2025年中考题分类汇编----浮力

中小学教育资源及组卷应用平台
2025年中考物理题分类汇编---浮力
1、 (2025山东威海）如图甲所示，某航海器由钢板焊接的两个空心三棱柱组成。侧面为ABCDE；在△ABC中，AB=8m，AC=BC，；在中，底边DE的高为0.9m；两个三棱柱棱的长度均为10m，下方三棱柱体积为6m3，航海器总重（，g取10N/kg，三棱柱体积=三角形面积×棱的长度）
（1）当航海器漂浮在水面上，求排开水的体积。
（2）航海器误入浅水区搁浅，下方三棱柱一部分陷入泥沙，如图乙所示。
为将航海器浮起来，采取了以下措施：卸掉重2×105N的设备，等待涨潮之后清理下面的泥沙。搁浅位置24小时内，航海器底部到水面的距离H随时间变化情况如图丙所示。假设航海器整体始终保持水平，请通过计算判断航海器是否能浮起来？
2、(2025黑龙江伊春市)某校学生开展了利用塑料吸管制作简易密度计的综合实践活动。如图甲，他们将吸管一端用小木塞密封，并缠绕上适量细铁丝，使其能竖直地漂浮在水中，标记吸管在水面处的位置a，此时密度计受到的浮力是F甲。如图乙和图丙，再将此密度计分别放在密度为ρ1和ρ2的两种液体中，标记吸管在液面处的位置b、c，密度计受到的浮力是F乙和F丙。下列关系中正确的是（　　）
A. ρ1＞ρ水，F甲＝F丙 B. ρ2＞ρ水， F甲＝F乙
C. ρ1＞ρ2 ，F丙＜F乙 D. ρ水＞ρ2，F甲＝F乙
3、 (2025北京）某小组设计了水箱自动控制进水装置，如图所示。水箱内的圆柱形金属控制棒用不可伸长的细线悬挂在力传感器下面，并始终浸在水中，通过它对力传感器拉力的大小触发开关，控制水泵自动进水。用水时，水箱内水位降低，当到达最低水位时，力传感器所受拉力等于，触发开关，水泵开始持续向水箱注水；当水位到达最高水位时，力传感器所受拉力等于，再次触发开关，水泵停止向水箱注水。若进水过程中同时用水，相同时间内进水量大于出水量。已知控制棒的质量为，水的密度为。下列说法正确的是（　　）
A. 控制棒受到的浮力最大时，排开水的体积为
B. 控制棒受到的浮力的变化量最大为
C. 力传感器受到的拉力大小在与之间时，说明水箱正在进水
D. 缩短悬挂控制棒的细线，可使水箱中的最高和最低水位均升高
4. (2025四川眉山） 水平桌面上的甲、乙两个相同圆柱形容器，内装不同液体。将两个相同小球分别放入甲、乙两容器中，小球静止时如图所示。若两容器底部所受液体压强相等，则下列判断正确的是（　　）
A. 两容器中液体密度相等
B. 两容器所装液体的质量相等
C. 甲容器对桌面的压强小于乙容器对桌面的压强
D. 甲容器中小球所受浮力大于乙容器中小球所受浮力
5、（2025·泸州）在探究液体压强与容器形状关系的过程中，同学们建立了以下模型。甲、乙、丙三个容器的底面积相同而形状不同，容器中分别装有ρ甲<ρ乙<ρ丙且深度相同的三种液体，将完全相同的密闭小瓶按如图方式放入液体中，均能漂浮。则故入小瓶后，下列判断正确的是（　　）
A．各容器内液面上升高度
B．各容器内液面上升高度
C．各容器底部受液体压力变化量
D．各容器底部受液体压力变化量
6、（2025·南充）如图甲所示， 一轻质弹簧上端固定，下端连接正方体物块，物块上表面恰与水面相平，物块的边长为10cm，水深为20cm，弹簧的上端与容器底部之间的高度为35cm，弹簧的弹力大小 F 与长度 L 的关系如图乙所示。下列选项正确的是 g取10N/kg，弹簧未超过弹性限度)
A．水对物块底部的压强为2000Pa B．弹簧的原长为5m
C．此时弹簧对物块的压力为20N D．物块的密度为
7、 (2025陕西B卷）研学活动中，小明捡到一块石头。他用电子秤和玻璃杯测量其密度，测量过程如图所示。下列判断不正确的是（不计绳子的质量和体积，水的密度为1g/cm3，g取10N/kg）（　　）
A. 根据本次实验数据，可得出石头密度最准确的测量值为3.125g/cm3
B. 从水中取出石头时，带出了1g的水
C. 从水中取出石头时，带出的水不会影响密度的测量值
D. 石头沉在水底时，杯底对石头的支持力为0.24 N
8、（2025山东）小华在相同气球内装上不同配重做了两个“小鱼”。“小鱼”甲的质量大于“小鱼”乙的质量。注射器可以通过连接“小鱼”的软管对“小鱼”进行抽气和充气，从而改变“小鱼”的体积。初始时，两“小鱼”在水中处于静止状态，如图所示。忽略空气重力及软管对“小鱼”的作用力。“小鱼”所受浮力分别用F甲、F乙表示。下列说法正确的是（　　）
A. 对甲充气，甲上浮，再次静止时F甲小于F乙
B. 对甲抽气，甲下沉，再次静止时F甲一定小于F乙
C. 对乙充气，乙再次静止时所受浮力比初始时的浮力小
D. 对乙抽气，乙再次静止时所受浮力可能等于初始时的浮力
9、 (2025河南）曹冲称象故事广为流传。如图，称象时，先让象站在船上，在船身与水面交界处做上标记。让象上岸后，再将石头装入船中，直至船身上的标记与水面重合，所装石头的质量即为大象的质量。下列说法正确的是（　　）
A. 甲图中船排开水的重力与大象的重力大小相等
B. 船内石头增多的过程中船底受到水的压强变大
C. 船内石头增多的过程中船受到的浮力大小不变
D. 甲图中船所受浮力与乙图中船所受浮力大小相等
10、（2025江苏苏州）用柱形水槽、柱形塑料杯（含配重）、质量已知的砝码和水，可制作测量物体质量的装置，使用时，在竖直漂浮的塑料杯中放入待测物体，杯子仍竖直漂浮，根据制作好的标尺便可读出待测物体的质量，制作标尺时，通过在杯中放入砝码进行质量标注（杯子竖直漂浮），如图所示，标注的方式有三种：
①在水槽外壁，用水面高度的变化标注；
②在塑料杯内壁，用杯子浸入水中的深度的变化标注；
③在水槽外壁，用杯底所装指针离槽底的高度的变化标注；
若水槽和塑料杯的底面积分别为和，三种标尺上相同距离的刻线间对应的物体质量变化分别为和，则（　　）
A. B.
C. D.
11、 (2025四川凉山） 《天工开物》中记录了我国古代劳动者煮海水制盐的方法，对用于制盐的海水密度有严格要求。关于海水等级的测评，《熬波图咏》中谈到，可以用莲子制备成四颗不同标准的“浮子”来测定海水等级。测定时，浮起的“浮子”数量越多，待测海水的等级越高（一等海水密度最大等级最高、二、三、四、五等依次次之）。若将以上四颗“浮子”放入盛有待测海水的竹管内，“浮子”的沉浮情况如图所示，下列选项正确的是（　　）
A. 竹管内待测的海水为一等海水
B. ①号“浮子”的重力比其它三颗“浮子”大
C. ①号“浮子”的密度比其它三颗“浮子”大
D. 若竹管内改盛四等海水，①号“浮子”所受浮力不变
12、 (2025四川达州）小红在阳台种了儿株番茄苗，番茄成熟后，她将一个番茄先后浸没在盛有水和盐水的容器中静止，释放后发现番茄在水中下沉，在盐水中上浮。下列说法正确的是（　　）
A. 番茄密度比水大
B. 番茄在水中受到的浮力较大
C. 番茄在盐水中受到的浮力小于它排开盐水的重力
D. 将番茄露出盐水部分切去，盐水对容器底部的压强将增大
13、（2025四川成都）在探究“影响浮力大小的因素”实验中，小明选用体积相同的实心金属块甲和乙，实验过程如图所示，他探究的问题是（　　）
A. 浮力大小与物体浸入液体深度的关系
B. 浮力大小与排开液体重力的关系
C. 浮力大小与液体密度的关系
D. 浮力大小与物体密度的关系
14、 (2025山东烟台）如图所示，小明洗碗时发现，向漂浮在水面上的碗中加水，碗浸入水的深度越来越大，当水量增加到一定程度时，碗浸没水中，直至沉底。假如碗里水的质量是缓慢均匀增加的，则下列关于碗受到的浮力随时间变化规律的图像可能是（　　）
A. B.
C. D.
15、(2025甘肃武威）小栋了解到伽利略温度计的测温原理后，想自己动手设计一个粗略测温的装置，他的设计思路如下：在密闭的玻璃容器中装上一种密度会随温度升高而减小的特殊液体，液体中有5个体积相等、密度不同且标有温度示数的小球，小球不吸收液体且热胀冷缩可以忽略不计，当有小球悬浮时，悬浮小球上标有的温度值就是当前环境的温度。如图所示，是这个测温装置的示意图。其中小球3上所标温度值为25℃，相邻标号的小球上所标的温度值间隔为2℃，则下列说法正确的是（ ）
A. 27℃时，小球2处于漂浮状态
B. 小球2在27℃时所受的浮力小于25℃时所受的浮力
C. 若有3个小球漂浮，2个小球沉底，则环境温度在23℃至25℃之间
D. 若要增大该装置能测得的最高温度，可增加一个与小球5体积相等但质量更大的小球
16、（2025四川自贡）“四川舰”在某次海航时排开水的质量为4.0×107kg，g取10N/kg，它受到的浮力是______N。若其从海水密度大的海域驶入密度小的海域，吃水深度______（选填“变小”“变大”或“不变”）。
17、 (2025云南）实验小组探究浮力大小与哪些因素有关的实验过程如图所示。
（1）a中将铁块缓慢浸入水中，随着深度增加，弹簧测力计示数逐渐变小，铁块受到的浮力逐渐______，表明浮力与深度有关；铁块浸没后，继续增加深度，弹簧测力计示数不变，表明浮力与深度无关，前后结论不一致。分析发现以上实验某过程中同时改变了深度和______；
（2）改用b中的物块继续探究，此物块重______N，c、d中物块所受浮力均为______N．由此可知，浸在同种液体中的物体所受浮力大小与浸在液体中的深度______关；
（3）根据b、d、e三次实验可知，浸在同种液体中的物体所受浮力大小与排开液体的体积有关，排开液体的体积越大，所受浮力______。分析b、______三次实验可知，排开液体的体积相同时，物体所受浮力大小与液体密度有关；
（4）若将b中的物体换成相同材料的球体，则不能完成b、c、d三次实验的探究，具体理由是______。
18、 (2025重庆）小渝同学将重、底面积的薄壁圆柱形溢水杯B放在水平升降台上，如图所示，内装深的水，则溢水杯对升降台的压强为___________；溢水口到杯底的距离，将底面积、高的圆柱体A悬挂于力传感器的挂钩上，示数为。升降台缓慢上升至A刚好浸没，溢出水，静置一段时间后，水面下降并保持不变，再将升降台降低（全过程A无水析出）。此时力传感器的示数为___________N。（不考虑细线伸长、水的蒸发和A体积变化）
19、 (2025山西）小明记录了如下错题，请你帮助他找出错误之处、分析错因并写出正确解答过程。
错题记录 错题改正
“小小饮料瓶，救命大神器”。如图所示，消防员示范把空饮料瓶直接拧到T恤衫上快速自制救生衣。未穿救生衣的消防员在足够深的水中漂浮时。仅头顶能露出水面，此时他所受浮力为F1；他穿上自制救生衣后漂浮在水中，头部完全露出水面。他和救生衣在水中所受总浮力为F 。设消防员所受重力为G，救生衣的质量忽略不计。请比较F1和F2的大小关系。解：消防员未穿救生衣在水中漂浮，根据二力平衡条件可知F1=G，消防员穿上救生衣后，由于饮料瓶排开液体受到浮力，而他自身受到的浮力不变，则总浮力变大，F2>G，所以F2>F1。 错误之处：_____________错因分析：_____________正确解答：_____________
20、 (2025陕西B卷）小明发现，向水中加入食盐能使沉入水底的鸡蛋上浮至漂浮，加入的食盐越多，鸡蛋排开盐水的体积就越小。于是提出问题：能否利用漂浮的物体排开液体的体积与液体密度之间的关系制成密度计？小明用大烧杯、金属丝、刻度尺、食盐、水、密度已知的不同液体、直杆（轻质均匀的圆柱体）等器材进行实验探究；（水的密度为1 g/cm3）
（1）如图-1，小明将直杆放入水中，直杆倾倒后漂浮在水面上，此时直杆受到的浮力___________重力；
（2）为了让直杆能立在水中，小明将金属丝缠绕在直杆的不同位置，分别放入水中，直杆在水中所处的状态如图-2所示。分析①、②、③可知：要使直杆竖直漂浮在水中，应在直杆的___________位置缠绕金属丝；分析③、④、⑤三幅图可知：当金属丝缠绕的位置一定时，适当___________ （选填“增加”或“减少”）金属丝的缠绕量，直杆更容易竖直漂浮在水中；
（3）直杆竖直漂浮在密度不同的液体中时，浸在液体中的深度也不同。因此，将直杆上液面所对应的位置，标注为该液体的密度。则在图-3中的a点标注的密度值为___________ g/cm3；
（4）将直杆放入密度已知的不同液体中，当直杆在液体中稳定竖直漂浮时，在直杆上液面所在的位置做标记，并测量出直杆浸入液面以下部分的长度H；将数据记录在下表中，并将对应的密度值标注在直杆上，制成密度计；
液体密度ρ/（g·cm ） 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2
浸入液面以下部分的长度H/cm 15.95 1422 12.80 11.64 10.67
分析表中数据可知：此密度计所标刻度的位置越靠上，对应液体的密度值越___________ （选填“大”或“小”），刻度线分布越___________ （选填“疏”或“密”）；
（5）如图-4，是A、B两支密度计在水中漂浮时的情景，若要测量密度稍小于水的另一种液体的密度，选___________（选填“A”或“B”）密度计测量更准确。（A、B放入另一种液体中，均不会沉入底部）
21、 (2025陕西A卷）小明想测量一个长方体物块的密度，他用细线提着物块缓慢放入盛有水的杯中，如图-1所示，压力传感器的示数随物块浸入深度的变化关系如图-2所示。整个过程中物块受到浮力的变化情况是________，已知物块的质量为2.4，则物块的密度为________。剪断细线、当物块静止后压力传感器的示数为________N。（水的密度为，g取10）
22、（2025·泸州）实践出真知。“九章”社团的同学们利用所学知识进行跨学科实践——自制密度计。
（1）他们用铁钉插入粗细均匀、横截面积为0.2cm2的吸管并密封，制作了第一代密度计。使用铁钉的目的是使吸管重心降低、在液体中竖直　 　，测试时将其放入密度为 1.0g/cm3的清水中，测得它的吃水深度为10.5cm；取出再放入盐水中，测得它的吃水深度为10.0cm， 则盐水的密度为　 　g/cm3，发现两次吃水深度相差很小，同学们猜想可能是吸管横截面积太小的缘故：
