小升初暑假专项提升测试卷：解答题（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学苏教版
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| 名称 | 小升初暑假专项提升测试卷：解答题（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 968.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-07-15 19:59:10 | ||
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文档简介
小升初暑假专项提升测试卷：解答题（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、解答题
1．食堂运来495千克煤，已经用了三天，剩下的比已经用去的多45千克。这个食堂平均每天用煤多少千克？
2．一只挂钟的时针长5厘米，分针长8厘米，从上午8时到下午2时，分针尖端“走了”多少厘米，时针“扫过”了多少平方厘米？
3．观察下图，完成各题。（注：公园到学校的图上距离是2厘米）
（1）公园在学校（ ）偏（ ）30°方向。已知公园到学校的实际距离是1000米，这幅图的比例尺是（ ）；
（2）科技馆在学校东偏北45°方向1500米处，请标出来。
4．一个圆柱形蓄水池，底面半径4米，深5米。
（1）这个水池能蓄水多少吨？（每立方米水重1吨）
（2）若在这个水池的侧面和池底抹上一层水泥，抹水泥的面积是多大？
5．在比例尺是1∶5000000的地图上，量得南京到北京两地相距18厘米，如果两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行55千米，乙车每小时行65千米，经过几小时相遇？
6．营养学专家建议：儿童每天水的摄入量应不少于1500毫升。悠悠每天用底面直径8厘米、高10厘米的圆柱形水杯喝水，他每天大约要喝这样的几杯水才能达到这个最低要求？
7．一本故事书共150页，小红看了它的，还剩多少页没有看？
8．本月某小学开展了“聚力强军梦，喜迎二十大”，欢庆“六一”军事体验主题爱国主义教育活动，其中有一项射击项目如图，教官用9.42米长的彩绳靠墙角围了一个最大的靶场（如图所示），便于同学们射击，这个靶场的面积是多少平方米？
9．李奶奶参加了县农村医疗保险，五月份她因病住院，共花去医药费8260元。按保险条款规定，个人住院超过400元的部分国家按给予补偿，李奶奶应自付医药费多少元？
10．六年级（1）班全班有52名同学，其中男同学占，这个班的同学参加了“希望杯”数学竞赛。这个班参加“希望杯”数学竞赛的男同学至少有多少人？
11．下面是王明从家坐出租车去展览馆的路线图。已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价9元计算，外加1元燃油附加费，以后每增加1千米，车费就增加1.6元。请你按图中提供的信息算一算：王明从家经过文化馆最后到展览馆，一共要付多少元车费？
12．601班的教室地面暑假期间打算重新铺方瓷砖，需用面积是16平方分米的方砖300块。如果改用面积是12平方分米的方砖来铺地，需要多少块？（用比例解）
13．万达商场某饮料店有一桶奶茶，上午售出其中的25%，下午售出20升，晚上售出剩下的10%，最后剩下的奶茶再减3升刚好半桶，问这桶奶茶共有多少升？
14．一袋饺子粉重2千克，5袋这样的饺子粉重多少千克？如果每千克饺子粉的售价是2元，买5袋这样的饺子粉一共要花多少钱？
15．爸爸开车去某地出差，已知路程是132千米，汽车油箱一共可以装油55升，汽油单价是9元/升，出发和到达时油箱里油量分别如下。
（1）这次行程汽油费花了多少钱？
（2）加满一箱油可以行驶多少千米？
16．某校课后服务共开设了足球、儿童画、京剧、象棋四门课程。为了解学生的选课情况，学校随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果制成了统计表和统计图。
学生选课情况统计表
2024年2月
课程名称 选课人数
足球 30
儿童画
京剧
象棋 20
(1)本次的问卷调查共有( )人参与。
(2)统计表中，( )，( )。
(3)统计图中足球的人数占( )。
(4)该校共1200人，那么，全校参加足球课程的总人数大约有( )人。
17．天和核心舱上的太阳电池帆板有A、B两种规格共48块组成，总面积为136平方米。其中A规格的面积为3平方米/块，B规格的面积为2平方米/块，A、B两种规格各有多少块？
18．神舟十四号将继续采用“快速返回技术”，预计将耗时8.5小时，比神舟十二号返回少耗时70%的时间，神舟十二号返回一共耗时多少小时？（得数保留一位小数）
19．菲菲看一本160页的故事书，第1天看了全书的20%，第2天看了全书的25%，还有多少页没看？
20．五一假期，小红一家去某景区旅游，他们乘坐一辆旅游大巴从车站出发，3小时行195千米，照这样的速度，再行5小时就能到达景区。在比例尺为1∶4000000的地图上，车站与景区相距多少厘米？
21．今年4月23日是第二十八个世界读书日。艾淑同学看一本260页的科幻书，已经看了总页数的，还有多少页没看？
22．小芳收集邮票120张，正好是小刚的，小刚收集的邮票的张数与小明的比是9∶8，小明收集的邮票有多少张？
23．临近毕业，同学们和自己的好朋友互赠礼物。酷爱集卡的小华和小明互赠卡片。两人共有112张，小华拿出自己拥有卡片的，现在两人的卡片张数就同样多。原来小华和小明各有多少张卡片？（先把线段图补充完整，再解答）
24．王大伯用一块长方形铝皮和一块圆形铝皮做一个无盖的水桶。
（1）王大伯至少需要准备多少平方分米铝皮？（接头处忽略不计）
（2）王大伯先往这个水桶里倒入适量的水，测得水深是0.13米，接着又将一个底面积为3平方分米的圆锥形铁块完全浸没在水中，并测得此时水深是1.5分米，这个圆锥形铁块的体积是多少立方分米？
25．学校足球队准备购买70个足球用于日常训练。A、B两个体育用品商店采取不同的促销方式销售这种足球。学校足球队的老师到哪个商店购买足球比较划算？写出思考的过程。
26．商店同时卖出两台洗衣机，每台2400元，其中一台比进价高20%，另一台比进价低20%。总的来看商店是赚钱还是赔钱？（先计算再说明）
27．利用计数单位的知识比较与的大小，要写出完整的比较大小的过程。
28．月星小学去年有64台计算机，今年比去年增加。今年有多少台计算机？
29．5G时代到了！据推测，5G网速可以达到10240兆/秒，比4G网速的100倍还要多240兆。4G网速是多少兆/秒？（列方程解答）
30．下图中每个点子表示1，请在图中圈出对应的点子表示箭头所指部分的含义。
31．图中每个小方格的边长表示1厘米。
（1）把长方形ABCD绕点A逆时针旋转90°，旋转后点C对应点的位置用数对表示是（ ）。
（2）以E点为圆心先画两个同心圆，一个圆的直径是4厘米，另一个圆的半径是3厘米。两个圆之间形成的环形面积是（ ）平方厘米。
32．清明节期间，育才小学就本校学生对清明节文化习俗的了解情况进行了随机调查。了解程度为：A．很了解。B．比较了解。C．了解较少。D．完全不了解，并将调查结果绘制成如图所示统计图。
(1)实际调查收集数据时，你认为下面方法中最好的是 。
A．从每个班中随机抽10个学生
B．以书法社团中全体成员作为代表
C．在六年级中，选成绩最好的班级调查
D．选一些对清明节文化习俗有了解的学生
(2)本次共调查了 人，调查中对清明节文化习俗“完全不了解”的占总人数的 %。
(3)本次调查的学生中对清明节文化习俗了解较少的有 人，请将条形统计图补充完整。
(4)若这所小学共有学生4000人，你估计全校所有学生对清明节文化习俗“比较了解”的共有 人。
33．学校小记者站今年有学生40人，比去年人数的2.5倍少10人。去年小记者站有学生多少人？（用方程解）
34．爸爸开车去A城开会，当他行驶了的路程时，他发现油量从一整箱消耗到只剩箱。按照这样的耗油量，这箱油够行驶到A城吗？请用文字、算式或图画解释说明。
35．水果店运来苹果、梨和香蕉一共450千克，其中运来的梨的质量占三种水果的，运来苹果的质量和香蕉的质量比是2∶1，运来苹果、梨、香蕉各多少千克？
36．诚信电子商店以180元/个的价格新进一款华为运动手表，共进了100个。按照盈利15%的定价销售，一个月卖出90个。为快速回笼资金进新款，将剩下的运动手表按进价打九折出售，很快售罄。该商店购入的这批手表实际盈利多少元？
37．某市修建一条公路，已经修了全长的60%，还有4.8千米没有修。这条公路长多少千米？（列方程解答）
38．一个圆柱形水桶高60厘米，里面水深达，浸入一块12立方分米的石块后，水深变为。该水桶的容积是多少？
39．科技节中有四个孩子合买了一艘价值120元的船模，已知第一个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的，第二个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的，第三个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的。那么第四个孩子实际付了多少元？
40．绿源农业合作社养了240只绵羊和48头奶牛，养的绵羊只数比山羊少20%。养了多少只山羊？（列方程解答）
41．新亚商城出售衣服，上午卖出总数的一半多10件，下午卖出剩下的一半多20件，还剩95件。店里原有衣服多少件？
42．一次知识竞赛有10道判断题，评分规则如下：答对一道题得2分，不答或答错一道题扣1分。小明回答了全部题目，最后得了14分。他答错了几道题？
43．随着工程进行，每天民工的经验都在增加，每天都比前一天多修一些。但是，到后半程，因为劳累，每天比前一天少修一些，每天递增的量一样、递减的量一样。最开始一天修了50丈，最后一天修了85丈，请问最中间一天修了多少丈？
44．东渡服装厂计划全年要生产6000件西装，前3个月完成了20%，照这样计算，全年任务能按时完成吗？（列式计算来说明）
45．沈艳爱好集邮，她用35.2元买了8角和2元的邮票共32枚。她买了多少枚2元的邮票？
46．有一个底面内直径是20厘米的圆柱形水杯，里面浸没着一个底面半径是6厘米、高是12厘米的圆锥形铅锤，当取出铅锤后，杯里的水下降了多少厘米？
47．有一个圆锥形小麦堆，底面周长是31.4米，高3.6米，如果把这些小麦正好装满一个长方体木箱中，长方体木箱的长是4米，宽是2.5米，那么木箱的高是多少米？
48．小明借助点子图探索“14×12”的计算方法。如：图1可以用算式“14×4×3”表示。图2可以用算式（ ）表示。你能在图3中表示出“14×10＋14×2”的计算方法吗？
49．小明是一个小统计迷，某天他统计了学校六（1）班和六（2）班的人数后，回去跟妈妈交流，给了妈妈这样几条信息：
①这两个班的人数正好相等；②六（1）班的女生人数比六（2）班的女生人数少10%；③六（1）班的男生人数与六（2）班全班人数的比是；④六（2）班有女生30人 请你帮小明妈妈计算出：
（1）六（1）班女生有多少人？
（2）六（2）班男生有多少人？
50．修一条长60千米的路，已修的是剩下的，已修多少千米？
51．青青在学习了圆柱和圆锥的体积知识后，她希望探究下面的问题：两个圆柱同底等高，将它们按照下图分别切割出与圆柱底面相等的圆锥，图①中两个圆锥的体积之和与图②中圆锥的体积相等吗？先判断再想办法说明理由。（可以在图上画一画来帮助说明哦！）
52．小明：爸爸，我发现最近盐城许多路口的地面上都设置了“右转危险区”。这是为什么呢？
爸爸：卡车、货车等车身较长的大型车辆在转弯时，驾驶员都会产生视觉盲区，容易造成交通事故，为此我们交警部门设置了这样的“右转危险区”标线。我们的设计图是用小学数学知识绘制的哦！
（1）请你按设计图上标注的数据，将“右转危险区”按1∶200缩小后，画在如图的方格图上，并涂上阴影。
（2）该“右转危险区”的实际面积是（ ）平方米（为了方便计算，本题π取3）
53．长垣市被称为“卫材之乡”，为应对新冠疫情，某卫材公司计划每天加工80万只口罩，30天完成，实际每天多加工16万只，照这样计算，可以提前几天完成任务？
54．学校购买了12张课桌和18把椅子，一共用去1728元。已知每张课桌的价钱是每把椅子的3倍，每张课桌和每把椅子各多少元？
55．黄叔叔在大润发商城里开了一家西餐厅，2月份营业额是5万元，按规定要按营业额的5%缴纳营业税，受疫情影响3月份营业额得2万元，黄叔叔3月份要交纳多少元的营业税？
56．只列综合算式或方程，不计算，如果用方程解，则设单位“1”的量为x。
亮亮现在体重43千克，比出生时的13倍还多1.4千克。他出生时体重是多少千克？
57．84消毒液在生活中广泛应用。下面是某品牌84消毒液说明书。
【药品名称】84消毒液
【规格型号】500mL
【用法用量】见下表
消毒对象 稀释比例（消毒液：水） 消毒时间（分钟） 使用方法
一般物品表面 1∶100 20 浸泡或擦拭
餐饮具 1∶200 20 浸泡或擦拭
白色衣物清洗 1∶250 30 浸泡
……
学校要配制消毒水对班级的课桌面进行消毒，用200mL的消毒液需要用多少L水来配？
58．参加青少年冬令营的43名同学入住宾馆，宾馆有三人间和两人间（不能空床）。怎样给同学们安排房间最合适？请你写出至少两种方案。
59．一棵大树每天可吸收1.6千克二氧化碳，释放1.2千克氧气。某公园有85棵大树，一周可以释放多少千克氧气？
60．认真阅读下面材料，根据你获得的信息解决相关问题。
中国载人航天工程是中国空间科学实验的重大战略工程之一，于1992年9月21日由中国政府批准实施，代号“921工程”。中央政治局常委会批准中国载人航天工程按“三步走”发展战略实施。第一步：发射载人飞船，开展空间应用实验；第二步：突破关键技术，发射空间实验室；第三步：建造空间站，解决长期有人照料的空间应用问题。2022年底，中国空间站全面建成，包括天和核心舱、问天实验舱、梦天实验舱等部分，全面实现了载人航天工程“三步走”发展战略目标。中国载人航天工程“三步走”发展战略为推动中国载人航天事业不断向前发展，为人类探索太空、和平利用太空资源作出了更大贡献。
