4.1.6 算盘（分层作业）（含解析）-2025-2026学年四年级上册数学（人教版）
文档属性
| 名称 | 4.1.6 算盘（分层作业）（含解析）-2025-2026学年四年级上册数学（人教版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 959.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-07-15 18:19:38 | ||
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文档简介
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4.1.6 算盘（分层作业）-2025-2026学年四年级上册数学（人教版）
一、单选题
1．下图算盘上表示的数是( )。
A．2004000 B．6004000 C．6000400 D．20004000
2．下面算盘上所表示的数是（ ）。
A．10023053 B．10063093 C．100230053 D．100630093
3．算盘上一个上珠表示 ，一个下珠表示 。
A.1
B.2
C.5
4．用算盘表示3030000，正确是（ ）.
A． B． C．
5．算盘是我国古代劳动人民创造的一种计算工具。早在500多年前，它就已经在我国广泛使用了。下面算盘中再拨一颗珠子，可能拨出的数是（ ）。
A．802 B．812 C．813 D．912
6．算盘上拨动2个珠子不能表示的数是（ ）。
A．11 B．501 C．22 D．60
二、判断题
7．算盘上一个上珠表示5。（ ）
8．在算盘上，一个上珠表示5，一个下珠表示1。（ ）
9．在算盘上拨出 6205，一共拨了 13 颗算珠。( )
10．算盘的一个上珠表示5，一个下珠表示1。（ ）
11．用6颗珠子在算盘上拨一个最大的六位数是910000。( )
12．算盘的一颗上珠表示5，一颗下珠表示1。（
）
三、填空题
13．看图写数、读数。
写作： 写作：
读作： 读作：
14．下图算盘所表示的数写作 ，读作 。
15．算盘上右起第一位为个位，算盘上的这个数写作 ，读作 ，省略“亿”位后面的尾数约是 亿。
16．小明在算盘上拨了一个数（如图），这个数写作 ；如果在算盘上用6颗算珠拨数，能够拨出的最小五位数是 。
17．如图，算盘上表示的数是 ，读作 。
18．我国是世界上发明算盘最早的国家。在算盘上，一颗上珠表示5，一颗下珠表示1，那么在算盘上用1颗上珠和3颗下珠表示出来的最小七位数是 ，只读一个零的最大七位数是 。
19．用2个珠子在算盘上表示数，可以表示出的三位数有 个。
20．算盘是中国古代劳动人民发明创造的一种简便的计算工具。如果图1中算珠所表示的数是53019，那么图2中算珠所表示的数是 ，这个数读作 。用3颗算珠表示出一个约等于6万的数，这个数最大是 。
四、操作题
21．在算盘上给珠子涂色表示下面各数。(最右边一档作为个位)
五、解决问题
22． 小丽在读一个小数时，把小数点漏掉了，结果读成了“九百零五万零五”。原来的小数一个零也不读，你知道原来的小数是多少吗
23．一个四位数在6000到7000之间，它的千位上的数字比百位封上的数字多 1，百位上的数字比十位上的数字多 2，十位上的数字比个位上的数字多3，你知道这个四位数是多少吗？
24．在算盘上涂色，表示下列各数
（1）
（2）
25．小明在算盘上用6颗珠子拨出了一个三位数，这个三位数最大是多少？最小是多少？
26．我国的计数方式从古代发展至今，经历了一个从简单到多样、从具体物品计数到抽象数字表达的演变过程。尽管计数的具体方式不断变化，但是每个数位上的数表示的意义不同(即位值)和满十就要向前一位进一(即十进制)的总体思路是不变的，位值和十进制是我们学习数学的关键，让数学学习变得更加有趣和易于理解。
（1）观察图1，用算筹计数法表示出864： (提示：在表示多位数时，要遵循“个位用纵式，十位用横式，百位用纵式…”的规则)
（2）算盘是一种手动操作的计算工具，通常分为上下两档，根据图2表示的数推理出图3算盘上表示的数是 ；通过观察和比较图2、图3，我发现算盘上算珠所表示的意义是： 。
（3）远古时期，人们用到了五进制来计数，也就是“满五进一”。一渔民在从右往左依次排列的绳子上打结，每打1天渔就打1个结，打满5个结就在前面一根绳上打1个结，以此来记录打渔的天数(如图4)。从图4上可以看出，这位渔民已打渔 天。平常我们说的“33”，如果用五进制表示是 。
