河南省项城市第三高级中学2024-2025学年高一下学期期末考试数学试题(图片版,含答案)

文档属性

名称 河南省项城市第三高级中学2024-2025学年高一下学期期末考试数学试题(图片版,含答案)
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文件大小 791.0KB
资源类型 教案
版本资源 通用版
科目 数学
更新时间 2025-07-15 10:18:44

文档简介

项城三高2024-2025学年度下期期末考试
高一数学试卷
(满分150分,考试时间120分钟)
本试卷分第丨卷(选择题)和第I川卷(非选择题)两部分,所有答案都写在答题卷上
第I卷(选择题)
一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有
一项是符合题目要求的.
1.设复数z满足z+=8-4i,那么z=()
A.3+4i
B.3-4i
C.-3+4i
D.-3-4i
2.已知点P(4,3)是角u终边上的一点,则in(π-)=
B.
4
D.
3.“a=b”是“|a曰b|”的()
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充分必要条件
D,既非充分又非必要条件
4在aMBC中,内角AB,C的对边分别为ab,c,a=2b=3,coB=5,则A=()
4
A君
B.

C.
6
5.若一圆弧的长等于其所在圆的内接正三角形的边长,那么其圆心角的弧度数是
A.胃
B.2
C.5
D.2
3
6.要得到函数y=V5cosx的图象,只需将函数y=V5co2x+买的图象上所有的点作()
A,横坐标伸长到原来的2倍,再向右平行移动个单位长度:
B。横坐标伸长到原来的2倍,再向右平行移动写个单位长度:
高一数学试卷第1页(共4页)
C.横坐标缩短到原来的;倍,再向右平行移动严个单位长度;
D.横坐标缩短到原来的;倍,再向左平行移动个单位长度
7.函数y=2州的图象大致是(
c
8.化橘红具有散寒燥湿,利气消疾,止咳、健脾消食等功效.如图,小明为了测量一棵老
橘红树的高度,他选取与树根部C在同一水平面的A、B两点,在A点测得树根部C在西偏
北30°的方向上,沿正西方向步行20米到B处,测得树根部C在西偏北75°的方向上,树梢D
的仰角为30°,则树的高度是()
A.10√6米
B.10W5米
c.
105米
D.
106米
3
3
A
B
二、多选题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的四个选项中,有多项符
合题目要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.
9.若{已,已}是平面内的一个基底,则下列四组向量中不能作为平面向量的基底的是()
A.fer-e,.e;-e
B.
{2-6
C.{2e-36,6e-4e}
D.{+e,6+3}
高一数学试卷第2页(共4页)
10.(多选)已知函数f(x)=am+1(a>0,a≠1)的图象恒过点A,则下列函数图象也过点A的
是()
A.y=V1-x+2
B.y=k-2+1
C.y=log2(2x)+1
D.y=2x-1
11.下列各式中,计算结果为1的是()
A.sin 75 cos15+cos75'sin15
B.cos222.5°-sim222.5
C.
√5-tan15
D.
tan22.5
1+√3tan15°
1-tan222.5
第II卷(非选择题)
三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.
12.已知角a为第二象限角,且满足sina+cosa=),则sina-cos的值为
13.已知向量a=,-),向量6在a上的投影向量为-a,则元.6=
14.在aMBC中,ABC=年BC=万,Se=2,若E为4C中点,则g长为
四、解答题:本题共77分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤
15.(本小题满分13分)
已知:=-7+8i是关于x的方程x2+px+q=0的一个根,其中卫,q为实数.
()求号的值:
(2)设复数=m+4i满足·=是纯虚数,求实数m的值.
高一数学试卷第3页(共4页)项城三高2024-2025学年度下期期末考试
高一数学试卷
参考答案
一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只
有一项是符合题目要求的.
二、多选题:本题共3小题,每小题6分,共18分,在每小题给出的四个选项中,有多项
符合题目要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分,
题号
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
A
A
B
D
ABC
ABC
题号
11
答案
AC
三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分
12.g55万:13.-2:14.2
22
2
四、解答题:15.(13分)(0:@)号
【详解】(1)对于实系数一元二次方程ar2+bx+c=0(a≠0),若复数z是方程的根,则其
共轭复数三也是方程的根.
己知z=-7+8i是方程x2+px+q=0(P,9为实数)的一个根,
那么z的共轭复数z=-7-8i也是该方程的根.
根据韦达定理,在一元二次方程x2+x+9=0中,两根之和z+z=一P,两根之积zz=9
计算p的值:z+z=-7+8i-7-8i=-14,所以-p=-14,即p=14.
计算9的值:zz=(-7+81)(-7-81)=49-64i2,
因为2=-1,所以zz=49+64=113,所以q=113.
所以9=113
p14
(2)已知=m+4i,计算z2:
z=(m+4i)(-7+8i)=-7m-32+(8m-28)i
因为z是纯虚数,根据纯虚数的定义:实部为0,虚部不为0.
答案第1页,共4页
[-7m-32=0
则有
8m-28≠0
解-7m-32=0,可得m=-32
当四号时,828=号0简足条件
7
>
所以实数m的值为-
1
13分
16(15分)2若2+kez:Q1
7元
【详解】(1)令f(x)=2sinx+1>0,即sinx>-,
可得2m-6
6
所以不等式f)>0的解集为2a-,2m+7四ke乙。6分
61
6
(2)因为f(x)≤f(x)≤f(x)对xeR恒成立,
可知f(x),f(x)分别为∫(x)的最小值和最大值,
则5=2x-受与=2x+受eZ,可得
X+x2
2k元-+2k,π+
2
2
2
2=(k+k)元,k,k∈Z'
所以f(5=2sm[k+6,)闪41=kk:eZ15分
n.5分)0x-景-字@-8
【详解】(1)因为BP=2PA,所以OP-OB=2(OA-OP),
所以O师-号0i+o丽,所以x-号
=300000000009000080000000000000000000.6分
2)0m.而-(oi+丽o丽-0-号01+08+01.oi
32,4,4
333
18.17分))B=:2)a=5,c=25:635
【详解】(1)因为m=(W3a,b),i=(sinA,cosB),且m/∥i,
所以V3 a cos B-bsinA=0,
答案第2页,共4页
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