（2）于是， 他们用横截面积较大、粗细均匀的柱形瓶做了第二代密度计，测试时发现它在清水和上述盐水中的吃水深度差与第一代密度计几乎一样，老师提出：根据密度计在两种液体中受到液体对它的力相等，可推出这种粗细均匀的密度计在清水和盐水中的吃水深度的比值关系是别：　 　用、表示)；
（3）同学们围绕怎样增大吃水深度差这一问题，结合前两次的制作经验，将设计思路和数据输入某AI软件，设计了如图所示的第三代密度计，若第三代密度计在清水中的吃水深度仍为10.5cm， 则它在上述盐水中吃水深度为　 　cm. 若它在某种液体中的吃水深度为 15.0cm， 则这种液体的密度为　 　g/cm3.(以上结果保留两位小数)
23、(2025四川遂宁） 2024年12月，我国自主研制建造的076型两栖攻击舰首舰——“中国人民解放军海军四川舰”正式下水，该舰满载排水量（排开水的质量）4万余吨。若以满载排水量4万吨来计算，该舰满载时所受浮力大小为______N。不考虑燃料质量变化，该舰由海水密度较小的近海驶向海水密度较大的远海区域时，排开海水的体积将______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。（g取10N/kg）
24、 (2025黑龙江齐齐哈尔）某材料不吸收液体，在酒精或盐水中均不溶解，且不与酒精或盐水发生化学反应，用该材料制成重的实心球。若将球投入足够多的酒精中，当球静止时，受到的浮力大小是______；若将球投入足够多的盐水中，当球静止时，受到的浮力大小是______N。（已知，，）
25、 (2025黑龙江齐齐哈尔）小明在得出浸在液体中的物体受到的浮力大小跟物体本身因素无关的结论后，进一步探究“浮力的大小跟哪些因素有关”；
表一
实验次序 液体种类 物体下表面浸入水中的深度/cm 弹簧测力计的示数/N
1 水 0 2.7
2 2 2.2
3 4 1.7
4 6 1.7
… … …
（1）如图甲所示，小明将装有适量水的烧杯放在盘中，用手把空的饮料罐沿竖直方向逐渐按入水中。此过程中，手感受到饮料罐受到的浮力逐渐增大。小明通过分析现象提出猜想，浮力大小可能跟物体浸入液体的深度或物体浸在液体中的___________有关。通过其他生活经验，小明还猜想浮力的大小可能跟液体密度有关；
（2）小明用图乙的实验装置进行实验。将盛有适量水的容器放置在桌面上，正确使用弹簧测力计，将一个长方体铝块（高为）用细线悬挂在弹簧测力计下。使铝块沿竖直方向逐渐下降，缓慢浸入水中。实验过程中，保持弹簧测力计的轴线与铝块的竖直轴线在同一直线上。获取触底前的多组实验数据并记录在表一中；
①分析实验数据可知，铝块受到的重力是___________N，第2组实验中铝块受到的浮力是___________N；
②分析第1、3、4三组实验数据可知，浮力大小跟物体浸入液体的深度___________（选填“有关”或“无关”）；
③分析第1、2、3三组实验数据可得出初步结论：___________；
（3）小明根据实验的初步结论，设计了用图丙所示装置测量某液体密度的方案：
①将3个空的相同厚底薄壁圆柱形玻璃容器（高为）放入足够深的水槽中，待稳定后，容器A、B、C都保持竖直静止，测得容器A、B、C浸入水中的深度均为；
②向容器B、C中分别缓慢装入___________（选填“质量”或“体积”）相等的某液体和水。待稳定后，容器A、B、C保持竖直静止，且未触底。测量容器B、C浸入水中的深度，将容器A、B、C浸入水中的深度记录在表二中；
③分析表二中的数据，通过计算可知，液体的密度___________。
表二
容器 A B C
容器浸入水中的深度/cm 6 12 11
26、 (2025北京）某同学利用一个圆柱形容器、一个梨、记号笔、刻度尺和适量的水测量酱油的密度，测量过程如图所示，图中、、、分别是梨放入水、酱油前后液面到容器底的距离。已知水的密度为，则待测酱油的密度________。（用已知量和测量量表示）
27. (2025黑龙江伊春市)小宁同学把一个质量为50g的木块放在水中，木块漂浮时有的体积露出水面，则这个木块受到的浮力是 ________ N，它的密度是 ________ g/cm3。
28、 (2025湖南长沙）如图是探究浮力的大小是否跟物体浸没的深度有关的实验过程。
（1）实验时，应先将弹簧测力计在_______方向调零；
（2）乙图中物体所受浮力为_______N；
（3）请你分析实验数据，判断物体所受浮力的大小是否跟物体浸没的深度有关，并说明理由。_____________
29、 （2025吉林）学校科技小组进行了“测量小石块密度”的实验。
（1）用天平测小石块的质量，当天平平衡时，右盘中的砝码和标尺上游码的位置如图甲所示，小石块的质量为___________g，用量筒和水测得小石块的体积为20cm ，则小石块的密度为___________kg/m 。
（2）利用浮力知识，科技小组的同学又用另一种方法测出了小石块的密度。步骤一：如图乙所示，将长方体物块放入柱形盛水容器中，物块漂浮，测出物块浸入水中的长度。
步骤二：如图丙所示，将小石块放在物块上，测得物块浸入水中的长度与图乙相比增加了h1，此时物块受到的浮力与图乙相比___________
步骤三：如图丁所示，将小石块用细线（细线体积和质量均忽略不计）系在物块下，测得物块浸入水中的长度与图乙相比增加了h2，图丁中水对容器底部的压强___________图丙中水对容器底部的压强（填“大于”、“等于”或“小于”）。
根据以上信息可得，小石块密度表达式为ρ石=___________（用ρ水、h1、h2表示）。
30、 (2025辽宁）如图，装有适量水的柱形容器静止在水平桌面上，不计质量的弹簧悬挂一不吸水圆柱体，圆柱体浸入水中3cm且处于静止状态，此时弹簧伸长量为8cm。现向柱形容器注水，注水过程中圆柱体缓慢上升，当弹簧恰好恢复原长时，停止注水，圆柱体静止。注水量为2.76kg且水没有溢出。已知：圆柱体高20cm、底面积100cm ，柱形容器底面积200cm 。容器中的水面与注水前相比升高了____cm，圆柱体的密度为____g/cm 。（，整个过程圆柱体始终未与容器壁接触）
31、(2025广州）跨学科实践小组设计了“测量气球在空气中所受浮力”的实验；
（1）实验过程：
①如图a，用细线穿过自制标尺的O点并悬挂，使其处于水平平衡状态，其中标尺分度值为1mm（图中毫米刻度线没有画出）；
②将充足气的篮球和套有气针的干瘪气球，固定悬挂在标尺左端距O点为的位置；在标尺右端对称位置悬挂小桶，往桶内装入适量细沙，使标尺处于水平平衡状态。若测得小桶和细沙的总重力为G，则篮球和气球（含气针）的总重力为______；
③把气针插入篮球的气门内，气球随即膨胀，如图b，标尺的______（选填“左端”“右端”）向下发生倾斜，理由是：______；
④测量膨胀气球受到的浮力大小；
方法一：在不改变小桶悬挂位置的情况下，______（选填“向小桶内添加”“从小桶内取出”）重力为的细沙，使标尺重新处于水平平衡状态，则膨胀气球受到的浮力大小为______；
方法二：保持小桶和细沙总重力为G的情况下，移动小桶悬挂的位置，使标尺重新处于水平平衡状态，此时小桶悬挂位置与O点的距离为L，则膨胀气球受到的浮力大小为______；
（2）实验评估：
如图c，如果用钩码替换图a中的小桶和桶内细沙，为了较精准测量膨胀气球受到的浮力大小，采用④中的哪种方法更合理？简要说明理由______。
32、(2025广州）图a是实践小组设计的自动储水箱简图，竖直细杆固定在水箱底部，浮简可沿细杆上下移动，水箱中水深为0.1m时，浮筒对水箱底部的压力刚好为零；水深为0.4m时，浮筒开始接触进水阀门：水深为0.6m时，浮筒使进水阀门完全关闭，浮筒所受浮力和水深关系的图像如图b，已，东g取；
（1）水深从0.1m到0.4m的过程中，浮筒排开水的重力______，水对箱底产生的压强______（以上两空选填“变大”“变小”或“不变”）；
（2）阀门完全关闭时，求：
①水对箱底产生的压强_______；
②浮筒排开水的体积_______。
33、（2025内蒙古）某同学想知道将船上的船锚抛入水中沉底后，会引起水面如何变化。他用玻璃杯和金属块模拟抛锚过程如下：先向底面积为的长方体水槽中注入深的水；将一个质量为、底面积为的正方体金属块，放入水平放置的玻璃杯中，再将玻璃杯放入水槽中，玻璃杯漂浮在水面上静止，如图所示；然后将金属块从玻璃杯中取出放入水中沉底，待水面稳定后，分析水面变化。（，，整个过程中没有水溢出）求：
（1）注水后，水对水槽底部的压强；
（2）金属块平放在玻璃杯中时，对玻璃杯底部的压强；
（3）金属块放在玻璃杯中漂浮时和放入水中沉底后，水面高度的变化量。
34、 (2025广东深圳）如图是深圳号在海上航行，田田同学乘坐了这艘船出海游玩。田田发现这艘船最大吃水高度是9米，最大排水量是70000吨，船上一汽车用钢打造，钢的体积0.1立方米。（已知：钢的密度是7.9×103kg/m3，海水密度1×103kg/m3），求：
（1）钢质量；
（2）求轮船满载时所受的浮力；
（3）船底面积是1×103m2，求轮船底部受到的压力。
35、(2025黑龙江伊春市)如图，这是一款国产水陆两栖汽车航行技术测试的现场。这辆汽车在水中的最大速度约为8.3km/h。良好的密封技术和防锈处理，使车体的吃水深度达到1.05m，满载时排开水的质量达到4×103kg。求：
（1）如果汽车用7.2km/h速度在水中航行30min，它航行的距离；
（2）当汽车在水中航行时，若车的底部距水面0.8m，车底受到水的压强；
（3）汽车在水中满载航行时受到的浮力。
36、（2025四川宜宾）某锻造厂利用卷扬机将一圆柱形工件（污垢的质量和体积忽略不计）吊入柱形清洗池中清洗，如图所示。已知工件的质量为90kg，高度为50cm，清洗池底面积为2000，深度为80cm；未放入工件时，清洗液的深度为60cm，密度，。求：
（1）工件的重力；
（2）工件一半浸入清洗液时，清洗液对工件底部的压强；
（3）工件完全浸入清洗液，平衡时绳对工件的拉力为700N，工件的底面积是多少；
（4）若工件以1.5cm/s的速度浸入清洗液，则工件从接触液面到刚好完全浸入所用的时间为多少，写出此过程清洗液对清洗池底部的压强随时间变化的关系式。
37. (2025贵州）某次学校物理社团活动主题是“制作浮力秤”。经思考，小明决定用薄壁硬质饮料瓶、水槽、水、细线及几个质量不同的重物进行制作。他设想，让饮料瓶漂浮于水面，在瓶身上标记出相应的质量刻度线，把待测物体放入瓶中，待水面静止时，根据水面所在刻度线的位置，便可读出待测物体质量。小明进行如下制作：
【任务一】制作秤体
小明切掉饮料瓶底部，用细线将瓶盖与其中一个重物连接，旋紧瓶盖，将瓶体开口向上倒置于水槽中，待其静止后，若瓶体呈竖直状态，且与重物整体漂浮，则秤体制作完成，如图甲所示。此时瓶体便可作为秤盘盛放待测物体。
（1）此时秤体所受浮力大小___________其重力大小。
【任务二】标注刻度
小明认为当秤体漂浮，且水面位于瓶体的圆柱状部分时才便于标记刻度。他发现图甲中秤体在水中的位置尚未满足标记刻度的条件。
（2）为满足条件，小明用准备的器材进行调整，请你给他提出调整建议___________。
调整完成后，小明先将饮料瓶身与水面齐平处标记为0cm，此处即为质量标度的零刻度线；将饮料瓶取出，再将刻度尺对应的长度刻度值标记在瓶身上；测量出饮料瓶圆柱状部分的横截面积为50cm2，再放入水中，如图乙所示。
（3）接下来，只需将瓶身上所标注的长度刻度值转换为相应的质量标度，便可完成浮力秤的制作。请你计算瓶身上刻度1cm处所对应的质量标度为多少克？（）
小明按照此方法计算并标注了浮力秤各刻度值对应的质量标度。
【任务三】拓展分析
小羽参照小明的方法，用一个横截面为圆形，切口处圆的面积也为50cm2，但上下粗细不同的饮料瓶来制作浮力秤。她正确标记了零刻度线的位置，用刻度尺紧贴瓶身，在瓶身上标注了均匀的刻度，如图丙所示；接着她依照小明浮力秤的刻度值，在相同的刻度处标注了相同的质量标度（图中未画出）。
（4）请判断小羽制作的浮力秤所称出的物体质量比真实值偏大还是偏小？说明理由。
38、 (2025黑龙江绥化）如图所示，水平桌面上有一个圆柱形薄壁容器。容器内竖立一个圆柱形杯子（材料质地均匀），高为0.09m，底面积为。现只向容器内注水，当容器内水的深度为0.06m时，杯子对容器底部的压力刚好为零；接下来同时向容器内和杯中注水，当杯口与容器内的水面相平时，杯中水的体积是杯子容积的一半，且杯子对容器底部的压力也刚好为零。（整个过程中，杯底与容器底部始终接触但不紧密）求：
（1）只向容器内注水，当水深度为0.06m时，水对容器底部的压强；
（2）空杯子的质量；
（3）该杯子材料的密度；
（4）继续向杯子中注水，直至注满，此时杯子对容器底部的压强是多少？
39、 (2025四川德阳） 如图甲所示，“国之重器”起重船起吊重物时，需通过抽水机将一侧水舱里的水抽向另一侧水舱来保持起重船平衡。如图乙所示，小兰设计了一种采用力传感器感知抽水量的长方体水舱模型，水舱中装有的水，其底面积。A是固定在顶端的力传感器，能够显示A对B的压力或拉力的大小；B是质量和体积均可忽略的细直硬杆，不考虑B的形变，B的上端与力传感器A连接，下端与物体C连接；物体C是质量、底面积的圆柱体。用抽水机将水抽出的过程中，力传感器示数的大小随抽出水的体积变化的图像如图丙所示。当物体C的下端刚好露出水面，此时已抽出水的体积。已知。求：
（1）物体C的重力；
（2）物体C完全浸没时排开水的体积；
（3）当力传感器示数为时，水对水舱模型底部的压强。
40、（2025·泸州）科创小组的同学设计了如图甲所示的力学综合实验装置，力传感器A上确固定在水平杆上，下端通过竖直轻杆与正方体E相连，水平升降台上放有溢水杯c和力传感器B，小桶D放在力感器B上，溢水杯C中的水面刚好与溢水口齐平，水平升降台匀速上升，当t=0时，正方体E刚好接触水面，之后排开的水全部流入小桶D中，力传感器B的示数FB随时间t变化的关系如图乙所示。已知g=10N/kg.ρ水=1.0x103kg/m3.
