甘肃省多校2024-2025学年高二下学期期末联考数学试卷（图片版，含解析）

20242025学年度第二学期期末考试
高二数学
全卷满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上
的指定位置。
2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非
答题区域均无效。
3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡
上作答；字体工整，笔迹清楚。
4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。
5.本卷主要考查内容：湘教版选择性必修第二册。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的，
1.函数f(x)=x8一1在区间[2,4]上的平均变化率为
A.-28
B.14
C.28
D.56
2.已知随机变量XN(4,c2),且P(X<5)=0.8,则P(3A.0.1
B.0.2
C.0.3
D.0.4
3.已知函数f(r)=sinx-2cosx,则f(牙)的值为
A.-3
2
B.②
c号
D.32
2
4.已知变量x,y的部分数据如下表，由表中数据得x,y之间的经验回归方程为y=0.8.x十a,
现有一测量数据为(35，n),若该数据的残差为1.2，则n=
21
23
25
27
15
18
19
20
A.25.6
B.28
C.29.2
D.24.4
5.在棱长为1的正四面体ABCD中，DB.AC=
A.-1
B.0
c-
D.1
6.以A,B分别表示某山区两个村庄居民某一年内家里停电的事件，若P(A)=0.2,P(B)=0.1,
P(AB)十P(B引A)=0.75,则这两个村庄同时发生停电事件的概率为
A.0.03
B.0.04
C.0.06
D.0.05
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7.若直线y=k,x一e与曲线y=xlnx相切，则k=
A.2
B日
C.e
D.4
8.在正三棱锥P-ABC中，PA=AB=3,点M满足PM=xPA+yPB+(2-x-y)PC,则AM
的最小值为
A
B.6
c6
D.26
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.已知空间向量a=(1,2,3),a十2b=(一3,0,5)，c=(2,4,m),且a∥c,则下列说法正确的是
A.|b=6
B.n=6
C.(2b+c)⊥a
D.cos(b,c)=-②I
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10.下列说法中正确的是
A若PA=号，P(AB)=号，则P(BA)=号
B已知随机变量X满足D(X)=4,DaX+1)=1,则a=号
C.已知随机变量X,Y满足Y=3X,E(2X一1)=5，则E(Y)=9
D.从1,2,3,4,5,6,7这7个数中任取3个不同的数，则这3个不同的数的中位数为4的概
率为号
1.已知函数f(x)一nx·下列说法正确的是
A.f(x)在x=e处的切线方程为y=e
B.函数f(x)的单调递减区间为(0，e)
C.f(x)的极小值为e
D.方程f(x)=3有2个不同的解
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.已知在空间直角坐标系xOy中，点A的坐标为(1,2，一3)，点B的坐标为(0，一1，一4)，点A
与点C关于x轴对称，则BC=
13.某社区居民计划暑假去海南或厦门旅游，经统计得到如下列联表：
去海南旅游去厦门旅游
合计
老年人
2m
3m
5m
中年人
3m
2m
5m
合计
5m
5m
10m
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