6.3人造卫星
满分：83
班级：
姓名：
考号：
一、单选题（共8小题，共32分）
1.我国计划于2028年前后发射“天问三号”火星探测系统，实现火星取样返回。其轨道器将环绕火星做
匀速圆周运动，轨道半径约3750km,轨道周期约2h。引力常量G取6.67×1011Nm2/kg2,根据以上数据可
推算出火星的()(4分)
A.质量
B.体积
C.逃逸速度
D.自转周期
正确答案：A
答案解析：解：A、设火星的质量为M,轨道器的质量为m,由万有引力提供向心力可得
GM皿=m4r2x
2
可得M4r23
G72
故A正确：
B、不知道火星的半径，所以不能求出火星的体积，故B错误：
C、不知道火星的半径，所以不能求出轨道器的逃逸速度，故C错误：
D、轨道器的周期不等于火星自转周期，由题目中的数据不能求出火星的自转周期，故D错误：
故选：A。
2.2024年6月，嫦娥六号探测器首次实现月球背面采样返回。如图所示，探测器在圆形轨道1上绕月球飞
行，在A点变轨后进入椭圆轨道2，B为远月点。关于嫦娥六号探测器，下列说法正确的是()
月球
(4分)
2
A.在轨道2上从A向B运动过程中动能逐渐减小
B.在轨道2上从A向B运动过程中加速度逐渐变大
C.在轨道2上机械能与在轨道1上相等
D.利用引力常量和轨道1的周期，可求出月球的质量
正确答案：A
答案解析：解：A,根据开普勒第二定律，在轨道2上从A向B运动过程中线速度逐渐减小，则动能逐渐减
小，故A正确：
B.根据G
2
么=m,可知在轨道2上从A向B运动过程中加速度逐渐变小，故B错误：
C.从轨道1变轨到轨道2，需要火箭发动机做正功，故在轨道2上机械能大于在轨道1上机械能，故C错
误；
D,利用引力常量和轨道1的周期，但轨道1的半径未知，不可求出月球的质量，故D错误。
故选：A。
3.某人造地球卫星运行轨道与赤道共面，绕行方向与地球自转方向相同。该卫星持续发射信号，位于赤
道的某观测站接收到的信号强度随时间变化的规律如图所示，T为地球自转周期。已知该卫星的运动可视
为匀速圆周运动，地球质量为M,万有引力常量为G。则该卫星轨道半径为()
(4分)
2
3
GMT2
1
36π2
B.3/
GMT2
16π2
C.
3/
GMT2
1
4m2
3/
9GMT2
4π2
正确答案：A
答案解析：
解：
设该卫星的轨道半径为r,周期为0，根据m4
=mr
由图可知，有(
2π
2
）·买=2，
联立解得r
GMT2
,故A正确，BCD错误。
2
36m2
故选：A。
4.甲、乙两行星绕某恒星做圆周运动，甲的轨道半径比乙的小。忽略两行星之间的万有引力作用，下列
说法正确的是()(4分)
A.甲运动的周期比乙的小
B.甲运动的线速度比乙的小
C.甲运动的角速度比乙的小
D.甲运动的向心加速度比乙的小
正确答案：A
答案解析：解：由题意可知，r甲GMm_mv
2
2=m02r=m(2牙)2r=ma,可得T甲v乙，0甲>0乙，a甲>aZ,故A
正确，BCD错误。
故选：A
5.我国研制的“天问二号”探测器，任务是对伴地小行星及彗星交会等进行多目标探测。某同学提出探
究方案，通过释放卫星绕小行星进行圆周运动，可测得小行星半径R和质量M。为探测某自转周期为To的
小行星，卫星先在其同步轨道上运行，测得距离小行星表面高度为h,接下来变轨到小行星表面附近绕其
做匀速圆周运动，测得周期为T1。已知引力常量为G,不考虑其他天体对卫星的引力，可根据以上物理得
2
到R=
2h,M=
4r2R3
b3-a3
G2。下列选项正确的是(）(4分)
A.a为T1,b为To,c为T1
B.a为T1,b为To,c为To
C.a为To,b为T1,c为T16.3人造卫星
满分：83
班级：
姓名：
考号：
一、单选题（共8小题，共32分）
1.我国计划于2028年前后发射“天问三号”火星探测系统，实现火星取样返回。其轨道器将环绕火星做
匀速圆周运动，轨道半径约3750km,轨道周期约2h。引力常量G取6.67×1011Nm2/kg2,根据以上数据可
推算出火星的()(4分)
A.质量
B.体积
C.逃逸速度
D.自转周期
2.2024年6月，嫦娥六号探测器首次实现月球背面采样返回。如图所示，探测器在圆形轨道1上绕月球飞
行，在A点变轨后进入椭圆轨道2，B为远月点。关于嫦娥六号探测器，下列说法正确的是()
月球
B
(4分)
2
A.在轨道2上从A向B运动过程中动能逐渐减小
B.在轨道2上从A向B运动过程中加速度逐渐变大
C.在轨道2上机械能与在轨道1上相等
D.利用引力常量和轨道1的周期，可求出月球的质量
3.某人造地球卫星运行轨道与赤道共面，绕行方向与地球自转方向相同。该卫星持续发射信号，位于赤
道的某观测站接收到的信号强度随时间变化的规律如图所示，T为地球自转周期。已知该卫星的运动可视
为匀速圆周运动，地球质量为M,万有引力常量为G。则该卫星轨道半径为(
)
(4分)
0
2
3
A.