（1）当力传感器B的示数FB=5N时， 求正方体E受到的浮力：
（2）求升降台匀速上升的速度：
（3）当t=10s时，力传感器A的示数FA=2N，求正方体E的密度。
41、（2025·南充）某科技小组设计了如图甲所示的异型鱼缸自动加水模型，由两个不同横截面积的圆柱型容器、根带有力传感器的轻质硬细杆和一个不吸水的物体组成，细杆将物体与容器底部连接。当力传感器受压力最大时开始加水，当受拉力恰好达到最大时停止加水。已知容器下部分的横截面积S1为500cm2， 高h1为14cm，上部分横截面积S2为300cm2， 杆的高度h2为6cm，物体的横截面积S3为100cm2，高h3为12cm。力传感器的示数F随容器中水深h的关系如图乙所示.. g取10N/ kg，不考虑容器壁的厚度和物体体积变化，传感器不与水接触)求：
（1）物体的重力；
（2）当传感器示数为零时，容器中水的深度；
（3）当刚好停止加水时，传感器的示数；
（4）当传感器示数为2N时，容器中水的质量。
42、 (2025天津）在跨学科实践活动中，同学们制作了如图所示的“浮力秤”，用来称量物体的质量。圆柱形薄壁外筒足够高且内装足量的水，带有秤盘的圆柱形浮体竖直漂浮在水中，浮体浸入水中的深度为。已知浮体横截面积为，外筒横截面积为，水的密度为。
（1）浮体和秤盘的总质量为______；
（2）秤盘中未放物体，在水面位于浮体的位置标为“0”刻度线；秤盘中放质量为的砝码，在水面位于浮体的位置标为“”刻度线。请推导出这两条刻度线间的距离的表达式；
（3）为了测算该“浮力秤”的最大测量值，先把带有秤盘的浮体直立在外筒底部（图），再向外筒内缓慢注水，外筒底部受到水的压强与注入水质量的关系如图所示。当外筒底部受到水的压强至少为时，此“浮力秤”能够达到最大测量值，该最大测量值为______。
43、（2025湖北）长江口二号古船是用整体打捞技术提取的宝贵水下文化遗产。如图甲，打捞船可看作中间开着方井的长方体，俯瞰为回字形结构。如图乙，将古船及周围泥沙封闭成总质量为8×106kg、体积为6×103m3的箱体，打捞船甲板上的机械通过钢缆将箱体匀速提升至方井中。（g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3，不计水的阻力和钢缆质量）
（1）求箱体的重力。
（2）求箱体出水前所受的浮力和钢缆的总拉力。
（3）箱体出水前，打捞船浸入水中的深度为1.5m，如图丙。箱体部分出水后在方井中静止时，钢缆总拉力为5.3×107N，求此时打捞船浸入水中的深度。（回字形打捞船上表面阴影部分面积取3.3×103m2）
44、(2025新疆维吾尔自治区)如图甲所示，A、B两个薄壁圆柱形容器下半部用细管（体积不计）水平连通后放在水平地面上，将18kg水经A容器缓慢的注入整个装置的过程中，水对A容器底部的压强p与注入的水的质量m的关系如图乙所示。将一个内部有许多小气泡的冰球投入到A容器中（水未溢出），水面刚稳定时冰球露出水面的体积，此时B容器中水的深度增加了。已知冰的密度为，求：
（1）质量为18kg的水的重力；
（2）当往整个装置中注入水质量为5kg时，水对B容器底部的压强；
（3）冰球放入A容器中水面刚稳定时，冰球内部气泡的总体积V气。
45、 (2025河北）小明利用双休日清理家中的鱼缸。长方体空鱼缸的重力G为64N，小明将鱼缸和假山石清洗干净，放到水平桌面上，鱼缸与桌面接触面积S为。向鱼缸中注入为深的水，然后将假山石（不吸水）浸没在水中，如图所示。已知假山石的体积为，水的密度取。求：
（1）空鱼缸对水平桌面的压强；
（2）放入假山石前，水对鱼缸底的压强；
（3）浸没在水中的假山石受到的浮力。
46、 (2025四川乐山）如图所示，某同学用一个上端开口的圆柱形厚底空塑料瓶和装有水的圆柱形水槽制作了一个浮力秤，用于测量质量。空塑料瓶质量为120g，塑料瓶底面积为，水槽底面积为，瓶身能够浸入水中的最大长度为18cm，使用过程中水不溢出，塑料瓶始终漂浮且瓶身保持竖直。已知水的密度为，g取10N/kg，不考虑塑料瓶侧壁的厚度。求：
（1）空载时塑料瓶受到的浮力；
（2）浮力秤的最大称量值；
（3）浮力秤空载时和最大称量时水槽内水面的高度差。
47、 (2025重庆）2025年4月28日，全球首艘高速可潜无人艇“蓝鲸号”下水，如图所示。其体积为，依靠智能压载水舱系统进行浮沉调节，可实现数十米深的下潜、静态悬浮和水下航行。（近海海水密度取）求：
（1）“蓝鲸号”在近海悬浮时所受浮力；
（2）“蓝鲸号”在近海悬浮时，距海面处的顶部受到海水的压强；
（3）若“蓝鲸号”从近海水平潜行至远海，海水密度突变为时，至少应增加多少自重才能防止上浮。
48、(2025云南）2024年11月17日，我国建造的全球最先进的大洋钻探船“梦想”号正式入列，如图甲所示。它具备11000米超深水钻探能力，有望实现“打穿地壳，进入地球深部”的科学梦想。钻探船上高耸的井架控制钻杆作业，使钻头深入海底钻取岩心。
（1）“梦想”号钻探船上建有高耸的井架，出海执行任务时，要从大桥下通过。只要______（选填“空载”或“满载”）时能通过大桥，就能始终确保安全通行。
（2）求在水深5000m处海水对钻头的压强。取）
（3）科创小组估测井架质量为，井架与甲板接触面积为，求井架对甲板的压强。
（4）为了研究“梦想”号钻探船从桥下安全通行的高度问题，科创小组用两块相同的等腰梯形板材和三块长边均为的矩形板材，制作了如图乙所示的“启航”号实验船，板材不吸水且厚度不计。船底短边，船身高度，，船头竖立有旗杆。将船放入平静的湖水中进行实验，当装载货物时，吃水深度为。若桥离水面的高度，要实验船始终能安全通过此桥，求旗杆的最大高度。（货物高度始终低于旗杆顶部，）
49、(2025四川达州）在物理实践活动中，“奇思妙想”小组用一根粗细均匀上端开口、下端封闭的轻质塑料管制成一只密度计，管长10cm，配重质量5g。用相关食材调制出一种饮料，将该密度计分别放入水和饮料中，静止时如甲图和乙图（，g取10N/kg）。请计算：
（1）密度计在水中所受浮力大小；
（2）饮料密度；
（3）小组成员突发奇想：将适量饮料倒入甲图密度计内，静止时如丙图。将丙图密度计中饮料全部倒出，用体积、质量均不计的细线将配重悬挂在塑料管底部，放入饮料中，静止时如丁图（配重未接触容器底），此时塑料管底部受到的液体压强是多少？
50、（2025四川成都）假期，小美一家开启深海科技探究之旅。请根据她在学习中获得的信息完成相关计算。分析过程忽略液体扰动等次要因素，，。
（1）2024年12月，我国首艘覆盖全球深远海探测并具备冰区载人深潜的科考船——“探索三号”在南沙启航，如图。若科考船搭载货物和船员的总质量为，船排开海水体积为，求船的质量。
（2）“探索三号”科考船把搭载的“深海勇士”号潜水器从空中开始竖直下放，如图。将潜水器外形视为底面积为的长方体，图甲是吊绳受到拉力大小与时间的关系图像，图乙是潜水器下降速度与时间的关系图像。潜水器保持不晃动，动力装置未启动。从吊绳拉力为开始，到潜水器刚好浸没为止，求潜水器底部受到海水压强的变化量。
（3）潜水器在某海底区域进行打捞作业。打捞前，潜水器静止时与海底接触面积为，对海底压强为。若打捞的物品总质量为，密度为，物品装入绳网悬挂于潜水器外壁，绳网的质量和体积忽略不计。现需抛掉挂在潜水器外壁密度为的压载物，使潜水器实现无动力悬浮，求抛掉的压载物总质量。（用、、、、、、表示）
51、 (2025山东烟台）为了方便快捷地从河中取水，小明利用身边的物品设计了一款“打水神器”（图甲），其中无盖塑料瓶的质量为110g，容积为2.5L，瓶底有一圆孔，绳子穿过圆孔和瓶口，绳子上系一细棒A，A的长度大于圆孔的直径，绳子下端拴着一个直径略大于瓶口的小球B，小球体积为，密度为。打水时，人握住绳子上端，将“打水神器”抛入河水中，水逐渐进入瓶子（图乙）。水满后，将装置提起（图丙），然后将塑料瓶口插入岸上的水桶中，松开绳子，水就自动地流进水桶（图丁）。忽略细棒与绳子的质量和体积，g取10N/kg，。求：
（1）小球B的重力；
（2）图乙中，假设河水进入瓶子的过程中瓶子是匀速下沉的，且绳子与圆孔、瓶口边缘均不接触，当瓶内水的体积为瓶子容积的一半时，瓶子底部受到细棒的压力；
（3）图丙中，“打水神器”离开水面后匀速上升过程中的机械效率。
52、 (2025江苏连云港）王莲拥有水生植物中最大的叶片，莲叶边缘上卷，在叶脉通气组织支撑下，莲叶几乎不浸入水中。王莲进入观赏期时，植物园向游客开设“莲叶载人”的体验活动。为保证安全，莲叶浸入水中的深度不能超过其边缘卷边高度的25%。工作人员将面积为1.5m2、质量为3kg的硬质泡沫板放在底面积为2m2的莲叶中央，该莲叶卷边高度为16cm，游客站立在硬质泡沫板上，体验“一叶当舟”的乐趣，如图所示，某游客质量为60kg，双脚站立时与地面的接触面积为4×10-2m2。求：（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）
（1）游客双脚站立在地面时对地面的压强。
（2）游客体验“一叶当舟”时，莲叶受到的压强。
（3）为保证安全，该莲叶能托起游客的最大质量。
53、（2025年上海）“梦想号”潜水艇，采用“模块化”设计理念，攻克多项世界级技术难题，以“小吨位”实现“多功能”。该潜艇排水量42600t，在执行某次科考任务时，求该潜艇受到的浮力F浮。
54、（2025青海）如图所示，“悟空”号全海深AUV是由我国某高校研制的无人无缆潜水器，具备在1.1×m深海自主作业的能力。其质量约为1.3×kg，总体积约为4m 。已知海水密度为1.0×kg/m ，g取10N/kg。求：
（1）“悟空”号的重力；
（2）“悟空”号完全潜入海水时，受到的浮力；
（3）“悟空”号在1.1×104m深海自主作业时所受海水的压强。
55、 (2025甘肃）图甲是利用“浮筒打捞法”打捞沉船的示意图，浮筒是密封的大钢筒，能浮在水面上。打捞工作船把若干个浮筒拖到沉船所在位置上方的水面上，将浮筒灌满水，让它们沉到水底。潜水员用钢索把灌满水的浮筒拴牢在船的两侧，然后用压气机将空气压进浮筒，把水排出，浮筒就会带着沉船一起浮到水面上来。小雅利用上述原理制作了实心沉船模型A和空心浮筒模型B来模拟打捞沉船的过程：A、B间用轻质细绳相连，将A、B放入水平地面上一个装有适量水、足够高的圆柱形容器中，B利用容器中的水自动充水，B充满水后A、B的位置如图乙所示，此时，A对容器底部的压力为16N。打捞时，向B中充气，当B中的水全部排出至容器中时，B浮出水面，A、B静止时的位置如图丙所示。已知A的质量为1.4kg，体积为200cm3，B的质量为0.6kg，体积为2000cm3，圆柱形容器的底面积为1000cm2。求：
（1）图乙中B受到的浮力；
（2）B空心部分的体积；
（3）乙、丙两图中，水对容器底部压强的变化量Δp。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
2025年中考物理题分类汇编---浮力
1、 (2025山东威海）如图甲所示，某航海器由钢板焊接的两个空心三棱柱组成。侧面为ABCDE；在△ABC中，AB=8m，AC=BC，；在中，底边DE的高为0.9m；两个三棱柱棱的长度均为10m，下方三棱柱体积为6m3，航海器总重（，g取10N/kg，三棱柱体积=三角形面积×棱的长度）
（1）当航海器漂浮在水面上，求排开水的体积。
（2）航海器误入浅水区搁浅，下方三棱柱一部分陷入泥沙，如图乙所示。
为将航海器浮起来，采取了以下措施：卸掉重2×105N的设备，等待涨潮之后清理下面的泥沙。搁浅位置24小时内，航海器底部到水面的距离H随时间变化情况如图丙所示。假设航海器整体始终保持水平，请通过计算判断航海器是否能浮起来？
【答案】（1）
（2）不能，理由见解析
【解析】
【小问1详解】
航海器漂浮在水面上，根据浮沉条件可知浮力与重力大小相等，即
排开水的体积为
【小问2详解】
卸掉重2×105N的设备，航海器剩下的重力为
由图丙可知航海器底部到水面的最大距离为，此时排开水的体积最大；上方三棱柱浸在水中的深度为
即CG=3m，如上图所示，作AB边上的高CD，△ABC中，AB=8m，AC=BC，△ABC为等腰三角形，等腰三角形底边上的高为底边的中线，则AD=BD=4m，则△CDB为等腰三角形，则CD=4m，△ABC与△ECF相似，根据三角形相似有，即
则，上方三棱柱排开水的体积为
代入数据得，清掉泥沙，下方三棱柱排开水的体积为，航海器所受最大浮力为
浮力小于重力，所以搁浅位置24小时内，航海器不能浮起来。
2、(2025黑龙江伊春市)某校学生开展了利用塑料吸管制作简易密度计的综合实践活动。如图甲，他们将吸管一端用小木塞密封，并缠绕上适量细铁丝，使其能竖直地漂浮在水中，标记吸管在水面处的位置a，此时密度计受到的浮力是F甲。如图乙和图丙，再将此密度计分别放在密度为ρ1和ρ2的两种液体中，标记吸管在液面处的位置b、c，密度计受到的浮力是F乙和F丙。下列关系中正确的是（　　）
A. ρ1＞ρ水，F甲＝F丙 B. ρ2＞ρ水， F甲＝F乙
C. ρ1＞ρ2 ，F丙＜F乙 D. ρ水＞ρ2，F甲＝F乙
【答案】AD
【解析】
【详解】密度计在三种液体中均处于漂浮状态，根据可知，所受的浮力相等即
密度计在乙液体中排开液体的体积最小，在丙液体中排开液体的体积最大，根据可知，
故AD正确，BC错误。
故选AD。
3、 (2025北京）某小组设计了水箱自动控制进水装置，如图所示。水箱内的圆柱形金属控制棒用不可伸长的细线悬挂在力传感器下面，并始终浸在水中，通过它对力传感器拉力的大小触发开关，控制水泵自动进水。用水时，水箱内水位降低，当到达最低水位时，力传感器所受拉力等于，触发开关，水泵开始持续向水箱注水；当水位到达最高水位时，力传感器所受拉力等于，再次触发开关，水泵停止向水箱注水。若进水过程中同时用水，相同时间内进水量大于出水量。已知控制棒的质量为，水的密度为。下列说法正确的是（　　）
A. 控制棒受到的浮力最大时，排开水的体积为
B. 控制棒受到的浮力的变化量最大为
C. 力传感器受到的拉力大小在与之间时，说明水箱正在进水
D. 缩短悬挂控制棒的细线，可使水箱中的最高和最低水位均升高
【答案】D
【解析】
【详解】A．由题意，控制棒始终浸在水中，控制棒受重力、浮力和拉力。当水位到达最高水位时，力传感器所受拉力等于，由可知，此时控制棒排开水的体积最大，水的密度不变，则此时控制棒受到的浮力最大。控制棒处于静止状态，受平衡力，则
控制棒的重力不变，受到的浮力最大，则此时拉力最小为。由，则此时排开水的体积
故A错误；
B．当到达最低水位时，力传感器所受拉力等于，由可知，此时控制棒排开水的体积最小，水的密度不变，则此时控制棒受到的浮力最小，由
此时拉力最大为。水位由最低到达最高的过程，控制棒排开水的体积变化量最大，水的密度不变，由，则控制棒受到的浮力的变化量最大。最低水位时，浮力
最高水位时浮力
则浮力的最大变化量
故B错误；
C．由题意，最低水位时拉力为，此时控制棒受拉力最大，水泵启动进水。最高水位时拉力为，此时控制棒受拉力最小，水泵停止进水。进水过程中拉力从逐渐减小到。若进水过程中同时用水，相同时间内进水量大于出水量，所以进水时水位是净上升的，因此拉力是从单调减小到。如果水泵停止进水后（拉力已达到），开始用水，水位下降，拉力从逐渐增大。在拉力从增大到的过程中，水箱并未进水（水泵未启动），但拉力确实处于和之间。因此，拉力在和之间时，可能是正在进水（拉力从减小到），也可能正在用水（拉力从增大到），故C错误；
D．缩短悬挂控制棒的细线，因为、的触发条件不变，控制棒受重力不变，由，则控制棒受最小浮力和最大浮力不变。假设初始时细线长度为L，控制棒长度为h，水箱底到力传感器的距离为H。最低水位时，控制棒浸入，设浸入深度为，则，则，
则
因为、、、、都不变，所以不变，则水位高度
缩短细线，、、不变，减小，增大。同理，最高水位也会增大。所以，缩短悬挂控制棒的细线，可使水箱中的最高和最低水位均升高，故D正确。
故选D。
4. (2025四川眉山） 水平桌面上的甲、乙两个相同圆柱形容器，内装不同液体。将两个相同小球分别放入甲、乙两容器中，小球静止时如图所示。若两容器底部所受液体压强相等，则下列判断正确的是（　　）
A. 两容器中液体密度相等
B. 两容器所装液体的质量相等
C. 甲容器对桌面的压强小于乙容器对桌面的压强
D. 甲容器中小球所受浮力大于乙容器中小球所受浮力
【答案】B
【解析】
【详解】A．两容器底部所受液体压强相等，由图可知甲液体深度小于乙液体，根据可知，甲液体密度大于乙液体，故A错误；
B．两容器底部所受液体压强相等，两容器底面积相同，由可知，两容器底部所受液体压力相等，又由于液体压力等于液体重力和小球重力的总和，两小球重力相等，所以液体质量相等，故B正确；