神舟系列飞船历次航天员一览表
年份 执行任务 宇航员名单
2003年 神舟五号 杨利伟（中国首位航天员）
2005年 神舟六号 费俊龙、聂海胜
2008年 神舟七号 翟志刚（太空行走）、刘伯明、景海鹏
2012年 神舟九号 景海鹏、刘旺（手动对接）、刘洋（首位女航天员）
2013年 神舟十号 聂海胜、张晓光、王亚平（太空教学）
2016年 神舟十一号 景海鹏、陈冬（太空中期驻留实验）
2021年 神舟十二号 聂海胜、刘伯明、汤洪波
2021年 神舟十三号 翟志刚、王亚平、叶光富
2022年 神舟十四号 陈冬、刘洋、蔡旭哲
2022年 神舟十五号 费俊龙、邓清明、张陆
2023年 神舟十六号 景海鹏、朱杨柱、桂海潮
2023年 神舟十七号 汤洪波、唐胜杰、江新林
2024年 神舟十八号 叶光富、李聪、李广苏
2024年 神舟十九号 蔡旭哲、宋令东、王浩泽
天舟货运飞船的主要任务是为载人空间站运输货物和补加推进剂，并将空间站废弃物带回大气层烧毁。我国研制的天舟一号是全密封无人货运飞船，长约9米，最大直径约3.35米，由大直径的货物舱和小直径的推进舱组成，起飞质量13吨，物资运输能力6吨，两舱构型。日本研发的运载飞船低地轨道最大上行运载量是6吨， ，天舟货运飞船低地轨道最大上行运载量是多少吨？①比天舟货运飞船低地轨道最大上行运载量少；②天舟货运飞船低地轨道最大上行运载量比日本研发的运载飞船低地轨道最大上行运载量多。请先选择一个条件的序号填在横线上，再解答出来。
《小升初暑假专项提升测试卷：解答题（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学苏教版》参考答案
1．75千克
【分析】已知大小两个数的和与它们的差，求大、小两个数的问题，解答方法：小数＝（和－差）÷2，剩下的比已经用去的多45千克，根据和差公式求出用去的质量为（495－45）÷2，再除以用的天数，即可求出这个食堂平均每天用煤多少千克。
【详解】（495－45）÷2÷3
＝450÷2÷3
＝225÷3
＝75（千克）
答：这个食堂平均每天用煤75千克。
【点睛】本题主要考查了学生对和差公式的灵活应用，先求出用去多少吨煤是关键。
2．分针尖端“走了”301.44厘米，时针“扫过”了39.25平方厘米
【分析】上午8时＝8时，下午2时＝14时，14时－8时＝6（小时），从上午8时到下午2时，
6小时分针旋转了6周；时针旋转了6个数字，即一个圆的，也就是。即分针尖端走的路程是6个半径为8厘米的圆的周长；时针“扫过”的面积是半径为5厘米的圆面积的一半，根据圆的周长＝2×圆周率×半径，求出一周的周长，再乘6就是分针尖端走的路程；根据圆的面积＝圆周率×半径的平方求出半径是5厘米的圆的面积，再除以2就是时针“扫过”的面积。
【详解】上午8时＝8时，下午2时＝14时
14时－8时＝6（小时）
6小时分针旋转了6周；时针旋转了6个数字，即一个圆的，也就是圆面积的一半。
3.14×8×2
＝25.12×2
＝50.24（厘米）
50.24×6＝301.44（厘米）
3.14×52÷2
＝3.14×25÷2
＝78.5÷2
＝39.25（平方厘米）
答：分针尖端“走了”301.44厘米，时针“扫过”了39.25平方厘米。
3．（1）南；东；1∶50000；
（2）见详解
【分析】（1）根据“上北下南，左西右东” 及方向角确定公园在学校的方向；根据比例尺＝图上距离∶实际距离代入数据求出比例尺；
（2）先求出科技馆到学校的图上距离，再根据方向角确定科技馆的位置。
【详解】（1）2厘米∶1000米＝1∶50000
公园在学校南偏东30°方向。已知公园到学校的实际距离是1000米，这幅图的比例尺是1∶50000；
（2）1500米＝150000厘米
150000×＝3（厘米）
画图如下：
【点睛】本题主要考查比例尺意义及简单应用。
4．（1）251.2吨
（2）175.84平方米
【分析】（1）根据圆柱的体积公式，V＝sh＝πr2h，求出圆柱形蓄水池的容积，再根据每立方米水重1吨，即可得出这个水池能蓄水的吨数；
（2）要求“在这个水池的侧面和池底抹上一层水泥的面积”，也就是求圆柱形水池的底面积和侧面积，分别根据底面积和侧面积公式，代入数据列式解答。
【详解】（1）3.14×42×5
＝3.14×16×5
＝3.14×80
＝251.2（立方米）
因为，每立方米水重1吨，
所以，251.2立方米水重251.2吨。
答：这个水池能蓄水251.2吨。
（2）水池的侧面积：
3.14×4×2×5
＝12.56×10
＝125.6（平方米）
底面积：3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
抹水泥的面积是：125.6＋50.24＝175.84（平方米）
答：抹水泥的面积是175.84平方米。
5．7.5小时
【分析】先求两地的实际距离是多少千米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”代入数值求出实际距离，然后根据相遇时间＝总路程÷（甲车的速度＋乙车的速度），解答即可。
【详解】18÷＝90000000（厘米）
90000000厘米＝900千米
900÷（55＋65）
＝900÷120
＝7.5（小时）
答：经过7.5小时相遇。
6．3杯
【分析】根据圆柱体积＝πr2h，求出水杯容积，每天摄入量÷杯子容积＝喝的杯数，据此列式解答。
【详解】3.14×（8÷2）2×10
＝3.14×16×10
＝502.4（立方厘米）
＝502.4（毫升）
1500÷502.4≈3（杯）
答：他每天大约要喝这样的3杯水才能达到这个最低要求。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱体积公式。
7．120页
【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，则还剩没有看的分率是（1－），再根据分数乘法的意义，用这本故事书的总页数乘（1－），计算出还剩多少页没有看。
【详解】150×（1－）
＝150×
＝120（页）
答：还剩120页没有看。
【点睛】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。
8．28.26平方米
【分析】通过观察图形，该圆周长的是9.42米，据此可以求出该圆的周长，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，据此可以求出该圆的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出这个圆面积的即可。
【详解】9.42×4÷3.14÷2
＝37.68÷3.14÷2
＝12÷2
＝6（米）
3.14×62÷4
＝3.14×36÷4
＝113.04÷4
＝28.26（平方米）
答：这个靶场的面积是28.26平方米。
9．4723元
【分析】根据“个人住院超过400元的部分国家按给予补偿”，所以要先算出医疗费用超过400元的部分，也就是能补偿的医疗费用，然后算出这部分钱的就是除去补偿的钱自负的钱数，最后用400元加上给予补偿后剩下的钱数，即为李奶奶自付的钱数。
【详解】（元）
按补偿后，自付的钱数：
（元）
王奶奶自付的钱数：
（元）。
答：李奶奶要自付4723元。
【点睛】此题属于百分数的实际应用，解决此题关键是先求出国家能给予补偿的那部分医疗费用，然后求出补偿后自负的钱数，进而问题得解。
10．15人
【分析】把全班同学的人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用52×即可求出参加数学竞赛的人数，也就是39人；男同学占全班人数的，所以女生占全班人数的（1－），用52×（1－）即可求出全班女生人数，也就是24人，要使参加数学竞赛的男生人数最少，则女生全部参加，剩余的人数就是男生人数，也就是（39－24）人。
【详解】52×＝39（人）
52×（1－）
＝52×
＝24（人）
39－24＝15（人）
答：这个班参加“希望杯”数学竞赛的男同学至少有15人。
【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，注意求参加比赛的男生最少人数就是求参加女生最多人数。
11．53.2元
【分析】从图中可知，这幅路线图的比例尺是1∶250000，从王明家到展览馆的图上距离是（8＋4）厘米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”以及进率“1千米＝100000厘米”，求出从王明家到展览馆的实际距离为30千米。
因为实际距离30千米超过3千米，所以分两段收费：
第一段，行程3千米，收费9元；
第二段，超过3千米的部分，单价1.6元，行程为（30－3）千米，根据“单价×数量＝总价”，求出这一段的费用；
然后把这两段的费用相加，再加上1元的燃油附加费，即是一共要付的车费。
【详解】8＋4＝12（厘米）
12÷
＝12×250000
＝3000000（厘米）
3000000厘米＝30千米
9＋1.6×（30－3）＋1
＝9＋1.6×27＋1
＝9＋43.2＋1
＝53.2（元）
答：一共要付53.2元车费。
12．400块
【分析】方砖的面积×方砖的块数＝教室的面积（一定），即方砖的面积与方砖的块数成反比例关系；设需要x块，根据方砖的面积与方砖的块数成反比例关系列方程求解即可。
【详解】解：设需要x块
12x＝16×300
x＝4800÷12
x＝400
答：需要400块。
【点睛】本题主要考查反比例的应用，理解“方砖的面积与方砖的块数” 成反比例关系是解题的关键。
13．120升
【分析】把这桶奶茶的总升数看作单位“1”， 设这桶奶茶共有x升，则上午售出25%x升，还剩下（x－25%x）升，下午售出20升，晚上售出剩下的10%x，即晚上售出后还剩下的总升数为（x－25%x－20）×（1－10%），根据等量关系：最后剩下的奶茶再减3升刚好半桶列方程解答即可。
【详解】解：设这桶奶茶共有x升。
（x－25%x－20）×（1－10%）－3＝50%x
（0.75x－20）×0.9－3＝0.5x
0.675x－18－3＝0.5x
0.675x－21＝0.5x
0.675x－21＋21＝0.5x＋21
0.675x＝0.5x＋21
0.675x－0.5x＝0.5x＋21－0.5x
0.175x＝21
0.175x÷0.175＝21÷0.175
x＝120
答：这桶奶茶共有120升。
【点睛】本题数量关系较复杂，需要确定好每一步的单位“1”，以及应用百分数乘法的意义，求得对应量。
14．10千克；20元
【分析】根据题意可知，一袋饺子粉重2千克，5袋也就是有5个2千克，用2×5计算；每千克饺子粉单价是2元，每袋有2千克，就是2个2元，用2×2计算每袋价钱，再乘5就可以计算出5袋的价钱。
【详解】2×5＝10（千克）
2×2×5
＝4×5
＝20（元）
答：5袋这样的饺子粉重10千克。一共要花20元。
15．（1）99元（2）660千米
【分析】（1）观察出发和到达时油箱里的油量可知，出发时的油量占油箱总量的，到达时油箱里的油量占油箱总量的，则这次行程用去了油箱总量的（－），用油箱总量乘（－）即可求出这次行程的用油量。最后用汽油的单价乘用油量即可求出这次行程汽油费花了多少钱。
（2）＝每升汽油可以行驶的路程（一定），则行驶的路程和用油量成正比例。根据题意，设加满一箱油可以行驶x千米，可列出比例：x∶55＝132∶11，解出比例即可。
【详解】（1）55×（－）
＝55×
＝11（升）
11×9＝99（升）
答：这次行程汽油费花了99元。
（2）解：设加满一箱油可以行驶x千米。
x∶55＝132∶11
11x＝132×55
x＝132×55÷11
x＝660
答：加满一箱油可以行驶660千米。
【点睛】本题考查了分数四则混合运算和正比例的应用。观察示意图，得出这次行程的用油量占油箱总量的分率，继而求出用油量是解题的关键。
16．(1)80
(2) 16 14
(3)37.5
(4)450
【分析】（1）把问卷调查总人数看作单位“1”，根据统计图和统计表可知，象棋占问卷调查总人数的25%，对应的是20人，求单位“1”，用20÷25%解答。
（2）根据求一个数的百分之几是多少，用这个数×百分之几，用问卷调查总人数×儿童画占问卷调查总人数的百分比，求出儿童画人数，也就是a；用文教调查总人数减去足球人数，减去儿童画人数，减去象棋人数，求出京剧人数，也就是b。
（3）根据求一个数是另一个数的百分之几，用一个数÷另一个数×100%，用足球人数÷问卷调查总人数×100%，求出足球占问卷调查总人数的百分比。
（4）用全校总人数×足球占问卷调查占总人数的百分比，即可求出全校参加足球课程的总人数大约人数。
【详解】（1）20÷25%＝80（人）
本次的问卷调查共有80人。
（2）80×20%＝16（人）
80－30－16－20
＝50－16－20
＝34－20
＝14（人）
统计表中，a＝16，b＝14。
（3）30÷80×100%
＝0.375×100%
＝37.5%
统计图中足球的人数占37.5%。
（4）1200×37.5%＝450（人）
该校共1200人，那么，全校参加足球课程的总人数大约有450人。
17．A规格40块，B规格8块
【分析】假设全部是A规格的，面积为48×3＝144（平方米），已知比假设少了144－136＝8（平方米），每块A规格的面积比B规格的面积多3－2＝1（平方米），所以B规格的有：8÷1＝8（块）；然后再求出A规格的块数即可。
【详解】假设全部是A规格的，则B规格的电池帆板有：
（48×3－136）÷（3－2）
＝8÷1
＝8（块）
48－8＝40（块）
答：A规格有40块，B规格有8块。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
