小升初暑假专项提升测试卷：填空题（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学西师大版

小升初暑假专项提升测试卷：填空题（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学西师大版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．百分之三十二写作 ；45%读作： 。
2．如图中圆的周长是20厘米，且圆的面积与长方形的面积相等，那么阴影部分的周长是( )厘米。
3．比45千克重是( )千克；( )千克比45千克轻千克。
4．如图，已知长方形为8厘米，宽为4厘米，则图中阴影部分的面积为( )。
5．如图中平行四边形的面积是( )cm2。另一条底边长是6cm，它对应的高是( )cm。（保留一位小数）
6．如图所示，把一个三角形平均分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是( )°。
7．（ ）∶20＝9÷（ ）＝0.6＝＝（ ）%。
8．买一副羽毛球拍需要a元，买一副乒乓球拍需要35元。妈妈买3副羽毛球拍和1副乒乓球拍一共要付( )元，当a＝50时，则妈妈一共要付( )元。
9．比50克多60%是( )克，50克比( )克多60%。
10．小萍做50道口算题，做对了48道，她这次的正确率是( )。
11．在乘积1×2×3×…×98×99×100中，末尾有( )个0。
12．一个长方体的高减少3cm后成为一个正方体，表面积减少了48cm2，原来长方体的体积是( )cm3。
13．一批产品的合格率是95%，已知这批产品共有500件，则不合格的有 件。
14．按规律填空：，，，( )，。
15．把5g盐放入95g水中，盐和水的比是( )，盐占盐水的( )%。
16．看图填空。
(1)小华骑车从家里出发，送餐到相距5千米的新冠肺炎检测点，从所给的折线统计图可以看出：小华去检测点路上停车( )分，在检测点停留( )分。
(2)从检测点返回家中，速度是每小时( )千米。
17．今年弟弟6岁，哥哥15岁，当两人的年龄和为65时，弟弟( )岁。
18．如果4x＝5y（x，y均不为0），那么x∶y＝ ∶ ，x和y成 比例。
19．一个直角三角形，两个锐角的度数比是3∶2，较小的锐角是( )度。
20．若3x2＋y2＋1＝15，那么9x2＋3y2＋1＝( )。
21．在一幅洗好的扑克牌中，任意抽取一张，抽到红桃与黑桃的可能性( )，抽到方块A的可能性( )。
22．4÷（ ）＝0.8＝＝（ ）%。
23．一个圆锥的体积是9dm3，与它等底等高的圆柱的体积是( )dm3。
24．数学课中，老师把一个小数的小数点向右移动一位，所得的数比原来增加70.2，原来这个小数是( )。
25．一个圆锥，底面周长扩大到原来的3倍，高不变，体积扩大到原来的( )倍。
26．一个长方形的长比宽多。如果宽增加4厘米，就成为一个正方形。则原来长方形的面积是( )平方厘米。
27．根据2.4×3＝0.8×9写出两个比例：( )，( )。
28．已知一个组合体是由几个相同的正方体叠合在一起组成，该组合体的从前面看与从上面看如图所示，则该组合体中正方体的个数最多是( )个。
29．一列火车从北京开往上海，3小时行了全程的，这时距中点还有40千米。这列火车平均每小时行( )千米。
30．一个圆柱的底面周长是31.4dm，高8dm，它的表面积是( )dm2，体积是( )dm3。
31．同学们站队，可以采用下面的方式进行记录。例如：
有25名同学站队，每4人站成一排，剩余1名同学，可以记录为： 有75名同学站队，每8人站成一排，剩余3名同学，可以记录为： 有128名同学站队，每16人站成一排，没有剩余的同学，可以记录为：
(1)如果有35名同学站队，每8人站成一排，可以记录为：35→8＝( )。（不用写竖式）
(2)现有A名同学站队，如果A→5＝0，那么A的个位数字是( )或( )。
(3)现有17名同学站队，如果17→B＝3，那么B可能是( )。（写出所有情况）
(4)无论有多少名同学站队（多于10人），每m人站成一排，剩余人数一定是总人数的个位数字，那么m＝( )。
32．小明读一本书，第一天读了一部分，已读的和未读的页数比是1∶5，第二天读了30页，这时已读的和未读的页数比是5∶7，这本书有( )页。
33．计算。
。
