15.1.1　轴对称及其性质 教案 2025-2026学年数学人教版八年级上册

第十五章　轴对称
15.1　图形的轴对称
15.1.1　轴对称及其性质
◇教学目标◇
　　1.通过丰富的生活实例能够识别简单的轴对称图形，并能作出轴对称图形和成轴对称的图形的对称轴.
2.说出轴对称图形与两个图形关于某条直线对称的区别与联系.
3.在丰富的现实情境中，经历观察生活中的轴对称现象，探索轴对称现象共同特征等活动，进一步发展空间观念.
4.欣赏现实生活中的轴对称图形，体会轴对称在现实生活中的广泛运用和它的丰富文化价值.
◇教学重难点◇
教学重点
轴对称图形以及轴对称的性质.
教学难点
能够识别轴对称图形并找出它的对称轴.
◇教学过程◇
一、情境导入
我们生活在一个充满对称的世界中，许多建筑物都设计成对称形，艺术作品的创作往往也从对称角度考虑，自然界的许多动植物也按对称形生长，中国的方块字中有些也具有对称性，对称给我们带来多少美的感受！观察下列图形有何特点？
二、合作探究
探究点1　轴对称图形
典例1　下列电脑桌面快捷方式的图片中，是轴对称图形的是 （　　）
［解析］　根据轴对称图形的概念解答.A，B，C不是轴对称图形；D是轴对称图形.
［答案］　D
探究点2　轴对称
典例2　将一张长方形的纸片对折，然后用笔尖在上面扎出字母“B”，再把它展开铺平后，你可以看到的图形是 （　　）
［解析］　根据生活中的轴对称现象，结合题意，沿折线折叠后两部分能够重合的即可，主要考查学生的想象力，也可折叠一下做出选择.
［答案］　C
探究点3　轴对称的性质
典例3　如图，△ABC和△A'B'C'关于直线l对称，下列结论中正确的有 （　　）
①△ABC≌△A'B'C'；②∠BAC＝∠B'A'C'；③直线l垂直平分CC'；④直线BC和B'C'的交点不一定在直线l上.
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
［解析］　由轴对称的性质可知①②③正确，直线BC和B'C'的交点一定在直线l上，故④错误.
［答案］　B
变式训练　
如图，正方形ABCD的边长为4 cm，则图中阴影部分的面积为 （　　）
A.4 cm2 B.8 cm2
C.12 cm2 D.16 cm2
［答案］　B
探究点4　镜面对称
典例4　
室内墙壁上挂一平面镜，小明在平面镜内看到他背后墙上时钟的示数如图所示，则这时的实际时间应是 （　　）
A.3：40 B.8：20
C.3：20 D.4：20
［解析］　根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右颠倒，且关于镜面对称，分析并作答.
［答案］　A
三、板书设计
轴对称及其性质
轴对称
◇教学反思◇
　　本节的内容是轴对称图形以及轴对称，从学生感兴趣的生活中的图形入手，让学生自己发现问题、提出问题，探讨轴对称图形以及轴对称的性质特点，体验探索成功的快乐；通过动手操作，小组讨论来解决自己提出的问题；通过有层次的练习，提高学生解决问题的能力，巩固所学知识.