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：算盘上一个上珠表示5，一个下珠表示1，这个数是6004000。
故答案为：B。
【分析】算盘上一个上珠表示5，一个下珠表示1，写数时从最高位写起，哪个数位上是几，就在那个数位上写几。
2．【答案】D
3．【答案】C；A
【解析】【解答】解：算盘上一个上珠表示5，一个下珠表示1。
故答案为：C；A。
【分析】依据对算盘的认识可知：算盘上一个上珠表示5，一个下珠表示1。
4．【答案】B
【解析】【解答】解：A：表示3070000；
B：表示3030000；
C：表示30030000。
故答案为：B。
【分析】算盘上有右边起依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位……，算盘一个上株表示5，一个下珠表示1，根据珠子的位置及个数确定数字即可。
5．【答案】B
6．【答案】C
【解析】【解答】解：算盘上拨动2个珠子可能表示的数是11、501或者60，不能表示22。
故答案为：C。
【分析】算盘上的一颗上珠表示5，一颗下珠表示1，十位和个位上分别拨动1颗下珠表示11；百位上拨动1颗上珠，个位上拨动1颗下珠表示501；十位上拨动1颗上珠和1颗下珠表示60。
7．【答案】正确
【解析】【解答】解：算盘上一个上珠表示5，一个下珠表示1，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】依据对算盘的认识可知：算盘上一个上珠表示5，一个下珠表示1。
8．【答案】正确
【解析】【解答】在算盘上，一个上珠表示5，一个下珠表示1。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】算盘上有上珠和下珠，一个上珠表示5，一个下珠表示1。
9．【答案】错误
【解析】【解答】在算盘上拨出 6205，一共拨了5颗算珠。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】算盘上一颗上珠表示5，一颗下珠表示1。千位上的6只需要1颗上珠和1颗下珠；百位上的2需要2颗下珠；个位上的5需要1颗上珠。
10．【答案】正确
【解析】【解答】算盘的一个上珠表示5，一个下珠表示1。本题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】算盘的一个上珠表示5，一个下珠表示1。
11．【答案】错误
12．【答案】正确
【解析】【解答】解：算盘的一颗上珠表示5，一颗下珠表示1。
故答案为：正确。
【分析】根据算盘的特征作答即可。
13．【答案】2503；591；二千五百零三；五百九十一
14．【答案】2508；二千五百零八
【解析】【解答】解：写作：2508；读作：二千五百零八。
故答案为：2508；二千五百零八。
【分析】算盘上的1个上珠表示5，1个下珠表示1，万以内数的读法：从高位读起，末尾不管有几个0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个零。万以内的数的写法：从高位写起，哪个数位上是几，就写几，一个单位也没有，就在那个数位上写0。
15．【答案】3075032533；三十亿七千五百零三万二千五百三十三；31亿
16．【答案】150420600；10005
17．【答案】59601；五万九千六百零一
18．【答案】1000007；7010000
【解析】【解答】解：组成的最小七位数是1000007；只读一个零的最大七位数是7010000。
故答案为：1000007；7010000。
【分析】要使这个数最小，个位上有一颗上珠和2颗下珠，最高位上是1，这个数最小是1000007；要使这个数是只读一个零的最大七位数，百万位上有一颗上珠，2颗下珠，十万位为0，万位上一颗下珠，这个数是7010000。
19．【答案】10
【解析】【解答】用2个珠子在算盘上表示数，可以表示出的三位数有101、150、105、110、200、600、510、501、550、505，共10个。
故答案为：10。
【分析】算盘上一颗上珠表示5，一颗下珠表示1。用2个珠子表示出的三位数中一定有一位数字是0，其它两位上的数字可以是1或5，由此写出所有三位数并确定三位数的个数即可。
20．【答案】2264026000；二十二亿六千四百零二万六千；61000
【解析】【解答】解：图2中算珠所表示的数是：2264026000，读作：二十二亿六千四百零二万六千；
用3颗算珠表示出一个约等于6万的数，这个数最大是：61000。