34．当x＝ 时，∶x的比值恰好是最小的合数。
35．将一个棱长为6dm的正方体木块削成一个最大的圆锥，那么这个圆锥的底面半径是 dm，底面周长是 dm，体积是 dm3。
36．按规律填空。
，，，，，( )。
37．如图，小刚家在图书馆的 偏 °方向上，距离是 m。图上的比例尺用数字比例尺表示为 。
38．口袋里有20个除颜色外其他都相同的球，其中12个红球，2个黄球，6个蓝球，从中任意摸出1个球，摸到( )球的可能性最小。
39．自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米，一位同学去水池洗手，走时忘记关掉水龙头，5分钟会浪费 升水。
40．12和32的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
41．按照图形变化规律，完成第四个图。
42．若，则x和y成 比例关系；若，则m和n成 比例关系。
43．某公交始末站23路公交车每5分发车一次，6路公交车每8分发车一次，两车同时发车后，至少再过( )分钟又同时发车。
44．甲、乙两数的积是9.8，甲数扩大到它的100倍，乙数缩小到它的，这时的积是( )。
45．直线有( )个端点，线段有( )个端点，射线有( )个端点。
46．，0.76，74.9%，，这些数中( )最大，( )最小。
47．为了体验半程马拉松，小明一家沿长江骑行步道步行前往南溪，所行的时间和路程如图。
(1)从图中可以知道小明一家步行的路程和时间成( )比例。
(2)点A表示小明一家4时走了( )千米。
48．根据前三个方格表中阴影部分的变化规律，则第（10）个方格表中阴影小正方形内的几个数字之和为 。（未画阴影）
49．节约用水是我们每个小学生的义务。学校用的自来水管内直径为0.2分米，自来水的流速一般为每秒5分米，如果你忘记关上水龙头，一分你将浪费( )升水。
50．0.39L＝( )mL 28.5dm2＝( )m2
96cm＝( )m 5kg70g＝( )kg
51．如图，直角三角形ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm，AC＝10cm。D、E分别为BC、AC边上一点。现将三角形ABC沿线段AD对折，使得点E与点B重合。三角形ABC的面积是( )cm2，阴影部分三角形CDE的面积是( )cm2。
52．王叔叔买体育彩票中奖500万，按税法规定，取得偶然所得的个人为个人所得税的纳税义务人，应依法纳税。偶然所得以收入金额为应纳税所得额，纳税率为20%，根据规定，王叔叔应纳税 元，实际拿 元。
53．李大爷家前年甘蔗的产量是6吨，去年比前年增产20%，李大爷家去年甘蔗的产量是前年的 %，是 吨。
54．一套课桌180元，椅子的单价是桌子的50%，桌子的单价是( )元。
55．规定“※”为一种运算，对于任意两数a和b，a※b＝a＋0.2b，若6※x＝22，则x的值为( )。
56．如图，第1个灯花有4个灯泡，第2个灯花有10个灯泡，第3个灯花有22个灯泡，……依此规律，第5个灯花有 个灯泡。
57．小亮说：“小华，我在你南偏西25°方向45m处。”小华说：“小亮，我在你 方向45m处。”
58．地球和太阳之间的平均距离约是一亿四千九百五十万千米，横线上的数写作 ，改写成用“亿”作单位的数并用四舍五入法保留一位小数约是 亿。
59．按规律填数。
1，3，7，13， 。
60．某班男生人数比全班人数的少9人，女生人数正好是全班人数的50%，全班有( )人。
《小升初暑假专项提升测试卷：填空题（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学西师大版》参考答案
1． 32% 百分之四十五
【分析】读百分数时，要从后往前读，先读百分号再读数（百分号前面的数）；
写百分数时，要从前往后，先按照整数、小数的写法来写数字（即百分之后面的数），再写百分号，百分之写作“%”。
【详解】百分之三十二写作：32%；45%读作：百分之四十五。
【点睛】此题主要考查了百分数的读法和写法，要熟练掌握。
2．25
【分析】由图可知阴影部分长方形的宽=圆的半径r，所以阴影部分的周长相当于长方形的两条长加上圆周长的。求阴影部分周长，因为已知圆的面积和长方形面积相等，圆的面积等于，长方形的面积等于长方形的长乘r，即=长方形的长×r；所以两条长相当于圆的周长，所以阴影部分的周长：圆的周长+圆周长的＝圆周长的，据此解答即可。
