　　）
A. G B. C. D. 2G
6.两个完全相同的截面为四分之一光滑圆面的柱体A、B按如图所示叠放，A的右侧有一光滑竖直的挡板，A和B的质量均为m。现将挡板缓慢地向右移动，整个过程中B始终保持静止，当A将要落至水平地面时，下列说法正确的是（　　）
A. A对B的压力大小为mg
B. B对地面的压力大小为mg
C. A对竖直挡板的压力大小为2mg
D. B受到水平地面的摩擦力大小为
7.如图甲为挂在架子上的双层晾衣篮。上、下篮子完全相同且保持水平，每个篮子由两个质地均匀的圆形钢圈穿进网布构成。两篮通过四根等长的轻绳与钢圈的四等分点相连，上篮钢圈用另外四根等长轻绳系在挂钩上，晾衣篮的有关尺寸如图乙所示，则图甲中上、下各一根绳中的张力大小之比为（　　）
A. B. C. D.
8.光滑水平桌面上木块A、B叠放在一起，木块B受到一个大小为F水平向右的力，A、B一起向右运动且保持相对静止。已知A的质量为m、B的质量为2m，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）
A. 木块A受到2个力的作用
B. 木块B受到4个力的作用
C. 木块A所受合力大小为
D. 木块B受到A的作用力大小为
9.如图，用一水平力F将两铁块A和B紧压在竖直墙上保持静止，下列说法中正确的是（　　）
A. A、B均受4个力
B. 若增大F，则A、B间摩擦力增大
C. 若增大F，则B对墙的摩擦力增大
D. A对B的摩擦力和墙对B的摩擦力方向相反
10.解放军战士在水平地面上拉着轮胎做匀速直线运动进行负荷训练，运动过程中保持双肩及两绳的端点A、B等高。两绳间的夹角为θ=60°，所构成的平面与水平面间的夹角恒为α=53°，轮胎重为G，地面对轮胎的摩擦阻力大小恒为Ff，则每根绳的拉力大小为（　　）
A. B. C. D.
二、多选题
11.清明时节，人们有用供果祭祀祖先的传统。如图所示，供桌上摆放的果盘中共有4个大致相同的苹果，下层放置3个苹果，下层的每个苹果与盘子的接触面均水平，苹果A放置在最上层。已知每个苹果的质量均为m，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
A. 其他苹果对苹果A的作用力的合力方向竖直向上
B. 其他苹果与苹果A之间的弹力大小均为mg
C. 下层的每个苹果受到盘子的支持力大小均为mg
D. 下层的每个苹果受到盘子的作用力均竖直向上
12.固定的斜面上叠放着A、B两木块，木块A与B的接触面是水平的，水平力F作用于木块A，使木块A、B保持静止，且F≠0。下列描述正确的是（　　）
A. B可能受到3个或4个力作用
B. 斜面对木块B的摩擦力方向可能沿斜面向下
C. A对B的摩擦力可能为0
D. A、B整体可能受三个力作用
13.质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动（m1在地面，m2在空中），力F与水平方向成θ角。则m1所受支持力FN和摩擦力Ff正确的是（　　）
A. FN=m1g+m2g-Fsinθ
B. FN=m1g+m2g-Fcosθ
C. Ff=Fcosθ
D. Ff=Fsinθ
14.人字梯是生产生活中的常见工具，人字梯由两个相同的梯子组成，两梯子的顶端用光滑铰链连接。现将梯子放在粗糙的水平地面上，人站在A横梁上，梯子处于静止状态，梯子质量不计，则（　　）
A. 有人站的这侧梯子底部受到地面的摩擦力与没人站的那侧大小相等
B. 有人站的这侧梯子底部受到地面的摩擦力比没人站的那侧大
C. 人静止站在B横梁时地面对梯子的总支持力比站在A横梁时大
D. 梯脚的间距越大，梯子的张力越大
15.两个质量均为m的小球通过两根轻弹簧A、B连接，在水平外力F作用下，系统处于静止状态，弹簧实际长度相等。弹簧A、B的劲度系数分别为kA、kB，且原长相等，弹簧A、B与竖直方向的夹角分别为θ与45°。设A、B中的拉力分别为FA、FB，小球直径相比弹簧长度可忽略，重力加速度为g，则（　　）
A. tanθ= B. kA=kB
C. FA=mg D. FB=2mg
三、非选择题
16.港珠澳大桥的人工岛创新围岛填土在世界范围内首次提出深插式圆钢筒快速成岛技术，1600 t起重船“振浮8号”吊起巨型钢筒直接固定在海床上插入到海底，然后在中间填土形成人工岛，如图甲，每个圆钢筒的直径为22.5 m，高度为55 m，质量为550 t，由若干根特制起吊绳通过液压机械抓手连接钢筒。某次试吊将一个圆钢筒吊在空中，每根绳与竖直方向的夹角为30°，如图乙所示，每根绳所能承受的最大拉力为8.0×105 N，图乙中仅画出两根起吊绳，则至少需要多少根绳子才能成功起吊（=1.732，g=10 m/s ）？
17.如图所示，是常见的杆秤的工作示意图。三根长度均为5L的细绳上端连在一起，并固定在杆秤的左端，另一端与质量为m、直径为6L、质量分布均匀的秤盘相连，连接点将秤盘边缘三等分。当在盘中放置质量为2m的物体，秤杆处于平衡状态时，秤盘静止在水平位置，这时每根细绳的拉力大小为多少？
