2024-2025学年北京市清华大学强基计划测试数学试题(图片版,含答案)

2025年清华大学强基计划测试数学试题
1.正三棱锥S-ABC,底边长4，SA、SB、SC中点分别为A、B、C',AB中点为D,S-ABC
外接球球心为0,0C2-OD2=AB2,则's-8c为
y+1
2.已知正数x,少，2满足3x+y+z2=1,则2最小值为
3.u+v+w=I+i,“、V、w是复数，且叫==M=l,则R“的（实部）最小值为
4.△ABC,AC=BC,且不为等边，O为外心，P为内心，D为BC上一点，且OD⊥PB,下列正确的
是为().
A.OD/∥AC
B.O,P,B,D四点共圆
C.DPI∥AC
D.OD∥AB
5.正方形ABCD,点P满足PA:PB:PC=1:2:k,则k的可能取值为().
A.1,2
B.2,3
C.3,4
D.1,3
6.已知x2+y2+z2+y+yz+x2≤1，则x2+y2+z2的最大值为
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2025年清华大学强基计划测试数学试题
【1题答案】
【答案】
&N五#8厅
3
3
【2题答案】
【答案】8V3
【3题答案】
【答案】-1-V7
【4题答案】
【答案】BC
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】之#0.5
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