【详解】根据题干分析可得阴影部分周长：
20×（1＋）
＝20×
＝25（厘米）
阴影部分的周长是25厘米。
3． 54
【分析】把45千克看作单位“1”，已知比45千克重，即这个数是45千克的（1＋），用乘法计算即可；求比45千克轻千克的数，用45千克减去千克即可。
【详解】45×（1＋）
＝45×
＝54（千克）
45－＝（千克）
比45千克重是54千克；千克比45千克轻千克。
4．12.56平方厘米/12.56cm2
【分析】根据图可知，可以把右侧的三角形旋转到左边正方形右上角空白处，这样的阴影就变成了半径是4厘米的圆，根据圆的面积公式：S＝πr2，代入数据求出圆的面积，再乘即可求解。
【详解】3.14×42×
＝3.14×16×
＝12.56（平方厘米）
图中阴影部分的面积为12.56平方厘米。
5． 40 6.7
【分析】从图中可知，平行四边形的高4cm对应的底是10cm，根据平行四边形的面积＝底×高，求出这个平行四边形的面积；
已知另一条底边长是6cm，根据平行四边形的高＝面积÷底，求出它对应的高，得数根据“四舍五入”法保留一位小数。
【详解】10×4＝40（cm2）
40÷6≈6.7（cm）
平行四边形的面积是（40）cm2。另一条底边长是6cm，它对应的高是（6.7）cm。
6．180
【分析】根据三角形的内角和是180°，把一个三角形不管分成几个小三角形，只要是三角形，它的内角和就是180°。
【详解】把一个三角形平均分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是180°。
【点睛】解答此题应明确：只要是三角形，它的内角和就是180°。
7．12；15；25；60
【分析】把0.6化成分数并化简是，根据比与分数的关系＝3∶5，再根据比的性质比的前、后项都乘4就是12∶20；根据分数与除法的关系＝3÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是9÷15；根据分数的基本性质，的分子、分母都乘5就是；把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%。
【详解】
12∶20＝9÷15＝0.6＝＝60%
8． 3a＋35 185
【分析】总价＝单价×数量，据此分别求出买3副羽毛球拍和1副乒乓球拍需要的钱数，再相加即可求出一共需要的钱数，再将a＝50代入需要总钱数的数量关系式即可解答。
【详解】3×a＋35＝（3a＋35）元
当a＝50时，
3×50＋35
＝150＋35
＝185（元）
妈妈买3副羽毛球拍和1副乒乓球拍一共要付元（3a＋35）元，妈妈一共要付185元。
9． 80 31.25/
【分析】比50克多60%，就是求50克的（1＋60%）是多少，用乘法解答；
求50克比多少克多60%，就是这个数的（1＋60%）是50，求这个数用除法解答。
【详解】50×（1＋60%）
＝50×1.6
＝80（克）
50÷（1＋60%）
＝50÷1.6
＝31.25（克）
比50克多60%是80克，50克比31.25克多60%。
【点睛】明确求一个数的百分之几是多少，用乘法解答；已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答是解题的关键。
10．96%
【分析】正确率是指做对的题数占总题数的百分比，计算方法是：做对的题数÷总题数×100%＝正确率。
【详解】48÷50×100%
＝0.96×100%
＝96%
【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。
11．24
【分析】因为2×5＝10，产生一个末尾的零，末尾的零也只能由以上乘式中的一个质因数2与一个质因数5相乘得到，所以只需考虑把以上乘式分解成质因数连乘以后，有多少个质因数2，有多少个质因数5，其中哪个质因数的个数少，以上乘式的末尾0的个数就和那个质因数的个数相等。
【详解】从1开始前100个自然数中有20个5的倍数，它们是5，10，15，20，25，…，95，100；在这20个数中，有4个能被25整除，它们是25，50，75，100，所以以上乘式中含有质因数5的个数：20＋4＝24（个），含有2的个数有50个。
因此在乘积1×2×3×…×98×99×100中，末尾有24个0。
12．112
