1.2不等式的基本性质1

课件19张PPT。第一章 第五节隆德二中 李伟《不等式与不等式组》不等式的基本性质1、如果x＋5＞4，那么两边都
　可得 x ＞－1
2、在－7＜8 的两边都加上9可得 。
3、在5＞－2 的两边都减去6可得 。
4、在－3＞－4 的两边都乘以7可得 。
5、在－8＜0 的两边都除以8 可得 。 减去52＜17－1＞－8－21 ＞－ 28－1＜0阅读课本７－８页，完成下列题目问题导学填空: 60 < 80
60+10 80+10
60-5 80-5
60+a 80+a由此你能发现什么结论？ 4 > 3
4×5 3×5
4÷2 3÷2填空(2)：问题导学 4×(-1) 3×(-1)
4×(-5) 3×(-5)
4÷(-2) 3÷(-2)<<<你还能发现什么结论吗？不等式的基本性质：性质1，不等式的两边都加上（或减去）
同一个整式，不等号的方向不变。填空： 3<7
3+1 7+1
3-5 7-5
3+a 7+a<<<<不等式的基本性质：性质2，不等式的两边都乘以（或除以）
同一个正数，不等号的方向不变。填空： 2<3
2×5 3×5
2÷2 3÷2<<如果a>b，c>0 ，那么ac>bc，不等式的基本性质：性质3，不等式的两边都乘以（或除以）
同一个负数，不等号的方向改变。填空： 2<3
2×(-1) 3×(-1)
2×(-5) 3×(-5)
2÷(-2) 3÷(-2)>>>如果a>b，c<0 ，那么ac 等式的两边都加上（或减去）同一个
整式，等式仍成立；
等式的两边都乘以（或除以）同一个
数（除数不为0），等式仍成立。不等式的基本性质：
性质1，不等式的两边都加上（或减去）
同一个整式，不等号的方向不变。
性质2，不等式的两边都乘以（或除以）
同一个正数，不等号的方向不变。
性质3，不等式的两边都乘以（或除以）
同一个负数，不等号的方向改变。1、在不等式－8＜0的两边都除以－8可得 。
2、在不等式－3 x＜3的两边都除以－3可得 。
3、在不等式－3＞－4的两边都乘以－3可得 。
4、在不等式 a>b 的两边都乘以－1可得 。1＞09＜12 在上节课中，我们猜想，无论绳长
し取何值，圆的面积总大于正方形的面
积，即
你相信这个结论吗？你能利用不等
式的基本性质解释这一结论吗？这个结论是正确的
∵4し2>πし2
∴即 例1.设a＞b，用“＜”或“＞”填空：
(1)a-3 b-3 （ ）

(2) （ ）
(3) -4a -4b （ ）合作探究例2,将下列不等式化成“x>a”或“x 的形式：
(1)x-5>-1 (2)-2x>3解：(1)根据不等式的基本性质1，
两边都加上5，得 x>-1+5
即 x>4
(2)根据不等式的基本性质3，
两边都除以-2，得 -2x÷(-2)<3÷(-2)
即 x<例3,若a-b<0，则下列各式中一定成立
的是（ ）
A.a>b B.ab>0
C. D.-a>-b
例4，若x是任意实数，则下列不等式中，
恒成立的是（ ）
A.3x>2x B.3x2>2x2
C.3+x>2 D.3+x2>2DD练习：
1、已知x＜y,用“＜”或“＞”填空。
（1）x+2 y+2 （不等式的基本性质 ）
(2) x y （不等式的基本性质 ）
（3）－x －y （不等式的基本性质 ）
(4)x－m y－m （不等式的基本性　　　　　　　　　　　　　　　质 ）2、将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：
（1）x－3＞0，
（2）－2x＜4。
3、利用不等式的基本性质填空，填“＜”或“＞”
（1）若a＞b，则2a+1 2b+1，
（2）若－ y＜10，则y －8，
（3）若a＜b，且c＞0，则ac+c bc+ c，
（4）若a＞0，b＜0，c＜0，则（a－b）c 0。
试一试比较2a与a的大小(1)当a>0时，2a>a；
(2)当a=0时，2a=a；
(3)当a<0时，2a 1.本节重点
(1)掌握不等式的三条基本性质，尤其是性质3；
(2)能正确应用性质对不等式进行变形；
2.注意事项
（1）要反复对比不等式性质与等式性质
的异同点；
（2）当不等式两边都乘以（或除以）同
一个数时，一定要看清是正数还是
负数；对于未给定范围的字母，应
分情况讨论.