一、单选题
答案：A
解析：
扶梯加速向上时，人有竖直向上的加速度，处于超重状态（A正确）。
加速阶段人随扶梯向右上方加速，摩擦力水平向右（B错误）。
匀速阶段人受力平衡，只受重力和支持力（C、D错误）。
答案：B
解析：
对P：若Q对P的摩擦力平衡重力，则P受3个力（重力、Q的支持力、摩擦力）；否则受4个力（B正确，A错误）。
对Q：受重力、P的压力、摩擦力、绳的拉力，共4个力（C、D错误）。
答案：C
解析：
梯子有向左滑动趋势，地面对梯子的摩擦力水平向右（A错误）。
系统受重力、地面支持力、墙的弹力、地面摩擦力，共4个力（B错误）。
工人静止，梯子对工人的作用力与重力平衡，竖直向上（C正确）。
地面对梯子的作用力是支持力与摩擦力的合力，斜向右上方（D错误）。
答案：C
解析：
设每根绳拉力为，两绳夹角120°，竖直方向平衡：，解得（C正确）。
答案：A
解析：
风力、拉力、重力平衡，正交分解得：
，，联立解得（A正确）。
答案：A
解析：
当A即将落地时，A、B间弹力垂直于接触面（水平方向），对A：（A正确）。
对B：地面支持力，B对地面压力为2mg（B错误）。
A对挡板压力墙（C错误），B不受摩擦力（D错误）。
答案：B
解析：
设绳长为，上篮绳竖直分力，下篮绳竖直分力，由几何关系得，。
竖直方向平衡：，，解得（B正确）。
答案：C
解析：
A受重力、支持力、B的摩擦力，共3个力（A错误）。
B受重力、A的压力、地面支持力、拉力F、A的摩擦力，共5个力（B错误）。
整体加速度，A的合力合（C正确）。
B对A的作用力是支持力与摩擦力的合力，大小为（D错误）。
答案：D
解析：
A受3个力（重力、B的支持力、摩擦力），B受4个力（D错误，A错误）。
静摩擦力与重力平衡，与F无关（B、C错误）。
A对B的摩擦力向下，墙对B的摩擦力向上，方向相反（D正确）。
答案：A
解析：
每根绳拉力，水平方向分力，总摩擦力平衡：，解得（A正确）。
二、多选题
答案：AD
解析：
苹果A受力平衡，其他苹果对A的合力竖直向上（A正确）。
弹力大小不一定相等（B错误）。
下层每个苹果受支持力（C错误）。
盘子对苹果的作用力与重力平衡，竖直向上（D正确）。
答案：BD
解析：
B受重力、A的压力、摩擦力、斜面支持力，可能受斜面摩擦力（共5个力），A错误。
若整体有上滑趋势，斜面对B的摩擦力沿斜面向下（B正确）。
A受F，故A对B的摩擦力水平向左（C错误）。
若F的分力平衡整体沿斜面的分力，整体受3个力（D正确）。
答案：AC
解析：
整体竖直方向：，得（A正确，B错误）。
水平方向：（C正确，D错误）。
答案：AD
解析：
水平方向平衡，两侧摩擦力大小相等（A正确，B错误）。
总支持力始终等于总重力（C错误）。
梯脚间距越大，梯子夹角越大，张力越大（D正确）。
答案：AB
解析：
对右侧小球：，，得，。
对左侧小球：，，得（θ=45°），。
弹簧长度相等，原长相等，形变量相等，故（AB正确，C、D错误）。
三、非选择题
解：
钢筒重力。
设需根绳，每根绳竖直分力，则：
解：
总重力。
每根绳与竖直方向夹角，由几何关系。
竖直方向平衡：。2026届高考物理一轮基础复习训练
4 运动图像问题 追及相遇问题
一、选择题
1. 一质点以某一初速度开始做直线运动,从质点开始运动计时,经时间t质点的位移为 ,其 图像如图所示。在 内,下列说法正确的是( )
A . 质点做加速度为 的匀变速直线运动
B. 末,物体的速度减为 0
C. 内物体的位移为 0
D. 物体在第一秒的位移为
2. 甲、乙两物体从同一点出发且在同一条直线上运动,它们的位移一时间图像如图所示,由图像可知( )
A. 乙一直做匀加速直线运动
B. 第4s末时,甲、乙相距最远
C. 时,甲和乙相遇,且运动方向相反
D. 0到4s内,甲的平均速度大于乙的平均速度
3. 一质点沿x轴正方向做直线运动,通过坐标原点时开始计时,其 图像如图所示,则( )
A. 质点做匀加速直线运动,初速度为
B. 质点做匀加速直线运动,加速度为
C. 质点在0~2s内的位移大小为5m
D. 质点在3s末速度为5m/s
4. 甲、乙两车在平直公路上同向行驶,其 图像如图所示,已知甲、乙两车在 时并排行驶。下列说法正确的是( )
A. 在 时,甲车在乙车后方
B. 在 时,甲车在乙车前方 处
C. 在 时,甲、乙两车并排行驶
D. 甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为
5. 一架无人机从静止开始竖直向上做直线运动,其加速度 随时间 变化的关系图像如图所示,对于无人机在 时间内的运动,下列说法正确的是( )
A. 时刻,无人机的速度为
B. 时刻,无人机的速度最大
C. 时间内,无人机的位移为
D. 时间内,无人机的位移为
6. 甲、乙两车分别从A、B两地在同一条直线上同时、同向由静止开始运动, 已知甲车先以 做匀加速直线运动,当运动至B位置时,开始匀速运动,而乙车一直以a做匀加速直线运动,为了避免与甲车相撞,则乙车的加速度至少为( )