【分析】根据题意，长方体的高减去3cm后，表面积减少48cm2，变成一个正方体，说明原来长方体的长、宽相等；减少的表面积是4个完全一样的长方形的面积，长方形的宽是3cm，长是原来长方体的长或宽，用减少的表面积除以4，求出一个长方形的面积，再除以3，即可求出原来长方体的长、宽；再用长方体的长或宽加上3cm，即是原来长方体的高；最后根据长方体的体积＝长×宽×高，求出原来长方体的体积。
【详解】长方体的长、宽是：
48÷4÷3
＝12÷3
＝4（cm）
长方体的高是：4＋3＝7（cm）
长方体的体积是：
4×4×7
＝16×7
＝112（cm3）
原来长方体的体积是112cm3。
13．25
【分析】在此题中，一批产品的合格率是95%，不合格的占零件总个数的1－95%＝5%，已知这批产品共有500件，500×（1－95%），求出结果即可。
【详解】500×（1－95%）
＝500×0.05
＝25（个）
【点睛】本题属于百分率应用的问题，求一个数的百分之几是多少用乘法。
14．
【分析】根据题意，后面的分数的分子依次比前面分数的分子少2，后面的分数的分母依次比前面分数的分母多2，据此解答即可。
【详解】根据分析可得：
按规律填空：，，，，。
15． 1∶19 5
【分析】求盐和水的比就是求5g与95g的比，先写出比再化成最简整数比；求盐占盐水的百分之几，用盐的质量除以盐水的质量即可解答。
【详解】5∶95＝1∶19
5÷（5＋95）×100%
＝5÷100×100%
＝5%
【点睛】求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。解决本题要注意是求盐占“盐水”的分率，而不是盐占水的分率。
16．(1) 20 40
(2)15
【分析】（1）通过观察折线统计图，可以看出从家出发20分钟约骑行了1.5千米，去检测点路上停留20分钟后继续前进，经过20分钟又行驶大约3.5千米到达检测点，在检测点用了40分钟，然后用了20分钟返回到家。
（2）从检测点返回家中的路程是5千米，时间是20分钟，单位换算后，利用路程除以时间即可求出速度。
【详解】（1）40－20＝20（分钟）
100－60＝40（分钟）
所以小华去检测点路上停车20分钟，在检测点停留40分钟。
（2）120－100＝20（分钟）
20分钟＝小时
5÷＝15（千米/时）
【点睛】此题考查了利用折线统计图表示行走时间和行走路程的关系，以及通过观察统计图得出行走时间与路程来解决问题的方法。
17．28
【分析】根据年龄差不变，先计算年龄差15－6＝9（岁），再用后来的年龄和减差，得到弟弟年龄的两倍，再除以2得弟弟的年龄。
【详解】15－6＝9（岁）
（65－9）÷2
＝56÷2
＝28（岁）
弟弟的年龄是28岁。
18． 5 4 正
【分析】两种相关联的量，若比值一定，两种量成正比例关系；若乘积一定，两种量成反比例关系。
【详解】4x＝5y，则x∶y＝5∶4，5∶4＝，比值一定，x和y成正比例关系。
【点睛】辨识两种相关联的量成正比例关系还是成反比例关系，就看它们是比值一定还是乘积一定。
19．36
【分析】在直角三角形中，两个锐角度数之和为90°，先用90°除以（3＋2）求出一份数，再乘最小的2份，即可求出较小锐角的度数；据此解答。
【详解】90÷（3＋2）×2
＝90÷5×2
＝18×2
＝36°
所以，一个直角三角形，两个锐角的度数比是3∶2，较小的锐角是36度。
【点睛】此题考查了按比分配的应用以及直角三角形内角度数的认识。
20．43
【分析】根据等式的性质1，等式两边同时减1，等式的大小不变，则3x2＋y2＝14，9x2＋3y2可根据乘法分配律转化为，再把14代入算式计算即可得解。
【详解】由3x2＋y2＋1＝15得：
3x2＋y2
＝15－1
＝14
当3x2＋y2＝14时
9x2＋3y2＋1
＝3×（3x2＋y2）＋1
＝3×14＋1
＝42＋1
＝43
21．
【分析】用包含的情况数目除以总情况数目即可求出可能性。
【详解】一副扑克牌有54张，其中红桃、黑桃、梅花、方块各13张，大、小王各一张，所以，抽到红桃的可能性与抽到黑桃的可能性都是，一样大；方块A只有1张，抽到方块A的可能性是。
【点睛】此题考查可能性的求法，可以根据数量的多少来判断。
22．5；16；80