C．由于容器重力相同，甲和乙中容器、液体和小球的总重力相等，容器对桌面的压力相等，两容器底面积相同，由可知，甲容器对桌面的压强等于乙容器对桌面的压强，故C错误；
D．小球在甲容器中漂浮，浮力等于重力，小球在乙容器中悬浮，浮力等于重力，由于小球重力相等，因此甲容器中小球所受浮力等于乙容器中小球所受浮力，故D错误。
故选B。
5、（2025·泸州）在探究液体压强与容器形状关系的过程中，同学们建立了以下模型。甲、乙、丙三个容器的底面积相同而形状不同，容器中分别装有ρ甲<ρ乙<ρ丙且深度相同的三种液体，将完全相同的密闭小瓶按如图方式放入液体中，均能漂浮。则故入小瓶后，下列判断正确的是（　　）
A．各容器内液面上升高度
B．各容器内液面上升高度
C．各容器底部受液体压力变化量
D．各容器底部受液体压力变化量
【答案】A,C
【知识点】压强的大小及其计算；液体压强计算公式的应用；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【解答】 AB.由图可知，完全相同的密闭小瓶在三种液体中均能漂浮，根据漂浮条件F浮=G可知，小瓶受到的浮力相等。
因为ρ甲＜ρ乙＜ρ丙，由阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，V排甲＞V排乙＞V排丙。因为三个容器的底面积相同而形状不同，
甲容器越往上开口越小，乙容器上下粗细相同，丙容器越往上开口越大，可得各容器内液面上升的高度h甲＞h乙＞h丙，故A正确，B错误；
CD.小瓶在三个容器中均漂浮，受到的浮力都等于瓶子的重力，由力的相互作用可知，小瓶对液体的作用力相等，相当于在容器中加等体积、等密度的液体G，
根据容器形状和p=ρgh可知，ΔF甲＞G，ΔF乙=G，ΔF丙＜G，
所以ΔF甲＞ΔF乙＞ΔF丙，故C正确，D错误。
故选AC。
【分析】 AB.根据漂浮条件F浮=G可知小瓶受到的浮力相等，由阿基米德原理F浮=ρ液gV排和题目中的已知条件分析；
CD.由力的相互作用可知，小瓶对液体的作用力相等，相当于在容器中加入等重力的液体，结合容器形状和液体压强公式分析。
6、（2025·南充）如图甲所示， 一轻质弹簧上端固定，下端连接正方体物块，物块上表面恰与水面相平，物块的边长为10cm，水深为20cm，弹簧的上端与容器底部之间的高度为35cm，弹簧的弹力大小 F 与长度 L 的关系如图乙所示。下列选项正确的是 g取10N/kg，弹簧未超过弹性限度)
A．水对物块底部的压强为2000Pa B．弹簧的原长为5m
C．此时弹簧对物块的压力为20N D．物块的密度为
【答案】D
【知识点】密度公式及其应用；二力平衡的条件及其应用；液体压强计算公式的应用；阿基米德原理
【解析】【解答】 A.根据题意可知，物块底部的深度h=10cm=0.1m，
水对物块底部的压强：p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1=1000Pa，故A错误；
B.由图乙可知，当弹簧受力为0时，弹簧的长度为5cm，即弹簧的原长为5cm，故弹簧的原长为5cm，故B错误；
C.由图甲可知，此时弹簧的长度L=35cm-20cm=15cm，
此时弹簧的长度大于弹簧的原长，即弹簧被拉伸，所以此时弹簧受力物块对弹簧的拉力，根据力的相互作用可知，弹簧对物块有向上的拉力，故C错误；
D.弹簧的伸长量ΔL=15cm-5cm=10cm，
由图可知，当弹簧伸长5cm时，弹簧受到的拉力为10N，则当弹簧伸长10cm时，弹簧受力的拉力为F=20N，
根据力的相互作用可知，弹簧对物体的拉力F'=F=10N，
物块排开水的体积：V排=V=10cm×10cm×10cm=1000cm3=10-3m3，
物块受到的浮力：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×10-3m3=10N，
根据力的平衡条件可知，物块的重力：G=F'+F浮=20N+10N=30N，
由G=mg可知，物块可的质量：，
物块的密度：，故D正确。
故选D。
【分析】 A.根据题意可知物块底部的深度，根据p=ρ液gh求出水对物块底部的压强；
B.由图乙可知弹簧的原长；
C.由图甲可知此时弹簧的长度，据此可知弹力的方向；
D.由图甲可知弹簧的伸长量，由图乙可知弹簧受到的拉力大小，根据阿基米德原理求出物块受到的浮力，根据力的平衡条件求出物块的重力，根据G=mg求出物块的质量，根据密度公式求出物块的密度。
7、 (2025陕西B卷）研学活动中，小明捡到一块石头。他用电子秤和玻璃杯测量其密度，测量过程如图所示。下列判断不正确的是（不计绳子的质量和体积，水的密度为1g/cm3，g取10N/kg）（　　）
A. 根据本次实验数据，可得出石头密度最准确的测量值为3.125g/cm3
B. 从水中取出石头时，带出了1g的水
C. 从水中取出石头时，带出的水不会影响密度的测量值
D. 石头沉在水底时，杯底对石头的支持力为0.24 N
【答案】D
【解析】
【详解】A．①②两步中可得水的质量为
利用水的质量结合④步可得排水的体积，且排水体积与石头的体积相等，则石块的体积为
可得出石头密度最准确的测量值为
故A正确，不符合题意；
B．从水中取出石头时，石块带出水的质量为
故B正确，不符合题意；
C．从水中取出石头时，即使石块会带走水，根据上述分析可知，不会影响密度的测量值，故C正确，不符合题意；
D．石头沉在水底时，受到的浮力为
石块重力为
杯底对石头的支持力为
故D错误，符合题意。
故选D。
8、（2025山东）小华在相同气球内装上不同配重做了两个“小鱼”。“小鱼”甲的质量大于“小鱼”乙的质量。注射器可以通过连接“小鱼”的软管对“小鱼”进行抽气和充气，从而改变“小鱼”的体积。初始时，两“小鱼”在水中处于静止状态，如图所示。忽略空气重力及软管对“小鱼”的作用力。“小鱼”所受浮力分别用F甲、F乙表示。下列说法正确的是（　　）
A. 对甲充气，甲上浮，再次静止时F甲小于F乙
B. 对甲抽气，甲下沉，再次静止时F甲一定小于F乙
C. 对乙充气，乙再次静止时所受浮力比初始时的浮力小
D. 对乙抽气，乙再次静止时所受浮力可能等于初始时的浮力
【答案】D
【解析】
【详解】A．甲在水中悬浮，乙在水中漂浮，由浮沉条件可知，此时甲、乙所受浮力等于各自重力。则甲所受浮力 F甲 = m甲g ，乙所受浮力 F乙 = m乙g ，因为 m甲 > m乙，所以初始时 F甲 > F乙。充气后，甲的体积增大，排开水的体积增大，导致浮力大于重力，因此上浮。再次静止时，处于漂浮状态，浮力等于重力，因此F甲还是大于 F乙，故A错误；
B．初始时甲悬浮，抽气后体积减小，浮力减小，导致浮力小于重力，因此下沉。若抽出气体后，甲排开水的体积仍大于乙，由阿基米德原理可知，再次静止时F甲仍大于F乙，故B错误；
C．初始时乙漂浮，充气后体积增大，浮力增大，导致浮力大于重力，因此上浮。再次静止时乙会漂浮重新达到平衡，此时 F乙' = m乙g。可知F乙' = F乙，因此乙再次静止时所受浮力与初始时的浮力相等，故C错误；
D．抽气后，乙的气球体积减小，浮力减小，导致浮力小于重力，因此下沉。当乙在水中恰好悬浮时，浮力等于重力，忽略空气重力及软管对“小鱼”的作用力，则重力不变。此时所受浮力就等于初始时的浮力，故D正确。
故选D。
9、 (2025河南）曹冲称象故事广为流传。如图，称象时，先让象站在船上，在船身与水面交界处做上标记。让象上岸后，再将石头装入船中，直至船身上的标记与水面重合，所装石头的质量即为大象的质量。下列说法正确的是（　　）
A. 甲图中船排开水的重力与大象的重力大小相等
B. 船内石头增多的过程中船底受到水的压强变大
C. 船内石头增多的过程中船受到的浮力大小不变
D. 甲图中船所受浮力与乙图中船所受浮力大小相等
【答案】BD
【解析】
【详解】A．根据阿基米德原理，甲图中船和大象整体漂浮，浮力等于船和大象的总重力，因此船排开水的重力与船和大象的总重力大小相等，故A错误；
BC．船内石头增多时，船的总重力增大，因为船始终漂浮，浮力等于重力，所以浮力增大；根据阿基米德原理可知，排开水的体积增大，船会下沉一些，船底所处的深度增大，根据p=ρgh可知，船底受到水的压强变大，故B正确，C错误；
D．由甲乙图两图可知，船排开水的体积相同，根据阿基米德原理可知，甲图中船所受浮力与乙图中船所受浮力大小相等，故D正确。
故选BD。
10、（2025江苏苏州）用柱形水槽、柱形塑料杯（含配重）、质量已知的砝码和水，可制作测量物体质量的装置，使用时，在竖直漂浮的塑料杯中放入待测物体，杯子仍竖直漂浮，根据制作好的标尺便可读出待测物体的质量，制作标尺时，通过在杯中放入砝码进行质量标注（杯子竖直漂浮），如图所示，标注的方式有三种：
①在水槽外壁，用水面高度的变化标注；
②在塑料杯内壁，用杯子浸入水中的深度的变化标注；
③在水槽外壁，用杯底所装指针离槽底的高度的变化标注；
若水槽和塑料杯的底面积分别为和，三种标尺上相同距离的刻线间对应的物体质量变化分别为和，则（　　）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】已知水槽底面积，塑料杯底面积，将待测物放入塑料杯中时，杯子仍然竖直漂浮，设标尺变化均为h时，对应的质量分别为和，则有
因为
则有
故C符合题意，ABD不符合题意。
故C正确。
11、 (2025四川凉山） 《天工开物》中记录了我国古代劳动者煮海水制盐的方法，对用于制盐的海水密度有严格要求。关于海水等级的测评，《熬波图咏》中谈到，可以用莲子制备成四颗不同标准的“浮子”来测定海水等级。测定时，浮起的“浮子”数量越多，待测海水的等级越高（一等海水密度最大等级最高、二、三、四、五等依次次之）。若将以上四颗“浮子”放入盛有待测海水的竹管内，“浮子”的沉浮情况如图所示，下列选项正确的是（　　）
A. 竹管内待测的海水为一等海水
B. ①号“浮子”的重力比其它三颗“浮子”大
C. ①号“浮子”的密度比其它三颗“浮子”大
D. 若竹管内改盛四等海水，①号“浮子”所受浮力不变
【答案】C
【解析】
【详解】ABC．根据浮沉条件可得，1号沉底，其密度大于液体密度，而2、3、4漂浮，密度都小于液体的密度，根据漂浮等于重力，，漂浮时如果物体浸入的体积占总体积的比例越大，物体的密度就越接近液体的密度，即密度越大，即。已知密度关系，不知道体积的关系，故无法比较重力大小，图中2号接近悬浮，密度在1、2之间，所以该海水为二等海水，故AB错误，C正确；
D．图中1号沉底，改盛四等海水，液体的密度更小，因而还是沉底，故排开液体的体积不变，但液体密度变小，由阿基米德原理可知，浮力减小，故D错误。
故选C。
12、 (2025四川达州）小红在阳台种了儿株番茄苗，番茄成熟后，她将一个番茄先后浸没在盛有水和盐水的容器中静止，释放后发现番茄在水中下沉，在盐水中上浮。下列说法正确的是（　　）
A. 番茄密度比水大
B. 番茄在水中受到的浮力较大
C. 番茄在盐水中受到的浮力小于它排开盐水的重力
D. 将番茄露出盐水部分切去，盐水对容器底部的压强将增大
【答案】A
【解析】
【详解】A．番茄在水中下沉，番茄受到的浮力小于自身的重力
番茄沉底时，，说明番茄的密度大于水的密度，即，故A正确；
B．放手后，番茄在水中沉底，浮力小于重力，在盐水中漂浮，浮力等于重力，番茄在盐水中的浮力更大，故B错误；
C．根据阿基米德原理，浮力等于排开液体的重力，番茄在盐水中受到的浮力等于它排开盐水的重力，故C错误；
D．切去露出部分后，番茄仍漂浮，排开盐水的体积减少，液面下降，盐水深度减小，由可知，盐水对容器底部的压强将减小，故D错误。
故选A。
13、（2025四川成都）在探究“影响浮力大小的因素”实验中，小明选用体积相同的实心金属块甲和乙，实验过程如图所示，他探究的问题是（　　）
A. 浮力大小与物体浸入液体深度的关系
B. 浮力大小与排开液体重力的关系
C. 浮力大小与液体密度的关系
D. 浮力大小与物体密度的关系
【答案】D
【解析】
【详解】由题意可知，选用体积相同的实心金属块甲和乙，浸没在水中，则金属块排开水的体积相同，由阿基米德原理可知，排开液体的重力相同；液体的密度相同；由图可知，金属块在水中的深度相同，金属块的密度不同，由控制变量法可知，他探究的问题是浮力大小与物体密度的关系，故D符合题意，ABC不符合题意。
故选D。
14、 (2025山东烟台）如图所示，小明洗碗时发现，向漂浮在水面上的碗中加水，碗浸入水的深度越来越大，当水量增加到一定程度时，碗浸没水中，直至沉底。假如碗里水的质量是缓慢均匀增加的，则下列关于碗受到的浮力随时间变化规律的图像可能是（　　）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】最初没有向碗中加水时，碗漂浮，受到浮力等于自身重力；向漂浮在水面上的碗中加水，假如碗里水的质量是缓慢均匀增加的，在碗未浸没到水中时，仍处于漂浮状态，碗受到的浮力为碗的重力和碗中的水的重力之和，浮力也是匀速增加的，其图像为一条斜直线；当碗浸没到水中，碗沉底，排开水的体积变小，为碗自身的体积，此时碗受到的浮力小于碗自身的重力（小于t=0时碗受到的浮力），因排开水的体积不再变化，由可知碗受到的浮力也不变，为一条平行于时间轴的线段，故ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。
15、(2025甘肃武威）小栋了解到伽利略温度计的测温原理后，想自己动手设计一个粗略测温的装置，他的设计思路如下：在密闭的玻璃容器中装上一种密度会随温度升高而减小的特殊液体，液体中有5个体积相等、密度不同且标有温度示数的小球，小球不吸收液体且热胀冷缩可以忽略不计，当有小球悬浮时，悬浮小球上标有的温度值就是当前环境的温度。如图所示，是这个测温装置的示意图。其中小球3上所标温度值为25℃，相邻标号的小球上所标的温度值间隔为2℃，则下列说法正确的是（ ）
A. 27℃时，小球2处于漂浮状态
B. 小球2在27℃时所受的浮力小于25℃时所受的浮力
C. 若有3个小球漂浮，2个小球沉底，则环境温度在23℃至25℃之间
D. 若要增大该装置能测得的最高温度，可增加一个与小球5体积相等但质量更大的小球
【答案】C
【解析】
【详解】A．由题意知，液体的温度升高时，密度变小，原来漂浮的小球因液体的温度升高而下沉，小球3上所标温度值为25℃，相邻标号的小球上所标的温度值间隔为2℃，则小球2上所标温度值为27℃，所以当27℃时，小球2处于悬浮状态，故A错误；
B．小球2上所标温度值为27℃，则27℃时小球2处于悬浮状态，浮力与重力相等；小球2在25℃时处于漂浮状态，浮力也等于重力，则小球2在27℃时所受的浮力等于25℃时所受的浮力，故B错误；
C．若有3个彩球漂浮，2个彩球沉底，则4、5两个彩球沉底，3号球标示25℃、4号球标示23℃、2号球标示27℃，表明当前环境温度在23℃到25℃之间，故C正确；
D．当环境温度升高时，液体的密度减小，当前1号球标示温度最高，若想测量更高的温度，应增加一个密度更小的彩球，所以与彩球1体积相等、质量更小，故D错误。
故选C。
16、（2025四川自贡）“四川舰”在某次海航时排开水的质量为4.0×107kg，g取10N/kg，它受到的浮力是______N。若其从海水密度大的海域驶入密度小的海域，吃水深度______（选填“变小”“变大”或“不变”）。
【答案】 ①. ②. 变大
【解析】
【详解】[1]“四川舰”在某次海航时排开水质量为4.0×107kg，由阿基米德原理可知，受到的浮力
[2]若从海水密度大的海域驶入密度小的海域，“四川舰”始终漂浮，浮力等于重力，重力不变，则浮力不变，根据可知海水密度变小时，排开水的体积变大，所以吃水深度变大。
17、 (2025云南）实验小组探究浮力大小与哪些因素有关的实验过程如图所示。
（1）a中将铁块缓慢浸入水中，随着深度增加，弹簧测力计示数逐渐变小，铁块受到的浮力逐渐______，表明浮力与深度有关；铁块浸没后，继续增加深度，弹簧测力计示数不变，表明浮力与深度无关，前后结论不一致。分析发现以上实验某过程中同时改变了深度和______；
（2）改用b中的物块继续探究，此物块重______N，c、d中物块所受浮力均为______N．由此可知，浸在同种液体中的物体所受浮力大小与浸在液体中的深度______关；
（3）根据b、d、e三次实验可知，浸在同种液体中的物体所受浮力大小与排开液体的体积有关，排开液体的体积越大，所受浮力______。分析b、______三次实验可知，排开液体的体积相同时，物体所受浮力大小与液体密度有关；
（4）若将b中的物体换成相同材料的球体，则不能完成b、c、d三次实验的探究，具体理由是______。
【答案】（1） ①. 变大 ②. 排开液体体积
（2） ①. 3.8 ②. 1.4 ③. 无
（3） ①. 越大 ②. e、f
