第一章 安培力与洛伦兹力章末检测题（基础卷）（含答案）

安培力与洛伦兹力章末检测题（基础卷）
选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，第8～10题有多项符合题目要求。每小题全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
关于磁感应强度B，下列说法中正确的是（ ）
A．磁场中某点B的大小，与放在该点的试探电流元的情况有关
B．磁场中某点B的方向，与放在该点的试探电流元所受磁场力的方向一致
C．在磁场中某点的试探电流元不受磁场力作用时，该点B值大小为零
D．在磁场中磁感线越密集的地方，磁感应强度越大
2.如图所示，长方体玻璃水槽中盛有NaCl的水溶液，在水槽左、右侧壁内侧各装一导体片，使溶液中通入沿x轴正向的电流I，沿y轴正向加恒定的匀强磁场B．图中a、b是垂直于z轴方向上水槽的前、后两内侧面，则（ ）
A．a处电势高于b处电势 B．溶液的上表面电势高于下表面的电势
C．a处离子浓度大于b处离子浓度 D．溶液的上表面处的离子浓度大于下表面处的离子浓度
3.如图，由均匀的电阻丝组成的等边三角形导体框，垂直磁场放置，将A、B两点接入电压恒定的电源两端，通电时，线框受到的安培力F（除导体框外其他部分电阻不计），若将ACB移走，则余下部分导体受到的安培力大小为（ ）
A.F B.F C.F D.F
4.如图所示，MDN为绝缘材料制成的半径为R的光滑竖直半圆环，置于磁感应强度为B，方向垂直纸面向外的匀强磁场中，一质量为m,带正电可看成质点的小圆环套在大圆环上，从M点无初速下落，D为圆环最低点，N点与M点等高，小圆环在运动的过程中，下列说法中正确的是（　　）
小环由M滑到D点所用时间与由D滑到N点所用时间相同
小环滑到D点时速率满足v＜
小环滑到D点时对圆环轨道的弹力一定小于mg
如果改变圆环的半径，小圆环从M滑到D点时在D点对圆环轨道的弹力随圆环半径的增大而减小
如图甲所示，一定质量的通电导体棒ab置于倾角为θ的粗糙导轨上，在图乙、丙、丁、戊中分别加大小相同方向不同的匀强磁场，导体棒ab均静止，则下列判断正确的是（　　）
四种情况导体受到的安培力大小可能相等 B．乙图中导体棒ab与导轨间摩擦力不可能为零
C．丙图中导体棒ab与导轨间摩擦力可能为零 D．丁、戊中导体棒ab与导轨间摩擦力可能为零
6.如图所示，匀强磁场限定在一个圆形区域内，磁感应强度大小为B，一个质量为m,电荷量为q,初速度大小为v的带电粒子沿磁场区域的直径方向从P点射入磁场，从Q点沿半径方向射出磁场，粒子射出磁场时的速度方向与射入磁场时相比偏转了θ角，忽略重力及粒子间的相互作用力，下列说法正确的是（　　）
粒子带负电 B．粒子在磁场中运动的轨迹长度为
C．粒子在磁场中运动的时间为 D．圆形磁场区域的半径为tanθ
7.如图所示，足够长的绝缘圆形直杆水平放在电场强度为E、磁感应强度为B的正交匀强电场和匀强磁场中，直杆平行于电场方向。直杆上套有质量为m、带电荷量为＋q的小圆环，圆环直径略大于直杆直径，圆环与杆间的动摩擦因数为μ。重力加速度为g。将圆环由静止开始释放后，开始向左运动，则圆环（ ）
A. 先做匀加速运动，后做匀速运动 B. 先做加速度增大的变加速运动，后做匀速运动
C. 加速度最大值为 D. 速度最大值为
8.2021年11月1日，央视实地报道了一种新型消防用电磁炮发射的新闻。电磁发射是一种全新的发射技术，通过电磁发射远程投送无动力的炮弹，可以实现比较高的出口速度，且它的能量是可调控的。电磁轨道炮工作原理如图所示。待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触。电流I从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回。轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场（可视为匀强磁场），磁感应强度的大小与I成正比。通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出。现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的办法是（ ）
A.只将弹体质量减至原来的二分之一
B.只将轨道长度L变为原来的2倍
C.只将电流I增加至原来的2倍
D.将弹体质量减至原来的一半，轨道长度L变为原来的2倍，其它量不变
9.如图所示，在空间有一坐标系xoy，直线OP与x轴正方向的夹角为30°，第一象限内有两个方向都垂直纸面向外的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，直线OP是他们的边界，OP上方区域Ⅰ中磁场的磁感应强度为B．一质量为m，电荷量为q的质子（不计重力）以速度v从O点沿与OP成30°角的方向垂直磁场进入区域Ⅰ，质子先后通过磁场区域Ⅰ和Ⅱ后，恰好垂直打在x轴上的Q点（图中未画出），则（ ）