【分析】把0.8化成分数并化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘4就是；根据分数与除法的关系，＝4÷5；把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%。
【详解】4÷5＝0.8＝＝80%。
【点睛】此题考查小数、分数、百分数的互化，分数与除法的关系，分数的基本性质。要牢固掌握相关知识并熟练运用。
23．27
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，用圆锥的体积×3，即可求出圆柱的体积。
【详解】9×3＝27（dm3）
【点睛】解答本题的关键是明确等底等高的圆柱的体积是圆锥的3倍。
24．7.8
【分析】由题意可知小数点移动后的数是原数的10倍，移动后的数比原来增加70.2，然后根据差倍问题的解法，即：差÷（倍数－1）＝原数，由此即可求得。
【详解】
数学课中，老师把一个小数的小数点向右移动一位，所得的数比原来增加70.2，原来这个小数是7.8。
25．9
【分析】根据圆的周长＝2π×半径，一个圆锥，底面周长扩大到原来的3倍，那么圆锥底面半径也扩大到原来的3倍，再根据圆锥底面积＝π×半径×半径，则圆锥底面积就扩大到原来的（3×3）倍，再根据圆锥体积＝底面积×高÷3，如果高不变，体积扩大到原来的（3×3）倍，据此解答。
【详解】3×3＝9
一个圆锥，底面周长扩大到原来的3倍，高不变，体积扩大到原来的9倍。
26．60
【分析】要求原来长方形的面积，需要知道原来长方形的长和宽；已知一个长方形的长比宽多，如果宽增加则与长相等；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用4除以计算出原来长方形的宽，进而求出原来长方形的长；最后根据长方形面积＝长×宽，代入数值计算即可解答。
【详解】原来长方形的宽：
（厘米）
原来长方形的长：
（厘米）
原来长方形面积：10×6＝60（平方厘米）
因此原来长方形的面积是60平方厘米。
27． 3∶9＝0.8∶2.4 9∶3＝2.4∶0.8
【分析】比例的基本性质：两个外项积等于两个内项积，写出的比例只要符合这个条件就可以。
【详解】根据2.4×3＝0.8×9写出两个比例：
3∶9＝0.8∶2.4
9∶3＝2.4∶0.8（答案不唯一）
【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解决此题的关键。
28．9
【分析】根据从前面和上面看到的图形可知，这个组合体一共有两层两排，下层一共有5个正方体，前排3个，后排2个且居左；上层最少有2个正方体，都在前排或后排且居左；最多有4个正方体，前排、后排各有2个且居左，据此解答。
【详解】结合从前面、从上面看到的图形，可得出以下组合体：
5＋4＝9（个）
该组合体中正方体的个数最多是9个。
29．80
【分析】把全程的距离看作单位“1”，已知行驶了全程的，距中点还剩（）；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用40除以（），计算出全程；再根据速度＝路程÷时间，用全程乘计算出行驶的距离，所得积除以3，计算出这列火车平均每小时行驶多少千米。
【详解】全程：
（千米）
（千米/小时）
因此这列火车平均每小时行80千米。
30． 408.2 628
【分析】根据圆柱的底面周长求出圆柱的底面半径，再根据圆柱侧面积和体积的公式，列式解答即可。
【详解】底面半径：31.4÷3.14÷2＝5（dm）
表面积：31.4×8＋3.14×52×2
＝251.2＋157
＝408.2（dm2）
体积：3.14×52×8
＝78.5×8
＝628（dm3）
【点睛】本题考查了对圆柱底面周长的公式、侧面积的公式和体积的公式的灵活运用。
31．(1)3
(2) 5 0
(3)7或14
(4)10
【分析】（1）35÷8＝4……3，所以记录为：35→8＝3；
（2）A→5＝0，说明A是被除数，A是5的倍数没有余数，所以它的个位上的数字是0或5；
（3）被除数是17，余数是3，除数肯定是4的因数，14的因数有1、2、7、14，又根据余数一定要比除数小，所以1和2不符合要求，因此只有7和14是正确的；
（4）根据题意可知，m×商＋余数＝总数，又因为余数是总数的个位数字，所以m只能是10。
【详解】（1）如果有35名同学站队，每8人站成一排，可以记录为：35→8＝3
（2）现有A名同学站队，如果A→5＝0，那么A的个位数字是5或0。