（4）见解析
【解析】
【小问1详解】
[1]a中将铁块缓慢浸入水中，随着深度增加，弹簧测力计示数逐渐变小，通过称重法计算可知，铁块受到的浮力逐渐变大，说明浮力与深度有关。
[2]铁块浸没后，继续增加深度，弹簧测力计示数不变，通过称重法计算可知，浮力不变，说明浮力与深度无关。
【小问2详解】
[1]由图b可知，弹簧测力计的分度值是0.1N，弹簧测力计的示数是3.8N，物块的重力是3.8N。
[2] c、d中物块所受拉力都是2.4N，物块所受浮力均为F浮c= F浮d=G-Fc=3.8N-2.4N=1.4N
[3]c、d图中物块浸入液体中的深度不同，浮力相同，说明浸在同种液体中的物体所受浮力大小与浸在液体中的深度无关。
【小问3详解】
[1] b、d、e三次实验，e图中物体排开液体的体积最大，弹簧测力计的示数最小，由称重法可知浮力最大，可以得到浸在同种液体中的物体所受浮力大小与排开液体的体积有关，排开液体的体积越大，所受浮力越大。
[2]探究浮力和液体的密度的关系，保持排开液体的体积相同，液体的密度不同，选择b、e、f三次实验，e、f图中弹簧测力计的示数不同，由称重法可知浮力不同，可以得到排开液体的体积相同时，物体所受浮力大小与液体密度有关。
【小问4详解】
若将b中的物体换成相同材料的球体，球体的形状规则，深度不同时排开液体的体积也不同，不能探究浮力和深度的关系。
18、 (2025重庆）小渝同学将重、底面积的薄壁圆柱形溢水杯B放在水平升降台上，如图所示，内装深的水，则溢水杯对升降台的压强为___________；溢水口到杯底的距离，将底面积、高的圆柱体A悬挂于力传感器的挂钩上，示数为。升降台缓慢上升至A刚好浸没，溢出水，静置一段时间后，水面下降并保持不变，再将升降台降低（全过程A无水析出）。此时力传感器的示数为___________N。（不考虑细线伸长、水的蒸发和A体积变化）
【答案】 ①. 1750 ②. 15.5
【解析】
【详解】[1]溢水杯中水的重力
溢水杯对水平升降台的压力
根据可得，溢水杯对升降台的压强为
[2]根据题意，A的重力为20N；体积为1000cm3；溢水口到杯底的距离是20cm，内装17cm的水，则当A刚好浸没时，若A不吸水，会溢出水的体积为1000cm3-(20cm-17cm)×200cm2=400cm3
而现在溢出水的重力为3.5N，体积为350cm3。说明A吸收了50cm3的水，即50g的水。静置一段时间后，水面下降0.5cm时，溢水杯中水的体积的减少量为
根据题意可知，圆柱体吸收水的质量为
圆柱体吸收的水的重力为
此时溢水杯B内剩余水的重力为
此时溢水杯B内剩余水的质量为
此时溢水杯B内剩余水体积为
根据题意，A刚好浸没时，此时A的上表面与B的溢水口相平，A的下表面与B的底部的距离为
当再将升降台降低时，即B的底部下降2cm，由于A的位置不变，所以，此时A的下表面与B的底部的距离为
可得
所以，此时A浸入水的深度为
可得此时A排开水的体积为
根据阿基米德原理可得，此时A受到的浮力为
根据称重法可得，此时力传感器的示数为
19、 (2025山西）小明记录了如下错题，请你帮助他找出错误之处、分析错因并写出正确解答过程。
错题记录 错题改正
“小小饮料瓶，救命大神器”。如图所示，消防员示范把空饮料瓶直接拧到T恤衫上快速自制救生衣。未穿救生衣的消防员在足够深的水中漂浮时。仅头顶能露出水面，此时他所受浮力为F1；他穿上自制救生衣后漂浮在水中，头部完全露出水面。他和救生衣在水中所受总浮力为F 。设消防员所受重力为G，救生衣的质量忽略不计。请比较F1和F2的大小关系。解：消防员未穿救生衣在水中漂浮，根据二力平衡条件可知F1=G，消防员穿上救生衣后，由于饮料瓶排开液体受到浮力，而他自身受到的浮力不变，则总浮力变大，F2>G，所以F2>F1。 错误之处：_____________错因分析：_____________正确解答：_____________
【答案】 ①. 他自身受到的浮力不变 ②. 未考虑消防员排开水的体积变化 ③. 见解析
【解析】
【详解】[1][2][3]消防员未穿救生衣在水中漂浮时，根据二力平衡条件可知，消防员穿上救生衣后，他和救生衣整体漂浮在水面上处于静止状态，因为救生衣的质量忽略不计，根据二力平衡条件可知，总浮力，所以，因为救生衣使得消防员自身浸入到水中的体积变小，所以消防员自身受到的浮力变小。
20、 (2025陕西B卷）小明发现，向水中加入食盐能使沉入水底的鸡蛋上浮至漂浮，加入的食盐越多，鸡蛋排开盐水的体积就越小。于是提出问题：能否利用漂浮的物体排开液体的体积与液体密度之间的关系制成密度计？小明用大烧杯、金属丝、刻度尺、食盐、水、密度已知的不同液体、直杆（轻质均匀的圆柱体）等器材进行实验探究；（水的密度为1 g/cm3）
（1）如图-1，小明将直杆放入水中，直杆倾倒后漂浮在水面上，此时直杆受到的浮力___________重力；
（2）为了让直杆能立在水中，小明将金属丝缠绕在直杆的不同位置，分别放入水中，直杆在水中所处的状态如图-2所示。分析①、②、③可知：要使直杆竖直漂浮在水中，应在直杆的___________位置缠绕金属丝；分析③、④、⑤三幅图可知：当金属丝缠绕的位置一定时，适当___________ （选填“增加”或“减少”）金属丝的缠绕量，直杆更容易竖直漂浮在水中；
（3）直杆竖直漂浮在密度不同的液体中时，浸在液体中的深度也不同。因此，将直杆上液面所对应的位置，标注为该液体的密度。则在图-3中的a点标注的密度值为___________ g/cm3；
（4）将直杆放入密度已知的不同液体中，当直杆在液体中稳定竖直漂浮时，在直杆上液面所在的位置做标记，并测量出直杆浸入液面以下部分的长度H；将数据记录在下表中，并将对应的密度值标注在直杆上，制成密度计；
液体密度ρ/（g·cm ） 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2
浸入液面以下部分的长度H/cm 15.95 1422 12.80 11.64 10.67
分析表中数据可知：此密度计所标刻度的位置越靠上，对应液体的密度值越___________ （选填“大”或“小”），刻度线分布越___________ （选填“疏”或“密”）；
（5）如图-4，是A、B两支密度计在水中漂浮时的情景，若要测量密度稍小于水的另一种液体的密度，选___________（选填“A”或“B”）密度计测量更准确。（A、B放入另一种液体中，均不会沉入底部）
【答案】（1）等于 （2） ①. 底部 ②. 增加
（3）1 （4） ①. 小 ②. 疏
（5）A
【解析】
【小问1详解】
如图-1，直杆倾倒后漂浮在水面上，直杆处于平衡态，受平衡力，直杆受到了重力和浮力，重力和浮力是平衡力，此时直杆受到的浮力等于重力。
【小问2详解】
[1]图①中部缠绕，直杆并未竖直漂浮在水中，图②在中下部分缠绕，直杆并未竖直漂浮在水中，在底部缠绕，直杆接近竖直漂浮在水中，故分析①、②、③可知，要使直杆竖直漂浮在水中，应在直杆的底部位置缠绕金属丝。
[2]分析③、④、⑤三幅图可知：当金属丝缠绕的位置一定时，金属丝的缠绕量慢慢变大，直杆越来越接近竖直位置漂浮在水面上，故适当增加金属丝的缠绕量，直杆更容易竖直漂浮在水中。
【小问3详解】
由于此时直杆竖直漂浮在水中，故a点标注的密度值等于水的密度，为1g/cm3。
【小问4详解】
[1]分析表中数据可知：此密度计所标刻度的位置越靠上，浸入液面以下部分的长度越长，对应液体的密度值越小。
[2]分析表中的数据，此密度计所标刻度的位置越靠上，密度在0.8g/cm3和密度在0.9cm3之间，密度之差相差0.1g/cm3，而浸入液面以下部分的长度为
所标的刻度的位置越靠下，密度在1.1g/cm3和密度在1.2cm3之间，密度之差相差0.1g/cm3，而浸入液面以下部分的长度
，故此密度计所标刻度的位置越靠上，密度计越疏。
【小问5详解】
密度计漂浮在不同放入液体中，浮力等于重力，重力不变，故物体所受的浮力不变，根据可知，若要测量密度稍小于水的另一种液体的密度，则排开液体的体积需要增大，浸入液面以下部分的长度变长，而密度计是上疏下密，浸入液面以下部分的长度越短，误差越小，故选择A密度计测量更准确些。
21、 (2025陕西A卷）小明想测量一个长方体物块的密度，他用细线提着物块缓慢放入盛有水的杯中，如图-1所示，压力传感器的示数随物块浸入深度的变化关系如图-2所示。整个过程中物块受到浮力的变化情况是________，已知物块的质量为2.4，则物块的密度为________。剪断细线、当物块静止后压力传感器的示数为________N。（水的密度为，g取10）
【答案】 ①. 先变大后不变 ②. ③. 58
【解析】
【详解】[1]当物体还未浸没时，随着浸入的深度增大，物体浸入的体积增大；浮力变大，当浸没时，物体所受浮力不变，故浮力的变化情况是先变大后不变。
[2]由图-2可知，物体浸没时受到的浮力
则物体的体积
则物块的密度
[3]剪断细线，当物块静止时，压力传感器的示数就等于原有水（含水杯）的重力加上所受的物块的重力，由题图-2可知，原有水及水杯的重力为34N，物块受到的重力为G=2.4kg×10N/kg=24N
则传感器的示数为F=34N+24N=58N
22、（2025·泸州）实践出真知。“九章”社团的同学们利用所学知识进行跨学科实践——自制密度计。
（1）他们用铁钉插入粗细均匀、横截面积为0.2cm2的吸管并密封，制作了第一代密度计。使用铁钉的目的是使吸管重心降低、在液体中竖直　 　，测试时将其放入密度为 1.0g/cm3的清水中，测得它的吃水深度为10.5cm；取出再放入盐水中，测得它的吃水深度为10.0cm， 则盐水的密度为　 　g/cm3，发现两次吃水深度相差很小，同学们猜想可能是吸管横截面积太小的缘故：
（2）于是， 他们用横截面积较大、粗细均匀的柱形瓶做了第二代密度计，测试时发现它在清水和上述盐水中的吃水深度差与第一代密度计几乎一样，老师提出：根据密度计在两种液体中受到液体对它的力相等，可推出这种粗细均匀的密度计在清水和盐水中的吃水深度的比值关系是别：　 　用、表示)；
（3）同学们围绕怎样增大吃水深度差这一问题，结合前两次的制作经验，将设计思路和数据输入某AI软件，设计了如图所示的第三代密度计，若第三代密度计在清水中的吃水深度仍为10.5cm， 则它在上述盐水中吃水深度为　 　cm. 若它在某种液体中的吃水深度为 15.0cm， 则这种液体的密度为　 　g/cm3.(以上结果保留两位小数)
【答案】（1）漂浮；1.05
（2）
（3）5.5；0.96
【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【解答】 （1）他们用铁钉插入粗细均匀、横截面积为0.2cm2的吸管并密封，制作了第一代密度计。使用铁钉的目的是使密度计重心降低、在液体中竖直漂浮。
测试时将其放入密度为1.0g/cm3的清水中，测得它的吃水深度为10.5cm；取出再放入盐水中，测得它的吃水深度为10.0cm，根据漂浮的特点浮力等于重力，可知两次受到的浮力相同，
由阿基米德原理有：ρ水gl1S=ρ盐gl2S；
即ρ水l1=ρ盐l2；
则盐水的密度为。
（2）因密度计漂浮，密度计在两种液体中受到液体对它的浮力相等，
由阿基米德原理有ρ水gh水S'=ρ盐gh盐S'；
可推出这种粗细均匀的密度计在清水和盐水中的吃水深度的比值关系是；
（3）图中密度计下面的圆柱体的体积为V=S1h1=4.0cm2×5.0cm=20cm3=20×10-6m3=2×10-5m3；
故在水中排开水的体积为V水=2×10-5m3+（10.5-5.0）×0.2×10-6m3=2.11×10-5m3------①
设它在上述盐水中吃水深度为l，类似得出在盐水中排开液体的体积为
V盐=2×10-5m3+（l-5.0）×0.2×10-6m3------②
因密度计在两种液体中漂浮，故受到液体对它的 浮力都等于重力，故浮力相等，
由阿基米德原理有ρ水gV水=ρ盐gV盐------③
因 ------④
由①②③④得出：l=5.5cm；
若它在某种液体中的吃水深度为15.0cm，则排开这种液体的体积为
V液=2×10-5m3+（15.0-5.0）×0.2×10-6m3=2.2×10-5m3------⑤
根据阿基米德原理有ρ水gV水=ρ液gV液------⑥
由①⑤得：ρ液=0.96g/cm3
【分析】 （1）密度计是根据漂浮的特点工作的；根据漂浮的特点浮力等于重力，可知两次受到的浮力相同，由阿基米德原理得出盐水的密度；
（2）因密度计漂浮，由漂浮的特点回答，由阿基米德原理可推出这种粗细均匀的密度计在清水和盐水中的吃水深度的比值关系；
（3）得出第三休密度计下面的圆柱体的体积，从而得出其在水中排开水的体积；设它在上述盐水中吃水深度为l，类似得出在盐水中排开液体的体积；因密度计在两种液体中受到的浮力相等，由阿基米德原理得出它在上述盐水中吃水深度；若它在某种液体中的吃水深度为15.0cm，得出排开这种液体的体积，根据阿基米德原理得出ρ液。
23、(2025四川遂宁） 2024年12月，我国自主研制建造的076型两栖攻击舰首舰——“中国人民解放军海军四川舰”正式下水，该舰满载排水量（排开水的质量）4万余吨。若以满载排水量4万吨来计算，该舰满载时所受浮力大小为______N。不考虑燃料质量变化，该舰由海水密度较小的近海驶向海水密度较大的远海区域时，排开海水的体积将______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。（g取10N/kg）
【答案】 ①.
②.
变小
【解析】
【详解】[1]根据阿基米德原理可知，物体受到的浮力等于排开液体所受重力，满载排水量4万吨，即
则该舰满载时所受浮力浮力
[2]舰船始终处于漂浮状态，浮力等于自身总重力，当海水密度增大，由可知，浮力不变，减小，所以排开海水体积变小。
24、 (2025黑龙江齐齐哈尔）某材料不吸收液体，在酒精或盐水中均不溶解，且不与酒精或盐水发生化学反应，用该材料制成重的实心球。若将球投入足够多的酒精中，当球静止时，受到的浮力大小是______；若将球投入足够多的盐水中，当球静止时，受到的浮力大小是______N。（已知，，）
【答案】 ①. 0.8 ②. 1
【解析】
【详解】[1][2]球的体积为
因为球的密度大于酒精的密度，所以若将球投入足够多的酒精中，当球静止时，球沉底，则球受到的浮力大小
球的密度小于盐水密度，所以若将球投入足够多的盐水中，当球静止时，球漂浮，则受到的浮力大小
25、 (2025黑龙江齐齐哈尔）小明在得出浸在液体中的物体受到的浮力大小跟物体本身因素无关的结论后，进一步探究“浮力的大小跟哪些因素有关”；
表一
实验次序 液体种类 物体下表面浸入水中的深度/cm 弹簧测力计的示数/N
1 水 0 2.7
2 2 2.2
3 4 1.7
4 6 1.7
… … …
（1）如图甲所示，小明将装有适量水的烧杯放在盘中，用手把空的饮料罐沿竖直方向逐渐按入水中。此过程中，手感受到饮料罐受到的浮力逐渐增大。小明通过分析现象提出猜想，浮力大小可能跟物体浸入液体的深度或物体浸在液体中的___________有关。通过其他生活经验，小明还猜想浮力的大小可能跟液体密度有关；
（2）小明用图乙的实验装置进行实验。将盛有适量水的容器放置在桌面上，正确使用弹簧测力计，将一个长方体铝块（高为）用细线悬挂在弹簧测力计下。使铝块沿竖直方向逐渐下降，缓慢浸入水中。实验过程中，保持弹簧测力计的轴线与铝块的竖直轴线在同一直线上。获取触底前的多组实验数据并记录在表一中；
①分析实验数据可知，铝块受到的重力是___________N，第2组实验中铝块受到的浮力是___________N；
②分析第1、3、4三组实验数据可知，浮力大小跟物体浸入液体的深度___________（选填“有关”或“无关”）；
③分析第1、2、3三组实验数据可得出初步结论：___________；
（3）小明根据实验的初步结论，设计了用图丙所示装置测量某液体密度的方案：
①将3个空的相同厚底薄壁圆柱形玻璃容器（高为）放入足够深的水槽中，待稳定后，容器A、B、C都保持竖直静止，测得容器A、B、C浸入水中的深度均为；
②向容器B、C中分别缓慢装入___________（选填“质量”或“体积”）相等的某液体和水。待稳定后，容器A、B、C保持竖直静止，且未触底。测量容器B、C浸入水中的深度，将容器A、B、C浸入水中的深度记录在表二中；
③分析表二中的数据，通过计算可知，液体的密度___________。
表二
容器 A B C
容器浸入水中的深度/cm 6 12 11
【答案】（1）体积 （2） ①. 2.7 ②. 0.5 ③. 无关 ④. 液体密度一定时，浮力的大小与物体浸在液体中的体积成正比
（3） ①. 体积 ②.
