电势能与电势综合练习（一）
选择题
1.关于电场力做功的特点，下列说法正确的是（ ）
在电场中移动电荷，路径不同，电场力做的功一定不同
电场力做的功只与电荷在电场中的始、末位置有关
电场力对电荷做正功，电荷的电势能增加
电荷在电场中的位置发生了变化，电场力对电荷一定做了功
如图为正点电荷Q的电场，将负点电荷q沿直线从A移到B，则有（ ）
q所受的电场力增大，电势能增大 B．q所受的电场力增大，电势能减小
C．q所受的电场力减小，电势能增大 D．q所受的电场力减小，电势能减小
3.某电场的电场线分布如图所示，以下说法正确的是（ ）
A．a点电势高于b点电势
B．c点的电场强度大于b点的电场强度
C．若将一试探电荷+q由b点释放，仅在电场力作用下，它将沿电场线运动到a点
D．若在b点再固定一点电荷+Q，将一试探电荷+q由c点移至d点的过程中，电势能增大
4.若电场中，将一电子从a点移到b点，电场力做的功为1eV，则下列说法正确的是（ ）
A．场强方向一定由b指向a B．场强方向一定由a指向b
C．电子的电势能增加1eV D．电子的电势能减少1eV
5.某静电场的电场线分布如图所示，图中P、Q两点的电场强度的大小分别为EP和EQ，电势分别为φp和φQ，则（ ）
Ep＞EQ，φp＜φQ B．Ep＞EQ，φp＞φQ
C．Ep＜EQ，φp＞φQ D．Ep＜EQ，φp＜φQ
6.如图a是电场中的一条电场线，A、B是电场线上的两点。一个点电荷仅在电场力作用下，从A运动到B过程的v-t图像如图b所示。下列说法正确的是（ ）
A点的电势比B点高 B．A点的电势比B点低
C.点电荷在A点的电势能比在B点小 D．点电荷在A点的电势能比在B点大
7.（多选）如图所示，某区域电场线左右对称分布，M、N为对称线上的两点。下列说法正确的是（ ）
M点电势一定高于N点电势
B．M点电场强度一定大于N点电场强度
C. 正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能
D．将电子从M点移动到N点，静电力做正功
8.（多选）已知某电荷仅在电场力作用下，在电场中划过的轨迹为曲线ab,图中只画出电场线的疏密，并没有标出电场线的方向，则（ ）
A.a、b两点的电场强度一定有Ea＞Eb
B．a、b两点的电势一定有φa＞φb
C．该电荷在a、b两点的电势能一定有Epa＞Epb
D．负电荷在a、b两点的速度一定有va＞vb
解答题
9.如图所示，匀强电场的电场强度E=2.0×104N/C，沿电场线方向有A、B两点，A、B两点间的距离s=0.10m。将质量m=2×10-9kg、电荷量q=+2.0×10-8C的点电荷从A点移至B点。求：
电荷所受静电力F的大小。
电荷从A点移至B点的过程中，静电力所做的功W。
电荷的电势能改变了多少？
10.将带电荷量为6×10-6C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服静电力做了3×10-5J的功，再从B点移到C点，静电力做了1.2×10-5J的功，则：
（1）如果规定A点的电势为零，则该电荷在 C点的电势是多少？
（2）如果规定B点的电势为零，则该电荷在 C点的电势是多少？
11.如图所示的匀强电场中，有A、B、C三点，AB＝5 cm，BC＝12 cm，其中AB沿电场方向，BC和电场方向成60°角．一个电荷量为q＝4×10－8 C的正电荷从A移到B，电场力做功为W1＝1.2×10－7 J．求：
（1）匀强电场的电场强度E的大小．
（2）该电荷从B到C，电荷的电势能改变多少？
12.如图所示，Q为固定的正点电荷，位于Q正上方的A、B两点距离Q的竖直高度分别为h和0.25h。将另一个可以看作点电荷的带正电的粒子从A点由静止释放，运动到B点时速度正好又变为零。已知该粒子的质量为m,该粒子在A点处的加速度大小为重力加速度的 ，重力加速度为g。
当该粒子的加速度为零时，求该粒子距离Q的高度；
若取A点的电势为零，求该粒子在B点的电势能。
答案
1.B 2.C 3.D 4.D 5.B 6.C 7.AC 8.AC
9.（1）4.0×10-4 N （2）4.0×10-5 J （3）减小了4.0×10-5 J
10.（1）-3V （2）2V
11.（1）60 N/C （2）减少1.44×10－7 J
12.（1）h （2）mgh电势能与电势综合练习（二）
选择题
1.下列说法中正确的是（ ）
在场强较小处，电荷在该处的电势能也较小
电荷在场强为零处的电势能也为零
在场强相等的各点，电荷的电势能必相等
在选定为零电势的位置处，任何电荷的电势能必为零
2.如图所示，A、B、C为电场中同一电场线上的三点。设电荷在电场中只受电场力作用，则下列说法正确的是（ ）
A.若在C点无初速度地释放正电荷，则正电荷向 B 运动，电势能减少
B.若在C点无初速度地释放正电荷，则正电荷向A运动，电势能增加
C.若在C点无初速度地释放负电荷，则负电荷向A运动，电势能增加