（3）现有17名同学站队，如果17→B＝3，那么B可能是7或14。
（4）无论有多少名同学站队（多于10人），每m人站成一排，剩余人数一定是总人数的个位数字，那么m＝10。
【点睛】根据给出的几个记录可以知道，一前面的数是排队的总人数，后面的数是每排的人数，最后的结果是这样站队余下的人数。
32．120
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天读了一部分，已读的和未读的页数比是1∶5，即已读的页数占总页数的；第二天读了30页，这时已读的和未读的页数比是5∶7，即已读的页数占总页数的；
那么第二天读的30页占总页数的（－），单位“1”未知，用第二天读的页数除以（－），即可求出这本书的总页数。
【详解】30÷（－）
＝30÷（－）
＝30÷（－）
＝30÷
＝30×4
＝120（页）
这本书有120页。
33．0.5
【分析】先算，得出值是2.7。再算4.5－2.7＝1.8，最后根据分数与除法的关系：分子是被除数，分母是除数得出一道除法算式，得出结果。
【详解】
＝
＝
＝0.5
34．
【分析】最小的合数是4，可得的一个等式：∶x＝4，然后再进行计算解答即可。
【详解】据分析可知：∶x＝4
＝4x
÷4＝4x÷4
x＝
【点睛】此题主要考查了最小的合数是几及利用比例的基本性质解比例。
35． 3 18.84 56.52
【分析】根据题意可知，把这个正方体木块削成一个最大的圆锥，也就是削成的圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长，进而求出圆锥的底面半径；再根据圆的周长公式：C＝πd，圆锥的体积公式：V＝πr2h，代入数据，即可解答。
【详解】6÷2＝3（dm）
3.14×6＝18.84（dm）
3.14×32×6
＝3.14×9×6
＝3.14×3×6
＝9.42×6
＝56.52（dm3）
【点睛】解答本题的关键明确正方体内削成最大的圆锥，圆锥的底面直径和圆锥的高等于这个正方体的棱长。
36．
【分析】整数部分依次加3；分子依次加1；分母是（分子－1）的平方。
【详解】，，，，，。
【点睛】通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。
37． 东 北 40 400 1∶20000
【分析】在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，注意观测点是图书馆。比例尺＝图上距离∶实际距离，据此解答。
【详解】200×2＝400（米）
200米＝20000厘米
所以图上的比例尺用数字比例尺表示为1∶20000。
【点睛】本题主要考查图上距离、实际距离与比例尺之间的关系，并会根据物体的位置描述方向。
38．黄
【分析】在大小形状相同的情况下，哪种球的数量最多，摸到的可能性就越大；反之，哪种球的数量最少，摸到的可能性就越小，据此解答。
【详解】12＞6＞2，摸到黄球的可能性最小。
口袋里有20个除颜色外其他都相同的球，其中12个红球，2个黄球，6个蓝球，从中任意摸出1个球，摸到黄球的可能性最小。
39．7.536
【分析】要求5分钟会浪费多少升水，也就是求5分钟自来水管流出多少升的水；把自来水管流出来的水的体积看作是圆柱的体积；利用圆柱的体积＝底面积×高，代入相应的数值计算；据此解答。
【详解】1分＝60秒
3.14×（2÷2）2×8×60×5
＝3.14×1×480×5
＝3.14×2400
＝7536（立方厘米）
7536立方厘米＝7536毫升＝7.536升
因此5分钟会浪费7.536升水。
40． 4 96
【分析】对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；当两个数成倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数；是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积。
【详解】12＝2×2×3
32＝2×2×2×2×2
最大公因数是：2×2＝4
最小公倍数是：2×2×3×2×2×2＝96
【点睛】熟练掌握两个数的最大公因数和最小公倍数的求法是解题关键。
41．见详解
【分析】观察图形，第一幅图逆时针旋转90°得出第二幅图，第二幅图逆时针旋转90°得出第三幅图。则根据这样的规律，第四幅图是第三幅图逆时针旋转90°得出。