故答案为：2264026000；二十二亿六千四百零二万六千；61000。
【分析】算盘上一颗上珠表示5，一颗下珠表示1；亿以上的数的读法：先分级，再从高位读起，读完亿级或万级的数，要加上”亿“字或”万“字，每级末尾不管有几个0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个0；用3颗算珠表示出一个约等于6万的数，这个数最大时，万位上一颗上珠和一颗下珠，表示6，千位上一颗下珠表示1，这个数最大就是61000。
21．【答案】解：
【解析】【分析】算盘上的一颗上珠表示5，一颗下珠表示1；用算盘记数时，要先定位，再拨珠。
22．【答案】解：九百零五万零五写作：9050005，
原来的小数一个零也不读，原来的小数是905000.5。
【解析】【分析】含有两级数的写法：先写万级，再写个级；哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
小数的写法：小数的整数部分按整数的写法来写，小数部分按数字的顺序依次写出来。
23．【答案】假设个位上是数字是0，则十位数字是3，百位数字是5，千位数字是6。
答：这个四位数是6530。
【解析】【分析】可以假设个位数字是0或1等，然后依次确定十位、百位和千位数字，然后写出这个四位数即可。
24．【答案】（1）
（2）
【解析】【分析】（1）算盘上一颗上珠表示5，一颗下珠表示1。728要在百位上拨1颗上珠，2颗下珠；十位上拨2颗下珠；个位上拨1颗上珠，3颗下珠；
（2）5010，要在千位上拨1颗上珠，在十位上拨1颗下珠，个位和百位都不拨珠子。
25．【答案】解： 小明在算盘上用6颗珠子拨出了一个三位数，这个三位数最大是950，最小是105。
答： 这个三位数最大是950，最小是105。
【解析】【分析】此题主要考查了算盘的认识，在算盘上，一个上珠表示5，一个下珠表示1。要求在算盘上用6颗珠子拨出一个三位数，这个三位数最大是百位上拨下1颗上珠，拨上4颗下珠，十位上拨下1颗上珠，个位上不拨，组成的数是950；最小是百位上拨下1颗上珠，十位上不拨，个位上拨5颗下珠，组成的数是105。
26．【答案】（1）
（2）125406；算盘上，上珠一个表示5，下珠一个表示1。
（3）39；113
【解析】【解答】解：（1）8在百位，纵式表示为上面1根横放算筹，下面3根竖放算筹；6在十位，横式表示为上面1根竖放算筹，下面1根横放算筹；4在个位，纵式表示为4根竖放算筹；所以864用算筹计数法表示为：
（2）图3中十万位上有1个下珠，代表1；万位上有2个下珠，代表2；千位上有1个上珠，代表5；百位上有4个下珠，代表4；十位上没有珠，用0表示；个位上有1个上珠和1个下珠，代表6，所以图3算盘上表示的数，125406；
通过观察图2、图3，我发现：算盘上，上珠一个表示5，下珠一个表示1。
（3从右往左看，最右边绳子上有4个结，代表4×1 = 4；左边第二根绳子上有2个结，代表2×5 = 10。左边第1个绳子上有1个结，表示1×25=25，所以这位渔民已打，4+10+25 =39天；
33用五进制：33÷5 = 6……3，其中余数3是五进制数的个位；6÷5 = 1……1，余数1是五进制数的十位，商1是百位，所以33用五进制表示是113。
故答案为：（1）；
（2）125406；算盘上，上珠一个表示5，下珠一个表示1；（3）39；113。
【分析】（1）本题主要涉及算筹计数法、算盘计数以及五进制计数相关概念；对于算筹计数法，需根据其特定的位值规则来表示数字，算筹计数法中，“个位用纵式，十位用横式，百位用纵式”；
（2）算盘计数要明确算珠在不同档位所代表的数值，在算盘上，上珠一个表示5，下珠一个表示1；
（3）五进制计数则要理解其“满五进一”的规则，并能进行不同进制数之间的转换，将十进制数转换为五进制数，用除以5取余法。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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4.1.6 算盘（分层作业）-2025-2026学年四年级上册数学（人教版）
一、单选题
1．下图算盘上表示的数是( )。
A．2004000 B．6004000 C．6000400 D．20004000
2．下面算盘上所表示的数是（ ）。
A．10023053 B．10063093 C．100230053 D．100630093
3．算盘上一个上珠表示 ，一个下珠表示 。
A.1
B.2
C.5
4．用算盘表示3030000，正确是（ ）.
