第一章 有理数单元试卷（含详解）2025-2026学年人教版数学七年级上册

第一章 有理数 单元试卷
学校:___________姓名:___________班级:___________学号:___________
一、单选题
1．的相反数是（　　）
A． B．2 C． D．
2．在，，，这四个数中，最小的数是（ ）
A． B．0 C． D．
3．下列式子中，化简结果为5的是（ ）
A． B． C． D．
4．《九章算术》是我国古代著名的数学著作，在世界数学史上首次正式引入负数．若收入元记作元，则支出元记作（ ）
A．元 B．元 C．元 D．元
5．下列说法中正确的是（ ）
A．正数和负数统称为有理数
B．有理数是指整数、分数、正有理数、负有理数和0五类
C．一个有理数不是整数，就是分数
D．整数包括正整数和负整数
6．如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（）
A．0.5 B． C． D．
7．几种气体的液化温度（标准大气压）如下表：
气体 氦气（He） 氢气（H） 氮气（N） 氧气（O）
液化温度（℃）
其中液化温度最低的气体是（ ）
A．氦气 B．氢气 C．氮气 D．氧气
8．如图，点A、B在数轴上表示的数的绝对值相等，且，那么点A表示的数是　　
A． B． C． D．3
9．如图,数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B,再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表示的数为1,则与点A表示的数互为相反数的是 (　　)
A．-7 B．3 C．-3 D．2
10．如图，数轴上的三点所表示的数分别为．如果，那么该数轴的原点的位置应该在（ ）
A．点A的左边 B．点A与点B之间 C．点B与点C之间 D．点C的右边
二、填空题
11．某单位开展了职工健步走活动，职工每天健步走5000步即为达标．若小夏走了6200步，记为步，小辰走了4800步，记为 步．
12．写出一个大于的负整数是 ．
13．比较大小： （填“”、“”、“”） ．
14．下列各数:0,+5,-3.5,+2.1,-2.4,-20%,其中不是负数的是　　　　.
15．如图，在数轴上，点A表示的数为2，若将点A向左移动6个长度单位后，这时点A表示的数是 ．
16．已知点M在数轴上表示的数是，点N在点M的左侧且与点M的距离是2，则点N表示的数是 .
三、解答题
17．将下列各数填入相应的集合中：
，，，，，，，，9，0.
正数集合：{ …}；
分数集合：{ …}；
整数集合：{ …}；
非正数集合：{ …}；
非负整数集合：{ …}；
自然数集合：{ …}.
18．在数轴上表示下列有理数，并比较它们的大小，用“”连接：
，，0，，
19．如图所示，数轴上的点，，，表示的数分别是，，2，.
（1）将，，，表示的数用“ ”连接起来.
（2）若将原点改在点，则，，，点所对应的数分别为多少？将这些数用“ ”连接起来.
（3）改变原点位置后，点，，，所表示的数的大小顺序改变了吗？这说明了数轴的什么性质？
20．操作探究:已知在纸面上有一数轴(如图所示).
左右折叠纸面,折痕所在的直线与数轴的交点为“对折中心点”.
操作一:
(1)左右折叠纸面,使1对应的点与-1对应的点重合,则-3对应的点与　　　　对应的点重合.
操作二:
(2)左右折叠纸面,使-1对应的点与3对应的点重合,回答以下问题:
①“对折中心点”表示的数为　　　　,对折后5对应的点与　　　　对应的点重合;
②若数轴上A,B两点之间的距离为11(A在B的左侧),且A,B两点经折叠后重合,求A,B两点表示的数.
参考答案
1．【答案】D
2．【答案】D
【分析】有理数的大小比较：正数大于0，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小，根据有理数的大小比较的方法比较四个数的大小，从而可得答案．
【详解】解：，，，
，
，
故选D．
3．【答案】C
【分析】根据多重符号的化简，绝对值的化简解答即可．
【详解】解：A. ，不符合题意；
B. ，符合题意；
C. ，不符合题意；
D. ，不符合题意；
故选C．
4．【答案】B
【详解】解：∵收入元记作元，∴支出元记作元．
故选B．
【技巧点拨】具有相反意义的量：用正数和负数表示具有相反意义的量时,一般根据实际把其中一种量规定为正,则与其意义相反的量为负.