18．28.3小时
【分析】把神舟十二号返回时耗时时间看作单位“1”，则预计耗时＝实际耗时×（1－70%），求单位“1”，用除法计算。
【详解】8.5÷（1－70%）
＝8.5÷0.3
≈28.3（小时）
答：神舟十二号返回一共耗时28.3小时。
【点睛】本题主要考查百分数的实际应用，关键是找对单位“1”。
19．88页
【分析】把全书的总页数看作单位“1”，已知第1天看了全书的20%，第2天看了全书的25%，则剩下全书的（1－20%－25%）没有看，根据百分数乘法的意义，用160×（1－20%－25%）即可求出剩下没看的页数。
【详解】160×（1－20%－25%）
＝160×55%
＝88（页）
答：还有88页没看。
20．13厘米
【分析】已知一辆旅游大巴3小时行195千米，根据“速度＝路程÷时间”，求出它的速度；
已知再行5小时就能到达景区，那么行完全程用时（3＋5）小时，根据“路程＝速度×时间”，求出全程；
已知地图的比例尺为1∶4000000，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”以及进率“1千米＝100000厘米”，求出车站与景区的图上距离。
【详解】195÷3＝65（千米/时）
65×（3＋5）
＝65×8
＝520（千米）
520千米＝52000000厘米
52000000×＝13（厘米）
答：在比例尺为1∶4000000的地图上，车站与景区相距13厘米。
21．65页
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，已经看了总页数的，还剩下总页数的。求一个数的百分之几用乘法，这本书还没看的页数＝这本书的总页数×。
【详解】
（页）
答：还有65页没看。
22．128张
【分析】已知小芳收集邮票120张，正好是小刚的，把小刚的邮票张数看作单位“1”，单位“1”未知，用小芳的邮票张数除以，求出小刚邮票的张数；
已知小刚收集的邮票的张数与小明的比是9∶8，即小刚邮票的张数占9份，小明的邮票的张数占8份；用小刚邮票的张数除以9，求出一份数，再用一份数乘8，求出小明邮票的张数。
【详解】120÷
＝120×
＝144（张）
144÷9×8
＝16×8
＝128（张）
答：小明收集的邮票有128张。
23．补全线段图见详解；
小华：72张；小明：40张
【分析】分析题目，把小华原来的卡片数量看作单位“1”，结合的意义可知：把小华的卡片数量平均分成9份，拿出其中的2份给小明，此时小华和小明都是（9－2）份，即小明原来是（9－2－2）份，据此补全线段图；设小华原来有x张卡片，根据等量关系：小华原来的卡片数量－小华原来的卡片数量×＝112÷2列出方程（1－）x＝112÷2，再进一步解出方程即可得到小华原来的张数，最后用112减去小华原来的张数即可得到小明原来的张数。
【详解】9－2－2＝5（份）
补全线段图如下：
解：设小华原来有x张卡片。
x－x＝112÷2
x＝56
x÷＝56÷
x＝56×
x＝72
112－72＝40（张）
答：原来小华有72张卡片，小明有40张。
24．（1）15.7平方分米
（2）0.628立方分米
【分析】（1）求王大爷至少需要准备多少平方分米的铝皮，就是求这个无盖的圆柱的表面积；观察图形可知，这个圆柱的底面直径是2分米，圆柱的高是2分米，根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积＋侧面积，代入数据，即可解答。
（2）水面上升的部分的体积就是圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】（1）3.14×（2÷2）2＋3.14×2×2
＝3.14×12＋6.28×2
＝3.14×1＋12.56
＝3.14＋12.56
＝15.7（平方分米）
答：王大爷至少需要准备15.7平方分米的铝皮。
（2）0.13米＝1.3分米
3.14×（2÷2）2×（1.5－1.3）
＝3.14×12×0.2
＝3.14×1×0.2
＝3.14×0.2
＝0.628（立方分米）
答：这个圆锥形铁块的体积是0.628立方分米。
【点睛】解答本题的关键是确定出圆柱形无盖的水桶的高与底面半径，再利用圆柱的表面积以及圆柱的体积公式进行解答，注意单位名数的统一。
25．B商店
【分析】A商店：八五折就是现价是原价的85%，用60×85%，求出折后一个足球的价钱，再乘70，求出70个足球需要的钱数；
B商店：用60×70，求出买70个足球需要的钱数；再用总价÷100，求出总价里有几个100，就减去几个18元，求出实际买70个足球需要的钱数，再把两个商店买足球的钱数进行比较，即可解答。
【详解】A商店：八五折就是现价是原价的85%。
60×85%×70
＝51×70
＝3570（元）
B商店：60×70÷100
＝4200÷100
＝42（个）
60×70－18×42
＝4200－756
＝3444（元）
3570元＞3444元，B商店购买足球比较划算。
答：学校足球队的老师到B商店购买足球比较划算。
【点睛】本题考查折扣问题，打几折就是现价是原价的百分之几十。
26．赔钱；赔200元
【分析】根据题意“其中一台比进价高20%，另一台比进价低20%”，都是把进价看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，这样就可以分别求出两台进价各是多少元，用其与两台的现价进行比较即可得出答案。
【详解】2400÷（1＋20%）
＝2400÷1.2
＝2000（元）
2400÷（1－20%）
＝2400÷0.8
＝3000（元）
2000＋3000－2400×2
＝5000－4800
＝200（元）
答：总的来看商店卖出这两台洗衣机是赔钱。
27．见详解
【分析】根据分数的意义把单位“1”平均分成6份和7份，两者进行比较即可。
【详解】把单位“1”平均分成6份其中的1份就是。把单位“1”平均分成7份其中1份是。分的份数越多其中的1份就越小。故＞。
【点睛】理解分数的意义是解决本题的关键。
28．88台
【分析】从“今年比去年增加”可知，以去年为单位“1”，今年是去年的（1＋）。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。用去年的台数×（1＋），即可求出今年的台数。据此解答。
【详解】64×（1＋）
＝64×
＝88（台）
答：今年有88台计算机。
29．100兆/秒
【分析】根据题意，设4G网速是x兆/秒，由题意可知等量关系：4G网速×100＋240兆＝5G网速；根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
【详解】解：设4G网速是x兆/秒。
100x＋240＝10240
100x＋240－240＝10240－240
100x＝10000
100x÷100＝10000÷100
x＝100
答：4G网速是100兆/秒。
30．见详解
【分析】图中圈出对应的部分是第二个因数十位上的1乘第一个因数，表示的是10与16的积是160，点子图每排是16个点，把点子图下部分的10排圈出即可。
【详解】根据分析可得：
【点睛】本题主要考查学生对整数乘法知识的掌握和灵活运用。
31．（1）（5，8）；（2）画图见详解；15.7
【分析】（1）求旋转后点C对应点的位置，
明确旋转中心和旋转方向、角度：旋转中心是点A，旋转方向为逆时针，旋转角度是90°。分析点C的旋转过程：在平面直角坐标系中，绕点A逆时针旋转90°，点C原来相对于点A的横、纵坐标会发生变化，根据旋转的性质确定旋转后点C对应点的位置，再用数对表示。
（2）求环形面积，
确定两个圆的半径：已知一个圆直径是4厘米，则其半径为2厘米，另一个圆半径是3厘米。运用环形面积公式：根据环形面积公式S＝π（R2－r2）（其中R是外圆半径，r是内圆半径 ），将两个圆半径代入公式计算环形面积。
【详解】（1）确定旋转后点C对应点的位置点A坐标为（2，4），点C坐标为（6，2）。绕点A逆时针旋转90° 后，点C对应点相对于点A，原来的横坐标变为旋转后的纵坐标（要加上点A纵坐标），原来纵坐标变为旋转后横坐标的相反数（要加上点A横坐标）。即横坐标为2＋（4－2）＝5，纵坐标为4＋（6－2）＝8，用数对表示为（5，8）。
（2）
内圆半径r ＝4÷2＝2（厘米），外圆半径R＝3厘米，
环形面积S＝3.14×（32－22）
＝3.14×（9－4）
＝3.14×5
＝15.7（平方厘米）
即，两个圆之间形成的环形面积是15.7平方厘米。
32．(1)A
(2) 400 5
(3)80；图见详解
(4)1600
【分析】（1）因为该调查是随机调查，那么抽样就应该随机，不能用特定的群体。
（2）条形统计图中B的人数已知，扇形统计图中B的百分率已知，用B的人数除以所占的百分率就是被调查的人数。求调查中对端午节文化习俗“不了解”的占总人数的百分之几，用“不了解”的人数除以被调查的人数即可。
（3）用被调查总人数，减去A、B、D人数就是C的人数，然后再在条形统计图上绘制出C人数的直条图并标上数据即可。
（4）根据百分数乘法的意义，用这所小学的总人数乘“比较了解”的人数所占的百分率，即可解答。
【详解】（1）A．从每个班中随机抽10个学生，符合抽样的随机性，能够真实的反应出学生对清明节文化习俗的了解情况；
B．以书法社团中全体成员作为代表，他们不能代表学校全体学生的整体水平，不符合题意；
C．在六年级成绩最好的班级调查，不能代表学校全体学生的整体水平，不符合题意；
D．选一些对清明节文化习俗有了解的学生，不能代表学校全体学生的整体水平，不符合题意。
故答案为：A
（2）160÷40%＝160÷0.4＝400（人）
20÷400×100%
＝0.05×100%
＝5%
故本次共调查了400人，调查中对清明节文化习俗“完全不了解”的占总人数的5%。
（3）400－140－160－20
＝260－160－20
＝100－20
＝80（人）
补充条形统计图如下所示：
（4）4000×40%＝1600（人）
故全校所有学生对清明节文化习俗“比较了解”的共有1600人。
33．20人
【分析】分析题目，设去年小记者站有学生x人，根据等量关系：去年小记者站的人数×2.5－10＝今年小记者站的人数，列出方程2.5x－10＝40，最后解出方程即可。
【详解】解：设去年小记者站有学生x人。
2.5x－10＝40
2.5x－10＋10＝40＋10
2.5x＝50
2.5x÷2.5＝50÷2.5
x＝20
答：去年小记者站有学生20人。
34．不够
【分析】分析题目，把油箱的总容量看作单位“1”，则（1－）箱油行了的路程，据此用（1－）除以可求出行驶完全程需要多少油，再和1比较大小即可。
【详解】（1－）÷
＝÷
＝×
＝
＞1
答：这箱油不够行驶到A城。
35．苹果240千克；梨90千克；香蕉120千克
【分析】把运来的三种水果的总质量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，用450×列式求出运来的梨的质量，再用450减去梨的质量，求出运来的苹果的质量和香蕉的质量和，运来苹果的质量和香蕉的质量比是2∶1，把运来的苹果看作2份，香蕉看作1份，再用运来的苹果的质量和香蕉的质量和除以苹果的质量和香蕉的质量的份数和，求出1份是多少，再分别乘苹果和香蕉的份数即可求出运来苹果、香蕉各多少千克。
【详解】450×＝90（千克）
450－90＝360（千克）
360÷（2＋1）
＝360÷3
＝120（千克）
120×2＝240（千克）
120×1＝120（千克）
＝120（千克）
答：苹果的质量是240千克，梨的质量是90千克，香蕉的质量是120千克。
36．2250元
【分析】已知一款华为运动手表的进价是180元/个，按照盈利15%的定价销售，把这款手表的进价看作单位“1”，则定价是进价的（1＋15%），单位“1”已知，用进价乘（1＋15%），求出1个手表的定价，再乘90，即是以定价售出90个手表的金额；
将剩下的（100－90）个手表按进价打九折出售，即售价是进价的90%，单位“1”已知，用进价乘90%，求出1个手表的售价，再乘10，即是以九折出售10个手表的金额；
把90只手表的售出金额与10个手表的售出金额相加，求出这100个手表的总售价，再减去总进价，即是这批手表实际盈利。
【详解】卖出90个手表的售出金额：
180×（1＋15%）×90
＝180×1.15×90
＝207×90
＝18630（元）
剩下手表的售出金额：
180×90%×（100－90）
＝180×0.9×10
＝162×10
＝1620（元）
实际盈利：
（18630＋1620）－180×100
＝20250－18000
＝2250（元）
答：该商店购入的这批手表实际盈利2250元。
37．12千米
【分析】将这条公路的长看作单位“1”，这条公路的长×修了的对应百分率＝修了的长度，设这条公路长x千米，根据这条公路的长－修了的长度＝没有修的长度，列出方程解答即可。
【详解】解：设这条公路长x千米。
x－60%x＝4.8
0.4x＝4.8
0.4x÷0.4＝4.8÷0.4
x＝12
答：这条公路长12千米。
38．80立方分米
【分析】根据圆柱的体积（容积）公式V＝Sh，水桶的底面积不变，所以高的比等于体积的比，把水桶的高看作单位“1”，原来的水深占水桶高的，浸入一块12立方分米的石块后，水深变为。据此可以求出水面上升的高占水桶高的几分之几，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【详解】12÷（－）
＝12÷
＝80（立方分米）
答：该水桶的容积是80立方分米。
【点睛】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
39．46元
