第2课时 坐标平面中的轴对称
◇教学目标◇
1.探索平面直角坐标系中的点关于x轴、y轴对称点的坐标的规律，并能运用这一规律写出平面直角坐标系中的点关于x轴、y轴对称的点的坐标.
2.经历轴对称变换的画图、观察、交流等活动，理解其基本性质的定义.
3.结合实例总结出点与其对称点的坐标之间的规律.
4.能利用坐标的变换规律在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形.
5.用轴对称变换的方式去认识和构建几个图形，发展形象思维，并尝试用轴对称变换去从事推理活动.
◇教学重难点◇
教学重点
用坐标表示轴对称.
教学难点
利用转化的思想，确定能代表轴对称图形的关键点.
◇教学过程◇
一、情境导入
（1）观察图中两个圆脸有什么关系？
（2）已知右边圆脸右眼的坐标为（4，3），左眼的坐标为（2，3），嘴角两个端点，右端点的坐标为（4，1），左端点的坐标为（2，1）.你能根据轴对称的性质写出左边圆脸上左眼、右眼及嘴角两端点的坐标吗？
二、合作探究
探究点1 关于坐标轴对称的点的坐标特点
典例1 点A（3，－2）关于x轴对称的点的坐标是 .
［解析］ 平面直角坐标系中，两点关于横轴对称时，横坐标相同，纵坐标互为相反数.
［答案］ （3，2）
变式训练 已知点P（a，3）和点Q（4，b）关于y轴对称，则（a＋b）2025的值为 （ ）
A.1 B.－1
C.72025 D.－72025
［答案］ B
探究点2 坐标系中的轴对称
典例2 如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（－5，1），B（－2，1），C（－2，5），D（－5，4），画出与四边形ABCD关于y轴对称的图形.
［解析］ 点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（－x，y），因此四边形ABCD的顶点A，B，C，D关于y轴对称的点分别为A'（5，1），B'（2，1），C'（2，5），D'（5，4）.依次连接A'B'，B'C'，C'D'，D'A'，就可得到与四边形ABCD关于y轴对称的四边形A'B'C'D'.
探究点3 折纸问题
典例3 把一张长方形纸片按如图1，2的方式从右向左连续对折两次后得到图3，再在图3中挖去一个如图所示的三角形小孔，则重新展开后得到的图形是 （ ）
图1 图2 图3
［解析］ 由图3折叠的对称性可知，在图2中的图形应该是三角形小孔一个向左，一个向右是对称分布；由图2折叠的对称性可知，在图1中的图形应该是图2中的图形对称分布，故C项正确.
［答案］ C
三、板书设计
坐标平面中的轴对称
坐标平面中
的轴对称
◇教学反思◇
本节是平面直角坐标系中的轴对称，关键是通过探索、归纳关于坐标轴对称的点的坐标的特点，并记忆应用解决问题，内容比较简单，学生在记忆时容易混淆致错，应引起足够的重视.关于坐标系中的轴对称图形主要是寻找关键点的对称点，在教学中应通过练习让学生熟练掌握.15.2 画轴对称的图形
第1课时 画轴对称的图形
◇教学目标◇
1.能画出简单平面图形作轴对称之后的图形，了解画一般轴对称图形的方法.
2.让每个学生在生动具体的问题情境中参与数学活动，通过积极主动的探索，加深自己的理解和认识.
3.让学生体验到成功的喜悦，树立自信心，体验合作交流的重要性，感受数学美，明白数学来源于生活又服务于生活的道理.
◇教学重难点◇
教学重点
画轴对称的图形.
教学难点
掌握画一般轴对称图形的方法.
◇教学过程◇
一、情境导入
通过折叠的方式我们可以画出轴对称以及轴对称图形的另一半，根据轴对称的性质不折叠你能画出另一半吗？
二、合作探究
探究点1 已知图形与对称轴画出成轴对称的另一半图形
典例1 如图，一轴对称图形画出了它的一半，请你以直线l为对称轴画出它的另一半.
答案图
［解析］ 找到关键的顶点，分别向轴引垂线，并延长找到对应点，顺次连接，如图所示.
探究点2 作成轴对称的图形
典例2 如图1，已知△ABC和直线l，画出与△ABC关于直线l对称的图形.
图1 图2
［解析］ 画法：如图2.
三、板书设计
画轴对称的图形
画轴对称的图形
◇教学反思◇
本节的内容是画轴对称的图形，重点要求学生理解轴对称的性质，根据性质得到画法.学生对保留作图痕迹理解不到位，部分学生是把对称图形作完后再来补充垂线，这样的作图不科学，要在今后作图讲解时多强调.