【解析】
【小问1详解】
用手把空的饮料罐沿竖直方向逐渐按入水中，除了浸入液体的深度发生了变化，还有物体浸入液体的体积发生了变化，故浮力大小可能跟物体浸入液体的深度或物体浸在液体中的体积有关。
【小问2详解】
[1]根据第一组数据可知，物体下表面浸入水中的深度为0cm，物体悬挂在空气中，根据悬挂法测量铝块的重力，故铝块的重力为2.7N。
[2]第2组实验中铝块受到的浮力是
[3]分析第1、3、4三组实验数据可知，物体浸入液体的深度变大，拉力的大小不变，浮力的大小不变，故浮力大小跟物体浸入液体的深度无关。
[4]分析第1、2、3三组实验数据，液体的密度一定，物体浸入液体的体积变大，物体所受的浮力变大，且物体所受的浮力与物体浸入液体的体积比值是一个定值，可得出初步结论液体密度一定时，浮力的大小与物体浸在液体中的体积成正比。
【小问3详解】
[1]由于三容器始终漂浮在水面上，浮力始终等于物体所受的重力，若在向容器B、C中分别缓慢装入等质量的不同液体，则容器浸入的深度相同，无法根据浮力计算出待测液体的密度。
[2] 由于三容器始终漂浮在水面上，浮力始终等于物体所受的重力，故
设容器的底面积为S，向容器B、C中分别缓慢装入液体和水的体积为V，容器B浸入的深度变化为
则浮力的变化量为
B容器的重力变化量为
经整理可知①
同理C浸入的深度的变化量为
则浮力的变化量为
C容器的重力变化量为
经整理可知②
联立①②可知，液体的密度为
26、 (2025北京）某同学利用一个圆柱形容器、一个梨、记号笔、刻度尺和适量的水测量酱油的密度，测量过程如图所示，图中、、、分别是梨放入水、酱油前后液面到容器底的距离。已知水的密度为，则待测酱油的密度________。（用已知量和测量量表示）
【答案】
【解析】
【详解】由图可知，梨在水中和酱油中均处于漂浮状态，即受到的浮力等于其重力，所以F浮水=F浮酱油
设圆柱形容器的横截面积为S，则梨在水中排开水的体积V水排=S(h2-h1)
梨在酱油中排开酱油的体积V酱油排=S(h4-h3)
根据阿基米德原理可知ρ水V水排g=ρ酱油V酱油排g，ρ水S(h2-h1)g=ρ酱油S(h4-h3)g，ρ水(h2-h1)=ρ酱油(h4-h3)
则待测酱油的密度
27. (2025黑龙江伊春市)小宁同学把一个质量为50g的木块放在水中，木块漂浮时有的体积露出水面，则这个木块受到的浮力是 ________ N，它的密度是 ________ g/cm3。
【答案】 ①. 0.5 ②. 0.6
【解析】
【详解】[1]因为木块漂浮在水面，则木块受到的浮力
[2]由阿基米德原理，则木块排开水的体积
所以木块的体积
则木块的密度
28、 (2025湖南长沙）如图是探究浮力的大小是否跟物体浸没的深度有关的实验过程。
（1）实验时，应先将弹簧测力计在_______方向调零；
（2）乙图中物体所受浮力为_______N；
（3）请你分析实验数据，判断物体所受浮力的大小是否跟物体浸没的深度有关，并说明理由。_____________
【答案】（1）竖直 （2）0.4
（3）无关，见解析
【解析】
【小问1详解】
本实验中弹簧测力计测量的是竖直方向的力，故实验前需要将弹簧测力计沿竖直方向调零。
【小问2详解】
由称重法可知乙图中物体所受浮力为F浮=G-F乙=1.4N-1.0N=0.4N
【小问3详解】
由图丙和图丁可知，物体浸没在不同深度时，弹簧测力计示数不变，由称重法可知浮力不变，说明物体所受浮力的大小跟物体浸没的深度无关。
29、 （2025吉林）学校科技小组进行了“测量小石块密度”的实验。
（1）用天平测小石块的质量，当天平平衡时，右盘中的砝码和标尺上游码的位置如图甲所示，小石块的质量为___________g，用量筒和水测得小石块的体积为20cm ，则小石块的密度为___________kg/m 。
（2）利用浮力知识，科技小组的同学又用另一种方法测出了小石块的密度。步骤一：如图乙所示，将长方体物块放入柱形盛水容器中，物块漂浮，测出物块浸入水中的长度。
步骤二：如图丙所示，将小石块放在物块上，测得物块浸入水中的长度与图乙相比增加了h1，此时物块受到的浮力与图乙相比___________
步骤三：如图丁所示，将小石块用细线（细线体积和质量均忽略不计）系在物块下，测得物块浸入水中的长度与图乙相比增加了h2，图丁中水对容器底部的压强___________图丙中水对容器底部的压强（填“大于”、“等于”或“小于”）。
根据以上信息可得，小石块密度表达式为ρ石=___________（用ρ水、h1、h2表示）。
【答案】（1） ①. 54 ②. 2.7×103
（2） ①. 变大 ②. 等于 ③.
【解析】
【小问1详解】
[1]由图甲可知标尺的分度值为0.2g，则小石块的质量为
[2]小石块的密度为
【小问2详解】
[1]图乙与图丙物块都漂浮，浮力都等于重力，图丙的总重力大于图乙的重力，则图丙的浮力大于图乙的浮力。
[2]图丙与图丁中，总重力相等，都处于漂浮状态，则所受浮力相等，液体密度不变，根据，排开水的体积相等，液面上升的高度相同，即图丙和图丁液面是相平的，根据可知图丁与图丙中水对容器底部的压强相等。
[3]设物块的底面积为S，图乙中石块与物块漂浮，增加的浮力与石块的重力相等，则石块的重力为
比较图丙、图丁，可知大于，石块的体积为
小石块密度的表达式为
30、 (2025辽宁）如图，装有适量水的柱形容器静止在水平桌面上，不计质量的弹簧悬挂一不吸水圆柱体，圆柱体浸入水中3cm且处于静止状态，此时弹簧伸长量为8cm。现向柱形容器注水，注水过程中圆柱体缓慢上升，当弹簧恰好恢复原长时，停止注水，圆柱体静止。注水量为2.76kg且水没有溢出。已知：圆柱体高20cm、底面积100cm ，柱形容器底面积200cm 。容器中的水面与注水前相比升高了____cm，圆柱体的密度为____g/cm 。（，整个过程圆柱体始终未与容器壁接触）
【答案】 ①. 19.6 ②. 0.73
【解析】
【详解】[1]由题可知，注水量为2.76kg且水没有溢出，根据公式可知，注水体积为
弹簧由原来的伸长量8cm，恢复到原长，则圆柱体下表面上升了8cm，所以圆柱体下表面以下增加水的体积为
圆柱体下表面以上增加水的体积为
圆柱体下表面以上增加水的体积即为圆柱体浸入水中增加的体积，所以圆柱体浸入水中的深度增加量为
所以容器中的水面与注水前相比升高了
[2]由题可知，最后弹簧恰好恢复原长，圆柱体静止，此时圆柱体处于漂浮状态，则浮力等于重力，由[1]中可知，此时圆柱体浸入水中深度增加量为11.6cm，则圆柱体浸入水中的深度为增加量加上原来浸入水中的深度，即
根据阿基米德原理可知，浮力
即重力为
根据公式可知，圆柱体的质量为
根据公式可知，圆柱体的密度为
31、(2025广州）跨学科实践小组设计了“测量气球在空气中所受浮力”的实验；
（1）实验过程：
①如图a，用细线穿过自制标尺的O点并悬挂，使其处于水平平衡状态，其中标尺分度值为1mm（图中毫米刻度线没有画出）；
②将充足气的篮球和套有气针的干瘪气球，固定悬挂在标尺左端距O点为的位置；在标尺右端对称位置悬挂小桶，往桶内装入适量细沙，使标尺处于水平平衡状态。若测得小桶和细沙的总重力为G，则篮球和气球（含气针）的总重力为______；
③把气针插入篮球的气门内，气球随即膨胀，如图b，标尺的______（选填“左端”“右端”）向下发生倾斜，理由是：______；
④测量膨胀气球受到的浮力大小；
方法一：在不改变小桶悬挂位置的情况下，______（选填“向小桶内添加”“从小桶内取出”）重力为的细沙，使标尺重新处于水平平衡状态，则膨胀气球受到的浮力大小为______；
方法二：保持小桶和细沙总重力为G的情况下，移动小桶悬挂的位置，使标尺重新处于水平平衡状态，此时小桶悬挂位置与O点的距离为L，则膨胀气球受到的浮力大小为______；
（2）实验评估：
如图c，如果用钩码替换图a中的小桶和桶内细沙，为了较精准测量膨胀气球受到的浮力大小，采用④中的哪种方法更合理？简要说明理由______。
【答案】（1） ①. G ②. 右端 ③. 左端的气球受到了向上的浮力，导致杠杆左端受到的动力变小，动力与动力臂的乘积变小，小于右端阻力与阻力与阻力臂的乘积 ④. 从小桶内取出 ⑤. ⑥.
（2）方法二
【解析】
【小问1详解】
[1]根据杠杆平衡原理可知，动力臂等于阻力臂，故动力等于阻力，故篮球和气球（含气针）的总重力为G。
[2][3]左端的气球受到了向上的浮力，导致杠杆左端受到的动力变小，动力与动力臂的乘积变小，小于右端阻力与阻力臂的乘积，故杠杆右端下沉。
[4]由于杠杆右端下沉，在不改变小桶悬挂位置的情况下，可以从小桶内取出重力为的细沙，减小阻力，从而减小阻力与阻力臂的乘积，使杠杆再次达到水平位置平衡。
[5]取出细沙后，动力臂仍然等于阻力臂，故动力仍然等于阻力，故减小的动力等于减小的阻力，即气球所受的浮力为。
[6]根据杠杆平衡原理可知，杠杆左端受到的动力为
故浮力的大小为
【小问2详解】
若用钩码代替沙子和桶，若采用方法一，由于钩码是整数的增加或者减小，无法恰好石杠杆在水平位置平衡。此时需要采用方法二，通过移动钩码，从而使杠杠在水平位置平衡，通过杠杆平衡计算浮力。
32、(2025广州）图a是实践小组设计的自动储水箱简图，竖直细杆固定在水箱底部，浮简可沿细杆上下移动，水箱中水深为0.1m时，浮筒对水箱底部的压力刚好为零；水深为0.4m时，浮筒开始接触进水阀门：水深为0.6m时，浮筒使进水阀门完全关闭，浮筒所受浮力和水深关系的图像如图b，已，东g取；
（1）水深从0.1m到0.4m的过程中，浮筒排开水的重力______，水对箱底产生的压强______（以上两空选填“变大”“变小”或“不变”）；
（2）阀门完全关闭时，求：
①水对箱底产生的压强_______；
②浮筒排开水的体积_______。
【答案】（1） ①. 不变 ②. 变大
（2） ①. ②.