GMT2
36π2
B.
3/
GMT2
16π2
3
GMT2
4m2
3/
9GMT2
4n2
4.
甲、乙两行星绕某恒星做圆周运动，甲的轨道半径比乙的小。忽略两行星之间的万有引力作用，下列
说法正确的是()(4分)
A.甲运动的周期比乙的小
B.甲运动的线速度比乙的小
C.甲运动的角速度比乙的小
D.甲运动的向心加速度比乙的小
5.我国研制的“天问二号”探测器，任务是对伴地小行星及彗星交会等进行多目标探测。某同学提出探
究方案，通过释放卫星绕小行星进行圆周运动，可测得小行星半径R和质量M。为探测某自转周期为To的
小行星，卫星先在其同步轨道上运行，测得距离小行星表面高度为，接下来变轨到小行星表面附近绕其
做匀速圆周运动，测得周期为T1。己知引力常量为G,不考虑其他天体对卫星的引力，可根据以上物理得
2
到R=
,M=An2R3
b3-a3
G2。下列选项正确的是(）(4分)
A.a为T1,b为To,c为T1
B.a为T1,b为To,c为To
C.a为To,b为T1,c为T1
D.a为To,b为T1,c为To
6.国际编号为192391的小行星绕太阳公转的周期约为5.8年，该小行星与太阳系内八大行星几乎在同一
平面内做圆周运动。规定地球绕太阳公转的轨道半径为1AU,八大行星绕太阳的公转轨道半径如表所示。
忽略其它行星对该小行星的引力作用，则该小行星的公转轨道应介于(
)
行星
水星
金星
地球
火星
木星
土星
天王星
海王星
轨道半径R/AU
0.39
0.72
1.0
1.5
5.2
9.5
19
30
(4分)
A.金星与地球的公转轨道之间
B.地球与火星的公转轨道之间
C.火星与木星的公转轨道之间
D.天王星与海王星的公转轨道之间
7.如图，一小星球与某恒星中心距离为R时，小星球的速度大小为V,方向与两者中心连线垂直。恒星的
质量为M,引力常量为G。下列说法正确的是()
小星球
R
(4分)
恒星
A.若FV
GM
小星球做匀速圆周运动
B若
GM
2GM，小星球做抛物线运动
R
C.若v=
2GM
小星球做椭圆运动
R
D.若v>V
2GM
，小星球可能与恒星相撞
R
8.
一颗绕太阳运行的小行星，其轨道近日点和远日点到太阳的距离分别约为地球到太阳距离的5倍和7倍
。关于该小行星，下列说法正确的是()(4分)
A.公转周期约为6年6.3人造卫星
满分：83
班级：________ 姓名：________ 成绩：________
一、单选题（共8小题,共32分）
我国计划于2028年前后发射“天问三号”火星探测系统，实现火星取样返回。其轨道器将环绕火星做匀速圆周运动，轨道半径约3750km,轨道周期约2h。引力常量G取6.67×10-11N m2/kg2，根据以上数据可推算出火星的（ ） （4分）
A.质量
B.体积
C.逃逸速度
D.自转周期
2024年6月，嫦娥六号探测器首次实现月球背面采样返回。如图所示，探测器在圆形轨道1上绕月球飞行，在A点变轨后进入椭圆轨道2，B为远月点。关于嫦娥六号探测器，下列说法正确的是（ ）
（4分）
A.在轨道2上从A向B运动过程中动能逐渐减小
B.在轨道2上从A向B运动过程中加速度逐渐变大
C.在轨道2上机械能与在轨道1上相等
D.利用引力常量和轨道1的周期，可求出月球的质量
某人造地球卫星运行轨道与赤道共面，绕行方向与地球自转方向相同。该卫星持续发射信号，位于赤道的某观测站接收到的信号强度随时间变化的规律如图所示，T为地球自转周期。已知该卫星的运动可视为匀速圆周运动，地球质量为M，万有引力常量为G。则该卫星轨道半径为（ ）
（4分）
A.
B.
C.
D.