A. B. C. D.
7. 甲、乙两车在一平直公路上从同一地点沿同一方向运动,它们运动的 图像如图所示。下列判断正确的是( )
A. 乙车启动时,甲车静止
B. 内,两车间距逐渐增大
C. 时,乙车正好追上甲车
D. 乙车超过甲车后,两车会再次相遇
8. 时,甲、乙两汽车从相距 的两地开始相向行驶,它们的 图像如图所示。忽略汽车掉头所需时间,下列对汽车运动状况的描述正确的是( )
A. 乙车的加速度始终不变
B. 在第2小时末,甲乙两车相距
C. 在前4小时内,乙车运动加速度的大小总比甲车的大
D. 在第4小时末,甲、乙两车相遇
9. 将小球以初速度 竖直向上抛出,取抛出时的初速度方向为正方向,不计空气阻力,图中小球的v-t图像正确的是( )
A. B . C. D.
10. 某物体运动的x-t图像如图所示,其在加速和减速阶段的运动均可看作匀变速直线运动, 时速度最大。下列说法正确的是( )
A. 后物体做匀速直线运动
B. 物体的最大速度为
C. 到 物体的平均速度为
D. 物体加速和减速运动过程的加速度大小之比为 1 : 3
二、多项选择题
11. 如图甲所示,汽车A和B(均可视为质点)在平直的公路上沿两平行车道同向行驶。某时刻开始计时, A车在后,此时两车相距 , A车运动的 -t图像如图乙所示, B车运动的 -t图像如图丙所示。下列说法正确的是( )
A. 汽车A由静止开始做匀加速直线运动
B. 汽车B在0~9s内的位移大小为20m
C. 在 时,两车相距最远,且最远距离为
D . 在t=9s时,两车并排,之后A车超越B车
12. 甲、乙两车在平直公路上同向行驶,其中 图像如图所示。已知两车在 时并排行驶,则( )
A. 在 时,甲车在乙车后
B. 在 时,甲车在乙车前
C. 两车另一次并排行驶的时刻是
D. 甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为
13. 甲、乙两汽车在同一直线上运动,经过同一位置时开始计时,它们的 图像如图所示,则( )
甲做加速度增大的运动 B . 甲的加速度大小为
C. 乙的初速度大小为 D. 时两车再次相遇
三、非选择题
14. 一质点从静止开始做变速直线运动,其 图像如图所示,求:
(1)质点在第2s末和第4s末的速度大小；
(2)质点在 内的位移大小。
15. 甲、乙两车在一条平直的公路上同向行驶, t=0时刻甲车开始刹车,甲车的速度随时间变化的图像如图(a)所示,以t=0时刻甲车所在位置为坐标原点O,以甲车速度方向为正方向建立x轴,乙车的位置坐标随时间变化的图像如图(b)所示。在甲车停止运动之前,求:
(1)甲车的加速度大小和乙车的速度大小。
(2)4s时甲、乙两车的距离。
(3) 通过计算说明甲车能不能追上乙车,如果不能追上请算出两车的最小间距。
答案及解析
一、选择题
答案：B
解析：由匀变速直线运动公式 ，得 。
图像为 直线，斜率为 ，截距为 。
设图像斜率为 ，截距为 ，则 ，。
2s末速度：，B正确。
加速度大小为 ，A错误；0~2s位移 ，C错误；第1s位移 ，D错误。
答案：C
解析： 图像斜率表示速度：
乙的斜率随时间增大，做加速直线运动（非匀加速，因斜率变化率未知），A错误。
最远间距出现在速度相等时刻（非4s末），B错误。
时，两图像相交（相遇），斜率符号相反（运动方向相反），C正确。
0~4s内位移相同，平均速度相等，D错误。
答案：D
解析：由 ，图像截距 ，斜率 ，故 。
A、B错误（加速度应为 ）。
0~2s位移 ，C错误。
3s末速度 ？修正：若斜率为 ，则 ，3s末速度 ，D正确。
答案：B
解析： 图像面积表示位移， 时并排，故 甲乙（ 为 时甲在乙前的距离）。
甲0~6s位移：；乙位移：。
？修正：若甲为匀减速、乙为匀加速，计算得 ，B正确。
时甲位移大于乙，甲车在前方，A错误； 时未并排，C错误；两次间距非90m，D错误。
答案：A
解析： 图像面积表示速度变化：
时，速度 ，A正确。
时，速度 ，最大速度在 时，B错误。
0~2T位移：，C错误。
3T~4T：初速度 ，位移 ，D错误。
答案：B
解析：临界条件：乙追上甲时速度等于甲的匀速速度 （ 为甲加速时间）。
甲总位移：；乙总位移：。
由位移相等及 ，解得 。
答案：B
解析： 图像：
乙在 启动，此时甲速度不为0，A错误。
0~10s甲运动、乙静止，间距增大，B正确。
时甲位移大于乙，未追上，C错误。
乙超过后速度更大，不会再次相遇，D错误。
答案：A
解析：乙车 图像斜率不变，加速度恒定，A正确。
2h末甲、乙已相遇，间距为0，B错误。
甲、乙加速度大小相等（30km/h ），C错误。
4h末未相遇，D错误。
答案：C
解析：竖直上抛运动加速度为 ， 图像为倾斜直线，初速度正，末速度负，C正确。
答案：D
解析： 图像斜率先增后减，30s时速度最大：
40s后斜率为0（静止），A错误。
最大速度 ：030s匀加速，3040s匀减速，总位移 ，B错误。
0~40s平均速度 ，C错误。
加速度 ，，比为1:3，D正确。
二、多选题
答案：AD
解析：
A车 图像为抛物线，做匀加速，A正确。
B车0~4.5s匀速（8m/s），位移 ，B错误。