A． B． C．
5．算盘是我国古代劳动人民创造的一种计算工具。早在500多年前，它就已经在我国广泛使用了。下面算盘中再拨一颗珠子，可能拨出的数是（ ）。
A．802 B．812 C．813 D．912
6．算盘上拨动2个珠子不能表示的数是（ ）。
A．11 B．501 C．22 D．60
二、判断题
7．算盘上一个上珠表示5。（ ）
8．在算盘上，一个上珠表示5，一个下珠表示1。（ ）
9．在算盘上拨出 6205，一共拨了 13 颗算珠。( )
10．算盘的一个上珠表示5，一个下珠表示1。（ ）
11．用6颗珠子在算盘上拨一个最大的六位数是910000。( )
12．算盘的一颗上珠表示5，一颗下珠表示1。（
）
三、填空题
13．看图写数、读数。
写作： 写作：
读作： 读作：
14．下图算盘所表示的数写作 ，读作 。
15．算盘上右起第一位为个位，算盘上的这个数写作 ，读作 ，省略“亿”位后面的尾数约是 亿。
16．小明在算盘上拨了一个数（如图），这个数写作 ；如果在算盘上用6颗算珠拨数，能够拨出的最小五位数是 。
17．如图，算盘上表示的数是 ，读作 。
18．我国是世界上发明算盘最早的国家。在算盘上，一颗上珠表示5，一颗下珠表示1，那么在算盘上用1颗上珠和3颗下珠表示出来的最小七位数是 ，只读一个零的最大七位数是 。
19．用2个珠子在算盘上表示数，可以表示出的三位数有 个。
20．算盘是中国古代劳动人民发明创造的一种简便的计算工具。如果图1中算珠所表示的数是53019，那么图2中算珠所表示的数是 ，这个数读作 。用3颗算珠表示出一个约等于6万的数，这个数最大是 。
四、操作题
21．在算盘上给珠子涂色表示下面各数。(最右边一档作为个位)
五、解决问题
22． 小丽在读一个小数时，把小数点漏掉了，结果读成了“九百零五万零五”。原来的小数一个零也不读，你知道原来的小数是多少吗
23．一个四位数在6000到7000之间，它的千位上的数字比百位封上的数字多 1，百位上的数字比十位上的数字多 2，十位上的数字比个位上的数字多3，你知道这个四位数是多少吗？
24．在算盘上涂色，表示下列各数
（1）
（2）
25．小明在算盘上用6颗珠子拨出了一个三位数，这个三位数最大是多少？最小是多少？
26．我国的计数方式从古代发展至今，经历了一个从简单到多样、从具体物品计数到抽象数字表达的演变过程。尽管计数的具体方式不断变化，但是每个数位上的数表示的意义不同(即位值)和满十就要向前一位进一(即十进制)的总体思路是不变的，位值和十进制是我们学习数学的关键，让数学学习变得更加有趣和易于理解。
（1）观察图1，用算筹计数法表示出864： (提示：在表示多位数时，要遵循“个位用纵式，十位用横式，百位用纵式…”的规则)
（2）算盘是一种手动操作的计算工具，通常分为上下两档，根据图2表示的数推理出图3算盘上表示的数是 ；通过观察和比较图2、图3，我发现算盘上算珠所表示的意义是： 。
（3）远古时期，人们用到了五进制来计数，也就是“满五进一”。一渔民在从右往左依次排列的绳子上打结，每打1天渔就打1个结，打满5个结就在前面一根绳上打1个结，以此来记录打渔的天数(如图4)。从图4上可以看出，这位渔民已打渔 天。平常我们说的“33”，如果用五进制表示是 。
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：算盘上一个上珠表示5，一个下珠表示1，这个数是6004000。
故答案为：B。
【分析】算盘上一个上珠表示5，一个下珠表示1，写数时从最高位写起，哪个数位上是几，就在那个数位上写几。
2．【答案】D
3．【答案】C；A
【解析】【解答】解：算盘上一个上珠表示5，一个下珠表示1。
故答案为：C；A。
【分析】依据对算盘的认识可知：算盘上一个上珠表示5，一个下珠表示1。
4．【答案】B
【解析】【解答】解：A：表示3070000；
B：表示3030000；
C：表示30030000。
故答案为：B。