甲、乙两行星绕某恒星做圆周运动，甲的轨道半径比乙的小。忽略两行星之间的万有引力作用，下列说法正确的是（ ） （4分）
A.甲运动的周期比乙的小
B.甲运动的线速度比乙的小
C.甲运动的角速度比乙的小
D.甲运动的向心加速度比乙的小
我国研制的“天问二号”探测器，任务是对伴地小行星及彗星交会等进行多目标探测。某同学提出探究方案，通过释放卫星绕小行星进行圆周运动，可测得小行星半径R和质量M。为探测某自转周期为T0的小行星，卫星先在其同步轨道上运行，测得距离小行星表面高度为h,接下来变轨到小行星表面附近绕其做匀速圆周运动，测得周期为T1。已知引力常量为G，不考虑其他天体对卫星的引力，可根据以上物理得到。下列选项正确的是（ ） （4分）
A.a为T1，b为T0，c为T1
B.a为T1，b为T0，c为T0
C.a为T0，b为T1，c为T1
D.a为T0，b为T1，c为T0
国际编号为192391的小行星绕太阳公转的周期约为5.8年，该小行星与太阳系内八大行星几乎在同一平面内做圆周运动。规定地球绕太阳公转的轨道半径为1AU，八大行星绕太阳的公转轨道半径如表所示。忽略其它行星对该小行星的引力作用，则该小行星的公转轨道应介于（ ）
行星 水星 金星 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星
轨道半径R/AU 0.39 0.72 1.0 1.5 5.2 9.5 19 30
（4分）
A.金星与地球的公转轨道之间
B.地球与火星的公转轨道之间
C.火星与木星的公转轨道之间
D.天王星与海王星的公转轨道之间
如图，一小星球与某恒星中心距离为R时，小星球的速度大小为v,方向与两者中心连线垂直。恒星的质量为M，引力常量为G。下列说法正确的是（ ）
（4分）
A.若v=，小星球做匀速圆周运动
B.若＜v＜，小星球做抛物线运动
C.若v=，小星球做椭圆运动
D.若v＞，小星球可能与恒星相撞
一颗绕太阳运行的小行星，其轨道近日点和远日点到太阳的距离分别约为地球到太阳距离的5倍和7倍。关于该小行星，下列说法正确的是（ ） （4分）
A.公转周期约为6年
B.从远日点到近日点所受太阳引力大小逐渐减小
C.从远日点到近日点线速度大小逐渐减小
D.在近日点加速度大小约为地球公转加速度的
二、多选题（共1小题,共6分）
在牛顿力学体系中，当两个质量分别为m1、m2的质点相距为r时具有的势能，称为引力势能，（规定无穷远处势能为零）。如图所示，人造地球卫星在Ⅰ轨道做匀速圆周运动时，卫星距地面高度为h=3R，R为地球的半径，卫星质量为m,地球表面的重力加速度为g,椭圆轨道的长轴PQ=10R。下列说法中正确的是（ ）
（6分）
A.卫星在Ⅰ轨道运动时的速度大小为
B.卫星在Ⅱ轨道运动时的周期大小为
C.当卫星在椭圆轨道Ⅱ运动时，在近地点P与在远地点Q的速率之比
D.至少需对卫星做功，才能使卫星从I轨道的P点变轨到II轨道（不考虑卫星质量的变化和所受阻力）
三、计算题（共1小题,共5分）
设地球半径为R0，地球表面重力加速度为g0，地球自转周期为T0，自转角速度为ω0，地球质量为M，地球的第一宇宙速度为v0，同步卫星离地面高度为h，万有引力常量为G，请推导证明同步卫星的线速度v1的大小表达式，写出一个得4分，至少写出二个． （5分）
四、计算题（组）（共3小题,共40分）
两个靠得很近的天体，离其它天体非常遥远，它们以其连线上某一固定点为圆心各自做匀速圆周运动，两者的距离保持不变，科学家把这样的两个天体称为“双星”，如图所示，某双星之间的距离为L，它们做匀速圆周运动的周期为T，已知万有引力常量为G，求：
（12分）
(1) 组成双星的两天体的质量之和；（6分）
(2) 组成双星的两天体运动的速率之和。（6分）
如图所示，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下均绕O点做匀速圆周运动，星球A和B两者中心之间距离为L。已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧，引力常量为G。求：
（16分）
(1) A星球做圆周运动的轨道半径R和B星球做圆周运动的轨道半径r；（5分）
(2) 两星球做圆周运动的周期；（5分）
(3) 如果把星球A质量不断地搬运到B星球上，并保持A和B两者中心之间距离仍为L。则组成新的稳定双星后那么星球A做圆周运动的轨道半径和周期如何变化。（6分）
由三颗星体构成的系统，忽略其它星体对它们的作用，存在着一种运动形式：三颗星体在相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上，绕某一共同的圆心O在三角形所在的平面内做相同角速度的圆周运动(图示为A、B、C三颗星体质量不相同时的一般情况)。若A星体质量为2m，B、C两星体的质量均为m，三角形的边长为a，引力常量为G。求：
（12分）
(1) A星体所受合力大小FA；
（3分）
(2) B星体所受合力大小FB；
（4分）
(3) C星体的轨道半径RC；
（2分）
(4) 三星体做圆周运动的周期T。
（3分）
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