8.4.3因式分解公式法--平方差公式 课件 (共18张PPT) 沪科版（2024）数学七年级下册

(共18张PPT)
热烈欢迎各位专家指导
8.4.3因式分解
公式法（二）
平方差公式
填空：
（1）（x+5）（x-5） = ；
（2）（3x+y）（3x-y）= ；
（3）（3m+2n）（3m–2n）= ．
探究：
尝试将它们的结果分别写成两个因式的乘积：
（x+5）（x-5）
（3x+y）（3x-y）
（3m+2n）（3m–2n）
运用了什么乘法公式？
因式分解
整式乘法公式的逆向变形得到分解因式的方法。
这种分解因式的方法称为运用公式法。
思考：
(1)公式左边：
（　）２－（　）２的形式。
(2) 公式右边:
（是分解因式的结果）
★分解的结果是两个底数的和乘以两个底数的差的形式。
)
)(
(
2
2
b
a
b
a
b
a
-
+
=
-
▲
▲
▲
说一说 找特征
下列多项式能转化成（　）２－（　）２的形式吗？如果能，请将其转化成（　）２－（　）２的形式。
(1) m2 －81
(2) 1 －16b2
(3) 4m2+9
(4) a2x2 －25y 2
(5) －x2 －25y2
不能转化为平方差形式
不能转化为平方差形式
试一试 写一写
例1.分解因式：
先确定a和b
范例学习
利用 平方差公式分解因式的步骤:
1.变成 的形式
2.确定 ，
3.根据 写出结果即可.
简单的记为:
①变形式 ②定α,b ③写结果.
1.判断正误：
a2和b2的符号相反
练习：
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
2.分解因式：
分解因式需“彻底”！
练习：
例2.分解因式：
练习：
把括号看作一个整体
)
)(
(
2
2
b
a
b
a
b
a
-
+
=
-
方法：
先考虑能否用提取公因式法，再考虑能否用平方差公式分解因式。
结论：
分解因式的一般步骤：一提二套
多项式的因式分解要分解到不能再分解为止。
练习：
1.把下列各式分解因式：
从今天的课程中，你学到了哪些知识？掌握了哪些方法？
（1）有公因式（包括负号）则先提取公因式；
（2）整式乘法的平方差公式与因式分解的平方差公式是互逆关系；
（3）平方差公式中的a与b既可以是单项式，又可以是多项式；
思考：
作业
你知道992-1能否被100整除吗？
在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。
　　　　
——毕达哥拉斯
谢谢指导