【分析】算盘上有右边起依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位……，算盘一个上株表示5，一个下珠表示1，根据珠子的位置及个数确定数字即可。
5．【答案】B
6．【答案】C
【解析】【解答】解：算盘上拨动2个珠子可能表示的数是11、501或者60，不能表示22。
故答案为：C。
【分析】算盘上的一颗上珠表示5，一颗下珠表示1，十位和个位上分别拨动1颗下珠表示11；百位上拨动1颗上珠，个位上拨动1颗下珠表示501；十位上拨动1颗上珠和1颗下珠表示60。
7．【答案】正确
【解析】【解答】解：算盘上一个上珠表示5，一个下珠表示1，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】依据对算盘的认识可知：算盘上一个上珠表示5，一个下珠表示1。
8．【答案】正确
【解析】【解答】在算盘上，一个上珠表示5，一个下珠表示1。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】算盘上有上珠和下珠，一个上珠表示5，一个下珠表示1。
9．【答案】错误
【解析】【解答】在算盘上拨出 6205，一共拨了5颗算珠。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】算盘上一颗上珠表示5，一颗下珠表示1。千位上的6只需要1颗上珠和1颗下珠；百位上的2需要2颗下珠；个位上的5需要1颗上珠。
10．【答案】正确
【解析】【解答】算盘的一个上珠表示5，一个下珠表示1。本题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】算盘的一个上珠表示5，一个下珠表示1。
11．【答案】错误
12．【答案】正确
【解析】【解答】解：算盘的一颗上珠表示5，一颗下珠表示1。
故答案为：正确。
【分析】根据算盘的特征作答即可。
13．【答案】2503；591；二千五百零三；五百九十一
14．【答案】2508；二千五百零八
【解析】【解答】解：写作：2508；读作：二千五百零八。
故答案为：2508；二千五百零八。
【分析】算盘上的1个上珠表示5，1个下珠表示1，万以内数的读法：从高位读起，末尾不管有几个0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个零。万以内的数的写法：从高位写起，哪个数位上是几，就写几，一个单位也没有，就在那个数位上写0。
15．【答案】3075032533；三十亿七千五百零三万二千五百三十三；31亿
16．【答案】150420600；10005
17．【答案】59601；五万九千六百零一
18．【答案】1000007；7010000
【解析】【解答】解：组成的最小七位数是1000007；只读一个零的最大七位数是7010000。
故答案为：1000007；7010000。
【分析】要使这个数最小，个位上有一颗上珠和2颗下珠，最高位上是1，这个数最小是1000007；要使这个数是只读一个零的最大七位数，百万位上有一颗上珠，2颗下珠，十万位为0，万位上一颗下珠，这个数是7010000。
19．【答案】10
【解析】【解答】用2个珠子在算盘上表示数，可以表示出的三位数有101、150、105、110、200、600、510、501、550、505，共10个。
故答案为：10。
【分析】算盘上一颗上珠表示5，一颗下珠表示1。用2个珠子表示出的三位数中一定有一位数字是0，其它两位上的数字可以是1或5，由此写出所有三位数并确定三位数的个数即可。
20．【答案】2264026000；二十二亿六千四百零二万六千；61000
【解析】【解答】解：图2中算珠所表示的数是：2264026000，读作：二十二亿六千四百零二万六千；
用3颗算珠表示出一个约等于6万的数，这个数最大是：61000。
