14.2 第3课时　利用三边判定三角形全等（SSS）教案 2025-2026学年数学人教版八年级上册

第3课时　利用三边判定三角形全等（SSS）
◇教学目标◇
　　1.掌握边边边条件的内容.
2.能初步应用边边边条件判定两个三角形全等.
3.经历探索三角形全等条件的过程，体会用操作、归纳得出数量结论的过程.
4.通过探索三角形全等的条件的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质以及发现问题的能力.
◇教学重难点◇
教学重点
判定三角形全等的条件.
教学难点
理解边边边条件判定三角形全等.
◇教学过程◇
一、情境导入
在课堂上，老师要求同学们每人画一个三角形，使三角形的三边长分别为3 cm，5 cm，7 cm，老师发现小明和他同桌画的三角形不一样大，肯定地说，你们看看谁画错了，老师是怎么知道的呢？
二、合作探究
探究点1　边边边判定两三角形全等
典例1　在△ABC和△DEF中，AB＝DF，AC＝DE，CB＝EF，那么 （　　）
A.△ABC≌△DEF B.△ABC≌△DFE
C.△ABC≌△EDF D.△ABC≌△EFD
［解析］　在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DFE（SSS）.
［答案］　B
探究点2　边边边判定两三角形全等的应用
典例2　在如图所示的三角形钢架中，AB＝AC，AD是连接点A与BC中点D的支架.求证：AD⊥BC.
［解析］　∵D是BC的中点，∴BD＝CD.
在△ABD和△ACD中，
∴△ABD≌△ACD（SSS），∴∠ADB＝∠ADC.
又∠ADB＋∠ADC＝180°，∴∠ADB＝90°，
∴AD⊥BC.
三、板书设计
利用三边判定三角形全等（SSS）
三角形全
等的判定
◇教学反思◇
　　本节课是全等三角形判定的第三课时，主要是用SSS判定两个三角形全等，在授课过程中，通过同学们的操作、交流、互动，基本实现了同学们对全等三角形的判定（SSS）的多层面了解.在实际应用时，应强调证明格式的问题，但学生在证的过程中，找全等条件还有一定的难度，今后要多加练习.
◇教学目标◇
　　1.经历探究全等三角形条件的过程，掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件.
2.能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题.
3.通过画图、探究、归纳、交流，使学生获得一些研究问题的经验和方法，发展实践能力和创新精神.
◇教学重难点◇
教学重点
已知两角一边的三角形全等探究.
教学难点
灵活运用三角形全等条件证明.
◇教学过程◇
一、情境导入
学完“三角形全等判定”后，小明把一块三角形纸片分为如图四块，分别给了编号为1，2，3，4的四名同学，要求他们画出与原三角形全等的三角形，则编号为几的同学能完成任务？你的根据是什么？
二、合作探究
探究点1　用角边角判定两三角形全等
典例1　如图，点D在AB上，点E在AC上，AB＝AC，∠B＝∠C.求证AD＝AE.
［解析］　在△ACD和△ABE中，
∴△ACD≌△ABE（ASA），
∴AD＝AE.
探究点2　用角角边判定两三角形全等
典例2　如图，AC＝AE，∠B＝∠D，∠1＝∠2.
求证：△ABC≌△ADE.
［解析］　∵∠1＝∠2，
∴∠1＋∠EAC＝∠EAC＋∠2，
即∠BAC＝∠DAE.
在△ABC和△ADE中，
∴△ABC≌△ADE（AAS）.
探究点3　判定三角形全等的综合应用
典例3　如图所示，在下列条件中，不能判断△ABD≌△BAC的条件是 （　　）
A.∠D＝∠C，∠BAD＝∠ABC
B.∠BAD＝∠ABC，∠ABD＝∠BAC
C.BD＝AC，∠BAD＝∠ABC
D.AD＝BC，∠DAB＝∠CBA
［解析］　A符合AAS，能判断△ABD≌△BAC；B符合ASA，能判断△ABD≌△BAC；C符合SSA，不能判断△ABD≌△BAC；D符合SAS，能判断△ABD≌△BAC.
［答案］　C
三、板书设计
利用两角一边判定三角形全等（ASA，AAS）
三角形全
等的判定
◇教学反思◇
　　本节是全等三角形的ASA，AAS两种判定方法，三角形全等是证明线段相等、角相等的重要方法之一，对今后的学习是至关重要的，要求学生学好全等三角形，也为后面相似三角形的学习打下了良好的基础.