13.3.1 第2课时　直角三角形的两个锐角互余 教案 2025-2026学年数学人教版八年级上册

第2课时　直角三角形的两个锐角互余
◇教学目标◇
　　1.认识直角三角形.
2.通过小组实践探索找到直角三角形的性质.
3.用以学为主的教学模式中的启发式教学策略与方法，让学生养成自主探索、合作交流的学习方式.
4.经历猜想、归纳、证明等过程，学会研究问题的方法.让学生在已有知识的基础上通过观察来总结理论知识.
◇教学重难点◇
教学重点
直角三角形的两个锐角互余.
教学难点
直角三角形的两个锐角互余的探索过程.
◇教学过程◇
一、情境导入
如图，在△ABC中，∠C＝90°，你能求出∠A，∠B的度数吗？为什么？你能求出∠A＋∠B的度数吗？利用上面的结果，你能得出什么结论？
　　∠A＋∠B＝90°，现在你能用我们学习的方法给出证明吗？
二、合作探究
探究点　直角三角形的两锐角互余
典例　如图，∠C＝∠D＝90°，AD，BC相交于点E.比较∠CAE与∠DBE的大小.
［解析］　在Rt△ACE中，∠CAE＝90°－∠AEC.
在Rt△BDE中，∠DBE＝90°－∠BED.
∵∠AEC＝∠BED，∴∠CAE＝∠DBE.
三、板书设计
直角三角形的两个锐角互余
直角三角形的两个锐角互余
◇教学反思◇
　　通过引导学生理解直角三角形的两个锐角互余，激发学生参与的主动性.