A.质子在区域Ⅰ中运动的时间为 B．质子在区域Ⅰ中运动的时间为
C．质子在区域Ⅱ中运动的时间为 D．粒子在区域Ⅱ中运动的时间为
10.如图所示，在直角坐标系xOy第一象限内x轴上方存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，在y轴上S处有一粒子源，它可向右侧纸面内各个方向射出速率相等的质量大小均为m，电荷量大小均为q的同种带电粒子，所有粒子射出磁场时离S最远的位置是x轴上的P点。已知粒子带负电，，粒子重力及粒子间的相互作用均不计，则（　　）
A．粒子的速度大小为
B．从O点射出的粒子在磁场中的运动时间为
C．从x轴上射出磁场的粒子在磁场中运动的最长时间与最短时间之比为9:2
D．沿平行x轴正方向射入的粒子离开磁场时的位置到O点的距离为
二、非选择题：本题共5小题，共60分。
11.（7分）MN、PQ为水平放置、间距为0.5m的平行导轨，左端接有如图所示的电路。电源的电动势为10V，内阻为1Ω；小灯泡L的电阻为4Ω，滑动变阻器接入电路阻值为7Ω．将导体棒ab静置于导轨上，将导体棒ab静置于导轨上，整个装置放在匀强磁场中，磁场的磁感应强度为2T，方向与导体棒垂直且与水平导轨平面成θ=53°角；导体棒质量为0.23kg,接入电路部分的阻值为4Ω，闭合开关K后，导体棒恰好未滑动。若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且不计导轨的电阻，sin53°=0.8，cos53°=0.6，g取10m/s2，则导体棒受到的安培力大小为______N，流过灯泡的电流大小为_______A，导体棒与导轨间的动摩擦因数为____________ .
（9分）两个带等量异种电荷的粒子分别以速度va和vb射入匀强磁场，两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为60°和30°，磁场宽度为d,两粒子同时由A点出发，同时到达B点，如图所示，则两粒子圆周运动的周期之比Ta：Tb=___________，两粒子的速率之比va：vb=___________
13.（10分）如图所示，两根倾斜直金属导轨MN、PQ平行放置，它们所构成的轨道平面与水平面之间的夹角θ=37°，两轨道之间的距离L=0.50m。一根质量 m=0.20kg的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直，且接触良好，整套装置处于与ab杆垂直的匀强磁场中。在导轨的上端接有电动势E=36V、内阻r=1.6Ω的直流电源和电阻箱R。当电阻箱接入电路中的电阻R1=2.0Ω时，金属杆ab静止在轨道上。已知导轨与金属杆的电阻均可忽略不计，忽略一切摩擦阻力，sin37°=0.60，cos37°=0.80，重力加速度 g=10m/s2。
（1）如果磁场方向竖直向下，求满足条件的磁感应强度的大小；
（2）如果磁场的方向可以随意调整，求满足条件的磁感应强度的最小值及方向。
14.（16分）如图所示，空间有一垂直纸面向里、磁感应强度B=0.5T的匀强磁场，一质量M=0.2kg且足够长的绝缘小车静止在光滑水平面上。在小车中间无初速度地放置一质量m=0.3kg、带电量q=+0.4C的滑块，滑块与小车之间的动摩擦因数μ=0.2，滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力。现对小车施加方向水平向右、大小F=1N的恒力，g=10m/s2，求：
（1）小车和滑块一起做匀变速运动时，加速度为多大？
（2）滑块的最终速度;
（3）小车加速度为3m/s2时滑块的速度为多大
15.（18分）如图，xoy为平面直角坐标系，y>0的区域内有一个底边与x轴重合的等腰直角三角形，在该等腰直角三角形区域内存在着垂直于坐标平面向里的匀强磁场，y<0的区域内存在着沿y轴正方向的匀强电场．一质量为m、电荷量为+q(q>0)的带电粒子(不计重力)从电场中P(0，-h)点以速度v0沿x轴正方向运动，由Q(2h，0)点进入磁场，经磁场偏转后再次射入电场，恰能以同样的速度v0通过P点并重复上述运动．求：
（1）电场强度的大小;
（2）磁感应强度的大小;
（3）粒子连续两次通过P点的时间间隔;
（4）等腰三角形磁场区域的最小面积．
【答案】
D 2.C 3.D 4.A 5.C 6.B 7.D 8.CD 9.BD 10.AC
11. 0.5 0.5 0.2
12.2：1 :2
13.（1）0.3T （2）0.24T 垂直于轨道平面斜向下
14.（1）2m/s2 （2）15m/s （3） 5m/s
15.（1） （2） （3） （4）36h2