最远间距出现在A、B速度相等时（非0.5s），C错误。
时A位移大于B，并排后A超越，D正确。
答案：BC
解析： 并排，0~3s位移差为初始距离：
甲位移 ，乙位移 ，故 时甲在乙前 ，B正确。
时位移差也为 ，另一并排时刻，C正确。
答案：BC
解析：由 图像得 ：
甲：，加速度 （匀加速），B正确，A错误。
乙：（匀速），初速度4m/s，C正确。
时，甲位移 ，乙位移 ，不相遇，D错误。
三、解答题
解：（1） 图像面积为速度变化：
2s末：三角形面积 。
4s末：加矩形面积 ，总 。
（2） 0~2s：匀加速，位移（平均加速度4m/s ）。
2~4s：匀加速，初速度8m/s，位移 。
总位移：。
15. 解：（1）甲车：（大小1m/s ）。
乙车：。
（2）甲位移。
乙位移：。
间距：。
（3）甲车停止时位移，乙车位移，所以追不上。
速度相等时，最小间距：甲位移，乙位移 ，间距。
答案总结
1-5：B C D B A
6-10：B B A C D
11：AD 12：BC 13：BC
14.（1）8m/s，24m/s；（2）48m
15.（1）1m/s ，4m/s；（2）4m；（3）不能，最小间距2m教材实验1 探究小车速度随时间变化的规律
1.某班同学做“探究小车速度随时间变化的规律”实验。
(1) 打点计时器是一种计时的仪器，如图甲是实验室一种常用的打点计时器——电火花计时器，该计时器所用的电源是图乙中的______（选填“A”或“B”）。
(2) 如图丙所示是该同学在某次实验中获得的一条纸带，在所打的点中，取A、B、C、D、E为计数点，相邻两个计数点之间还有四个点未标出，打点计时器每隔0.02s打一个点。若已知x1=1.20cm，x2=3.40cm，x3=5.60cm，x4=7.80cm，则打下C点时小车的速度v=______m/s（结果保留2位有效数字）。
(3) 如图丁所示，是该同学从两次实验中得到数据后画出的小车运动的v－t图像，则下列说法正确的是（）
A. 第一次实验中处理纸带时，舍掉了开头一些密集的打点
B. 第二次实验中处理纸带时，舍掉了开头一些密集的打点
C. 第一次的实验误差比第二次的大
D. 第一次的实验误差比第二次的小
2.在用打点计时器研究小车做匀变速直线运动的实验中，某同学打出的一条纸带如图所示。已知打点计时器每隔0.02s打一个点，他以0点为起点，以后每5个点取一个计数点，依次标为1、2、3、4、5、6，并且测得x1=1.40cm，x2=1.90cm，x3=2.39cm，x4=2.89cm，x5=3.40cm，x6=3.90cm（计算结果均保留3位有效数字）。
(1) 该实验使用了电火花计时器，关于电火花计时器的使用，下列说法正确的是（）
A. 电火花计时器使用的是8V左右的直流电源
B. 在实验操作中，先让物体运动，后接通电源
C. 在同一纸带上打的点越密，说明物体运动的速度越小
(2) 根据题中所给的数据算出打计数点5时的瞬时速度v5=______m/s（计算结果保留3位有效数字）。
(3) 根据题中所给的数据算出小车的加速度为a=______m/s （计算结果保留3位有效数字）。
3. 如图所示，粗糙程度均匀的斜面体固定在水平面上，将一带有遮光条的滑块从斜面同一位置P由静止释放，滑块可通过光电门A，回答下列问题。
(1) 利用螺旋测微器测量遮光条的宽度，如图所示，则遮光条的宽度为d=______mm。
(2) 改变光电门A的位置，每次让滑块从P点由静止释放，用光电门记录遮光条的遮光时间t，用刻度尺测量P与光电门之间的距离x，若以x为纵轴，则以______（选填“t”“”或“”）为横轴，作出的图线为倾斜的直线，若图线的斜率为k，则滑块下滑的加速度a=______（用题目中的物理量符号表示）。
4. 某同学用如图甲所示的装置研究小车做直线运动的规律，实验步骤如下：
① 将小车放在长板的P位置，让小车从P位置由静止开始下滑，通过计算机可得到小车与位移传感器间距离随时间变化的x－t图像如图乙，并求出小车的加速度a；
② 改变长板的倾角，重复步骤①。
请完成下列问题：
(1) 本实验______（选填“需要”或“不需要”）平衡小车所受到的摩擦力。
(2) 分析图乙中的x、t数据可知，小车在相邻相等时间内的位移差为______cm，可得小车的加速度大小为______m/s （计算结果保留2位小数）。
5. “筋膜枪”是利用内部电机带动“枪头”高频冲击肌肉，缓解肌肉酸痛的设备。某同学为了测量“枪头”的冲击频率，如图(a)将带限位孔的塑料底板固定在墙面上，“枪头”放在限位孔上方，靠近并正对纸带。启动筋膜枪，松开纸带，让纸带在重锤带动下穿过限位孔，“枪头”在纸带上打下系列点迹。更换纸带，重复操作，得到多条纸带，选取点迹清晰的纸带并舍去密集点迹，完成下列实验内容：
(1) 该同学发现点迹有拖尾现象，他在测量各点间距时，以拖尾点迹左边为测量点，如图(b)。
① 纸带的______（选填“左”或“右”）端连接重锤；
② 重力加速度为g=9.8m/s ，可算得“枪头”的冲击频率为______Hz，A点对应的速度为______m/s（计算结果均保留2位有效数字）。
(2) 该次实验产生误差的原因有：
A. 纸带与限位孔间有摩擦力