5．【答案】C
【分析】根据有理数得分类，逐一作出判断即可
【详解】因为π是正数，却不是有理数，故选项A错误；
有理数按定义分为整数和分数，按性质分为正有理数、负有理数和0．故选项B错误；
因为整数和分数统称有理数，所以一个有理数不是整数，就是分数，故选项C正确；
整数包括正整数、负整数和0，由于缺少0故选项D错误．故选C．
6．【答案】B
【分析】由题意得，手掌遮住的数大于且小于0，据此可得答案．
【详解】解：由数轴知：手掌覆盖的数位于和0之间，
而，
故选B．
7．【答案】A
【分析】先将液化温度从低到高排序，然后找出最低温度即可．
【详解】解：，
液化温度最低的气体是氦气．
故选A．
8．【答案】B
【分析】如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么AB的中点即为坐标原点．
【详解】解：如图，AB的中点即数轴的原点O．
根据数轴可以得到点A表示的数是．
故选B．
9．【答案】D　
【解析】点C表示的数是1,向左移动5个单位长度到点B,则点B表示的数是-4．点B向右移动2个单位长度到点A,则点A表示的数是-2,-2的相反数是2．
10．【答案】C
【详解】解∶∵
∴点A到原点的距离最大，点C其次，点B最小．
又∵
∴原点O的位置是在点B、C之间且靠近点B的地方．
故此题答案为 C．
11．【答案】
【分析】以5000步为达标，多正少负，计算即可．
【详解】解：∵5000步达标地，6200步记为步，
∴（步），低于5000步记为负，
∴4800步记为步
12．【答案】（答案不唯一）
【分析】根据题意可知负数绝对值越大数值越小，即可写出本题答案．
【详解】解：∵，
∴.
13．【答案】
【分析】两个负数比较大小时，绝对值大的反而小，由此可解．
【详解】解：∵，，
∴.
14．【答案】0,+5,+2.1
【详解】负数有-3.5,-2.4,-20%,不是负数的有0,+5,+2.1,故答案为0,+5,+2.1.
【易错警示】
数0既不是正数,也不是负数.
15．【答案】
【分析】根据向左平移减，解答即可．
【详解】解：根据题意，得点A表示的数为2，将点A向左移动6个长度单位后得新数为．
16．【答案】
【分析】用M点表示的数减去2便可求得结果．
【详解】解：∵点M在数轴上表示的数是，点N在点M的左侧且与点M的距离是2，
∴点N表示的数是：，
17．【答案】，，，，9,； ，，，，，，,； ，9,0,； ，，，，0,； ，0，； ，0,
18．【答案】数轴见解析，
【分析】将原数化简，表示在数轴上，然后根据数轴上正方向的数总是大于负方向的数排列大小即可．
【详解】解：，，
表示在数轴上如下：
∴．
19．【答案】（1） 【解】根据数轴可知.
（2） 若将原点改在点，则点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为0，点表示的数为，则.
（3） 由发现，改变原点位置后，点，，，所表示的数的大小顺序不会改变，这说明数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大．
20．【答案】见详解
【详解】(1)因为1对应的点与-1对应的点重合,
所以“对折中心点”为原点,
所以-3对应的点与3对应的点重合.
故答案为3.
(2)①因为-1对应的点与3对应的点重合,所以“对折中心点”表示的数为1,
所以对折后5对应的点与-3对应的点重合.
故答案为1,-3.
②由题意可得A,B两点到“对折中心点”的距离为11÷2=5.5.
因为“对折中心点”所表示的数为1,
所以A,B两点表示的数分别是-4.5,6.5.
【关键点拨】
解本题时需要明确折叠后重合的点到“对折中心点”的距离相等.
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