小升初暑假专项提升测试卷：选择题（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学人教版
文档属性
| 名称 | 小升初暑假专项提升测试卷：选择题（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 633.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-07-15 20:02:45 | ||
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文档简介
小升初暑假专项提升测试卷：选择题（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．如图由一个正方形和平行四边形组成，正方形的面积是a平方厘米，平行四边形的面积是（ ）平方厘米。
A． B．a C． D．2a
2．4个箱子中分别有大小、形状、材质都相同的黄球和白球若干。小明摸了50次，结果是8次白球，42次黄球。根据数据推测，他最有可能是在（ ）箱子里摸的。
A．2个黄球、18个白球。 B．10个黄球、10个白球。 C．2个白球、18个黄球。
3．如图，阴影部分占整个图形面积的（ ）。
A． B． C．
4．一幅比例尺是千米的地图，在图上量得甲、乙两地的距离是3.5厘米，实际距离是（ ）千米。
A．2100000 B．210 C．6300000 D．630
5．下面式子中，是方程的是（ ）。
A．3x＋2.5 B．x－0.8x＝1.6 C．4.5＋3.6＝8.1 D．5x＞6
6．左图是刘宇同学在电脑上下载一个文件的进程示意图，已经用时45秒。按这样的下载速度，全部下载完成共需要（ ）秒。
A．45 B．50 C．55 D．60
7．下面问题中，不能用比例知识解答的是（ ）。
A．小明买4支钢笔用了18元，小刚想买3支同样的钢笔，要用多少钱？
B．一辆汽车8小时行驶了252千米，照这样计算，10小时行驶多少千米？
C．一项修路工程，A修路队独做要13天，B修路队独做要15天，两队合做多少天能完成？
D．一本书，如果每天读30页，12天可以读完，如果想10天读完，每天要读多少页？
8．春季运动会即将到来，六年级一班每一个学生都至少报名参加了一个项目，如果参加跳绳的有45人，参加跳远的有35人，两个项目都参加的有21人，则只参加一个项目的有（ ）人。
A．26 B．27 C．38 D．59
9．王叔叔买了一件商品，这件商品去年跌了20%，现在要上涨百分之几才能保持原价。下面选项中正确的是（ ）。
A．20% B．25% C．30% D．35%
10．下面几组相关联的量中，成正比例关系的是（ ）。
A．圆的直径一定，它的周长和圆周率
B．三角形的面积一定，它的底和高
C．同一时间、同一地点每棵树的高度和它影子的长度
11．春节前一天，星星、希希、望望、贝贝四个小朋友约定用打电话的方式互相“拜年”，假如每两个小朋友通一次电话，可以通（ ）次电话。
A．4 B．6 C．8 D．10
12．小明把×（a＋2）错写成a＋2，所得的结果与正确答案相比（ ）。
A．多2 B．多 C．少2 D．少
13．把下图整个长方形看作“1”，阴影部分用小数表示是（ ）。
A．0.15 B．0.25 C．0.3 D．1.5
14．一个长方形的长和宽分别为6cm和5cm，以它的长所在直线为轴旋转一周形成一个圆柱，这个圆柱的（ ）。
A．底面直径是5cm。 B．底面积是19.625cm2。
C．体积是565.2cm3。 D．侧面积是188.4cm2。
15．如果a÷＝b÷＝c÷（a、b、c都不为0），那么在a、b、c这三个数中，（ ）最大。
A．a B．b C．c
16．下面是某通信公司发送给用户的一条提醒短信。请你仔细阅读后思考：计算移动套餐流量总量，下列选项错误的是（ ）。
尊敬的客户，您好！截至2024年4月5日19时10分，您套餐包含的移动数据流量已使用2.5GB，剩余7.5GB。剩余流量占套餐总量的75%，请您放心使用。以上内容仅供参考，具体以月结账单为准。
A．2.5＋7.5 B．7.5÷75%
C．2.5÷75% D．2.5÷（1－75%）
17．算式×××…×的结果，一定（ ）。
A．大于2 B．大于
C．大于且小于 D．大于0且小于
18．想要知道某市2024年5月份的气温变化情况，要搜集的数据是（ ）。
