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20【北师大版九年级数学（上）课时练习】
§5.2视图 （3）
一、单选题（共30分）
1．（本题6分）如图所示的几何体的左视图是（ ）
A．B．C． D．
解：该几何体由上面的圆锥和下面的圆柱组成，从左面看：
圆锥部分呈现为三角形．
圆柱部分呈现为矩形．
所以左视图是三角形在上、矩形在下的组合图形，即，
故选：A．．
2．（本题6分）如图所示的几何体是由6个完全相同的小正方体组成的，则它的主视图是（ ）
A．B．C． D．
解：由图可知，主视图为：
故选：A ．
3．（本题6分）如图是由一些大小相同的小正方体组成的几何体的俯视图，其中正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，那么这个几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D．
解：从左面看易得第一列（左到右）、第二列、第三列有1个正方形，3个正方形，2个正方形，如图：
故选：D．
4．（本题6分）三棱柱的三视图如图，中，，，，则的长为（ ）
A．6cm B． C． D．4cm
解过点E作于点Q，
根据三视图的意义，得到，
∵，，
∴．
故选A．
5．（本题6分）一个由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体，它的主视图和左视图如图所示，那么搭成该几何体所需的小正方体的个数的情况有（ ）
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
解：由主视图和左视图可知，该几何体分为上下两层，上面一层只有一个小正方体，
下面一层最少有3个小正方体，最多有6个小正方体，
∴搭成该几何体所需的小正方体的个数的情况有4种，
故选：B．
二、填空题（共30分）
6．（本题6分）如图是某几何体的三视图，根据图中的数据，求得该几何体的体积为 ．
解：由三视图可知，几何体是底面为等腰三角形的三棱柱，底面的等腰三角形的底边长为2，腰高为1，三棱柱的高为2，
故该几何体的体积为：．
故答案为2．
7．（本题6分）如图，从三个不同方向看同一个几何体得到的平面图形，则这个几何体的表面积是 ．
解：根据三视图可知，该几何体为正三棱柱，
三棱柱的侧面积为：，
记底面三角形高为，则，
三棱柱的两个底面积为：，
这个几何体的表面积是，
故答案为：．
8．（本题6分）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从左面和上面看到的这个几何体形状如图所示，则构成这个几何体的小立方块的个数为 个．
解：由左视图可知，该几何图形共有层，第一层有个小正方体；由俯视图可知，该几何体第二层有个小正方体，
构成这个几何体的小立方块的个数为个，
故答案为：．
9．（本题6分）某零件厂接到要铸造5000个铁质工件的订单，从三个方向看到的这种铁质工件的形状图如图所示（单位：），已知铸造这批铁质工件的原料是生铁，每立方厘米的生铁重克，忽略损耗．那么铸造这批铁质工件需要生铁 吨
解：工件的体积为,
重量为（克）（千克），
铸造5000件工件需生铁，（千克）（吨）．
故答案为：312．
10．（本题6分）如图所示的几何体是由5个小正方体摆放而成的，如果每个小正方体的棱长为1，则这个几何体的左视图的面积是 ．
解：这个几何体的左视图如图所示
∴每个小正方体的棱长为1，则这个几何体的左视图的面积是，
故答案为：．
三、解答题（共40分）
11．（本题8分）由大小相同（棱长为1分米）的小立方块搭成的几何体如图．
(1)请在如图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图；
(2)图中几何体的表面积（含下底面）为 ；
(3)用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在如图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要 个小立方块，最多要 个小立方块．
（1）解：如图所示：
（2）解：它的表面积为（平方分米），
故答案为：22平方分米；
（3）解：先根据俯视图可得第一层有4个小立方块，再结合左视图可得第二层的前面一排没有小立方块，后面一排最少有1个小立方块，最多有3个小立方块，
∴这样的几何体最少要5个小立方块，最多要7个小立方块，
故答案为：5；7．
12．（本题8分）如图①是一个组合几何体，图②是它的两种视图．
(1)在图②的横线．上填写出两种视图的名称；
(2)根据两种视图中的数据（单位：），计算这个组合几何体的表面积．
（1）解：根据三视图的定义，第一个为主视图，第二个为俯视图；
（2）解：
（）．
13．（本题8分）一个几何体的三视图如图（其俯视图是正五边形），请解答下列问题：
(1)这个几何体的名称是___________；
(2)根据图中标注的尺寸，求这个几何体的侧面积．
（1）解：根据三视图的知识即可判断出该几何体是五棱柱；
故答案为：五棱柱；
（2）解：由三视图可知，这个几何体的侧面是五个长为，宽为的矩形，
这个几何体的侧面积为：，
答：这个几何体的侧面积是．