【分析】把买船模的钱数看作单位“1”，第一个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的，那么第一个孩子付的钱数就是总钱数的；第二个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的，那么第二个孩子付的钱数就是总钱数的；第三个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的，那么第二个孩子付的钱数就是总钱数的，先求出前三个孩子付的钱数占总钱数的分率，再求出第四个孩子付的钱数占总钱数的分率，再用总钱数×第四个孩子付的钱数占总钱数的分率，即可解答。
【详解】第一个孩子付的钱数就是总钱数的＝；
第二个孩子付的钱数就是总钱数的＝；
第二个孩子付的钱数就是总钱数的＝；
120×（1－－－）
＝120×（－－）
＝120×（－－）
＝120×（－）
＝120×（－）
＝120×
＝46（元）
答：第四个孩子实际付了46元。
【点睛】先根据所给条件求出前三个孩子所付的钱数占总钱数的分率是解答本题的关键。
40．300只
【分析】根据题意，养的绵羊只数比山羊少20%，把山羊的只数设为x只，那么绵羊的只数就是（1－20%）x只，也就是240只，据此列方程解答。
【详解】解：设养了x只山羊，则绵羊的只数就是（1－20%）x只。
（1－20%）x＝240
80%x＝240
x＝300
答：养了300只山羊。
【点睛】此题主要考查列方程解决实际问题，解答的关键是找准等量关系。
41．480件
【分析】
如图：剩下的95件衣服加上20件，可以算出上午卖出后剩下的一半是（95＋20）件。上午卖出后剩下的一半乘2即可算出上午卖出后还剩多少件衣服。上午卖出后剩下的衣服加上10件，即可算出原来衣服的一半是多少件，原来衣服的一半乘2即可算出店里原有衣服多少件。
【详解】（95＋20）×2
＝115×2
＝230（件）
（230＋10）×2
＝240×2
＝480（件）
答：店里原有衣服480件。
【点睛】本题考查了画线段图分析数量关系，能识图更要会画图分析。
42．2道
【分析】分析题目，假设10道题都答对了，求出此时的得分，再用减法求出此时的得分和题目给出的得分14相差了多少，因为每答错一道题比答对一道题少2＋1＝3（分），所以用相差的分数除以（2＋1）即可求出一共答错了几道题。
【详解】假设小明10道题目全部答对。
（2×10－14）÷（2＋1）
＝（20－14）÷3
＝6÷3
＝2（道）
答：他答错了2道题。
43．
67.5丈
【分析】根据题意，工程天数分为递增和递减两个阶段，且每天递增和递减的量相同。由于总天数为奇数，中间一天的修路量等于首日与末日的平均数。
【详解】（50＋85）÷2
＝135÷2
＝67.5（丈）
答：最中间一天修了67.5丈。
44．不能
【分析】前3个月完成了20%，每个月就完成全部任务的（20%÷3），照这样计算，剩下的（12－3）个月能完成计划的百分之几，再同剩下的百分之几比较即可。
【详解】一年有12个月，
（12－3）×（20%÷3）
＝9×
＝60%
1－20%＝80%
80%＞60%
答：全年任务不能按时完成。
【点睛】本题中的生产西装的总数可不用，可把西装的.总数看作间作单位“1” 来进行解答，这样较简便。
45．8枚
【分析】根据1元＝10角，把8角化成0.8元，设她买了2元的邮票x枚，则买了（32－x）枚8角的邮票，根据等量关系：“2元邮票的总价＋8角邮票的总价＝35.2元”列方程解答即可求出买2元邮票的数量。
【详解】解：设她买了2元的邮票x枚。
2x＋0.8×（32－x）＝35.2
2x＋25.6－0.8x＝35.2
1.2x＋25.6＝35.2
1.2x＋25.6－25.6＝35.2－25.6
1.2x＝9.6
1.2x÷1.2＝9.6÷1.2
x＝8
答：她买了8枚2元的邮票。
46．1.44厘米
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此求出铅锤的体积。铅锤的体积等于下降的水的体积。圆柱的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，用圆锥的体积除以圆柱的底面积即可。
【详解】×3.14×62×12÷[3.14×（20÷2）2]
＝×3.14×36×12÷[3.14×100]
＝452.16÷314
＝1.44（厘米）
答：杯里的水下降了1.44厘米。
【点睛】此题主要考查圆锥、圆柱体积公式的灵活运用。明确铅锤的体积等于下降的水的体积是解题的关键。
47．9.42米
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆锥底面的半径；再根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，求出圆锥形小麦堆的体积，圆锥形小麦的体积等于长方体木箱的体积；根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高；高＝体积÷（长×宽），代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（31.4÷3.14÷2）2×3.6×÷（4×2.5）
＝3.14×（10÷2）2×3.6×÷10
＝3.14×52×3.6×÷10
＝3.14×25×3.6×÷10
＝78.5×3.6×÷10
＝282.6×÷10
＝94.2÷10
＝9.42（米）
答：木箱的高是9.42米。
【点睛】熟练掌握和灵活运用圆锥的体积公式、圆的周长公式和长方体的体积公式是解答本题的关键。
48．14×6×2；画图见详解
【分析】图2被平均分成上下两部分，上面每行是14个点，有这样的6行，共有（14×6）个点；下面每行是14个点，有这样的6行，共有（14×6）个点，上下两部分共有2个14×6，据此列式即可；图3每行是14个点，上面分10行表示14×10，下面分2行表示14×2，合起来就是14×10＋14×2，据此画图即可。
【详解】图2是把12分成了6乘2，图2可以用算式14×6×2表示；
14×12
＝14×（10＋2）
＝14×10＋14×2
把12分成10和2
作图如下：
49．（1）27人
（2）30人
【分析】（1）根据题意，六（2）班有女生30人，把六（2）班女生人数看作单位“1”；六（1）班的女生人数比六（2）班的人数少10%，六（1）班女生人数是（1－10%），再用六（2）班人女生数×（1－10%），即可求出六（1）班人数。
（2）根据题意可知，这两个班的人数正好相等，六（1）班的男生人数与六（2）班全班人数的比是，即六（1）班男生人数占全班人数的 ，则女生占全班人数的1－ ＝ ，对应的是六（1）班女生人数，再用六（1）女生人数÷，即可求出全班人数，进而求出六（2）班男生人数。
【详解】（1）30×（1－10%）
＝30×90%
＝27（人）
答：六（1）班女生人数有27人。
（2）27÷（1－）
＝27÷
＝27×
＝60
60－30＝30（人）
答：六（2）男生人数是30人。
【点睛】根据求一个数的百分之几是多少；比的应用，以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答。
50．12千米
【分析】根据比与分数的关系，可把已修的是剩下的转化成已修的长度∶剩下的长度＝1∶4，把已修的长度看作1份，剩下的长度看作4份，则这条路的总长度看作（1＋4）份，用这条公路的总长60千米除以（1＋4）份，求出1份量是多少千米，再乘已修的长度所占的份数，即可得解。
【详解】根据分析得，已修的长度∶剩下的长度＝1∶4，
60÷（1＋4）×1
＝60÷5×1
＝12（千米）
答：已修12千米。
【点睛】此题的解题关键是根据比的应用，用“归一法”解答：①求出总份数；②求出每一份是多少；③求出各部分相应的具体数量。
51．相等
【分析】分析题目，可以假设圆柱的底面直径是4，高是9，图①中上面的圆锥的高是6，则下面圆锥的高是（9－6），根据圆锥的体积＝π（d÷2）2h分别算出图①和图②中的圆锥的体积，再比较大小即可。
【详解】假设圆柱的底面直径是4，高是9，图①中上面的圆锥的高是6。
3.14×（4÷2）2×6×＋3.14×（4÷2）2×（9－6）×
＝3.14×22×6×＋3.14×22×3×
＝3.14×4×6×＋3.14×4×3×
＝12.56×6×＋12.56×3×
＝75.36×＋37.68×
＝25.12＋12.56
＝37.68
3.14×（4÷2）2×9×
＝3.14×22×9×
＝3.14×4×9×
＝12.56×9×
＝113.04×
＝37.68
因为37.68＝37.68，所以图①中两个圆锥的体积之和与图②中圆锥的体积相等。
答：图①中两个圆锥的体积之和与图②中圆锥的体积相等。
52．（1）见详解
（2）21
【分析】（1）依据题意可知，图上1厘米代表实际距离200厘米，即2米，由此计算图中各个线段的图上距离，由此作图；
（2）该“右转危险区”的实际面积＝边长为10米的正方形的面积＋半径是4米的圆的面积÷4－边长为4米的正方形的面积－半径为10米的圆的面积÷4，由此列式计算。
【详解】（1）10÷2＝5（厘米）
6÷2＝3（厘米）
4÷2＝2（厘米）
如图：
（2）10×10＋3×4×4÷4－4×4－3×10×10÷4
＝100＋12－16－75
＝21（平方米）
则该“右转危险区”的实际面积是21平方米。
53．5天
【分析】用每天加工的口罩数量乘加工的天数，可以计算出这个公司共需加工多少万只口罩，再用计划每天加工的口罩数量加上16万只，可以计算出实际每天加工的口罩数量，然后用这个公司共需加工的口罩总数除以实际每天加工口罩的数量，可以计算出实际需要的天数，最后用原计划需要的天数减去实际加工的天数，计算出可以提前几天完成任务。
【详解】30－80×30÷（80＋16）
＝30－2400÷96
＝30－25
＝5（天）
答：可以提前5天完成任务。
【点睛】本题考查归总问题的解题方法，解题关键是抓住归总问题总数不变，再利用每天加工的口罩数量，加工的天数，需要加工口罩的总数之间的关系，列式计算。
54．课桌：96元；椅子：32元
【分析】假设每把椅子的价钱是x元，则每张课桌的价钱是3x元，根据题目中的数量关系：每张课桌的价钱×课桌的数量＋每张椅子的价钱×椅子的数量＝总价钱，代入已知的数量和未知数，列出方程并解方程，即可分别求出每张课桌和每把椅子的价钱。
【详解】解：设每把椅子的价钱是x元，则每张课桌的价钱是3x元，
18×x＋12×（3x）＝1728
18x＋36x＝1728
54x＝1728
x＝1728÷54
x＝32
32×3＝96（元）
答：每张课桌96元，每把椅子32元。
【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把每把椅子的价钱设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
55．1000元
【分析】营业税＝营业额×营业税率，将数值代入即可求得黄叔叔3月份要交纳的营业税。
【详解】20000×5%＝1000（元）
答：黄叔叔3月份要交纳1000元的营业税。
【点睛】明确营业额、税率、营业税三者间的关系是解题的关键。
56．（43－1.4）÷13或13x＋1.4＝43
【分析】算术方法思路：已知亮亮现在体重43千克，比出生时的13倍还多1.4千克。那么从现在体重43千克里减去多的1.4千克，剩下的重量就正好是出生时体重的13倍，再用所得的差除以13，就能求出出生时的体重。
方程方法思路：设亮亮出生时体重为x千克，因为出生时体重的13倍就是13x，再加上1.4千克就等于现在的体重43千克，据此列出方程。
【详解】算术方法：
（43－1.4）÷13
＝41.6÷13
＝3.2（千克）
或方程方法：解：设亮亮出生时体重x千克
13x＋1.4＝43
13x＋1.4－1.4＝43－1.4
13x＝41.6
13x÷13＝41.6÷13
13x×＝41.6÷13
x＝3.2
答：他出生时体重是3.2千克
57．20L
【分析】根据统计表可知，学校要配制消毒液对班级课桌面进行消毒，需要稀释的比例是1∶100；即消毒液与水比成正比例；设用200mL的消毒液需要用水xmL水来配；列比例：1∶100＝200∶x；解比例，即可解答。
【详解】解：设用200mL的消毒液需要用xmL水来配。
1∶100＝200∶x
x＝100×200
x＝20000
20000mL＝20L
答：用200mL的消毒液需要用20L水来配。
【点睛】解答本题的关系判断出消毒液与水成什么比；再根据判断的比例，设出未知数，找出相关的量，列比例，解比例，注意单位名数的换算。
58．见详解
【分析】先考虑住三人间，43÷3＝14（间） 1（人），因为题干要求不能空床，所以可以从三人间13间开始考虑，13×3＝39，43－39＝4（人）4人可以住两个双人间，依次类推可以找出剩下的方案，据此解答。
【详解】方案一：三人间13间，二人间2间，能住同学：
3×13＋2×2
＝39＋4
＝43（名）
方案二：三人间11间，二人间5间，能住同学：
3×11＋2×5
＝33＋10
＝43（名）
方案三：三人间9间，二人间8，能住同学：
3×9＋2×8
＝27＋16
＝43（名）
答：方案一：三人间13间，二人间2间；方案二：三人间11间，二人间5间；方案三：三人间9间，二人间8间。
【点睛】明确各种方案是解决本题的关键。
59．714千克
【分析】用一棵大树每天释放的氧气的质量乘大树的棵数，求出85棵大树每天释放氧气的质量，再乘一周的天数7即可解答。
【详解】1.2×85×7
＝102×7
＝714（千克）
答：一周可以释放714千克氧气。
60．①，6.5吨；②，6.5吨
【分析】①将天舟货运飞船低地轨道最大上行运载量看作单位“1”，那么日本研发的运载飞船低地轨道最大上行运载量是天舟货运飞船低地轨道最大上行运载量的（1－）。单位“1”未知，用日本研发的运载飞船低地轨道最大上行运载量除以对应的分率，即可求出天舟货运飞船低地轨道最大上行运载量。
②将日本研发的运载飞船低地轨道最大上行运载量看作单位“1”，那么天舟货运飞船低地轨道最大上行运载量是日本研发的运载飞船低地轨道最大上行运载量的（1＋）。用6吨乘（1＋），即可求出天舟货运飞船低地轨道最大上行运载量是多少吨。
