圆柱的体积
教学内容：
教科书第２7页情境图,第28页分一分、拼一拼,第２９页练习八第１题.
教学目标：
１．引导学生经历圆柱体积计算的推导过程,掌握圆柱体积的计算方法.
２．在让学生运用圆柱的体积公式解决实际问题的过程中,培养学生观察、猜测、分析、比较、综合的学习方法和思考方法.
３．在让学生独立探索、合作交流过程中感受探索数学奥秘的乐趣,培养学生学习数学的积极情感.
教学重、难点：
教学重点:经历圆柱体积计算的推导过程,掌握圆柱体积的计算方法.
教学难点:在圆柱体积计算的推导过程中,理解将圆柱转化为长方体的过程中,它们在转化前后的关系.
教学准备：
多媒体课件、圆柱模型.
教学过程：
一、复习旧知,引入新课
1、在已经学过的立体图形中你会计算哪些立体图形的体积？
长方体、正方体的体积怎样计算？
李叔叔家要修建一座楼房，需要建造两个圆柱形的柱子，但他不知道这两根柱子需要多少沙子，需要计算什么，你能帮他吗？
根据学生的交流引入并板书课题:圆柱的体积.
二、自主探索,构建新知
１．圆柱的体积计算方法
（1）圆柱和圆有什么联系？
（2）你打算怎样探究圆柱的体积计算方法 你是怎样想到的
①引导学生联想与推理:可以将圆柱转化为长方体来计算.因为圆形可以转化为长方形,所以圆柱也可以转化为长方体.
这是一个不错的想法.老师给大家准备了一个平均分割成若干小等分的圆柱,小组内操作一下,看大家能不能将它转化为长方体,从而求出圆柱的体积.
②学生小组内操作,教师巡视指导.
③全班交流.
大家把圆柱转化为长方体了吗
把大家的作品展示一下.(可以借用老师的教具进行)
（3）转化后得到的长方体与原来的圆柱有什么关系
①引导学生独立观察.
②小组内交流自己的发现.
③全班交流,各小组派１名代表交流本组意见,教师相机梳理、引导和板书.
长方体的底面积等于圆柱的底面积,长方体的高就是圆柱的高.
如果用V 表示圆柱的体积,S 表示圆柱的底面积,h 表示圆柱的高,你能用字母表示圆柱的体积公式吗
板书:V＝Sh
２．试一试
圆柱的底面积是２８．６cm２,高１５cm,求圆柱的体积.
(１)学生独立计算.
(２)全班交流订正.
(３)知道圆柱的底面积和高可以求出圆柱的体积,那么知道其他哪些条件也可以求出圆柱的体积
引导学生思考得出:知道圆柱的底面半径(或直径、周长)和高,也可以求出圆柱的体积.
３．练习运用,巩固提高
１．完成教科书第２９页练习八第１题
(１)学生独立计算.
(２)小组内交流订正.
三、动手实践
1、小组合作，测量手中的圆柱形物品的有关数据，计算该圆柱的体积；
2、分小组交流动手实践操作情况。
四、回顾反思,总结概括
1、你能帮助李叔叔解决他的困惑了吗？
2、通过今天这节课的学习,你有什么收获
寄语
板书：
圆柱的体积
长方体的体积 = 底面积 × 高
圆柱的体积 = 底面积 × 高
V = s h
V = πr × h
V = π（） × h
V = π（c÷π÷2） × h(共46张PPT)
课堂引入
圆柱的体积
课堂探索
你会计算下面哪些图形的体积？
√
√
课堂探索
5cm
4cm
2.5cm
4cm
4cm
4cm
V长=abh
V正=a3
V=Sh
课堂探索
课堂探索
课堂探索
课堂探索
课堂探索
课堂探索
课堂探索
课堂探索
课堂探索
课堂探索
课堂探索
课堂探索
课堂探索
课堂探索
课堂探索
课堂探索
课堂探索
课堂探索
课堂探索
课堂探索
课堂探索
课堂探索
课堂探索
课堂探索
课堂探索
把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形越接近长方体。
课堂探索
把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形越接近长方体。
课堂探索
课堂探索
对比、观察、思考：
新拼成的近似的长方体和原来的圆柱相比什么变了，什么没有变？
课堂探索
圆柱可以切拼成近似的长方体。
长方体的体积
圆柱的体积
课堂探索
长方体的体积
圆柱的体积
底面积相等
课堂探索
高相等
长方体的体积
圆柱的体积
课堂探索
底面积 ×
高
圆柱的体积=
长方体的体积= 底面积 × 高
底面积相等
高相等
课堂探索
底面积 ×
高
圆柱的体积=
V
S
h
=
一根圆柱形钢材，底面积是28.6cm2，高是15cm。它的体积是多少？
圆柱体积＝底面积×高
28.6×15＝429（cm3）
答：它的体积是429cm3 。
试
一
试
课堂练习
课堂探索
计算圆柱的体积，除了知道底面积和高以外，还可以知道哪些条件进行计算？
底面积 ×
高
圆柱的体积=
r
d
C
S
知道S和h：
知道r和h：
知道d和h：
知道C和h：
V=S h
V= πr2 ×h
V=π(C÷π÷2)2×h
课堂探索
1.下面圆柱的体积怎样计算(只列式不计算）:
3.14 ×52 ×6
3.14 ×（4÷2）2 ×12
12cm
.
4cm
5cm
课堂探索
C=18.84cm
3.14 ×（18.84÷3.14÷2）2 ×9
动手实践
1、小组合作，动手测量手中的圆柱形物品的有关数据，并计算此圆柱的体积。
2、小组完成后，汇报本小组的动手实践情况。
课堂拓展
课堂总结
通过这节课的学习，你学到了什么？
数学离不开生活，生活中处处有数学，数学只有回归生活，才会显示价值和魅力。
希望我们每位同学喜欢数学，热爱数学。