A．2024年各个季度平均气温 B．2024年各月平均气温
C．2024年5月每天的平均气温 D．2024年5月1日各时刻的气温
19．一副扑克牌共有54张（包括大王、小王），至少从中取（ ）张牌，才能保证其中必有2种花色。
A．14 B．15 C．16 D．17
20．根据图中，写出的算式正确的是（ ）。
A． B． C．
21．数轴上A、B、C、D分别表示四个数，从大到小第三个数是（ ）。
A． A B． B C．C D．D
22．一条路长360千米，若甲队单独修，12天修完；若乙队单独修，18天修完。若两队合修，9天能修完吗？解决这个问题，三位同学想到了不同的解法。
能，因为：360÷（360÷12＋360÷18） 算出7.2天就能完成。 小丽 能，因为：1÷（＋） 算出天就能完成。 小梅 能，因为：12÷2等于6天，18÷2等于9天，合作时间应该大于6天，小于9天。 小强
下面说法正确的是（ ）。
A．小丽、小梅、小强的解法都正确。
B．只有小丽和小梅的解法正确。
C．只有小梅和小强的解法正确。
D．只有小丽和小强的解法正确。
23．下图是弟弟用正方体积木拼搭的图形，从上面观察到的形状是（ ）。
A． B． C．
24．下面说法正确的是（ ）。
A．一种商品打六折后便宜了48元，这种商品的原价是120元
B．将一个图形按3∶1的比放大，得到的图形与原来图形面积的比是3∶1
C．某一批产品中有98件产品合格，那么这批产品的合格率为98%
D．圆的面积和半径成正比例
25．如果两辆车同时配送，（ ）小时可以将这些快递送完。
A． B．1 C．5 D．
26．把25个苹果最多放进（ ）个抽屉中才能保证至少有一个抽屉中放进7个苹果。
A．1 B．2 C．3 D．4
27．下列说法中正确的有（ ）。
①今年是闰年，全年共有366天。
②今年的小麦产量比去年增加了一成，也就是今年的小麦产量是去年的110%。
③甲∶乙＝4∶5，则乙比甲多25%。
④一个自然数，如果不是质数，就一定是合数。
A．②③ B．①②③ C．②③④
28．蕾蕾和菲菲去采摘草莓，两人采摘的草莓一样重，如果蕾蕾送给菲菲8斤草莓，菲菲的草莓就是蕾蕾的9倍了，两人一共采了（ ）斤草莓。
A．20 B．10 C．30 D．40 E．16
29．在一幅地图上，2.5厘米的线段表示实际距离25千米。这幅地图的比例尺是（ ）。
A．1∶1000000 B．1∶10000000
C．1∶50000000 D．1∶5000000
30．下面的说法错误的是（ ）。
A．一种商品打六折出售，就是按原价的6%出售
B．今年的水稻比去年增产一成，表示今年的水稻比去年增产10%
C．利率就是单位时间内的利息与本金的比率
31．为鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水15吨以内（含15吨），按每吨2.4元收费；超过15吨的，其超过的吨数按每吨3元收费。张红家这个月用水19吨，这个月她家要交水费（ ）元。
A．11.3 B．44 C．46 D．48
32．妈妈把60000元存入银行两年，年利率是2.15%，到期时可得利息多少元？列式为（ ）。
A．60000×2.15%×2 B．60000×2.15%
C．60000×2.15%＋60000 D．60000×2.15%×2＋60000
33．两个超市的某种啤酒售价相同，甲超市举办“所有商品打八折”活动，乙超市举办“买三送一”活动。如果要买8瓶啤酒，到（ ）超市购买比较便宜。
A．甲 B．乙 C．两家皆可
34．下列说法中，错误的是（ ）。
A．为有限小数，那么a可能等于6
B．所有四边形的内角和都为360°
C．若3a＝5b，则a∶b＝5∶3（a、b均不为0）
D．56÷7＝8，56是倍数，7和8是因数
35．—个直角三角形的三条边长分别为3cm、4cm和5cm，这个三角形斜边上的高是（ ）。
A．3cm B．6cm C．5cm D．2.4cm
36．完成同一批零件，莉莉用了0.75小时，青青用了小时，园园用了40分钟，她们三人中（ ）的工作效率高。
A．莉莉 B．青青 C．园园 D．无法确定
37．如图，大海中一艘潜水艇所在高度是﹣50m，一只海豚在潜水艇上方20m处，海豚所在的高度是（ ）。
A．m B．m C．m D．m
38．如图所示，王阿姨用250元购买A、B、C三种生活物品。购买A物品比C物品多用了（ ）元。
A．75 B．50 C．25