【详解】横线上填①。
6÷（1－）
＝6÷
＝6×
＝6.5（吨）
答：天舟货运飞船低地轨道最大上行运载量是6.5吨。
横线上填②。
6×（1＋）
＝6×
＝6.5（吨）
答：天舟货运飞船低地轨道最大上行运载量是6.5吨。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、解答题
1．食堂运来495千克煤，已经用了三天，剩下的比已经用去的多45千克。这个食堂平均每天用煤多少千克？
2．一只挂钟的时针长5厘米，分针长8厘米，从上午8时到下午2时，分针尖端“走了”多少厘米，时针“扫过”了多少平方厘米？
3．观察下图，完成各题。（注：公园到学校的图上距离是2厘米）
（1）公园在学校（ ）偏（ ）30°方向。已知公园到学校的实际距离是1000米，这幅图的比例尺是（ ）；
（2）科技馆在学校东偏北45°方向1500米处，请标出来。
4．一个圆柱形蓄水池，底面半径4米，深5米。
（1）这个水池能蓄水多少吨？（每立方米水重1吨）
（2）若在这个水池的侧面和池底抹上一层水泥，抹水泥的面积是多大？
5．在比例尺是1∶5000000的地图上，量得南京到北京两地相距18厘米，如果两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行55千米，乙车每小时行65千米，经过几小时相遇？
6．营养学专家建议：儿童每天水的摄入量应不少于1500毫升。悠悠每天用底面直径8厘米、高10厘米的圆柱形水杯喝水，他每天大约要喝这样的几杯水才能达到这个最低要求？
7．一本故事书共150页，小红看了它的，还剩多少页没有看？
8．本月某小学开展了“聚力强军梦，喜迎二十大”，欢庆“六一”军事体验主题爱国主义教育活动，其中有一项射击项目如图，教官用9.42米长的彩绳靠墙角围了一个最大的靶场（如图所示），便于同学们射击，这个靶场的面积是多少平方米？
9．李奶奶参加了县农村医疗保险，五月份她因病住院，共花去医药费8260元。按保险条款规定，个人住院超过400元的部分国家按给予补偿，李奶奶应自付医药费多少元？
10．六年级（1）班全班有52名同学，其中男同学占，这个班的同学参加了“希望杯”数学竞赛。这个班参加“希望杯”数学竞赛的男同学至少有多少人？
11．下面是王明从家坐出租车去展览馆的路线图。已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价9元计算，外加1元燃油附加费，以后每增加1千米，车费就增加1.6元。请你按图中提供的信息算一算：王明从家经过文化馆最后到展览馆，一共要付多少元车费？
12．601班的教室地面暑假期间打算重新铺方瓷砖，需用面积是16平方分米的方砖300块。如果改用面积是12平方分米的方砖来铺地，需要多少块？（用比例解）
13．万达商场某饮料店有一桶奶茶，上午售出其中的25%，下午售出20升，晚上售出剩下的10%，最后剩下的奶茶再减3升刚好半桶，问这桶奶茶共有多少升？
14．一袋饺子粉重2千克，5袋这样的饺子粉重多少千克？如果每千克饺子粉的售价是2元，买5袋这样的饺子粉一共要花多少钱？
15．爸爸开车去某地出差，已知路程是132千米，汽车油箱一共可以装油55升，汽油单价是9元/升，出发和到达时油箱里油量分别如下。
（1）这次行程汽油费花了多少钱？
（2）加满一箱油可以行驶多少千米？
16．某校课后服务共开设了足球、儿童画、京剧、象棋四门课程。为了解学生的选课情况，学校随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果制成了统计表和统计图。
学生选课情况统计表
2024年2月
课程名称 选课人数
足球 30
儿童画
京剧
象棋 20
(1)本次的问卷调查共有( )人参与。
(2)统计表中，( )，( )。
(3)统计图中足球的人数占( )。
(4)该校共1200人，那么，全校参加足球课程的总人数大约有( )人。
17．天和核心舱上的太阳电池帆板有A、B两种规格共48块组成，总面积为136平方米。其中A规格的面积为3平方米/块，B规格的面积为2平方米/块，A、B两种规格各有多少块？
18．神舟十四号将继续采用“快速返回技术”，预计将耗时8.5小时，比神舟十二号返回少耗时70%的时间，神舟十二号返回一共耗时多少小时？（得数保留一位小数）
19．菲菲看一本160页的故事书，第1天看了全书的20%，第2天看了全书的25%，还有多少页没看？
20．五一假期，小红一家去某景区旅游，他们乘坐一辆旅游大巴从车站出发，3小时行195千米，照这样的速度，再行5小时就能到达景区。在比例尺为1∶4000000的地图上，车站与景区相距多少厘米？
21．今年4月23日是第二十八个世界读书日。艾淑同学看一本260页的科幻书，已经看了总页数的，还有多少页没看？
22．小芳收集邮票120张，正好是小刚的，小刚收集的邮票的张数与小明的比是9∶8，小明收集的邮票有多少张？
23．临近毕业，同学们和自己的好朋友互赠礼物。酷爱集卡的小华和小明互赠卡片。两人共有112张，小华拿出自己拥有卡片的，现在两人的卡片张数就同样多。原来小华和小明各有多少张卡片？（先把线段图补充完整，再解答）
24．王大伯用一块长方形铝皮和一块圆形铝皮做一个无盖的水桶。
（1）王大伯至少需要准备多少平方分米铝皮？（接头处忽略不计）
（2）王大伯先往这个水桶里倒入适量的水，测得水深是0.13米，接着又将一个底面积为3平方分米的圆锥形铁块完全浸没在水中，并测得此时水深是1.5分米，这个圆锥形铁块的体积是多少立方分米？
25．学校足球队准备购买70个足球用于日常训练。A、B两个体育用品商店采取不同的促销方式销售这种足球。学校足球队的老师到哪个商店购买足球比较划算？写出思考的过程。
26．商店同时卖出两台洗衣机，每台2400元，其中一台比进价高20%，另一台比进价低20%。总的来看商店是赚钱还是赔钱？（先计算再说明）
27．利用计数单位的知识比较与的大小，要写出完整的比较大小的过程。
28．月星小学去年有64台计算机，今年比去年增加。今年有多少台计算机？
29．5G时代到了！据推测，5G网速可以达到10240兆/秒，比4G网速的100倍还要多240兆。4G网速是多少兆/秒？（列方程解答）
30．下图中每个点子表示1，请在图中圈出对应的点子表示箭头所指部分的含义。
31．图中每个小方格的边长表示1厘米。
（1）把长方形ABCD绕点A逆时针旋转90°，旋转后点C对应点的位置用数对表示是（ ）。
（2）以E点为圆心先画两个同心圆，一个圆的直径是4厘米，另一个圆的半径是3厘米。两个圆之间形成的环形面积是（ ）平方厘米。
32．清明节期间，育才小学就本校学生对清明节文化习俗的了解情况进行了随机调查。了解程度为：A．很了解。B．比较了解。C．了解较少。D．完全不了解，并将调查结果绘制成如图所示统计图。
(1)实际调查收集数据时，你认为下面方法中最好的是 。
A．从每个班中随机抽10个学生
B．以书法社团中全体成员作为代表
C．在六年级中，选成绩最好的班级调查
D．选一些对清明节文化习俗有了解的学生
(2)本次共调查了 人，调查中对清明节文化习俗“完全不了解”的占总人数的 %。
(3)本次调查的学生中对清明节文化习俗了解较少的有 人，请将条形统计图补充完整。
(4)若这所小学共有学生4000人，你估计全校所有学生对清明节文化习俗“比较了解”的共有 人。
33．学校小记者站今年有学生40人，比去年人数的2.5倍少10人。去年小记者站有学生多少人？（用方程解）
34．爸爸开车去A城开会，当他行驶了的路程时，他发现油量从一整箱消耗到只剩箱。按照这样的耗油量，这箱油够行驶到A城吗？请用文字、算式或图画解释说明。
35．水果店运来苹果、梨和香蕉一共450千克，其中运来的梨的质量占三种水果的，运来苹果的质量和香蕉的质量比是2∶1，运来苹果、梨、香蕉各多少千克？
36．诚信电子商店以180元/个的价格新进一款华为运动手表，共进了100个。按照盈利15%的定价销售，一个月卖出90个。为快速回笼资金进新款，将剩下的运动手表按进价打九折出售，很快售罄。该商店购入的这批手表实际盈利多少元？
37．某市修建一条公路，已经修了全长的60%，还有4.8千米没有修。这条公路长多少千米？（列方程解答）
38．一个圆柱形水桶高60厘米，里面水深达，浸入一块12立方分米的石块后，水深变为。该水桶的容积是多少？
39．科技节中有四个孩子合买了一艘价值120元的船模，已知第一个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的，第二个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的，第三个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的。那么第四个孩子实际付了多少元？
40．绿源农业合作社养了240只绵羊和48头奶牛，养的绵羊只数比山羊少20%。养了多少只山羊？（列方程解答）
41．新亚商城出售衣服，上午卖出总数的一半多10件，下午卖出剩下的一半多20件，还剩95件。店里原有衣服多少件？
42．一次知识竞赛有10道判断题，评分规则如下：答对一道题得2分，不答或答错一道题扣1分。小明回答了全部题目，最后得了14分。他答错了几道题？
43．随着工程进行，每天民工的经验都在增加，每天都比前一天多修一些。但是，到后半程，因为劳累，每天比前一天少修一些，每天递增的量一样、递减的量一样。最开始一天修了50丈，最后一天修了85丈，请问最中间一天修了多少丈？
44．东渡服装厂计划全年要生产6000件西装，前3个月完成了20%，照这样计算，全年任务能按时完成吗？（列式计算来说明）
45．沈艳爱好集邮，她用35.2元买了8角和2元的邮票共32枚。她买了多少枚2元的邮票？
46．有一个底面内直径是20厘米的圆柱形水杯，里面浸没着一个底面半径是6厘米、高是12厘米的圆锥形铅锤，当取出铅锤后，杯里的水下降了多少厘米？
47．有一个圆锥形小麦堆，底面周长是31.4米，高3.6米，如果把这些小麦正好装满一个长方体木箱中，长方体木箱的长是4米，宽是2.5米，那么木箱的高是多少米？
48．小明借助点子图探索“14×12”的计算方法。如：图1可以用算式“14×4×3”表示。图2可以用算式（ ）表示。你能在图3中表示出“14×10＋14×2”的计算方法吗？
49．小明是一个小统计迷，某天他统计了学校六（1）班和六（2）班的人数后，回去跟妈妈交流，给了妈妈这样几条信息：
①这两个班的人数正好相等；②六（1）班的女生人数比六（2）班的女生人数少10%；③六（1）班的男生人数与六（2）班全班人数的比是；④六（2）班有女生30人 请你帮小明妈妈计算出：
（1）六（1）班女生有多少人？
（2）六（2）班男生有多少人？
50．修一条长60千米的路，已修的是剩下的，已修多少千米？
51．青青在学习了圆柱和圆锥的体积知识后，她希望探究下面的问题：两个圆柱同底等高，将它们按照下图分别切割出与圆柱底面相等的圆锥，图①中两个圆锥的体积之和与图②中圆锥的体积相等吗？先判断再想办法说明理由。（可以在图上画一画来帮助说明哦！）
52．小明：爸爸，我发现最近盐城许多路口的地面上都设置了“右转危险区”。这是为什么呢？
爸爸：卡车、货车等车身较长的大型车辆在转弯时，驾驶员都会产生视觉盲区，容易造成交通事故，为此我们交警部门设置了这样的“右转危险区”标线。我们的设计图是用小学数学知识绘制的哦！
（1）请你按设计图上标注的数据，将“右转危险区”按1∶200缩小后，画在如图的方格图上，并涂上阴影。
（2）该“右转危险区”的实际面积是（ ）平方米（为了方便计算，本题π取3）
53．长垣市被称为“卫材之乡”，为应对新冠疫情，某卫材公司计划每天加工80万只口罩，30天完成，实际每天多加工16万只，照这样计算，可以提前几天完成任务？
54．学校购买了12张课桌和18把椅子，一共用去1728元。已知每张课桌的价钱是每把椅子的3倍，每张课桌和每把椅子各多少元？
55．黄叔叔在大润发商城里开了一家西餐厅，2月份营业额是5万元，按规定要按营业额的5%缴纳营业税，受疫情影响3月份营业额得2万元，黄叔叔3月份要交纳多少元的营业税？
56．只列综合算式或方程，不计算，如果用方程解，则设单位“1”的量为x。
亮亮现在体重43千克，比出生时的13倍还多1.4千克。他出生时体重是多少千克？
57．84消毒液在生活中广泛应用。下面是某品牌84消毒液说明书。
【药品名称】84消毒液
【规格型号】500mL
【用法用量】见下表
消毒对象 稀释比例（消毒液：水） 消毒时间（分钟） 使用方法
一般物品表面 1∶100 20 浸泡或擦拭
餐饮具 1∶200 20 浸泡或擦拭
白色衣物清洗 1∶250 30 浸泡
……
学校要配制消毒水对班级的课桌面进行消毒，用200mL的消毒液需要用多少L水来配？
58．参加青少年冬令营的43名同学入住宾馆，宾馆有三人间和两人间（不能空床）。怎样给同学们安排房间最合适？请你写出至少两种方案。
59．一棵大树每天可吸收1.6千克二氧化碳，释放1.2千克氧气。某公园有85棵大树，一周可以释放多少千克氧气？
60．认真阅读下面材料，根据你获得的信息解决相关问题。
中国载人航天工程是中国空间科学实验的重大战略工程之一，于1992年9月21日由中国政府批准实施，代号“921工程”。中央政治局常委会批准中国载人航天工程按“三步走”发展战略实施。第一步：发射载人飞船，开展空间应用实验；第二步：突破关键技术，发射空间实验室；第三步：建造空间站，解决长期有人照料的空间应用问题。2022年底，中国空间站全面建成，包括天和核心舱、问天实验舱、梦天实验舱等部分，全面实现了载人航天工程“三步走”发展战略目标。中国载人航天工程“三步走”发展战略为推动中国载人航天事业不断向前发展，为人类探索太空、和平利用太空资源作出了更大贡献。
神舟系列飞船历次航天员一览表
年份 执行任务 宇航员名单
2003年 神舟五号 杨利伟（中国首位航天员）
2005年 神舟六号 费俊龙、聂海胜
2008年 神舟七号 翟志刚（太空行走）、刘伯明、景海鹏