【解析】
【小问1详解】
[1]根据浮筒所受浮力和水深关系的图像可知，水深从0.1m到0.4m的过程中，浮筒所受浮力不变，根据阿基米德原理可知，浮力等于排开液体所受的重力，故浮筒排开水的重力不变。
[2]根据可知，深度变深，水对箱底产生的压强变大。
【小问2详解】
[1]水深为0.6m时，浮筒使进水阀门完全关闭，水对箱底产生的压强
[2]根据浮筒所受浮力和水深关系的图像可知，水深为0.6m时，浮筒所受的浮力为7.5N，浮筒排开水的体积
33、（2025内蒙古）某同学想知道将船上的船锚抛入水中沉底后，会引起水面如何变化。他用玻璃杯和金属块模拟抛锚过程如下：先向底面积为的长方体水槽中注入深的水；将一个质量为、底面积为的正方体金属块，放入水平放置的玻璃杯中，再将玻璃杯放入水槽中，玻璃杯漂浮在水面上静止，如图所示；然后将金属块从玻璃杯中取出放入水中沉底，待水面稳定后，分析水面变化。（，，整个过程中没有水溢出）求：
（1）注水后，水对水槽底部的压强；
（2）金属块平放在玻璃杯中时，对玻璃杯底部的压强；
（3）金属块放在玻璃杯中漂浮时和放入水中沉底后，水面高度的变化量。
【答案】（1）2000Pa
（2）3000Pa （3）0.02m
【解析】
【小问1详解】
注水后，水对水槽底部的压强p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa
【小问2详解】
正方体金属块的重力G金=m金g=3kg×10N/kg=30N
金属块平放在玻璃杯中时，对玻璃杯底部的压力F=G金=30N
对玻璃杯底部的压强
【小问3详解】
正方体金属块的边长
金属块的体积V=l3=(0.1m)3=1×10-3m3
金属块放在玻璃杯中漂浮时，整体受到的浮力F浮=G总=G杯+G金
金属块放入水中沉底后，整体受到的浮力F′浮=G′总=G′杯+F浮金
浮力变化量ΔF浮=F浮-F′浮=G金-F浮金=G金-ρ水gV排=G金-ρ水gV金=30N-1×103kg/m3×10N/kg×1×10-3m3=20N
水上升的体积
水面高度的变化量
34、 (2025广东深圳）如图是深圳号在海上航行，田田同学乘坐了这艘船出海游玩。田田发现这艘船最大吃水高度是9米，最大排水量是70000吨，船上一汽车用钢打造，钢的体积0.1立方米。（已知：钢的密度是7.9×103kg/m3，海水密度1×103kg/m3），求：
（1）钢质量；
（2）求轮船满载时所受的浮力；
（3）船底面积是1×103m2，求轮船底部受到的压力。
【答案】（1）790kg
（2）7×108N （3）9×107N
【解析】
【小问1详解】
钢的质量m钢=ρ钢V钢=7.9×103kg/m3×0.1m3=790kg
【小问2详解】
根据阿基米德原理可得，轮船满载时所受的浮力F浮=G排=m排g=70000×103kg×10N/kg=7×108N
【小问3详解】
轮船底部受到的海水压强p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×9m=9×104Pa
轮船底部受到的压力F=pS=9×104Pa×1×103m2=9×107N
35、(2025黑龙江伊春市)如图，这是一款国产水陆两栖汽车航行技术测试的现场。这辆汽车在水中的最大速度约为8.3km/h。良好的密封技术和防锈处理，使车体的吃水深度达到1.05m，满载时排开水的质量达到4×103kg。求：
（1）如果汽车用7.2km/h速度在水中航行30min，它航行的距离；
（2）当汽车在水中航行时，若车的底部距水面0.8m，车底受到水的压强；
（3）汽车在水中满载航行时受到的浮力。
【答案】（1）
（2）8×103Pa （3）4×104N
【解析】
【小问1详解】
航行的距离
【小问2详解】
车底受到水的压强
【小问3详解】
汽车在水中满载航行时受到的浮力
36、（2025四川宜宾）某锻造厂利用卷扬机将一圆柱形工件（污垢的质量和体积忽略不计）吊入柱形清洗池中清洗，如图所示。已知工件的质量为90kg，高度为50cm，清洗池底面积为2000，深度为80cm；未放入工件时，清洗液的深度为60cm，密度，。求：
（1）工件的重力；
（2）工件一半浸入清洗液时，清洗液对工件底部的压强；
（3）工件完全浸入清洗液，平衡时绳对工件的拉力为700N，工件的底面积是多少；
（4）若工件以1.5cm/s的速度浸入清洗液，则工件从接触液面到刚好完全浸入所用的时间为多少，写出此过程清洗液对清洗池底部的压强随时间变化的关系式。
【答案】（1）900N （2）2000Pa
（3）
（4）
【解析】
【28题详解】
由题意
【29题详解】
工件一半浸入清洗液时,进入深度为
则底部受到压强
【30题详解】
工件完全浸入清洗液，工件受到的浮力为
则工件的体积
工件的底面积为
【31题详解】
刚好浸没时
液面上升的高度
工件下降的高度为
故
设池底部压强为p，经过时间为t，则有
则
代入数据解得
池底部压强为，
37. (2025贵州）某次学校物理社团活动主题是“制作浮力秤”。经思考，小明决定用薄壁硬质饮料瓶、水槽、水、细线及几个质量不同的重物进行制作。他设想，让饮料瓶漂浮于水面，在瓶身上标记出相应的质量刻度线，把待测物体放入瓶中，待水面静止时，根据水面所在刻度线的位置，便可读出待测物体质量。小明进行如下制作：
【任务一】制作秤体
小明切掉饮料瓶底部，用细线将瓶盖与其中一个重物连接，旋紧瓶盖，将瓶体开口向上倒置于水槽中，待其静止后，若瓶体呈竖直状态，且与重物整体漂浮，则秤体制作完成，如图甲所示。此时瓶体便可作为秤盘盛放待测物体。
（1）此时秤体所受浮力大小___________其重力大小。
【任务二】标注刻度
小明认为当秤体漂浮，且水面位于瓶体的圆柱状部分时才便于标记刻度。他发现图甲中秤体在水中的位置尚未满足标记刻度的条件。
（2）为满足条件，小明用准备的器材进行调整，请你给他提出调整建议___________。
调整完成后，小明先将饮料瓶身与水面齐平处标记为0cm，此处即为质量标度的零刻度线；将饮料瓶取出，再将刻度尺对应的长度刻度值标记在瓶身上；测量出饮料瓶圆柱状部分的横截面积为50cm2，再放入水中，如图乙所示。
（3）接下来，只需将瓶身上所标注的长度刻度值转换为相应的质量标度，便可完成浮力秤的制作。请你计算瓶身上刻度1cm处所对应的质量标度为多少克？（）
小明按照此方法计算并标注了浮力秤各刻度值对应的质量标度。
【任务三】拓展分析
小羽参照小明的方法，用一个横截面为圆形，切口处圆的面积也为50cm2，但上下粗细不同的饮料瓶来制作浮力秤。她正确标记了零刻度线的位置，用刻度尺紧贴瓶身，在瓶身上标注了均匀的刻度，如图丙所示；接着她依照小明浮力秤的刻度值，在相同的刻度处标注了相同的质量标度（图中未画出）。
（4）请判断小羽制作的浮力秤所称出的物体质量比真实值偏大还是偏小？说明理由。
【答案】（1）等于 （2）增加重物质量 （3）50g （4）见解析
【解析】
【小问1详解】
此时瓶体呈竖直状态，且与重物整体漂浮，根据物体漂浮的条件，秤体处于平衡状态时，浮力与重力大小相等。秤体所受浮力大小等于其重力大小。
【小问2详解】
此时秤体浸入水中过浅，说明浮力过小，需增加排开水的体积即增加重物质量以增大浮力。
【小问3详解】
浮力秤的刻度转换基于阿基米德原理
增加质量m时，需额外排开水的体积
由平衡条件可知
化简得。
【小问4详解】
小羽的饮料瓶上下粗细不同非圆柱形，但刻度均匀标注。实际浸入深度与排开水的体积不成线性关系，若瓶身向上渐扩，相同刻度下实际排开水的体积大于计算的圆柱形瓶的体积，真实值大于测量值，故制作的浮力秤所称出的物体质量比真实值偏小。
38、 (2025黑龙江绥化）如图所示，水平桌面上有一个圆柱形薄壁容器。容器内竖立一个圆柱形杯子（材料质地均匀），高为0.09m，底面积为。现只向容器内注水，当容器内水的深度为0.06m时，杯子对容器底部的压力刚好为零；接下来同时向容器内和杯中注水，当杯口与容器内的水面相平时，杯中水的体积是杯子容积的一半，且杯子对容器底部的压力也刚好为零。（整个过程中，杯底与容器底部始终接触但不紧密）求：
（1）只向容器内注水，当水深度为0.06m时，水对容器底部的压强；
（2）空杯子的质量；
（3）该杯子材料的密度；
（4）继续向杯子中注水，直至注满，此时杯子对容器底部的压强是多少？
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【解析】
【小问1详解】
当容器内水的深度为，容器底所受压强
【小问2详解】
解法一：
当容器内水的深度时，杯子排开水的体积
根据阿基米德原理，杯子此时所受的浮力
此时杯子对容器底部的压力刚好为零，即
杯子的质量
解法二：
当容器内水的深度时，杯子对容器底的压力刚好为零，此时杯子漂浮，杯子受到的浮力等于杯子的重力，即
代入数据可得
化简上式可得
杯子的质量
【小问3详解】
解法一：
由题意可知：杯中水的重力等于增加的浮力，即，由此可得
代入数据
解得，杯子中水的体积
当杯口与容器内的水面相平时，杯子排开水的体积
组成杯子的材料的体积
杯子材料的密度
解法二：
杯子的重力
容器内水的深度时，
杯子受到的浮力
当杯口与容器内水面相平时，杯子漂浮，杯子的重力等于杯子受到的浮力，即杯子中注入水的重力
则杯中水的质量
所以杯中水的体积
组成杯子的材料的体积
杯子材料的密度
【小问4详解】
（4）解法一：
杯子注满水后，杯子总重力
杯子对容器底的压力
注满水时杯子对容器底部的压强
解法二：
继续向杯子中注水直至注满，此时杯子浸没于水中，即，注满水时杯子对容器底部的压强
解法三：
杯子注满水后，对杯子对容器底部压强等于后来注入的水对容器底产生的压强
39、 (2025四川德阳） 如图甲所示，“国之重器”起重船起吊重物时，需通过抽水机将一侧水舱里的水抽向另一侧水舱来保持起重船平衡。如图乙所示，小兰设计了一种采用力传感器感知抽水量的长方体水舱模型，水舱中装有的水，其底面积。A是固定在顶端的力传感器，能够显示A对B的压力或拉力的大小；B是质量和体积均可忽略的细直硬杆，不考虑B的形变，B的上端与力传感器A连接，下端与物体C连接；物体C是质量、底面积的圆柱体。用抽水机将水抽出的过程中，力传感器示数的大小随抽出水的体积变化的图像如图丙所示。当物体C的下端刚好露出水面，此时已抽出水的体积。已知。求：
（1）物体C的重力；
（2）物体C完全浸没时排开水的体积；
（3）当力传感器示数为时，水对水舱模型底部的压强。
【答案】（1）5N （2）
（3）或
【解析】
【小问1详解】
物体C的重力
【小问2详解】
当物体C完全浸没时，由图可知杆对物体C的压力为
对C受力分析，C受到重力、浮力和压力，则
则物体C完全浸没时排开水的体积
【小问3详解】
当物体C的下端刚好露出水面时，水舱模型内剩余水的体积
C的下端距离水舱模型底部的距离
当力传感器示数为时
①若杆对物体C的压力为
对C受力分析，C受到重力、浮力和压力，则
物体C排开水的体积
物体C浸在水中的深度
此时水的深度为
则水对水舱模型底部的压强
②若杆对物体C的拉力为
对C受力分析，C受到重力、浮力和拉力，则
解得
物体C排开水的体积
物体C浸在水中的深度
此时水的深度为
则水对水舱模型底部的压强
所以当力传感器示数为2N时，水对水舱模型底部的压强为或。
40、（2025·泸州）科创小组的同学设计了如图甲所示的力学综合实验装置，力传感器A上确固定在水平杆上，下端通过竖直轻杆与正方体E相连，水平升降台上放有溢水杯c和力传感器B，小桶D放在力感器B上，溢水杯C中的水面刚好与溢水口齐平，水平升降台匀速上升，当t=0时，正方体E刚好接触水面，之后排开的水全部流入小桶D中，力传感器B的示数FB随时间t变化的关系如图乙所示。已知g=10N/kg.ρ水=1.0x103kg/m3.
（1）当力传感器B的示数FB=5N时， 求正方体E受到的浮力：
（2）求升降台匀速上升的速度：
（3）当t=10s时，力传感器A的示数FA=2N，求正方体E的密度。
【答案】（1）解： 根据阿基米德原理，浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开液体所受的重力，即
由图乙可知，小桶的重力
当时，排开水的重力
所以正方体E受到的浮力
（2）解： 由图乙可知，正方体E从刚接触水面到刚好完全浸没所用的时间
正方体E完全浸没时排开水的重力
根据，可得正方体E的体积
所以正方体E的边长
升降台匀速上升的速度
（3）解： 当 时，正方体 E 已经完全浸没在水中，此时力传感器 A 的示数 。由前面计算可知
如果正方体 E 的密度大于水：根据称重法可得正方体 E 的重力
正方体 E 的质量
正方体 E 的密度
如果正方体 E 的密度小于水：根据称重法可得正方体 E 的重力
正方体 E 的质量
正方体 E 的密度
故正方体 E 的密度为 或
【知识点】密度公式及其应用；二力平衡的条件及其应用；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】 （1）由图乙可知，小桶的重力，根据平衡力的知识计算排开水的重力，根据阿基米德原理可求得正方体E受到的浮力；
（2）由图乙可知，正方体E从刚接触水面到刚好完全浸没所用的时间和正方体E完全浸没时排开水的重力，由F浮=ρ液gV排可求得正方体排开水的体积，即为正方体的体积，然后可求得正方体E的边长，由速度公式可求得升降台匀速上升的速度；
（3）当t=10s时，正方体E已经完全浸没在水中，此时力传感器A的示数FA=2N，
分两种情况讨论：如果正方体E的密度大于水，根据称重法可得正方体E的重力G=F浮总+FA，然后可求正方体E的质量，由密度公式可求正方体E的密度：
如果正方体E的密度小于水，根据称重法可得正方体E的重力：G'=F浮总-FA，同理可求得正方体E的密度。
41、（2025·南充）某科技小组设计了如图甲所示的异型鱼缸自动加水模型，由两个不同横截面积的圆柱型容器、根带有力传感器的轻质硬细杆和一个不吸水的物体组成，细杆将物体与容器底部连接。当力传感器受压力最大时开始加水，当受拉力恰好达到最大时停止加水。已知容器下部分的横截面积S1为500cm2， 高h1为14cm，上部分横截面积S2为300cm2， 杆的高度h2为6cm，物体的横截面积S3为100cm2，高h3为12cm。力传感器的示数F随容器中水深h的关系如图乙所示.. g取10N/ kg，不考虑容器壁的厚度和物体体积变化，传感器不与水接触)求：
（1）物体的重力；
（2）当传感器示数为零时，容器中水的深度；
（3）当刚好停止加水时，传感器的示数；
（4）当传感器示数为2N时，容器中水的质量。
【答案】（1）解： 由乙图可知： 物体的重力G=F1=9N。
（2）解：当传感器示数为零时： ；
此时物体排开水的体积： ；
此时物体浸在水中的深度： ；
此时容器中水的深度： 。
（3）解：刚好停止加水时，物体排开水的体积： ；
此时物体受到的浮力： ；
传感器示数： 。
（4）解： 当示数为2N时，若杆为支持力： ；
此时物体浸在水中的深度： ；
水的质量： g
当示数为2N时，若杆为拉力： ；
此时物体浸在水中的深度： ；
水的质量： ；g 。
【知识点】重力及其大小的计算；二力平衡的条件及其应用；力的合成与应用；阿基米德原理；压力差法测浮力
【解析】【分析】 （1）根据图乙确定物体的重力；
（2）当传感器示数为零时，物体处于漂浮状态，据此求出物体受到的浮力；根据阿基米德原理求出物体排开水的体积，利用V=Sh求出物体浸在水中的深度，容器中水的深度等于物体浸在水中的深度与杆的高度之和；
（3）当刚好停止加水时，物体完全浸没在水中，利用阿基米德原理求出物体受到的浮力；根据力的合成求出传感器的示数；
（4）当示数为2N时，若杆为支持力，根据力的合成求出物体受到的浮力，根据阿基米德原理求出物体浸没的深度，利用密度公式求出水的质量；
同理，当示数为2N时，若杆为拉力，根据力的合成求出物体受到的浮力，根据阿基米德原理求出物体浸没的深度，利用密度公式求出水的质量。
42、 (2025天津）在跨学科实践活动中，同学们制作了如图所示的“浮力秤”，用来称量物体的质量。圆柱形薄壁外筒足够高且内装足量的水，带有秤盘的圆柱形浮体竖直漂浮在水中，浮体浸入水中的深度为。已知浮体横截面积为，外筒横截面积为，水的密度为。
（1）浮体和秤盘的总质量为______；
（2）秤盘中未放物体，在水面位于浮体的位置标为“0”刻度线；秤盘中放质量为的砝码，在水面位于浮体的位置标为“”刻度线。请推导出这两条刻度线间的距离的表达式；
（3）为了测算该“浮力秤”的最大测量值，先把带有秤盘的浮体直立在外筒底部（图），再向外筒内缓慢注水，外筒底部受到水的压强与注入水质量的关系如图所示。当外筒底部受到水的压强至少为时，此“浮力秤”能够达到最大测量值，该最大测量值为______。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【小问1详解】
如图，带有秤盘的圆柱形浮体竖直漂浮在水中，浮体浸入水中的深度为，则浮体和秤盘的总重力为
则浮体和秤盘的总质量为
【小问2详解】
浮力秤始终漂浮，浮力等于重力，则
则有
解得
【小问3详解】
从浮力秤恰好漂浮到外筒底部受到水的压强为时，加入的水的重力为
则称量的物体质量最大时，浮力秤深度变化量为
结合（2）中解析式则有
解得最大测量值