39．有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形，容积是30立方厘米，现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米。（见下图）瓶内现有饮料（ ）立方厘米。
A．20 B．24 C．25
40．某商品的标价是3000元，打八折出售后仍盈利100元，则该商品进价是（ ）元。
A．2100 B．2050 C．2300 D．2500
41．下面图（ ）可能是如图中单孔纸箱的展开图。
A． B． C． D．
42．估计，3.6□×0.9□≈（ ）。
A．0.393 B．3.93 C．3.39 D．33.9
43．下面x和y（均不为0）不成正比例的有（ ）。
A． B．xy＝10 C．2y＝x
44．根据我们的实际生活经验，下面该用负数表示的是（ ）。
A．亏损500元 B．收入300元 C．降低100元
45．将两张形状、大小都相同的长方形纸条按如图所示的方式放置，阴影部分表示重叠部分，如果阴影部分面积占整个图形面积的，那么阴影部分面积占其中一张长方形纸条面积的（ ）。
A． B． C． D．
46．有一个三角形，其中最小的一个角是47°，这个三角形是（ ）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．等腰
47．甲、乙两支足球队比赛，如图，以下可以公平确定谁先开球的方式有（ ）种。
A．1 B．2 C．3 D．4
48．一张精密零件图纸的比例尺是20∶1，在图纸上量得零件长是8厘米，这个零件实际长是（ ）厘米。
A．2.5 B．160 C．0.4
49．下面各数中，最大的数是（ ）。
A．0 B．﹣4 C．﹣1.4 D．﹣0.1
50．鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，换算关系是：b＝2a－10（b表示码数，a表示厘米数）。37码的鞋用厘米作单位是（ ）厘米。
A．64 B．23.5 C．28.5
51．下列说法中，正确的有（ ）。
①3分米＞27厘米 ②4千米＋17米＝4017米
③7千克－110克＝6890克 ④327秒＞6分钟
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
52．一个圆形花坛的半径是5米，围绕花坛修一条宽1米的小路，这条小路的面积是（ ）平方米。
A．21π B．19π C．11π D．9π
53．超市做促销活动，原价2元的矿泉水，甲商店买四送一，乙商店每瓶降价10%，丙商店八五折出售。妈妈想用最便宜的价格买5瓶，应该去（ ）。
A．甲商店 B．乙商店 C．丙商店 D．无法确定
54．全民阅读有助于提升一个国家，一个民族的精神力量。如图所示是我省三个地市的图书馆标志，其文字上方的图案是轴对称图形的是（ ）。
A． B． C．
55．用一根绳子绕树1周还剩余米，若用绳子的一半绕这棵树1周还剩余米，这棵树的周长是（ ）米。
A． B． C． D．
56．下面四个情境中的比可以用3∶4表示的是（ ）。
A．甲、乙两张纸的长度比
B．糖和糖水的质量比
C．每件商品现价与原价的价格比
D．小正方形与大正方形的面积比
57．如图是一个六等分的转盘，当指针指向奇数时青青赢，指向偶数时乐乐赢（ ）。
A．对青青有利 B．对乐乐有利 C．是公平的
58．有两张相同的长方形纸（如图），分别以3cm的边为高和9cm的边为高围成一个圆柱，前者的体积是后者的（ ）倍。
A．3 B．6 C．9 D．1
59．妈妈将10000元钱存入银行，整存整取两年，年利率按照2.25%计算，到期她得到的利息列式应是（ ）。
A． B．
C． D．
60．一个圆柱侧面展开是正方形，那么圆柱的高与底面直径的比是（ ）。
A．1∶1 B．π∶1 C．1∶π D．2π∶1
《小升初暑假专项提升测试卷：选择题（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C C B B B C C B C
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 B B C D A C D C C A
题号 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
答案 B A A A D D A A A A