2012年 神舟九号 景海鹏、刘旺（手动对接）、刘洋（首位女航天员）
2013年 神舟十号 聂海胜、张晓光、王亚平（太空教学）
2016年 神舟十一号 景海鹏、陈冬（太空中期驻留实验）
2021年 神舟十二号 聂海胜、刘伯明、汤洪波
2021年 神舟十三号 翟志刚、王亚平、叶光富
2022年 神舟十四号 陈冬、刘洋、蔡旭哲
2022年 神舟十五号 费俊龙、邓清明、张陆
2023年 神舟十六号 景海鹏、朱杨柱、桂海潮
2023年 神舟十七号 汤洪波、唐胜杰、江新林
2024年 神舟十八号 叶光富、李聪、李广苏
2024年 神舟十九号 蔡旭哲、宋令东、王浩泽
天舟货运飞船的主要任务是为载人空间站运输货物和补加推进剂，并将空间站废弃物带回大气层烧毁。我国研制的天舟一号是全密封无人货运飞船，长约9米，最大直径约3.35米，由大直径的货物舱和小直径的推进舱组成，起飞质量13吨，物资运输能力6吨，两舱构型。日本研发的运载飞船低地轨道最大上行运载量是6吨， ，天舟货运飞船低地轨道最大上行运载量是多少吨？①比天舟货运飞船低地轨道最大上行运载量少；②天舟货运飞船低地轨道最大上行运载量比日本研发的运载飞船低地轨道最大上行运载量多。请先选择一个条件的序号填在横线上，再解答出来。
《小升初暑假专项提升测试卷：解答题（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学苏教版》参考答案
1．75千克
【分析】已知大小两个数的和与它们的差，求大、小两个数的问题，解答方法：小数＝（和－差）÷2，剩下的比已经用去的多45千克，根据和差公式求出用去的质量为（495－45）÷2，再除以用的天数，即可求出这个食堂平均每天用煤多少千克。
【详解】（495－45）÷2÷3
＝450÷2÷3
＝225÷3
＝75（千克）
答：这个食堂平均每天用煤75千克。
【点睛】本题主要考查了学生对和差公式的灵活应用，先求出用去多少吨煤是关键。
2．分针尖端“走了”301.44厘米，时针“扫过”了39.25平方厘米
【分析】上午8时＝8时，下午2时＝14时，14时－8时＝6（小时），从上午8时到下午2时，
6小时分针旋转了6周；时针旋转了6个数字，即一个圆的，也就是。即分针尖端走的路程是6个半径为8厘米的圆的周长；时针“扫过”的面积是半径为5厘米的圆面积的一半，根据圆的周长＝2×圆周率×半径，求出一周的周长，再乘6就是分针尖端走的路程；根据圆的面积＝圆周率×半径的平方求出半径是5厘米的圆的面积，再除以2就是时针“扫过”的面积。
【详解】上午8时＝8时，下午2时＝14时
14时－8时＝6（小时）
6小时分针旋转了6周；时针旋转了6个数字，即一个圆的，也就是圆面积的一半。
3.14×8×2
＝25.12×2
＝50.24（厘米）
50.24×6＝301.44（厘米）
3.14×52÷2
＝3.14×25÷2
＝78.5÷2
＝39.25（平方厘米）
答：分针尖端“走了”301.44厘米，时针“扫过”了39.25平方厘米。
3．（1）南；东；1∶50000；
（2）见详解
【分析】（1）根据“上北下南，左西右东” 及方向角确定公园在学校的方向；根据比例尺＝图上距离∶实际距离代入数据求出比例尺；
（2）先求出科技馆到学校的图上距离，再根据方向角确定科技馆的位置。
【详解】（1）2厘米∶1000米＝1∶50000
公园在学校南偏东30°方向。已知公园到学校的实际距离是1000米，这幅图的比例尺是1∶50000；
（2）1500米＝150000厘米
150000×＝3（厘米）
画图如下：
【点睛】本题主要考查比例尺意义及简单应用。
4．（1）251.2吨
（2）175.84平方米
【分析】（1）根据圆柱的体积公式，V＝sh＝πr2h，求出圆柱形蓄水池的容积，再根据每立方米水重1吨，即可得出这个水池能蓄水的吨数；
（2）要求“在这个水池的侧面和池底抹上一层水泥的面积”，也就是求圆柱形水池的底面积和侧面积，分别根据底面积和侧面积公式，代入数据列式解答。
【详解】（1）3.14×42×5
＝3.14×16×5
＝3.14×80
＝251.2（立方米）
因为，每立方米水重1吨，
所以，251.2立方米水重251.2吨。
答：这个水池能蓄水251.2吨。
（2）水池的侧面积：
3.14×4×2×5
＝12.56×10
＝125.6（平方米）
底面积：3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
抹水泥的面积是：125.6＋50.24＝175.84（平方米）
答：抹水泥的面积是175.84平方米。
5．7.5小时
【分析】先求两地的实际距离是多少千米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”代入数值求出实际距离，然后根据相遇时间＝总路程÷（甲车的速度＋乙车的速度），解答即可。
【详解】18÷＝90000000（厘米）
90000000厘米＝900千米
900÷（55＋65）
＝900÷120
＝7.5（小时）
答：经过7.5小时相遇。
6．3杯
【分析】根据圆柱体积＝πr2h，求出水杯容积，每天摄入量÷杯子容积＝喝的杯数，据此列式解答。
【详解】3.14×（8÷2）2×10
＝3.14×16×10
＝502.4（立方厘米）
＝502.4（毫升）
1500÷502.4≈3（杯）
答：他每天大约要喝这样的3杯水才能达到这个最低要求。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱体积公式。
7．120页
【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，则还剩没有看的分率是（1－），再根据分数乘法的意义，用这本故事书的总页数乘（1－），计算出还剩多少页没有看。
【详解】150×（1－）
＝150×
＝120（页）
答：还剩120页没有看。
【点睛】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。
8．28.26平方米
【分析】通过观察图形，该圆周长的是9.42米，据此可以求出该圆的周长，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，据此可以求出该圆的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出这个圆面积的即可。
【详解】9.42×4÷3.14÷2
＝37.68÷3.14÷2
＝12÷2
＝6（米）
3.14×62÷4
＝3.14×36÷4
＝113.04÷4
＝28.26（平方米）
答：这个靶场的面积是28.26平方米。
9．4723元
【分析】根据“个人住院超过400元的部分国家按给予补偿”，所以要先算出医疗费用超过400元的部分，也就是能补偿的医疗费用，然后算出这部分钱的就是除去补偿的钱自负的钱数，最后用400元加上给予补偿后剩下的钱数，即为李奶奶自付的钱数。
【详解】（元）
按补偿后，自付的钱数：
（元）
王奶奶自付的钱数：
（元）。
答：李奶奶要自付4723元。
【点睛】此题属于百分数的实际应用，解决此题关键是先求出国家能给予补偿的那部分医疗费用，然后求出补偿后自负的钱数，进而问题得解。
10．15人
【分析】把全班同学的人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用52×即可求出参加数学竞赛的人数，也就是39人；男同学占全班人数的，所以女生占全班人数的（1－），用52×（1－）即可求出全班女生人数，也就是24人，要使参加数学竞赛的男生人数最少，则女生全部参加，剩余的人数就是男生人数，也就是（39－24）人。
【详解】52×＝39（人）
52×（1－）
＝52×
＝24（人）
39－24＝15（人）
答：这个班参加“希望杯”数学竞赛的男同学至少有15人。
【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，注意求参加比赛的男生最少人数就是求参加女生最多人数。
11．53.2元
【分析】从图中可知，这幅路线图的比例尺是1∶250000，从王明家到展览馆的图上距离是（8＋4）厘米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”以及进率“1千米＝100000厘米”，求出从王明家到展览馆的实际距离为30千米。
因为实际距离30千米超过3千米，所以分两段收费：
第一段，行程3千米，收费9元；
第二段，超过3千米的部分，单价1.6元，行程为（30－3）千米，根据“单价×数量＝总价”，求出这一段的费用；
然后把这两段的费用相加，再加上1元的燃油附加费，即是一共要付的车费。
【详解】8＋4＝12（厘米）
12÷
＝12×250000
＝3000000（厘米）
3000000厘米＝30千米
9＋1.6×（30－3）＋1
＝9＋1.6×27＋1
＝9＋43.2＋1
＝53.2（元）
答：一共要付53.2元车费。
12．400块
【分析】方砖的面积×方砖的块数＝教室的面积（一定），即方砖的面积与方砖的块数成反比例关系；设需要x块，根据方砖的面积与方砖的块数成反比例关系列方程求解即可。
【详解】解：设需要x块
12x＝16×300
x＝4800÷12
x＝400
答：需要400块。
【点睛】本题主要考查反比例的应用，理解“方砖的面积与方砖的块数” 成反比例关系是解题的关键。
13．120升
【分析】把这桶奶茶的总升数看作单位“1”， 设这桶奶茶共有x升，则上午售出25%x升，还剩下（x－25%x）升，下午售出20升，晚上售出剩下的10%x，即晚上售出后还剩下的总升数为（x－25%x－20）×（1－10%），根据等量关系：最后剩下的奶茶再减3升刚好半桶列方程解答即可。
【详解】解：设这桶奶茶共有x升。
（x－25%x－20）×（1－10%）－3＝50%x
（0.75x－20）×0.9－3＝0.5x
0.675x－18－3＝0.5x
0.675x－21＝0.5x
0.675x－21＋21＝0.5x＋21
0.675x＝0.5x＋21
0.675x－0.5x＝0.5x＋21－0.5x
0.175x＝21
0.175x÷0.175＝21÷0.175
x＝120
答：这桶奶茶共有120升。
【点睛】本题数量关系较复杂，需要确定好每一步的单位“1”，以及应用百分数乘法的意义，求得对应量。
14．10千克；20元
【分析】根据题意可知，一袋饺子粉重2千克，5袋也就是有5个2千克，用2×5计算；每千克饺子粉单价是2元，每袋有2千克，就是2个2元，用2×2计算每袋价钱，再乘5就可以计算出5袋的价钱。
【详解】2×5＝10（千克）
2×2×5
＝4×5
＝20（元）
答：5袋这样的饺子粉重10千克。一共要花20元。
15．（1）99元（2）660千米
【分析】（1）观察出发和到达时油箱里的油量可知，出发时的油量占油箱总量的，到达时油箱里的油量占油箱总量的，则这次行程用去了油箱总量的（－），用油箱总量乘（－）即可求出这次行程的用油量。最后用汽油的单价乘用油量即可求出这次行程汽油费花了多少钱。
（2）＝每升汽油可以行驶的路程（一定），则行驶的路程和用油量成正比例。根据题意，设加满一箱油可以行驶x千米，可列出比例：x∶55＝132∶11，解出比例即可。
【详解】（1）55×（－）
＝55×
＝11（升）
11×9＝99（升）
答：这次行程汽油费花了99元。
（2）解：设加满一箱油可以行驶x千米。
x∶55＝132∶11
11x＝132×55
x＝132×55÷11
x＝660
答：加满一箱油可以行驶660千米。
【点睛】本题考查了分数四则混合运算和正比例的应用。观察示意图，得出这次行程的用油量占油箱总量的分率，继而求出用油量是解题的关键。
16．(1)80
(2) 16 14
(3)37.5
(4)450
【分析】（1）把问卷调查总人数看作单位“1”，根据统计图和统计表可知，象棋占问卷调查总人数的25%，对应的是20人，求单位“1”，用20÷25%解答。
（2）根据求一个数的百分之几是多少，用这个数×百分之几，用问卷调查总人数×儿童画占问卷调查总人数的百分比，求出儿童画人数，也就是a；用文教调查总人数减去足球人数，减去儿童画人数，减去象棋人数，求出京剧人数，也就是b。
（3）根据求一个数是另一个数的百分之几，用一个数÷另一个数×100%，用足球人数÷问卷调查总人数×100%，求出足球占问卷调查总人数的百分比。
（4）用全校总人数×足球占问卷调查占总人数的百分比，即可求出全校参加足球课程的总人数大约人数。
【详解】（1）20÷25%＝80（人）
本次的问卷调查共有80人。
（2）80×20%＝16（人）
80－30－16－20
＝50－16－20
＝34－20
＝14（人）
统计表中，a＝16，b＝14。
（3）30÷80×100%
＝0.375×100%
＝37.5%
统计图中足球的人数占37.5%。
（4）1200×37.5%＝450（人）
该校共1200人，那么，全校参加足球课程的总人数大约有450人。
17．A规格40块，B规格8块
【分析】假设全部是A规格的，面积为48×3＝144（平方米），已知比假设少了144－136＝8（平方米），每块A规格的面积比B规格的面积多3－2＝1（平方米），所以B规格的有：8÷1＝8（块）；然后再求出A规格的块数即可。
【详解】假设全部是A规格的，则B规格的电池帆板有：
（48×3－136）÷（3－2）
＝8÷1
＝8（块）
48－8＝40（块）
答：A规格有40块，B规格有8块。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
18．28.3小时
【分析】把神舟十二号返回时耗时时间看作单位“1”，则预计耗时＝实际耗时×（1－70%），求单位“1”，用除法计算。
【详解】8.5÷（1－70%）
＝8.5÷0.3
≈28.3（小时）
答：神舟十二号返回一共耗时28.3小时。
【点睛】本题主要考查百分数的实际应用，关键是找对单位“1”。
19．88页