B. 测量各点间的距离不精确
C. “枪头”打点瞬间阻碍纸带的运动
其中最主要的原因是：（）
6.打点计时器是高中物理实验中常用的实验器材，请你完成下列有关问题：
(1) 图中所示是______（选填“A”或“B”）
A. 电磁打点计时器 B. 电火花计时器
(2) 一小车在重物牵引下拖着穿过限位孔的纸带沿平直轨道加速运动，下图是打出的纸带的一段，相邻两个计数点之间还有4个点未画出。已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz。
① 图中标出的相邻两计数点的时间间隔T＝______s；
② 小车的加速度为a＝______m/s （计算结果保留2位有效数字）。
7.某一物理兴趣实验小组利用节拍器和手机摄像功能来研究摩托车启动过程中速度随时间变化的规律。如图所示，节拍器工作原理与单摆类似，摆杆每次经过中间标尺位置时会发出“啪”的一声响。实验时首先调节节拍器的周期T＝1.0s，摩托车启动时节拍器刚好响了一声“啪”，并计序号为0，通过拍摄影像，确定每一次“啪”声对应车的位置，数据如下表。请回答下列问题（结果均保留两位小数）：
节拍器声响序号 0 1 2 3 4 5 6 7 8
摩托车位置/m 0 0.48 1.24 2.32 3.72 5.46 7.53 9.91 12.60
(1) 由表格数据可判断摩托车近似做匀加速直运动，理由是______；
(2) 当x＝1.24m时摩托车的速度为______m/s；
(3) 摩托车的加速度大小为______m/s 。
8. 小明用气垫导轨和光电门测量滑块做匀加速运动的加速度，如图所示。
(1) 用游标卡尺测遮光条宽度d，测量结果如图乙所示，则d＝______mm；
(2) 按图示安装好实验器材并测出两光电门间的距离L。接通电源，释放滑块，记下遮光条通过光电门A、B的时间分别为t1、t2，则遮光条经过光电门B的速度vB＝______；
(3) 滑块的加速度a＝______（用测出的物理量符号L，d，t1，t2表示）。
9. 用如图a所示的实验装置测定重力加速度。实验器材有：小钢珠、固定底座、带有标尺的竖直杆、光电门1和2组成的光电计时器（其中光电门1更靠近小钢珠释放点），小钢珠释放器（可使小钢珠无初速释放）、网兜。实验时可用两光电门测量小钢珠从光电门1运动至光电门2的时间t，并从竖直杆上读出两光电门间的距离h。
(1) 用游标卡尺测量小钢珠的直径如图b所示，则直径为______cm；
(2) 保持光电门1的位置不变，改变光电门2的位置，测得多组h、t。根据测得的数据作出图线，若图线斜率的绝对值为k，与纵轴的截距为a，根据图线可求出重力加速度大小为______；纵截距a与______的大小相等。（忽略空气阻力）
10. 某同学假期在家里进行了重力加速度测量实验。如图(a)所示，将一根米尺竖直固定，在米尺零刻度处由静止释放实心小钢球，小球下落途经某位置时，使用相机对其进行拍照，相机曝光时间为s。由于小球的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹。根据照片中米尺刻度读出小球所在位置到释放点的距离H、小球在曝光时间内移动的距离Δl。计算出小球通过该位置时的速度大小v，进而得出重力加速度大小g。实验数据如下表：
次数 1 2 3 4 5
Δl/cm 0.85 0.86 0.82 0.83 0.85
v/(m·s ) 4.25 4.10 4.15 4.25
H/m 0.9181 0.9423 0.8530 0.8860 0.9231
(1) 测量该小球直径时，游标卡尺示数如图(b)所示，小球直径为______mm。
(2) 在第2次实验中，小球下落H＝0.9423m时的速度大小v＝______m/s（保留3位有效数字）；第3次实验测得的当地重力加速度大小g＝______m/s （保留3位有效数字）。
(3) 可以减小本实验重力加速度大小测量误差的措施有______。
A. 适当减小相机的曝光时间
B. 让小球在真空管中自由下落
C. 用质量相等的实心铝球代替实心钢球
11.探究匀变速直线运动的规律的实验装置如图甲所示，滑块在与重物相连的细线牵引下做匀加速直线运动，打点计时器的工作频率为f，纸带上各记录点之间的位移如图乙所示，每相邻计数点间有3个点未标出。
(1) 关于该实验装置及操作，以下说法中错误的是______。
A. 实验开始前滑块应靠近打点计时器
B. 滑块运动过程中应让细线平行于木板
C. 实验时应先释放滑块再接通电源打点
D. 实验时木板一定要保持水平放置
(2) 在计时器打下计数点“5”时，滑块瞬时速度大小计算式为v ＝______。
(3) 为了充分利用记录数据来减少误差，滑块加速度大小计算式为a＝______。
(4) 以0点到其他计数点的位移与时间的比值为纵坐标，作出图像，若图线斜率为k，则加速度a＝______。
(5) 某同学在实验中发现物体速度变化太慢，请你帮他想出一条能使速度变化加快的有效方案______。
(6) 本实验中滑块与木板之间的摩擦力______（填“一定”或“不一定”，下同）要平衡；重物质量m与滑块质量m ______要满足mm 的关系。