D.若在C点无初速度地释放负电荷，则负电荷向B运动，电势能减少
3.某一区域的电场线分布如图所示，A、B、C是电场中的三个点。下列说法正确的是（ ）
三个点中B点电场强度最大
B．三个点中C点电势最高
C. 负试探电荷在B点的电势能比在A点的大
D．正试探电荷从B点移动到A点，电场力做负功
4.将一个正电荷从无穷远移入电场中的M点，电势能减少8.0×10－9 J；若将另一个等量的负电荷从无穷远移入电场中的N点，电势能增加了9.8×10－9 J，则下列选项正确的是（ ）
A.φM<φN<0 B.φM>φN>0 C.φN<φM<0 D.φN>φM>0
5.如图所示，虚线a、b、c是某电场的三条电场线，实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，据此可知（ ）
带电粒子在P点的加速度比在Q点的加速度小
B．电场中P点的电势低于Q点的电势
C．带电粒子在P点的电势能比在Q点的大
D．带电粒子在P点的动能大于在Q点的动能
6.在一固定点电荷Q的电场中有A、B两点，且A、B与Q在同一水平直线上，如图甲所示（其中Q未画出）。规定电场力的方向向右为正，在A、B两点分别放置正试探电荷，依次作出试探电荷受到的电场力F与其电荷量q的关系如图乙中直线a、b所示，则（ ）
A.Q为负电荷 B．Q位于A、B两点之间
C.A点的电场强度比B点小 D．A点的电势比B点高
7.（多选）两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示。c是两负电荷连线的中点，d点在正电荷的正上方，c、d到正电荷的距离相等，则（ ）
A．a点的电场强度比b点的大 B．a点的电势比b点的高
C．c点的电场强度比d点的大 D．c点的电势比d点的低
8.（多选）静电除尘器是一种高效除尘器。某静电除尘器的收尘板AB是很长的条形金属板。工作时收尘板左侧的电场线分布如图所示，一运动的粉尘仅在电场力作用下从P点沿虚线运动，最后落在AB上，下列说法正确的是（ ）
该粉尘带正电
B．粉尘在M点时的加速度最大
C．粉尘在M点时的电势能最大
D．粉尘的动能先减小后增大
解答题
如果把q=1.0×10-8C的正电荷，从无穷远移至电场中的A点，需要克服电场力做功W=1.2×10-4J，那么：
q在A点的电势能；
A点的电势是多少？
q未移入电场前A点的电势是多少？
10.如图所示，真空中x轴上的A、B两点相距L=2.0m。若将电荷量均为Q=+2.0×10-6C的两点电荷分别固定在A、B两点，O点是两点电荷连线的中点，规定无穷远处电势为零，已知静电力常量为k=9.0×109N m2/C2，求：
两点电荷间的库仑力大小；
将电荷量为q的正电荷从无穷远处移到O点，电场力做功W，求O点的电势φ；
若取走A点的点电荷Q和第（2）问中的q,求O点的电场强度。
11.如图所示，电荷量为2×10-6C的带正电小球B静止放在光滑绝缘水平面上，某时刻质量为0.2kg、电荷量为5×10-6C的带正电小球A以2m/s的初速度从水平面上足够远处沿直线向B运动，当两球距离最小为0.3m时，B球的动量为0.3kg m s-1，两小球可视为质点，静电力常量为9.0×109N m2 C-2。设开始时刻A、B组成的系统电势能为零，求：
A球最大加速度的大小。
B球的质量。
系统的最大电势能。
12.如图所示，O点正下方2l处固定一电荷量为-Q的点电荷，质量为m、电荷量为+q的小球，用长为l的绝缘细线悬挂于O点。现将小球拉至细线水平由A点静止释放，测得小球经过最低点B时速度的大小为v。忽略空气阻力及小球所带电荷对空间电场的影响。重力加速度为g。
求小球从A到B的过程中电势能的变化量ΔEP；
取B点的电势为零，求A点的电势φA。
13.如图所示，有三根完全相同、原长均为L0的绝缘轻质橡皮筋，其中两根的一端固定在天花板上的O点，另一端分别连接质量均为m的带电小球A、B，它们所带的电荷量分别为-q和+q,A、B之间用第三根橡皮筋连接起来。由于空间存在水平向右的匀强电场，平衡时三根橡皮筋的长度均为原长的。已知橡皮筋满足胡克定律并始终在弹性限度内，两小球所带电荷量始终不变，两小球间的静电力不计，重力加速度大小为g。求：
匀强电场的电场强度大小E；
若只剪断A、B之间的橡皮筋，A、B球最后再次平衡时，小球A电势能的减少量和小球B重力势能的增加量；
若改为只剪断OB之间的橡皮筋，平衡时A、B球系统电势能的变化量。
【答案】
1.D 2.A 3.A 4.C 5.D 6.D 7.ACD 8.CD
9.（1）1.2×10-4J （2）1.2×104V （3）1.2×10-4V
10.（1）9×10-3N （2）- （3）1.8×104N/C，方向沿轴负方向
11.（1）5m/s2 （2）0.6kg （3）0.3J
12.（1）mgl-mv2 （2）
13.（1） （2）mgL0 mgL0 （3）mgL0