【分析】把全书的总页数看作单位“1”，已知第1天看了全书的20%，第2天看了全书的25%，则剩下全书的（1－20%－25%）没有看，根据百分数乘法的意义，用160×（1－20%－25%）即可求出剩下没看的页数。
【详解】160×（1－20%－25%）
＝160×55%
＝88（页）
答：还有88页没看。
20．13厘米
【分析】已知一辆旅游大巴3小时行195千米，根据“速度＝路程÷时间”，求出它的速度；
已知再行5小时就能到达景区，那么行完全程用时（3＋5）小时，根据“路程＝速度×时间”，求出全程；
已知地图的比例尺为1∶4000000，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”以及进率“1千米＝100000厘米”，求出车站与景区的图上距离。
【详解】195÷3＝65（千米/时）
65×（3＋5）
＝65×8
＝520（千米）
520千米＝52000000厘米
52000000×＝13（厘米）
答：在比例尺为1∶4000000的地图上，车站与景区相距13厘米。
21．65页
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，已经看了总页数的，还剩下总页数的。求一个数的百分之几用乘法，这本书还没看的页数＝这本书的总页数×。
【详解】
（页）
答：还有65页没看。
22．128张
【分析】已知小芳收集邮票120张，正好是小刚的，把小刚的邮票张数看作单位“1”，单位“1”未知，用小芳的邮票张数除以，求出小刚邮票的张数；
已知小刚收集的邮票的张数与小明的比是9∶8，即小刚邮票的张数占9份，小明的邮票的张数占8份；用小刚邮票的张数除以9，求出一份数，再用一份数乘8，求出小明邮票的张数。
【详解】120÷
＝120×
＝144（张）
144÷9×8
＝16×8
＝128（张）
答：小明收集的邮票有128张。
23．补全线段图见详解；
小华：72张；小明：40张
【分析】分析题目，把小华原来的卡片数量看作单位“1”，结合的意义可知：把小华的卡片数量平均分成9份，拿出其中的2份给小明，此时小华和小明都是（9－2）份，即小明原来是（9－2－2）份，据此补全线段图；设小华原来有x张卡片，根据等量关系：小华原来的卡片数量－小华原来的卡片数量×＝112÷2列出方程（1－）x＝112÷2，再进一步解出方程即可得到小华原来的张数，最后用112减去小华原来的张数即可得到小明原来的张数。
【详解】9－2－2＝5（份）
补全线段图如下：
解：设小华原来有x张卡片。
x－x＝112÷2
x＝56
x÷＝56÷
x＝56×
x＝72
112－72＝40（张）
答：原来小华有72张卡片，小明有40张。
24．（1）15.7平方分米
（2）0.628立方分米
【分析】（1）求王大爷至少需要准备多少平方分米的铝皮，就是求这个无盖的圆柱的表面积；观察图形可知，这个圆柱的底面直径是2分米，圆柱的高是2分米，根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积＋侧面积，代入数据，即可解答。
（2）水面上升的部分的体积就是圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】（1）3.14×（2÷2）2＋3.14×2×2
＝3.14×12＋6.28×2
＝3.14×1＋12.56
＝3.14＋12.56
＝15.7（平方分米）
答：王大爷至少需要准备15.7平方分米的铝皮。
（2）0.13米＝1.3分米
3.14×（2÷2）2×（1.5－1.3）
＝3.14×12×0.2
＝3.14×1×0.2
＝3.14×0.2
＝0.628（立方分米）
答：这个圆锥形铁块的体积是0.628立方分米。
【点睛】解答本题的关键是确定出圆柱形无盖的水桶的高与底面半径，再利用圆柱的表面积以及圆柱的体积公式进行解答，注意单位名数的统一。
25．B商店
【分析】A商店：八五折就是现价是原价的85%，用60×85%，求出折后一个足球的价钱，再乘70，求出70个足球需要的钱数；
B商店：用60×70，求出买70个足球需要的钱数；再用总价÷100，求出总价里有几个100，就减去几个18元，求出实际买70个足球需要的钱数，再把两个商店买足球的钱数进行比较，即可解答。
【详解】A商店：八五折就是现价是原价的85%。
60×85%×70
＝51×70
＝3570（元）
B商店：60×70÷100
＝4200÷100
＝42（个）
60×70－18×42
＝4200－756
＝3444（元）
3570元＞3444元，B商店购买足球比较划算。
答：学校足球队的老师到B商店购买足球比较划算。
【点睛】本题考查折扣问题，打几折就是现价是原价的百分之几十。
26．赔钱；赔200元
【分析】根据题意“其中一台比进价高20%，另一台比进价低20%”，都是把进价看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，这样就可以分别求出两台进价各是多少元，用其与两台的现价进行比较即可得出答案。
【详解】2400÷（1＋20%）
＝2400÷1.2
＝2000（元）
2400÷（1－20%）
＝2400÷0.8
＝3000（元）
2000＋3000－2400×2
＝5000－4800
＝200（元）
答：总的来看商店卖出这两台洗衣机是赔钱。
27．见详解
【分析】根据分数的意义把单位“1”平均分成6份和7份，两者进行比较即可。
【详解】把单位“1”平均分成6份其中的1份就是。把单位“1”平均分成7份其中1份是。分的份数越多其中的1份就越小。故＞。
【点睛】理解分数的意义是解决本题的关键。
28．88台
【分析】从“今年比去年增加”可知，以去年为单位“1”，今年是去年的（1＋）。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。用去年的台数×（1＋），即可求出今年的台数。据此解答。
【详解】64×（1＋）
＝64×
＝88（台）
答：今年有88台计算机。
29．100兆/秒
【分析】根据题意，设4G网速是x兆/秒，由题意可知等量关系：4G网速×100＋240兆＝5G网速；根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
【详解】解：设4G网速是x兆/秒。
100x＋240＝10240
100x＋240－240＝10240－240
100x＝10000
100x÷100＝10000÷100
x＝100
答：4G网速是100兆/秒。
30．见详解
【分析】图中圈出对应的部分是第二个因数十位上的1乘第一个因数，表示的是10与16的积是160，点子图每排是16个点，把点子图下部分的10排圈出即可。
【详解】根据分析可得：
【点睛】本题主要考查学生对整数乘法知识的掌握和灵活运用。
31．（1）（5，8）；（2）画图见详解；15.7
【分析】（1）求旋转后点C对应点的位置，
明确旋转中心和旋转方向、角度：旋转中心是点A，旋转方向为逆时针，旋转角度是90°。分析点C的旋转过程：在平面直角坐标系中，绕点A逆时针旋转90°，点C原来相对于点A的横、纵坐标会发生变化，根据旋转的性质确定旋转后点C对应点的位置，再用数对表示。
（2）求环形面积，
确定两个圆的半径：已知一个圆直径是4厘米，则其半径为2厘米，另一个圆半径是3厘米。运用环形面积公式：根据环形面积公式S＝π（R2－r2）（其中R是外圆半径，r是内圆半径 ），将两个圆半径代入公式计算环形面积。
【详解】（1）确定旋转后点C对应点的位置点A坐标为（2，4），点C坐标为（6，2）。绕点A逆时针旋转90° 后，点C对应点相对于点A，原来的横坐标变为旋转后的纵坐标（要加上点A纵坐标），原来纵坐标变为旋转后横坐标的相反数（要加上点A横坐标）。即横坐标为2＋（4－2）＝5，纵坐标为4＋（6－2）＝8，用数对表示为（5，8）。
（2）
内圆半径r ＝4÷2＝2（厘米），外圆半径R＝3厘米，
环形面积S＝3.14×（32－22）
＝3.14×（9－4）
＝3.14×5
＝15.7（平方厘米）
即，两个圆之间形成的环形面积是15.7平方厘米。
32．(1)A
(2) 400 5
(3)80；图见详解
(4)1600
【分析】（1）因为该调查是随机调查，那么抽样就应该随机，不能用特定的群体。
（2）条形统计图中B的人数已知，扇形统计图中B的百分率已知，用B的人数除以所占的百分率就是被调查的人数。求调查中对端午节文化习俗“不了解”的占总人数的百分之几，用“不了解”的人数除以被调查的人数即可。
（3）用被调查总人数，减去A、B、D人数就是C的人数，然后再在条形统计图上绘制出C人数的直条图并标上数据即可。
（4）根据百分数乘法的意义，用这所小学的总人数乘“比较了解”的人数所占的百分率，即可解答。
【详解】（1）A．从每个班中随机抽10个学生，符合抽样的随机性，能够真实的反应出学生对清明节文化习俗的了解情况；
B．以书法社团中全体成员作为代表，他们不能代表学校全体学生的整体水平，不符合题意；
C．在六年级成绩最好的班级调查，不能代表学校全体学生的整体水平，不符合题意；
D．选一些对清明节文化习俗有了解的学生，不能代表学校全体学生的整体水平，不符合题意。
故答案为：A
（2）160÷40%＝160÷0.4＝400（人）
20÷400×100%
＝0.05×100%
＝5%
故本次共调查了400人，调查中对清明节文化习俗“完全不了解”的占总人数的5%。
（3）400－140－160－20
＝260－160－20
＝100－20
＝80（人）
补充条形统计图如下所示：
（4）4000×40%＝1600（人）
故全校所有学生对清明节文化习俗“比较了解”的共有1600人。
33．20人
【分析】分析题目，设去年小记者站有学生x人，根据等量关系：去年小记者站的人数×2.5－10＝今年小记者站的人数，列出方程2.5x－10＝40，最后解出方程即可。
【详解】解：设去年小记者站有学生x人。
2.5x－10＝40
2.5x－10＋10＝40＋10
2.5x＝50
2.5x÷2.5＝50÷2.5
x＝20
答：去年小记者站有学生20人。
34．不够
【分析】分析题目，把油箱的总容量看作单位“1”，则（1－）箱油行了的路程，据此用（1－）除以可求出行驶完全程需要多少油，再和1比较大小即可。
【详解】（1－）÷
＝÷
＝×
＝
＞1
答：这箱油不够行驶到A城。
35．苹果240千克；梨90千克；香蕉120千克
【分析】把运来的三种水果的总质量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，用450×列式求出运来的梨的质量，再用450减去梨的质量，求出运来的苹果的质量和香蕉的质量和，运来苹果的质量和香蕉的质量比是2∶1，把运来的苹果看作2份，香蕉看作1份，再用运来的苹果的质量和香蕉的质量和除以苹果的质量和香蕉的质量的份数和，求出1份是多少，再分别乘苹果和香蕉的份数即可求出运来苹果、香蕉各多少千克。
【详解】450×＝90（千克）
450－90＝360（千克）
360÷（2＋1）
＝360÷3
＝120（千克）
120×2＝240（千克）
120×1＝120（千克）
＝120（千克）
答：苹果的质量是240千克，梨的质量是90千克，香蕉的质量是120千克。
36．2250元
【分析】已知一款华为运动手表的进价是180元/个，按照盈利15%的定价销售，把这款手表的进价看作单位“1”，则定价是进价的（1＋15%），单位“1”已知，用进价乘（1＋15%），求出1个手表的定价，再乘90，即是以定价售出90个手表的金额；
将剩下的（100－90）个手表按进价打九折出售，即售价是进价的90%，单位“1”已知，用进价乘90%，求出1个手表的售价，再乘10，即是以九折出售10个手表的金额；
把90只手表的售出金额与10个手表的售出金额相加，求出这100个手表的总售价，再减去总进价，即是这批手表实际盈利。
【详解】卖出90个手表的售出金额：
180×（1＋15%）×90
＝180×1.15×90
＝207×90
＝18630（元）
剩下手表的售出金额：
180×90%×（100－90）
＝180×0.9×10
＝162×10
＝1620（元）
实际盈利：
（18630＋1620）－180×100
＝20250－18000
＝2250（元）
答：该商店购入的这批手表实际盈利2250元。
37．12千米
【分析】将这条公路的长看作单位“1”，这条公路的长×修了的对应百分率＝修了的长度，设这条公路长x千米，根据这条公路的长－修了的长度＝没有修的长度，列出方程解答即可。
【详解】解：设这条公路长x千米。
x－60%x＝4.8
0.4x＝4.8
0.4x÷0.4＝4.8÷0.4
x＝12
答：这条公路长12千米。
38．80立方分米
【分析】根据圆柱的体积（容积）公式V＝Sh，水桶的底面积不变，所以高的比等于体积的比，把水桶的高看作单位“1”，原来的水深占水桶高的，浸入一块12立方分米的石块后，水深变为。据此可以求出水面上升的高占水桶高的几分之几，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【详解】12÷（－）
＝12÷
＝80（立方分米）
答：该水桶的容积是80立方分米。
【点睛】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
39．46元
【分析】把买船模的钱数看作单位“1”，第一个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的，那么第一个孩子付的钱数就是总钱数的；第二个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的，那么第二个孩子付的钱数就是总钱数的；第三个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的，那么第二个孩子付的钱数就是总钱数的，先求出前三个孩子付的钱数占总钱数的分率，再求出第四个孩子付的钱数占总钱数的分率，再用总钱数×第四个孩子付的钱数占总钱数的分率，即可解答。