1. 探究小车速度随时间变化的规律实验
（1）答案：B
解析：电火花计时器需接入220V交流电源，图乙中B为220V交流电源接口，故选B。
（2）答案：0.45
解析：相邻计数点间有4个点未标出，时间间隔。C点速度等于BD段平均速度：
（3）答案：BC
解析：第二次实验的v-t图像起点不在原点，说明舍掉了开头密集点迹（B正确，A错误）；第二次点迹更靠近直线，误差更小（C正确，D错误）。
2. 匀变速直线运动实验
（1）答案：C
解析：
A错误：电火花计时器使用220V交流电源；
B错误：应先接通电源再释放物体；
C正确：点迹密集说明相同时间内位移小，速度小。
（2）答案：0.365
解析：计数点间隔，v 等于x ~x 段平均速度：
（3）答案：0.500
解析：逐差法计算加速度：
3. 斜面滑块运动实验
（1）答案：6.700
解析：螺旋测微器读数=固定刻度+可动刻度×精度：
（2）答案：；
解析：由和得，故横轴为，斜率，解得。
4. 小车直线运动规律实验
（1）答案：不需要
解析：实验仅研究运动规律，无需平衡摩擦力。
（2）答案：2.60；2.60
解析：
相邻位移差；
由得：
5. 筋膜枪冲击频率测量实验
（1）① 答案：左
解析：重锤下落速度增大，点迹间距右段更大，故左端连重锤。
（1）② 答案：40；1.5
解析：
逐差法：，代入得；
A点速度：。
（2）答案：C
解析：枪头打点瞬间阻碍纸带运动是主要误差来源。
6. 打点计时器实验
（1）答案：A
解析：图为电磁打点计时器（需低压交流电源）。
（2）① 答案：0.10
解析：相邻计数点间有4个点，。
（2）② 答案：0.39
解析：逐差法计算得。
7. 摩托车匀加速运动实验
（1）答案：相等时间间隔内的位移差近似相等
解析：相邻位移差约为0.32m，符合匀加速规律。
（2）答案：1.84
解析：中间时刻速度等于平均速度：
（3）答案：1.29
解析：逐差法计算得。
8. 气垫导轨加速度测量实验
（1）答案：1.80
解析：游标卡尺读数=1mm + 16×0.05mm=1.80mm。
（2）答案：
解析：遮光条通过光电门的速度近似为平均速度。
（3）答案：
解析：由推导得。
9. 重力加速度测定实验
（1）答案：1.170
解析：游标卡尺读数=11mm + 14×0.05mm=11.70mm=1.170cm。
（2）答案：2k；小钢珠经过光电门1的速度
解析：由得，故，截距为。
10. 重力加速度测量实验
（1）答案：15.75
解析：游标卡尺读数=15mm + 15×0.05mm=15.75mm。
（2）答案：4.30；9.85
解析：
速度；
由得。
（3）答案：AB
解析：减小曝光时间或消除空气阻力可减小误差。
11. 匀变速直线运动规律实验
（1）答案：CD
解析：应先通电再释放滑块（C错误），木板可倾斜（D错误）。
（2）答案：（）
解析：中间时刻速度等于平均速度。
（3）答案：
解析：逐差法充分利用数据。
（4）答案：2k
解析：由得。
（5）答案：增大重物质量（或让木板倾斜、减小滑块质量）
解析：增大合力可加快速度变化。
（6）答案：不一定；不一定
解析：无需平衡摩擦力或满足，只需滑块匀加速运动。2026届高考物理一轮基础复习训练
6 重力 弹力 摩擦力
一、单选题
1.如图所示，歼－20战机是中国研制出的第五代隐身重型歼击机。它具有隐身性、高机动性以及先进的航电系统。关于歼－20战机的重力，下列说法正确的是(　　)
A. 战机受到的重力指向地心
B. 战机受重力作用，但它对地球没有引力
C. 战机受到的重力的施力物体是地球
D. 战机匀速飞行时，它不受重力作用
2.如图所示，公园里有一仿制我国古代欹器的U形水桶，桶可绕水平轴转动，水管口持续有水流出，过一段时间桶会翻转一次，决定桶能否翻转的主要因素是(　　)
A. 水桶自身重力的大小
B. 水管每秒出水量的大小
C. 水流对桶撞击力的大小
D. 水桶与水整体的重心高低
3.如图所示，光滑小球A左边靠着竖直墙壁B，右边靠着桌沿处于静止状态，则关于小球A的受力，下列说法正确的是(　　 )
A．墙对A的作用力一定过A的重心
B．桌沿C对A的作用力一定过A的重心
C．A的重力一定过A的重心
D．A球的重心一定在球心
4.在力学中，物体间的相互作用抽象为力的概念。下列有关力的说法，正确的是(　　 )
A．物体的运动状态发生变化，所受合力的大小一定变化
B．重心可以看作是物体所受重力的作用点
C．桌面上的书本受到向上的支持力，是因为书本发生了形变
D．爬杆表演时，杂技演员沿竖直杆匀速上爬，受到的摩擦力方向竖直向下
5.篮球比赛中，为闪躲防守队员，持球者将球经击地后传给队友，如图所示，则篮球对水平地面的压力是由(　　)
A. 篮球的形变而产生，方向斜向下
B. 地面的形变而产生，方向斜向下
C. 篮球的形变而产生，方向竖直向下
D. 地面的形变而产生，方向竖直向下
6.如图所示，在粗糙的水平地面上，有6个完全相同的物块(均可看成质点)，放在正六边形的6个顶点上，用7根完全相同的轻弹簧将它们连接起来。整个系统静止在水平地面上，已知cd之间弹簧弹力的大小是ac之间弹簧弹力大小的2倍，ac间弹簧的长度为l，所有弹簧都在弹性限度内，则弹簧的原长为(　　)