43、（2025湖北）长江口二号古船是用整体打捞技术提取的宝贵水下文化遗产。如图甲，打捞船可看作中间开着方井的长方体，俯瞰为回字形结构。如图乙，将古船及周围泥沙封闭成总质量为8×106kg、体积为6×103m3的箱体，打捞船甲板上的机械通过钢缆将箱体匀速提升至方井中。（g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3，不计水的阻力和钢缆质量）
（1）求箱体的重力。
（2）求箱体出水前所受的浮力和钢缆的总拉力。
（3）箱体出水前，打捞船浸入水中的深度为1.5m，如图丙。箱体部分出水后在方井中静止时，钢缆总拉力为5.3×107N，求此时打捞船浸入水中的深度。（回字形打捞船上表面阴影部分面积取3.3×103m2）
【答案】（1）
（2）；
（3）
【解析】
【小问1详解】
根据公式可知，箱体重力为
【小问2详解】
由题意可知，箱体出水前，排开水的体积等于箱体的体积，即，根据阿基米德原理可知，箱体出水前所受的浮力为
由题意可知，钢缆将箱体匀速提升，所以箱体受到向下的重力和受到向上的拉力、浮力是一对平衡力，即
所以钢缆的总拉力为
【小问3详解】
对箱体出水前进行受力分析，打捞船和箱体的总浮力和总重力是一对平衡力，总浮力是箱体出水前的浮力加打捞船的浮力，即
根据阿基米德原理可知，箱体出水前打捞船的浮力为
总浮力为
总重力为
对箱体部分出水后进行受力分析，箱体由于部分出水，使箱体受到浮力减少，打捞船由于浸入深度变化，受到的浮力也发生变化，所以设箱体出水后浸入水中的体积为，则此时受到的浮力为
由题意可知，箱体部分出水后在方井中静止，所以钢缆的拉力、箱体浮力和箱体重力是一对平衡力，即
则此时箱体受到的浮力为
由题意可知，箱体部分出水后，此时打捞船和箱体的受到总浮力和其总重力是一对平衡力，即
求出此次打捞船受到的浮力为
根据阿基米德原理可知，此时打捞船浸入水中的体积为
则此时打捞船浸入水中的深度为
44、(2025新疆维吾尔自治区)如图甲所示，A、B两个薄壁圆柱形容器下半部用细管（体积不计）水平连通后放在水平地面上，将18kg水经A容器缓慢的注入整个装置的过程中，水对A容器底部的压强p与注入的水的质量m的关系如图乙所示。将一个内部有许多小气泡的冰球投入到A容器中（水未溢出），水面刚稳定时冰球露出水面的体积，此时B容器中水的深度增加了。已知冰的密度为，求：
（1）质量为18kg的水的重力；
（2）当往整个装置中注入水质量为5kg时，水对B容器底部的压强；
（3）冰球放入A容器中水面刚稳定时，冰球内部气泡的总体积V气。
【答案】（1）180N （2）500Pa
（3）16cm3
【解析】
【小问1详解】
质量为18kg的水的重力
【小问2详解】
由图像乙可知，当A容器中注水4kg时，水对A容器底的压强为1×103Pa，此时A容器中水的深度
此时A容器中水的体积
A容器底面积
由图像乙可知，当注入水的质量为4~6kg时，水对A容器底部的压强不变，说明A容器此时水面到达细管位置，水流入B容器，当B容器水面到达细管位置时，注入B容器中水的质量
当B容器中注入水的质量为2kg时，即
此时B容器中水的深度与A容器中水的深度相同，则B容器的底面积为A容器底面积的一半，即
当往整个装置中注入水的质量为5kg时，注入B容器中水的质量
此时B容器中水的体积
此时B容器中水的深度
水对B容器底部的压强
【小问3详解】
冰球放入A容器后水面刚稳定时B容器中水的深度增加了0.03m，则A容器中水的深度增加了0.03m，则冰球浸入水中的体积
冰球处于漂浮状态，则所受浮力等于重力，则冰球的重力
冰球质量
冰球的总体积
冰的体积
冰球内部气泡的总体积
45、 (2025河北）小明利用双休日清理家中的鱼缸。长方体空鱼缸的重力G为64N，小明将鱼缸和假山石清洗干净，放到水平桌面上，鱼缸与桌面接触面积S为。向鱼缸中注入为深的水，然后将假山石（不吸水）浸没在水中，如图所示。已知假山石的体积为，水的密度取。求：
（1）空鱼缸对水平桌面的压强；
（2）放入假山石前，水对鱼缸底的压强；
（3）浸没在水中的假山石受到的浮力。
【答案】（1）400Pa
（2）2×103Pa （3）30N
【解析】
【小问1详解】
空鱼缸对水平桌面的压强
【小问2详解】
放入假山石前，水对鱼缸底的压强
【小问3详解】
浸没在水中的假山石受到的浮力F浮=ρ水gV排=ρ水gV石=1×103kg/m3×10N/kg×3.0×10-3m3=30N
46、 (2025四川乐山）如图所示，某同学用一个上端开口的圆柱形厚底空塑料瓶和装有水的圆柱形水槽制作了一个浮力秤，用于测量质量。空塑料瓶质量为120g，塑料瓶底面积为，水槽底面积为，瓶身能够浸入水中的最大长度为18cm，使用过程中水不溢出，塑料瓶始终漂浮且瓶身保持竖直。已知水的密度为，g取10N/kg，不考虑塑料瓶侧壁的厚度。求：
（1）空载时塑料瓶受到的浮力；
（2）浮力秤的最大称量值；
（3）浮力秤空载时和最大称量时水槽内水面的高度差。
【答案】（1）1.2N
（2）0.24kg （3）0.02m
【解析】
【小问1详解】
空塑料瓶的重力为
由于漂浮，空载时塑料瓶受到的浮力为
【小问2详解】
当塑料瓶满载时，浸入水中深度最大，此时塑料瓶排开水的体积为
此时塑料瓶受到的浮力为
此时所载物体的重力为
浮力称的最大称量值为
【小问3详解】
浮力秤空载时和最大称量时塑料瓶浸入水中的体积变化量为
水槽内水面高度差为
47、 (2025重庆）2025年4月28日，全球首艘高速可潜无人艇“蓝鲸号”下水，如图所示。其体积为，依靠智能压载水舱系统进行浮沉调节，可实现数十米深的下潜、静态悬浮和水下航行。（近海海水密度取）求：
（1）“蓝鲸号”在近海悬浮时所受浮力；
（2）“蓝鲸号”在近海悬浮时，距海面处的顶部受到海水的压强；
（3）若“蓝鲸号”从近海水平潜行至远海，海水密度突变为时，至少应增加多少自重才能防止上浮。
【答案】（1）1.2×105N
（2）2×105Pa （3）3600N
【解析】
【小问1详解】
“蓝鲸号”体积为，在近海悬浮时，排开水的体积等于“蓝鲸号”的体积，由阿基米德原理可得所受浮力
【小问2详解】
“蓝鲸号”在近海悬浮时，距海面处的顶部受到海水的压强
【小问3详解】
若“蓝鲸号”从近海水平潜行至远海，海水密度突变为时，“蓝鲸号”所受浮力
由于“蓝鲸号”悬浮时受到的浮力等于自身重力，所以为了防止上浮，应增加自重
48、(2025云南）2024年11月17日，我国建造的全球最先进的大洋钻探船“梦想”号正式入列，如图甲所示。它具备11000米超深水钻探能力，有望实现“打穿地壳，进入地球深部”的科学梦想。钻探船上高耸的井架控制钻杆作业，使钻头深入海底钻取岩心。
（1）“梦想”号钻探船上建有高耸的井架，出海执行任务时，要从大桥下通过。只要______（选填“空载”或“满载”）时能通过大桥，就能始终确保安全通行。
（2）求在水深5000m处海水对钻头的压强。取）
（3）科创小组估测井架质量为，井架与甲板接触面积为，求井架对甲板的压强。
（4）为了研究“梦想”号钻探船从桥下安全通行的高度问题，科创小组用两块相同的等腰梯形板材和三块长边均为的矩形板材，制作了如图乙所示的“启航”号实验船，板材不吸水且厚度不计。船底短边，船身高度，，船头竖立有旗杆。将船放入平静的湖水中进行实验，当装载货物时，吃水深度为。若桥离水面的高度，要实验船始终能安全通过此桥，求旗杆的最大高度。（货物高度始终低于旗杆顶部，）
【答案】（1）空载 （2）
（3）
（4）2.1m
【解析】
【小问1详解】
船在水中航行时，从大桥下通过，船的高度越低越安全，船空载时，船的整体重力小，排开液体体积小，吃水深度浅，船露出水面高；满载时，整体重力大，排开液体体积大，吃水深度深，船露出水面低；所以只要空载时能通过大桥，就能始终确保安全通行。
【小问2详解】
在水深5000m处海水对钻头的压强
【小问3详解】
井架对甲板的压力。
井架对甲板的压强
【小问4详解】
当装载货物时，根据阿基米德原理，货物重力
则货物排开液体
，当船吃水深度为时，船浸在水中船头梯形的面积
船浸入水中的体积
船空载时排开水的体积
空载时，船浸在水中船头的梯形的面积
空载时，船浸在水中的梯形的面积
解得，只要船在空载时能通过大桥，就能始终确保安全通行，旗杆的最大高度
49、(2025四川达州）在物理实践活动中，“奇思妙想”小组用一根粗细均匀上端开口、下端封闭的轻质塑料管制成一只密度计，管长10cm，配重质量5g。用相关食材调制出一种饮料，将该密度计分别放入水和饮料中，静止时如甲图和乙图（，g取10N/kg）。请计算：
（1）密度计在水中所受浮力大小；
（2）饮料密度；
（3）小组成员突发奇想：将适量饮料倒入甲图密度计内，静止时如丙图。将丙图密度计中饮料全部倒出，用体积、质量均不计的细线将配重悬挂在塑料管底部，放入饮料中，静止时如丁图（配重未接触容器底），此时塑料管底部受到的液体压强是多少？
【答案】（1）0.05N
（2）
（3）
【解析】
【小问1详解】
密度计在水中漂浮，则所受浮力
【小问2详解】
密度计在水中和饮料中均漂浮，浮力等于重力，重力不变，则浮力不变，设密度计横截面积为，根据则有
解得饮料密度。
【小问3详解】
甲中密度计排水体积为
则塑料管横截面积为
甲丙中密度计均漂浮，浮力等于重力，则，则丙中加入的饮料重力为
则加入的饮料体积为
加入的饮料和配重总体积为
则配重体积为
丁中配重和塑料管整体漂浮，则浮力为0.05N，则排开饮料的总体积为
则塑料管排开饮料的体积为
则塑料管浸入的深度为
则此时塑料管底部受到的液体压强
50、（2025四川成都）假期，小美一家开启深海科技探究之旅。请根据她在学习中获得的信息完成相关计算。分析过程忽略液体扰动等次要因素，，。
（1）2024年12月，我国首艘覆盖全球深远海探测并具备冰区载人深潜的科考船——“探索三号”在南沙启航，如图。若科考船搭载货物和船员的总质量为，船排开海水体积为，求船的质量。
（2）“探索三号”科考船把搭载的“深海勇士”号潜水器从空中开始竖直下放，如图。将潜水器外形视为底面积为的长方体，图甲是吊绳受到拉力大小与时间的关系图像，图乙是潜水器下降速度与时间的关系图像。潜水器保持不晃动，动力装置未启动。从吊绳拉力为开始，到潜水器刚好浸没为止，求潜水器底部受到海水压强的变化量。
（3）潜水器在某海底区域进行打捞作业。打捞前，潜水器静止时与海底接触面积为，对海底压强为。若打捞的物品总质量为，密度为，物品装入绳网悬挂于潜水器外壁，绳网的质量和体积忽略不计。现需抛掉挂在潜水器外壁密度为的压载物，使潜水器实现无动力悬浮，求抛掉的压载物总质量。（用、、、、、、表示）
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【小问1详解】
根据阿基米德原理，科考船漂浮时，，由题知，轮船的总重力
轮船所受浮力
因为，所以总质量
则船的质量
【小问2详解】
由图甲拉力变化可知，第5min潜水器开始浸入海水，第6min潜水器浸没。从图乙速度变化可知，前2min空中匀速下降，速度0.1m/s，根据二力平衡原理，潜水器重力
5 - 6min浸入过程匀速下降，速度0.05m/s，匀速运动时间，潜水器长度
当拉力时，此时潜水器受到的浮力
因，则
从此时到浸没，浸入深度变化
潜水器底部受到海水压强的变化量
【小问3详解】
打捞前，潜水器静止在海底，对海底压强，则
此时潜水器受力情况：重力、海底支持力、浮力，根据平衡条件
打捞物品并抛掉压载物后，物品质量，密度，则物品体积，物品受到的浮力
压载物质量，密度，体积，压载物受到的浮力
无动力悬浮时，整体受力平衡，
将代入上式得：
消去，整理得：
移项得：
则
进一步变形得
对两项分别通分：
第一项：
第二项：
所以
51、 (2025山东烟台）为了方便快捷地从河中取水，小明利用身边的物品设计了一款“打水神器”（图甲），其中无盖塑料瓶的质量为110g，容积为2.5L，瓶底有一圆孔，绳子穿过圆孔和瓶口，绳子上系一细棒A，A的长度大于圆孔的直径，绳子下端拴着一个直径略大于瓶口的小球B，小球体积为，密度为。打水时，人握住绳子上端，将“打水神器”抛入河水中，水逐渐进入瓶子（图乙）。水满后，将装置提起（图丙），然后将塑料瓶口插入岸上的水桶中，松开绳子，水就自动地流进水桶（图丁）。忽略细棒与绳子的质量和体积，g取10N/kg，。求：
（1）小球B的重力；
（2）图乙中，假设河水进入瓶子的过程中瓶子是匀速下沉的，且绳子与圆孔、瓶口边缘均不接触，当瓶内水的体积为瓶子容积的一半时，瓶子底部受到细棒的压力；
（3）图丙中，“打水神器”离开水面后匀速上升过程中的机械效率。
【答案】（1）3.9N
（2）3.4N （3）
【解析】
【小问1详解】
小球B的重力为
【小问2详解】
小球受到的浮力为
匀速下沉时，小球受力平衡，则小球受到绳子的拉力为
则细棒受到绳子的拉力为
则瓶子底部受到细棒的压力
【小问3详解】
水满后，将装置提起（图丙），水的质量为
则“打水神器”离开水面后匀速上升过程中的机械效率52、 (2025江苏连云港）王莲拥有水生植物中最大的叶片，莲叶边缘上卷，在叶脉通气组织支撑下，莲叶几乎不浸入水中。王莲进入观赏期时，植物园向游客开设“莲叶载人”的体验活动。为保证安全，莲叶浸入水中的深度不能超过其边缘卷边高度的25%。工作人员将面积为1.5m2、质量为3kg的硬质泡沫板放在底面积为2m2的莲叶中央，该莲叶卷边高度为16cm，游客站立在硬质泡沫板上，体验“一叶当舟”的乐趣，如图所示，某游客质量为60kg，双脚站立时与地面的接触面积为4×10-2m2。求：（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）
（1）游客双脚站立在地面时对地面的压强。
（2）游客体验“一叶当舟”时，莲叶受到的压强。
（3）为保证安全，该莲叶能托起游客的最大质量。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【小问1详解】
游客双脚站立在水平地面上时，对地面的压力为F=G人=m人g=60kg×10N/kg=600N
双脚站立时，地面的受力面积S=4×10-2m2
游客双脚站立在地面时对地面的压强为
【小问2详解】
莲叶受到的压力等于人的重力和泡沫重力之和，大小为F2=G人+m泡沫g=600N+3kg×10N/kg=630N
莲叶与泡沫接触，受力面积为S2=1.5m2，莲叶受到的压强为
【小问3详解】
当莲叶浸入水中的深度达到卷边高度25%时，泡沫板和人的总重力为
泡沫板和人的总质量
莲叶能托起人的最大质量
53、（2025年上海）“梦想号”潜水艇，采用“模块化”设计理念，攻克多项世界级技术难题，以“小吨位”实现“多功能”。该潜艇排水量42600t，在执行某次科考任务时，求该潜艇受到的浮力F浮。
【答案】4.26×108N
【解析】
【详解】潜艇排水量42600t，由阿基米德原理可知，潜艇受到的浮力等于排开水的重力，则潜艇受到的浮力
54、（2025青海）如图所示，“悟空”号全海深AUV是由我国某高校研制的无人无缆潜水器，具备在1.1×m深海自主作业的能力。其质量约为1.3×kg，总体积约为4m 。已知海水密度为1.0×kg/m ，g取10N/kg。求：
（1）“悟空”号的重力；
（2）“悟空”号完全潜入海水时，受到的浮力；
（3）“悟空”号在1.1×104m深海自主作业时所受海水的压强。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【小问1详解】
根据公式可知，“悟空”号重力为
【小问2详解】
根据阿基米德原理可知，“悟空”号完全潜入海水时，排开液体的体积等于物体的体积，故受到的浮力为
【小问3详解】
根据公式可知，“悟空”号所受海水的压强为
55、 (2025甘肃）图甲是利用“浮筒打捞法”打捞沉船的示意图，浮筒是密封的大钢筒，能浮在水面上。打捞工作船把若干个浮筒拖到沉船所在位置上方的水面上，将浮筒灌满水，让它们沉到水底。潜水员用钢索把灌满水的浮筒拴牢在船的两侧，然后用压气机将空气压进浮筒，把水排出，浮筒就会带着沉船一起浮到水面上来。小雅利用上述原理制作了实心沉船模型A和空心浮筒模型B来模拟打捞沉船的过程：A、B间用轻质细绳相连，将A、B放入水平地面上一个装有适量水、足够高的圆柱形容器中，B利用容器中的水自动充水，B充满水后A、B的位置如图乙所示，此时，A对容器底部的压力为16N。打捞时，向B中充气，当B中的水全部排出至容器中时，B浮出水面，A、B静止时的位置如图丙所示。已知A的质量为1.4kg，体积为200cm3，B的质量为0.6kg，体积为2000cm3，圆柱形容器的底面积为1000cm2。求：
（1）图乙中B受到的浮力；
（2）B空心部分的体积；
（3）乙、丙两图中，水对容器底部压强的变化量Δp。
【答案】（1）20N （2）1.8×10﹣3m3
（3）160Pa
【解析】
【小问1详解】
由阿基米德原理得图乙中模型B受到的浮力为
【小问2详解】
图乙中，以A、B整体为研究对象，受到重力G、浮力F浮和容器底的支持力F支，且根据力的相互作用知
整体受到的浮力为
整体受到的重力为
由于三力平衡，所以，B中充入的水的重力为
由和，根据题意知道，B空心部分的体积等于B中充入的水的，即
【小问3详解】
图丙中，AB整体为研究对象，受到重力G、浮力F，处于漂浮状态，则浮力为
排开水的总体积为
则变化的体积为
液面变化的高度为
水对容器底的压强变化量为
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)