【详解】第一个孩子付的钱数就是总钱数的＝；
第二个孩子付的钱数就是总钱数的＝；
第二个孩子付的钱数就是总钱数的＝；
120×（1－－－）
＝120×（－－）
＝120×（－－）
＝120×（－）
＝120×（－）
＝120×
＝46（元）
答：第四个孩子实际付了46元。
【点睛】先根据所给条件求出前三个孩子所付的钱数占总钱数的分率是解答本题的关键。
40．300只
【分析】根据题意，养的绵羊只数比山羊少20%，把山羊的只数设为x只，那么绵羊的只数就是（1－20%）x只，也就是240只，据此列方程解答。
【详解】解：设养了x只山羊，则绵羊的只数就是（1－20%）x只。
（1－20%）x＝240
80%x＝240
x＝300
答：养了300只山羊。
【点睛】此题主要考查列方程解决实际问题，解答的关键是找准等量关系。
41．480件
【分析】
如图：剩下的95件衣服加上20件，可以算出上午卖出后剩下的一半是（95＋20）件。上午卖出后剩下的一半乘2即可算出上午卖出后还剩多少件衣服。上午卖出后剩下的衣服加上10件，即可算出原来衣服的一半是多少件，原来衣服的一半乘2即可算出店里原有衣服多少件。
【详解】（95＋20）×2
＝115×2
＝230（件）
（230＋10）×2
＝240×2
＝480（件）
答：店里原有衣服480件。
【点睛】本题考查了画线段图分析数量关系，能识图更要会画图分析。
42．2道
【分析】分析题目，假设10道题都答对了，求出此时的得分，再用减法求出此时的得分和题目给出的得分14相差了多少，因为每答错一道题比答对一道题少2＋1＝3（分），所以用相差的分数除以（2＋1）即可求出一共答错了几道题。
【详解】假设小明10道题目全部答对。
（2×10－14）÷（2＋1）
＝（20－14）÷3
＝6÷3
＝2（道）
答：他答错了2道题。
43．
67.5丈
【分析】根据题意，工程天数分为递增和递减两个阶段，且每天递增和递减的量相同。由于总天数为奇数，中间一天的修路量等于首日与末日的平均数。
【详解】（50＋85）÷2
＝135÷2
＝67.5（丈）
答：最中间一天修了67.5丈。
44．不能
【分析】前3个月完成了20%，每个月就完成全部任务的（20%÷3），照这样计算，剩下的（12－3）个月能完成计划的百分之几，再同剩下的百分之几比较即可。
【详解】一年有12个月，
（12－3）×（20%÷3）
＝9×
＝60%
1－20%＝80%
80%＞60%
答：全年任务不能按时完成。
【点睛】本题中的生产西装的总数可不用，可把西装的.总数看作间作单位“1” 来进行解答，这样较简便。
45．8枚
【分析】根据1元＝10角，把8角化成0.8元，设她买了2元的邮票x枚，则买了（32－x）枚8角的邮票，根据等量关系：“2元邮票的总价＋8角邮票的总价＝35.2元”列方程解答即可求出买2元邮票的数量。
【详解】解：设她买了2元的邮票x枚。
2x＋0.8×（32－x）＝35.2
2x＋25.6－0.8x＝35.2
1.2x＋25.6＝35.2
1.2x＋25.6－25.6＝35.2－25.6
1.2x＝9.6
1.2x÷1.2＝9.6÷1.2
x＝8
答：她买了8枚2元的邮票。
46．1.44厘米
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此求出铅锤的体积。铅锤的体积等于下降的水的体积。圆柱的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，用圆锥的体积除以圆柱的底面积即可。
【详解】×3.14×62×12÷[3.14×（20÷2）2]
＝×3.14×36×12÷[3.14×100]
＝452.16÷314
＝1.44（厘米）
答：杯里的水下降了1.44厘米。
【点睛】此题主要考查圆锥、圆柱体积公式的灵活运用。明确铅锤的体积等于下降的水的体积是解题的关键。
47．9.42米
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆锥底面的半径；再根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，求出圆锥形小麦堆的体积，圆锥形小麦的体积等于长方体木箱的体积；根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高；高＝体积÷（长×宽），代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（31.4÷3.14÷2）2×3.6×÷（4×2.5）
＝3.14×（10÷2）2×3.6×÷10
＝3.14×52×3.6×÷10
＝3.14×25×3.6×÷10
＝78.5×3.6×÷10
＝282.6×÷10
＝94.2÷10
＝9.42（米）
答：木箱的高是9.42米。
【点睛】熟练掌握和灵活运用圆锥的体积公式、圆的周长公式和长方体的体积公式是解答本题的关键。
48．14×6×2；画图见详解
【分析】图2被平均分成上下两部分，上面每行是14个点，有这样的6行，共有（14×6）个点；下面每行是14个点，有这样的6行，共有（14×6）个点，上下两部分共有2个14×6，据此列式即可；图3每行是14个点，上面分10行表示14×10，下面分2行表示14×2，合起来就是14×10＋14×2，据此画图即可。
【详解】图2是把12分成了6乘2，图2可以用算式14×6×2表示；
14×12
＝14×（10＋2）
＝14×10＋14×2
把12分成10和2
作图如下：
49．（1）27人
（2）30人
【分析】（1）根据题意，六（2）班有女生30人，把六（2）班女生人数看作单位“1”；六（1）班的女生人数比六（2）班的人数少10%，六（1）班女生人数是（1－10%），再用六（2）班人女生数×（1－10%），即可求出六（1）班人数。
（2）根据题意可知，这两个班的人数正好相等，六（1）班的男生人数与六（2）班全班人数的比是，即六（1）班男生人数占全班人数的 ，则女生占全班人数的1－ ＝ ，对应的是六（1）班女生人数，再用六（1）女生人数÷，即可求出全班人数，进而求出六（2）班男生人数。
【详解】（1）30×（1－10%）
＝30×90%
＝27（人）
答：六（1）班女生人数有27人。
（2）27÷（1－）
＝27÷
＝27×
＝60
60－30＝30（人）
答：六（2）男生人数是30人。
【点睛】根据求一个数的百分之几是多少；比的应用，以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数的知识进行解答。
50．12千米
【分析】根据比与分数的关系，可把已修的是剩下的转化成已修的长度∶剩下的长度＝1∶4，把已修的长度看作1份，剩下的长度看作4份，则这条路的总长度看作（1＋4）份，用这条公路的总长60千米除以（1＋4）份，求出1份量是多少千米，再乘已修的长度所占的份数，即可得解。
【详解】根据分析得，已修的长度∶剩下的长度＝1∶4，
60÷（1＋4）×1
＝60÷5×1
＝12（千米）
答：已修12千米。
【点睛】此题的解题关键是根据比的应用，用“归一法”解答：①求出总份数；②求出每一份是多少；③求出各部分相应的具体数量。
51．相等
【分析】分析题目，可以假设圆柱的底面直径是4，高是9，图①中上面的圆锥的高是6，则下面圆锥的高是（9－6），根据圆锥的体积＝π（d÷2）2h分别算出图①和图②中的圆锥的体积，再比较大小即可。
【详解】假设圆柱的底面直径是4，高是9，图①中上面的圆锥的高是6。
3.14×（4÷2）2×6×＋3.14×（4÷2）2×（9－6）×
＝3.14×22×6×＋3.14×22×3×
＝3.14×4×6×＋3.14×4×3×
＝12.56×6×＋12.56×3×
＝75.36×＋37.68×
＝25.12＋12.56
＝37.68
3.14×（4÷2）2×9×
＝3.14×22×9×
＝3.14×4×9×
＝12.56×9×
＝113.04×
＝37.68
因为37.68＝37.68，所以图①中两个圆锥的体积之和与图②中圆锥的体积相等。
答：图①中两个圆锥的体积之和与图②中圆锥的体积相等。
52．（1）见详解
（2）21
【分析】（1）依据题意可知，图上1厘米代表实际距离200厘米，即2米，由此计算图中各个线段的图上距离，由此作图；
（2）该“右转危险区”的实际面积＝边长为10米的正方形的面积＋半径是4米的圆的面积÷4－边长为4米的正方形的面积－半径为10米的圆的面积÷4，由此列式计算。
【详解】（1）10÷2＝5（厘米）
6÷2＝3（厘米）
4÷2＝2（厘米）
如图：
（2）10×10＋3×4×4÷4－4×4－3×10×10÷4
＝100＋12－16－75
＝21（平方米）
则该“右转危险区”的实际面积是21平方米。
53．5天
【分析】用每天加工的口罩数量乘加工的天数，可以计算出这个公司共需加工多少万只口罩，再用计划每天加工的口罩数量加上16万只，可以计算出实际每天加工的口罩数量，然后用这个公司共需加工的口罩总数除以实际每天加工口罩的数量，可以计算出实际需要的天数，最后用原计划需要的天数减去实际加工的天数，计算出可以提前几天完成任务。
【详解】30－80×30÷（80＋16）
＝30－2400÷96
＝30－25
＝5（天）
答：可以提前5天完成任务。
【点睛】本题考查归总问题的解题方法，解题关键是抓住归总问题总数不变，再利用每天加工的口罩数量，加工的天数，需要加工口罩的总数之间的关系，列式计算。
54．课桌：96元；椅子：32元
【分析】假设每把椅子的价钱是x元，则每张课桌的价钱是3x元，根据题目中的数量关系：每张课桌的价钱×课桌的数量＋每张椅子的价钱×椅子的数量＝总价钱，代入已知的数量和未知数，列出方程并解方程，即可分别求出每张课桌和每把椅子的价钱。
【详解】解：设每把椅子的价钱是x元，则每张课桌的价钱是3x元，
18×x＋12×（3x）＝1728
18x＋36x＝1728
54x＝1728
x＝1728÷54
x＝32
32×3＝96（元）
答：每张课桌96元，每把椅子32元。
【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把每把椅子的价钱设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
55．1000元
【分析】营业税＝营业额×营业税率，将数值代入即可求得黄叔叔3月份要交纳的营业税。
【详解】20000×5%＝1000（元）
答：黄叔叔3月份要交纳1000元的营业税。
【点睛】明确营业额、税率、营业税三者间的关系是解题的关键。
56．（43－1.4）÷13或13x＋1.4＝43
【分析】算术方法思路：已知亮亮现在体重43千克，比出生时的13倍还多1.4千克。那么从现在体重43千克里减去多的1.4千克，剩下的重量就正好是出生时体重的13倍，再用所得的差除以13，就能求出出生时的体重。
方程方法思路：设亮亮出生时体重为x千克，因为出生时体重的13倍就是13x，再加上1.4千克就等于现在的体重43千克，据此列出方程。
【详解】算术方法：
（43－1.4）÷13
＝41.6÷13
＝3.2（千克）
或方程方法：解：设亮亮出生时体重x千克
13x＋1.4＝43
13x＋1.4－1.4＝43－1.4
13x＝41.6
13x÷13＝41.6÷13
13x×＝41.6÷13
x＝3.2
答：他出生时体重是3.2千克
57．20L
【分析】根据统计表可知，学校要配制消毒液对班级课桌面进行消毒，需要稀释的比例是1∶100；即消毒液与水比成正比例；设用200mL的消毒液需要用水xmL水来配；列比例：1∶100＝200∶x；解比例，即可解答。
【详解】解：设用200mL的消毒液需要用xmL水来配。
1∶100＝200∶x
x＝100×200
x＝20000
20000mL＝20L
答：用200mL的消毒液需要用20L水来配。
【点睛】解答本题的关系判断出消毒液与水成什么比；再根据判断的比例，设出未知数，找出相关的量，列比例，解比例，注意单位名数的换算。
58．见详解
【分析】先考虑住三人间，43÷3＝14（间） 1（人），因为题干要求不能空床，所以可以从三人间13间开始考虑，13×3＝39，43－39＝4（人）4人可以住两个双人间，依次类推可以找出剩下的方案，据此解答。
【详解】方案一：三人间13间，二人间2间，能住同学：
3×13＋2×2
＝39＋4
＝43（名）
方案二：三人间11间，二人间5间，能住同学：
3×11＋2×5
＝33＋10
＝43（名）
方案三：三人间9间，二人间8，能住同学：
3×9＋2×8
＝27＋16
＝43（名）
答：方案一：三人间13间，二人间2间；方案二：三人间11间，二人间5间；方案三：三人间9间，二人间8间。
【点睛】明确各种方案是解决本题的关键。
59．714千克
【分析】用一棵大树每天释放的氧气的质量乘大树的棵数，求出85棵大树每天释放氧气的质量，再乘一周的天数7即可解答。
【详解】1.2×85×7
＝102×7
＝714（千克）
答：一周可以释放714千克氧气。
60．①，6.5吨；②，6.5吨
【分析】①将天舟货运飞船低地轨道最大上行运载量看作单位“1”，那么日本研发的运载飞船低地轨道最大上行运载量是天舟货运飞船低地轨道最大上行运载量的（1－）。单位“1”未知，用日本研发的运载飞船低地轨道最大上行运载量除以对应的分率，即可求出天舟货运飞船低地轨道最大上行运载量。
②将日本研发的运载飞船低地轨道最大上行运载量看作单位“1”，那么天舟货运飞船低地轨道最大上行运载量是日本研发的运载飞船低地轨道最大上行运载量的（1＋）。用6吨乘（1＋），即可求出天舟货运飞船低地轨道最大上行运载量是多少吨。
【详解】横线上填①。
6÷（1－）
＝6÷
＝6×
＝6.5（吨）
答：天舟货运飞船低地轨道最大上行运载量是6.5吨。
横线上填②。
6×（1＋）
＝6×
＝6.5（吨）
答：天舟货运飞船低地轨道最大上行运载量是6.5吨。
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