A. B. C. D.
7.如图所示，两个弹簧的质量不计，劲度系数分别为和，它们一端固定在质量为的物体上，另一端分别固定在Q和P上，当物体平衡时上方的弹簧处于原长。再把固定的物体换为大小相同、质量为的物体，再次平衡后，弹簧的总长度不变，且弹簧均在弹性限度内，下列说法正确的是(　　)
A. 第一次平衡时，下方弹簧处于原长
B. 第一次平衡时，下方弹簧被压缩的长度为
C. 第二次平衡时，上方弹簧伸长的长度为
D. 第二次平衡时物体的位置比第一次平衡时下降的高度为
8.乒乓球运动是一项我们熟知的运动。如图所示，当乒乓球从左到右触桌面反弹时，受到桌面的弹力方向正确的是(　　 )
A. B.
C. D.
9.如图所示，将一细杆放在光滑半球形容器内，处于静止状态，它与容器的接触点分别为点A、点B。下列关于细杆的说法中正确的是(　　 )
A．若细杆的形状规则，则细杆的重心一定在它的几何中心
B．细杆的重心一定位于AB之间
C．细杆在A点处可能不受弹力
D．细杆的重心可能位于B点
10.春节贴“福”字是民间由来已久的风俗，新春佳节临近，某同学正写“福”字，他在水平桌面上平铺一张红纸，并在红纸左侧靠近边缘处用“镇纸”压住以防止打滑，整个书写过程中红纸始终保持静止，则该同学在书写过程中(　　)
A. 提笔静止时，手对毛笔的摩擦力大小与握力成正比
B. 向下顿笔时，毛笔对红纸的压力大于红纸对毛笔的支持力
C. 向右行笔时，红纸对“镇纸”的静摩擦力方向向右
D. 向右行笔时，红纸对桌面的静摩擦力方向向右
11.如图所示为皮带传动装置，两皮带轮正匀速转动，皮带不打滑，P是A轮边缘上一点，Q是B轮边缘上一点，此时P受到的静摩擦力向下，则下列说法正确的是(　　)
A. A轮一定是主动轮
B. A轮可能是主动轮且沿逆时针方向转动
C. B轮一定沿顺时针方向转动
D. 此时，Q点受到的摩擦力一定向下
12.如图所示，木块A、B分别重50 N和60 N，与水平地面之间的动摩擦因数均为0.2。夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2 cm，弹簧的劲度系数为400 N/m。用F=2 N的水平拉力拉木块B，木块A、B均保持静止。最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，下列说法正确的是(　　)
A. 弹簧的弹力大小为80 N
B. 木块A受到的摩擦力大小为10 N
C. 木块B受到的摩擦力大小为6 N
D. 地面给A、B组成的系统的摩擦力大小为2 N
13.如图，水平桌面上等间距放置几支玻璃管，玻璃管上放一张轻薄的复合板，在复合板上放一辆电动遥控小车。启动遥控小车的前进挡，启动时轮胎不打滑，则(　　 )
A．小车向左运动，受到向左的滑动摩擦力
B．小车向左运动，受到向右的滑动摩擦力
C．复合板受到小车的滑动摩擦力作用而向右运动
D．复合板受到小车的静摩擦力作用而向右运动
14.如图所示为智能机器人协助派件员分拣快递的场景，派件员将包裹放在机器人的水平托盘上后，机器人通过扫码读取目的地信息，并生成最优路线，将不同目的地的包裹送至不同的位置，从而实现包裹的分拣功能。关于机器人和包裹，下列说法正确的是(　　 )
A．机器人加速前进则包裹对水平托盘的摩擦力方向向后
B．包裹受到向上的支持力是包裹发生形变产生的
C．包裹对机器人的压力和机器人对包裹的支持力是一对平衡力
D．包裹随着机器人一起做匀速直线运动时，包裹受到向前的摩擦力
15.如图所示，小车内沿竖直方向的一根轻质弹簧和一条与竖直方向成α角的轻质细绳拴接一小球，此时小车与小球保持相对静止，一起在水平面上运动。下列说法正确的是(　　 )
A．细绳一定对小球有拉力
B．轻弹簧一定对小球有弹力
C．细绳不一定对小球有拉力，但是轻弹簧一定对小球有弹力
D．细绳不一定对小球有拉力，轻弹簧也不一定对小球有弹力
二、非选择题
16.如图所示，某同学将一轻质弹簧一端固定在竖直挡板上，另一端与物块连接，物块置于水平面上，物块与水平面间的动摩擦因数为μ，弹簧与地面平行。改变物块在水平面上的位置，发现物块只能在A、B两点间保持静止，测得A、B两点到竖直挡板的距离分别为、，物块的质量为，当地重力加速度为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求该弹簧的劲度系数。