14．（本题8分）如图①，在平整的地面上，用多个棱长均为的小正方体堆成一个几何体．
(1)在图①中，共有_______个小正方体．
(2)在图②，图③中分别画出这个几何体的主视图（从前面看）与俯视图（从上面看），并写出俯视图的面积．
(3)若现在你还有一些棱长均为的小正方体，要求保持俯视图（从上面看）与左视图（从左面看）的形状不变，最多可以再添加_______个小正方体．
（1）解：根据拼图可知，堆成如图所示的几何体需要9个小正方体，
故答案为：9；
（2）如图所示．
俯视图的面积为，
（3）要求保持俯视图（从上面看）与左视图（从左面看）的形状不变，最多可以再添加5个小正方体．
故答案为：5
15．（本题8分）把边长为1个单位的9个相同小正方体摆成简单几何体．
(1)从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图；
(2)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加 ______ 个小正方体．
（1）解：由题意知，作图如下；
（2）解：如图，最多可以再添加3个正方体．
故答案为：3．
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20【北师大版九年级数学（上）课时练习】
§5.2视图 （3）
一、单选题（共30分）
1．（本题6分）如图所示的几何体的左视图是（ ）
A．B．C． D．
2．（本题6分）如图所示的几何体是由6个完全相同的小正方体组成的，则它的主视图是（ ）
A．B．C． D．
3．（本题6分）如图是由一些大小相同的小正方体组成的几何体的俯视图，其中正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，那么这个几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D．
4．（本题6分）三棱柱的三视图如图，中，，，，则的长为（ ）
A．6cm B． C． D．4cm
5．（本题6分）一个由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体，它的主视图和左视图如图所示，那么搭成该几何体所需的小正方体的个数的情况有（ ）
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
二、填空题（共30分）
6．（本题6分）如图是某几何体的三视图，根据图中的数据，求得该几何体的体积为 ．
7．（本题6分）如图，从三个不同方向看同一个几何体得到的平面图形，则这个几何体的表面积是 ．
8．（本题6分）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从左面和上面看到的这个几何体形状如图所示，则构成这个几何体的小立方块的个数为 个．
9．（本题6分）某零件厂接到要铸造5000个铁质工件的订单，从三个方向看到的这种铁质工件的形状图如图所示（单位：），已知铸造这批铁质工件的原料是生铁，每立方厘米的生铁重克，忽略损耗．那么铸造这批铁质工件需要生铁 吨
10．（本题6分）如图所示的几何体是由5个小正方体摆放而成的，如果每个小正方体的棱长为1，则这个几何体的左视图的面积是 ．
三、解答题（共40分）
11．（本题8分）由大小相同（棱长为1分米）的小立方块搭成的几何体如图．
(1)请在如图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图；
(2)图中几何体的表面积（含下底面）为 ；
(3)用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在如图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要 个小立方块，最多要 个小立方块．
12．（本题8分）如图①是一个组合几何体，图②是它的两种视图．
(1)在图②的横线．上填写出两种视图的名称；
(2)根据两种视图中的数据（单位：），计算这个组合几何体的表面积．
13．（本题8分）一个几何体的三视图如图（其俯视图是正五边形），请解答下列问题：
(1)这个几何体的名称是___________；
(2)根据图中标注的尺寸，求这个几何体的侧面积．
14．（本题8分）如图①，在平整的地面上，用多个棱长均为的小正方体堆成一个几何体．
(1)在图①中，共有_______个小正方体．
(2)在图②，图③中分别画出这个几何体的主视图（从前面看）与俯视图（从上面看），并写出俯视图的面积．
(3)若现在你还有一些棱长均为的小正方体，要求保持俯视图（从上面看）与左视图（从左面看）的形状不变，最多可以再添加_______个小正方体．
15．（本题8分）把边长为1个单位的9个相同小正方体摆成简单几何体．
(1)从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图；
(2)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加 ______ 个小正方体．
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