【详解】
42． 反 正
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。据此解答。
【详解】
xy＝32（一定），乘积一定，所以x和y成反比例关系；
m∶n＝5∶2＝2.5（一定），比值一定，所以m和n成正比例关系。
【点睛】根据正比例意义和辨别，反比例意义和辨别进行解答。
43．40
【分析】根据题意，求出5和8的最小公倍数，它们的最小公倍数就是再次同时发车经过的时间。
【详解】5和8是互质数，它们的最小公倍数是两个数的乘积。5×8＝40（分），则至少再过40分又同时发车。
【点睛】本题考查公倍数的计算及应用。理解题意，找出最小公倍数是解决本题的关键。
44．98
【分析】根据积的变化规律可知，甲、乙两数的积是9.8，甲数扩大到它的100倍，即甲数乘100，则积也乘100；乙数缩小到它的，即乙数除以10，则积也除以10；最终积乘100，再除以10，据此解答。
积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。
【详解】9.8×100÷10
＝980÷10
＝98
这时的积是98。
45． 0 2 1
【分析】线段、射线和直线都是直的，线段有两个端点，射线只有一个端点，直线没有端点。据此解答。
【详解】直线有（0）个端点，线段有（2）个端点，射线有（1）个端点。
46． 74.9%
【分析】将分数和百分数都化成小数，再比较。分数化小数，直接用分子÷分母；百分数化小数，去掉百分号，将小数点向左移动两位即可。
【详解】、74.9%＝0.749、
，0.76，74.9%，，这些数中最大，74.9%最小。
【点睛】关键是掌握百分数、分数、小数的互化方法。
47．(1)正
(2)20
【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。正比例的图像是一条递增的直线，反比例的图像是一条曲线，且一个量扩大，另一个量缩小；因为路程÷时间＝速度（一定），因此从图中可以知道小明一家步行的路程和时间成正比例。
（2）利用“路程÷时间＝速度”，再根据“速度×时间＝路程”，据此计算解答。
【详解】（1）5÷1＝5
10÷2＝5
15÷3＝5
……
速度不变，小明一家步行的路程和时间成正比例。
（2）5÷1×4
＝5×4
＝20（千米）
答：点A表示小明一家4时走了20千米。
48．34
【分析】通过观察可知，阴影部分如走马灯一般，每次往左移动一格，如图：
方格的排列以4个为一个周期，用10÷4求出余数是几，第10个方格就是周期里面的第几个方格；再找到阴影部分对应的数字解答即可。
【详解】10÷4＝2……2
第10个方格就是周期里面的第2个方格，如图：
据此可知阴影部分的数字分别是4、5、10、15，
4＋5＋10＋15＝34
第（10）个方格表中阴影小正方形内的几个数字之和为34。
49．9.42
【分析】可将每秒钟流水的量看作底面直径为0.2分米，高为5分米的圆柱体体积，根据圆柱的体积公式求出每秒浪费水的体积，再乘60即为一分钟浪费水的量，结果为立方分米，再将单位换算为升即可。1立方分米＝1升。
【详解】1分＝60秒
（立方分米）
9.42立方分米＝9.42升
即如果忘记关上水龙头，一分将浪费9.42升水。
50． 390 0.285/ 0.96/ 5.07//
【分析】1L＝1000mL，1m2＝100dm2，1m＝100cm，1kg＝1000g。单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。据此解答。
【详解】0.39×1000＝390，则0.39L＝390mL；
28.5÷100＝0.285，则28.5dm2＝0.285m2；
96÷100＝0.96，则96cm＝0.96m；
70÷1000＝0.07，5＋0.07＝5.07，则5kg70g＝5.07kg。
51． 24 6
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，据此代入数据求出三角形ABC的面积；再据图可知，三角形CDE、三角形AED、三角形ABD的高相等，可以设高为hcm，再根据三角形CDE、三角形AED、三角形ABD的面积之和等于三角形ABC的面积列出方程，再进一步求出高ED，最后根据阴影部分三角形CDE的底是CE高是ED代入三角形的面积公式计算即可。