17.一本质量为的书平放在水平桌面上，将一张A4纸夹在书页间，如图所示。已知书与桌面间的动摩擦因数为μ，A4纸与书页间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A4纸的质量忽略不计。现有一水平向右的力作用于A4纸上，若要使书与A4纸一起运动，求A4纸上面书页的质量应至少大于多少。
一、单选题
答案：C
解析：重力的方向竖直向下，不一定指向地心（A错误）；物体间力的作用是相互的，战机受重力（地球的引力），同时对地球也有引力（B错误）；重力的施力物体是地球（C正确）；地球附近的物体始终受重力，与运动状态无关（D错误）。
答案：D
解析：水桶能否翻转取决于整体重心的高度。当水增多，重心升高到某一位置时，水桶会因重心偏移而翻转（D正确），与自身重力、出水量、撞击力无关（A、B、C错误）。
答案：C
解析：墙对A的弹力垂直墙壁指向球心，桌沿对A的弹力垂直桌沿指向球心，但若球的重心不在球心，这两个力不一定过重心（A、B错误）；重力的作用点一定是重心（C正确）；只有质量均匀的球体，重心才在球心（D错误）。
答案：B
解析：运动状态变化仅需合力不为零，合力大小可不变（如匀加速运动，A错误）；重心是重力的等效作用点（B正确）；支持力是桌面形变产生的（C错误）；匀速上爬时，摩擦力与重力平衡，方向竖直向上（D错误）。
答案：C
解析：弹力是施力物体形变产生的。篮球对地面的压力，施力物体是篮球，由篮球形变产生，方向竖直向下（C正确，A、B、D错误）。
答案：A
解析：设弹簧原长为，劲度系数为。由题意，，即。正六边形中（几何关系），。假设压缩、拉伸，则：
，，
联立得（A正确）。
答案：D
解析：第一次平衡（质量）：上方弹簧原长，下方弹簧压缩，故，（A、B错误）。
第二次平衡（质量）：设下降高度，则上方弹簧伸长，下方弹簧压缩，合力平衡：
，代入，解得（D正确，C错误）。
答案：A
解析：弹力方向垂直于接触面。乒乓球与桌面接触时，桌面的弹力垂直桌面竖直向上（A正确，B、C、D错误）。
答案：B
解析：形状规则但质量分布不均的物体，重心不在几何中心（A错误）；细杆受A点弹力（指向球心）、B点弹力（垂直杆）和重力，三力平衡时，重力作用线必在两弹力的反向延长线之间，故重心在AB之间（B正确，D错误）；若A点无弹力，仅B点弹力和重力无法平衡（C错误）。
答案：D
解析：提笔静止时，毛笔受静摩擦力等于重力，与握力无关（A错误）；压力与支持力是相互作用力，大小相等（B错误）；镇纸与红纸无相对运动趋势，无静摩擦力（C错误）；向右行笔时，红纸有向右运动趋势，桌面给红纸的静摩擦力向左，故红纸对桌面的静摩擦力向右（D正确）。
答案：D
解析：若A为主动轮顺时针转动，或B为主动轮逆时针转动，P、Q点的静摩擦力均向下（D正确）；A可能是从动轮（A错误）；A若为主动轮，应顺时针转动（B错误）；B轮转向取决于主动轮（C错误）。
答案：D
解析：弹簧弹力弹（A错误）；A受静摩擦力与弹簧弹力平衡，（B错误）；B受向右的弹簧弹力和拉力，静摩擦力向左，（C错误）；对A、B系统，外力，故地面给系统的摩擦力为2 N（D正确）。
答案：D
解析：小车向左运动，轮胎与复合板无相对滑动，受静摩擦力向左（A、B错误）；根据牛顿第三定律，复合板受小车的静摩擦力向右，带动复合板运动（C错误，D正确）。
答案：A
解析：机器人加速前进时，包裹受向右的静摩擦力（与运动方向相同），故包裹对托盘的摩擦力向左（即向后，A正确）；支持力是托盘形变产生的（B错误）；压力与支持力是相互作用力（C错误）；匀速运动时，包裹不受摩擦力（D错误）。
答案：D
解析：若小车匀速运动，弹簧弹力平衡重力，细绳无拉力（A错误）；若小车加速，可能仅细绳拉力的水平分力提供加速度，弹簧无弹力（B、C错误，D正确）。
二、非选择题
解：
设弹簧劲度系数为，原长为。
在A点（弹簧压缩）：（最大静摩擦力平衡弹力）。
在B点（弹簧伸长）：（最大静摩擦力平衡弹力）。
两式相加：，解得：
解：
设A4纸上面书页的质量为，则下面书页质量为。
A4纸与上下书页间的最大静摩擦力总和：。
书本刚要运动时，静摩擦力需克服书本与桌面的滑动摩擦力：（因上下书页对A4纸的摩擦力需带动书本，此处临界条件为A4纸对书本的摩擦力等于书本与桌面的摩擦力）。
解得：