故答案为：2264026000；二十二亿六千四百零二万六千；61000。
【分析】算盘上一颗上珠表示5，一颗下珠表示1；亿以上的数的读法：先分级，再从高位读起，读完亿级或万级的数，要加上”亿“字或”万“字，每级末尾不管有几个0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个0；用3颗算珠表示出一个约等于6万的数，这个数最大时，万位上一颗上珠和一颗下珠，表示6，千位上一颗下珠表示1，这个数最大就是61000。
21．【答案】解：
【解析】【分析】算盘上的一颗上珠表示5，一颗下珠表示1；用算盘记数时，要先定位，再拨珠。
22．【答案】解：九百零五万零五写作：9050005，
原来的小数一个零也不读，原来的小数是905000.5。
【解析】【分析】含有两级数的写法：先写万级，再写个级；哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
小数的写法：小数的整数部分按整数的写法来写，小数部分按数字的顺序依次写出来。
23．【答案】假设个位上是数字是0，则十位数字是3，百位数字是5，千位数字是6。
答：这个四位数是6530。
【解析】【分析】可以假设个位数字是0或1等，然后依次确定十位、百位和千位数字，然后写出这个四位数即可。
24．【答案】（1）
（2）
【解析】【分析】（1）算盘上一颗上珠表示5，一颗下珠表示1。728要在百位上拨1颗上珠，2颗下珠；十位上拨2颗下珠；个位上拨1颗上珠，3颗下珠；
（2）5010，要在千位上拨1颗上珠，在十位上拨1颗下珠，个位和百位都不拨珠子。
25．【答案】解： 小明在算盘上用6颗珠子拨出了一个三位数，这个三位数最大是950，最小是105。
答： 这个三位数最大是950，最小是105。
【解析】【分析】此题主要考查了算盘的认识，在算盘上，一个上珠表示5，一个下珠表示1。要求在算盘上用6颗珠子拨出一个三位数，这个三位数最大是百位上拨下1颗上珠，拨上4颗下珠，十位上拨下1颗上珠，个位上不拨，组成的数是950；最小是百位上拨下1颗上珠，十位上不拨，个位上拨5颗下珠，组成的数是105。
26．【答案】（1）
（2）125406；算盘上，上珠一个表示5，下珠一个表示1。
（3）39；113
【解析】【解答】解：（1）8在百位，纵式表示为上面1根横放算筹，下面3根竖放算筹；6在十位，横式表示为上面1根竖放算筹，下面1根横放算筹；4在个位，纵式表示为4根竖放算筹；所以864用算筹计数法表示为：
（2）图3中十万位上有1个下珠，代表1；万位上有2个下珠，代表2；千位上有1个上珠，代表5；百位上有4个下珠，代表4；十位上没有珠，用0表示；个位上有1个上珠和1个下珠，代表6，所以图3算盘上表示的数，125406；
通过观察图2、图3，我发现：算盘上，上珠一个表示5，下珠一个表示1。
（3从右往左看，最右边绳子上有4个结，代表4×1 = 4；左边第二根绳子上有2个结，代表2×5 = 10。左边第1个绳子上有1个结，表示1×25=25，所以这位渔民已打，4+10+25 =39天；
33用五进制：33÷5 = 6……3，其中余数3是五进制数的个位；6÷5 = 1……1，余数1是五进制数的十位，商1是百位，所以33用五进制表示是113。
故答案为：（1）；
（2）125406；算盘上，上珠一个表示5，下珠一个表示1；（3）39；113。
【分析】（1）本题主要涉及算筹计数法、算盘计数以及五进制计数相关概念；对于算筹计数法，需根据其特定的位值规则来表示数字，算筹计数法中，“个位用纵式，十位用横式，百位用纵式”；
（2）算盘计数要明确算珠在不同档位所代表的数值，在算盘上，上珠一个表示5，下珠一个表示1；
（3）五进制计数则要理解其“满五进一”的规则，并能进行不同进制数之间的转换，将十进制数转换为五进制数，用除以5取余法。
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