【详解】8×6÷2
＝48÷2
＝24（cm2）
CE＝10－6＝4（cm）
解：设ED为hcm。
6h÷2＋（10－6）h÷2＋6h÷2＝24
3h＋2h＋3h＝24
8h＝24
h＝3
4×3÷2
＝12÷2
＝6（cm2）
三角形ABC的面积是24cm2，阴影部分三角形CDE的面积是6cm2。
52． 1000000/100万 4000000/400万
【分析】根据应纳税额＝应纳税所得额×纳税率；实际所得＝应纳税所得额－应纳税额，代入相应数值计算，据此解答。
【详解】5000000×20%＝1000000（元）
5000000－1000000＝4000000（元）
因此根据规定，王叔叔应纳税1000000元，实际拿4000000元。
53． 120 7.2
【分析】先把前年甘蔗的产量看成单位“1”，去年比前年增产20%，则去年甘蔗的产量是去年的（1＋20%），用前年的产量乘这个百分数，就是去年的产量。
【详解】1＋20%＝120%
6×120%＝7.2（吨）
【点睛】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法求解。
54．120
【分析】把桌子的单价看作单位“1”，则椅子单价的分率为50%，则180元对应的分率为（1＋50%），运用除法即可求出桌子的单价。
【详解】180÷（1＋50%）
＝180÷150%
＝120（元）
【点睛】解答本题的关键是找准单位“1”，找出180元对应的分率，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算即可。
55．80
【分析】由题意可知，对于任意两数a和b，a※b＝a＋0.2b，则6※x＝6＋0.2x，又因为6※x＝22，所以6＋0.2x＝22，然后根据等式的性质解方程即可。
【详解】6※x＝6＋0.2x，且6※x＝22
6＋0.2x＝22
解：6＋0.2x－6＝22－6
0.2x＝16
0.2x÷0.2＝16÷0.2
x＝80
56．94
【分析】通过观察可知，第1个灯花有（1＋3）个灯泡，第2个灯花有（1＋3＋3×2）个灯泡，第3个灯花有（1＋3＋3×2＋3×2×2）个灯泡，以此类推，第4个灯花有（1＋3＋3×2＋3×2×2＋3×2×2×2）个灯泡，第5个灯花有（1＋3＋3×2＋3×2×2＋3×2×2×2＋3×2×2×2×2）个灯泡，据此解答。
【详解】1＋3＋3×2＋3×2×2＋3×2×2×2＋3×2×2×2×2
＝1＋3＋6＋12＋24＋48
＝94（个）
第5个灯花有94个灯泡。
【点睛】解答本题的关键根据图示发现这组图形的规律，并运用规律做题。
57．北偏东25°
【分析】根据位置的相对性可知：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变；据此解答。
【详解】小亮说：“小华，我在你南偏西25°方向45m处。”小华说：“小亮，我在你北偏东25°方向45m处。”
【点睛】根据位置的相对性进行解答。
58． 149500000 1.5
【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“亿”字；再把改写成用“亿”作单位的数的百分位上的数进行四舍五入。
【详解】一亿四千九百五十万写作：149500000
149500000＝1.495亿≈1.5亿
【点睛】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数。分级读即可快速、正确地读出此数；改写和求近似数时要带计数单位。
59．21
【分析】3－1＝2，2×1＝2；
7－3＝4，2×2＝4；
13－7＝6，2×3＝6；
通过分析，下一个数－13＝2×4，即下一个数－13＝8，可得下一个数是21。
【详解】13＋8＝21
1，3，7，13，21
60．30
【分析】根据题意，把全班的人数看作单位“1”，因为女生人数正好是全班人数的50%，所以男生人数也是全班人数的1－50%＝50%。又已知男生人数比全班人数的少9人，那么这9人就占全班人数的－50%＝－＝，所以全班人数为9÷＝30人。
【详解】1－50%＝50%
9÷（－50%）
＝9÷（－）
＝9÷（－）
＝9÷
＝9×
＝30（人）
全班有30人。
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