第2章 分式
单元复习课
概览提纲挈领 串线连珠 心绘蓝图
答案:① ;② ;③ ;④ ;⑤ ;
⑥ ;⑦ ;⑧ ;⑨ ;⑩ ;
; ; ; ; .
考点定向突破 锲而不舍 行而不辍
【考点1】分式值存在、不存在、为0的条件
1.(2023·凉山州中考)分式的值为0,则x的值是( )
A.0 B.-1 C.1 D.0或1
2.(2024·长沙中考改编)若分式的值存在,则x需满足的条件是 .
3.(2024·吉林中考)当分式的值为正数时,写出一个满足条件的x的值为 .
【考点2】整数指数幂
4.(2023·绥化中考)计算|-5|+20的结果是( )
A.-3 B.7 C.-4 D.6
5.(2023·黄冈中考)计算:(-1)2+= .
6.(2023·湘潭中考)已知实数a,b满足(a-2)2+|b+1|=0,则ab= .
7.(2024·临夏州中考)计算:|-|-()-1+2 0250.
【考点3】分式的运算及化简求值
8.(2024·河北中考)已知A为整式,若计算-的结果为,则A=( )
A.x B.y C.x+y D.x-y
9.(2024·绥化中考)计算:÷(x-)= .
10.(2023·株洲中考)先化简,再求值: (1+)·,其中x=3.
【考点4】分式方程及应用
11.(2023·株洲中考)将关于x的分式方程=去分母可得( )
A.3x-3=2x B.3x-1=2x
C.3x-1=x D.3x-3=x
12.(2021·怀化中考)定义a b=2a+,则方程3 x=4 2的解为( )
A.x= B.x=
C.x= D.x=
13.(2024·广元中考) 我市把提升城市园林绿化水平作为推进城市更新行动的有效抓手,从2023年开始通过拆违建绿、见缝插绿等方式在全城打造多个小而美的“口袋公园”.现需要购买A,B两种绿植,已知A种绿植单价是B种绿植单价的3倍,用6 750元购买的A种绿植比用3 000元购买的B种绿植少50株.设B种绿植单价是x元,则可列方程是( )
A.-50= B. -50=
C.+50= D.+50=
14.(2024·北京中考)方程+=0的解为 .
15.(2023·青岛中考)某校组织学生进行劳动实践活动,用1 000元购进甲种劳动工具,用2 400元购进乙种劳动工具,乙种劳动工具购买数量是甲种的2倍,但单价贵了4元.设甲种劳动工具单价为x元,则x满足的分式方程为 .
16.(2024·福建中考)解方程:+1=.
17.(2024·扬州中考)为了提高垃圾处理效率,某垃圾处理厂购进A,B两种机器,A型机器比B型机器每天多处理40吨垃圾,A型机器处理500吨垃圾所用天数与B型机器处理300吨垃圾所用天数相等.B型机器每天处理多少吨垃圾 第2章 分式
单元复习课
概览提纲挈领 串线连珠 心绘蓝图
答案:① 不等于0 ;② 等于0 ;③ 不等于0 ;④ 公因式 ;⑤ 不变 ;
⑥ 分母 ;⑦ 最简公分母 ;⑧ 检验 ;⑨ ;⑩ ;
am-n ; 1 ; ; ; .
考点定向突破 锲而不舍 行而不辍
【考点1】分式值存在、不存在、为0的条件
1.(2023·凉山州中考)分式的值为0,则x的值是(A)
A.0 B.-1 C.1 D.0或1
2.(2024·长沙中考改编)若分式的值存在,则x需满足的条件是 x≠19 .
3.(2024·吉林中考)当分式的值为正数时,写出一个满足条件的x的值为 0(答案不唯一) .
【考点2】整数指数幂
4.(2023·绥化中考)计算|-5|+20的结果是(D)
A.-3 B.7 C.-4 D.6
5.(2023·黄冈中考)计算:(-1)2+= 2 .
6.(2023·湘潭中考)已知实数a,b满足(a-2)2+|b+1|=0,则ab= .
7.(2024·临夏州中考)计算:|-|-()-1+2 0250.
【解析】原式=|-2|-3+1
=2-3+1
=2+1-3
=0.
【考点3】分式的运算及化简求值
8.(2024·河北中考)已知A为整式,若计算-的结果为,则A=(A)
A.x B.y C.x+y D.x-y
9.(2024·绥化中考)计算:÷(x-)= .
10.(2023·株洲中考)先化简,再求值: (1+)·,其中x=3.
【解析】原式=·=,
当x=3时,原式==.
【考点4】分式方程及应用
11.(2023·株洲中考)将关于x的分式方程=去分母可得(A)
A.3x-3=2x B.3x-1=2x
C.3x-1=x D.3x-3=x
12.(2021·怀化中考)定义a b=2a+,则方程3 x=4 2的解为(B)
A.x= B.x=
C.x= D.x=
13.(2024·广元中考) 我市把提升城市园林绿化水平作为推进城市更新行动的有效抓手,从2023年开始通过拆违建绿、见缝插绿等方式在全城打造多个小而美的“口袋公园”.现需要购买A,B两种绿植,已知A种绿植单价是B种绿植单价的3倍,用6 750元购买的A种绿植比用3 000元购买的B种绿植少50株.设B种绿植单价是x元,则可列方程是(C)
A.-50= B. -50=
C.+50= D.+50=
14.(2024·北京中考)方程+=0的解为 x=-1 .
15.(2023·青岛中考)某校组织学生进行劳动实践活动,用1 000元购进甲种劳动工具,用2 400元购进乙种劳动工具,乙种劳动工具购买数量是甲种的2倍,但单价贵了4元.设甲种劳动工具单价为x元,则x满足的分式方程为 =2× .
16.(2024·福建中考)解方程:+1=.
【解析】原方程两边都乘(x+2)(x-2),去分母得:3(x-2)+(x+2)(x-2)=x(x+2),
整理得:3x-10=2x,
解得:x=10,
检验:当x=10时,(x+2)(x-2)≠0,
故原方程的解为x=10.
17.(2024·扬州中考)为了提高垃圾处理效率,某垃圾处理厂购进A,B两种机器,A型机器比B型机器每天多处理40吨垃圾,A型机器处理500吨垃圾所用天数与B型机器处理300吨垃圾所用天数相等.B型机器每天处理多少吨垃圾
【解析】设B型机器每天处理x吨垃圾,则A型机器每天处理(x+40)吨垃圾,
根据题意得:=,
解得:x=60,
经检验,x=60是所列方程的解,且符合题意.
答:B型机器每天处理60吨垃圾.
