15.1.2 第2课时　作线段的垂直平分线 教案 2025-2026学年数学人教版八年级上册

第2课时　作线段的垂直平分线
◇教学目标◇
　　1.能够作出轴对称图形以及成轴对称图形的对称轴，明确对称轴是直线.
2.能够利用尺规过直线外一点作该直线的垂线.
3.体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神.
4.通过积极参与数学学习活动，在数学活动中获得成功的体验，建立学习的自信心.
◇教学重难点◇
教学重点
作轴对称图形以及成轴对称图形的对称轴.
教学难点
垂直平分线的尺规作图.
◇教学过程◇
一、情境导入
我们知道某些图形是轴对称图形，你能想出除折叠外其他作出对称轴的方法吗？
二、合作探究
探究点1　垂直平分线的尺规作图
典例1　如图，在△ABC中，分别以点A，B为圆心，大于AB长为半径画弧，两弧分别交于点D，E，则直线DE是 （　　）
A.∠A的平分线 B.AC边的中线
C.BC边的高线 D.AB边的垂直平分线
［解析］　分别以点A，B为圆心，大于AB长为半径画弧，两弧分别交于点D，E，则DA＝DB，EA＝EB，所以点D，E在线段AB的垂直平分线上.
［答案］　D
探究点2　作对称轴
典例2　用刻度尺分别画下列图形的对称轴，可以不用刻度尺上的刻度画的是 （　　）
A.①②③④ B.②③
C.③④ D.①②
［解析］　①②③④均可以不用刻度尺上的刻度画对称轴.
［答案］　A
探究点3　过一点作已知直线的垂线
典例2　已知直线上一点P，过点P作直线的垂线.
［解析］　如图，以点P为圆心，适当长为半径，画弧与直线交于两点，分别以这两点为圆心，同样长度为半径，画弧交于点C，过点C，P作直线即可.
三、板书设计
作线段的垂直平分线
作线段的垂直平分线
◇教学反思◇
　　本节的内容是作轴对称图形及成轴对称图形的对称轴，在设计上可以通过给出轴对称图形让学生作对称轴的方式，让学生通过小组合作交流、探究、讨论，归纳出作对称轴的方法，体现学生自主学习和合作交流的学习方式，空间想象能力得到加强，创新意识得到培养，并且体验到成功的快乐.