题号 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
答案 D A B D D B C A B C
题号 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
答案 C C B A B A C C A B
题号 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
答案 B C A B A C C A B B
1．B
【分析】平行四边形面积＝底×高，正方形的面积＝边长×边长。观察题目中的图形，发现这个平行四边形的底和正方形的一条边是重合的，则平行四边形的底就等于正方形的边长；平行四边形的高和正方形的另一条边也是相等的（因为正方形的四条边都相等），则平行四边形的高也等于正方形的边长；所以平行四边形的面积等于正方形的面积。
【详解】平行四边形的面积等于正方形的面积，正方形的面积是a平方厘米，所以平行四边形的面积是a平方厘米。
故答案为：B
2．C
【分析】根据摸球的结果来推测最有可能摸球的箱子，需要比较每个箱子中黄球和白球数量的比例与实际摸球结果中黄球和白球出现次数比例的接近程度。实际摸球中黄球出现次数远多于白球，所以推测最有可能是在黄球数量远多于白球数量的箱子中摸球。
【详解】A．18＞2，白球的数量大于黄球的数量，那么摸到白球的次数大于黄球的次数，不符合题意；
B．箱子里有10个黄球、10个白球，黄球和白球数量相等，那么摸出黄球和白球的可能性理论上是相近的，不符合题意；
C．18＞2，黄球的数量大于白球的数量，那么摸到黄球的次数大于白球的次数，符合题意。
故答案为：C
3．C
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，长方形的面积＝长×宽，用阴影三角形的面积除以长方形的面积即可。
【详解】（2×2÷2）÷（4×2）
＝2÷8
＝
故答案为：C
【点睛】本题主要考查三角形、长方形面积公式的应用。
4．B
【分析】线段比例尺的意思是，图上1厘米相当于实际距离60千米，已知甲、乙两地的图上距离是3.5厘米，则实际距离是（60×3.5）千米。
【详解】60×3.5＝210（千米）
实际距离210千米。
故答案为：B
5．B
【分析】含有未知数的等式就是方程，据此逐一分析各选项即可。
【详解】A．3x＋2.5含有未知数的式子，但不是等式，所以不是方程。该选项不符合题意。
B．x－0.8x＝1.6含有未知数且是等式，所以是方程。该选项符合题意。
C．4.5＋3.6＝8.1是等式，但不含有未知数，所以不是方程。该选项不符合题意。
D．5x＞6含有未知数但不是等式，所以不是方程。该选项不符合题意。
故答案为：B
6．B
【分析】根据题意，下载文件已经用时45秒占全部下载完成时长的90%，把全部下载完成的时长看作单位“1”，单位“1”未知，用已经用的时长除以90%，即可求出全部下载完成的时长。
【详解】45÷90%
＝45÷0.9
＝50（秒）
故答案为：B
【点睛】本题考查百分数的应用，明确已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
7．C
【分析】判断两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例。
【详解】A．因为总价÷数量＝单价（一定），单价一定，所以总价和数量之间成正比例关系，此题可用比例知识作答；
B．因为路程÷时间＝速度（一定），速度一定，所以路程和时间之间成正比例关系，此题可用比例知识作答；
C．因为A修路队独做要13天，A修路队的工作效率是，B修路队独做要15天，B修路队的工作效率是，求两队合做多少天能完成，可根据工作时间＝工作总量÷两队的工作效率之和，代入数值，直接解答；
D．因为工作效率×工作时间＝工作总量（一定） ，工作总量一定，所以工作效率和工作时间之间成反比例关系，此题可用比例知识作答。
故答案为：C
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断。
8．C
【分析】根据题意，可以先计算出只参加跳绳的人数，再计算出只参加跳远的人数，然后将这两个数据相加即可。
【详解】根据题意，画图如下：
（人）
（人）
（人）
即，只参加一个项目的有38人。
故答案为：C
【点睛】本题还可以先计算出全班人数45＋35－21＝59（人），因为每个人至少参加一项，所以全班人数减去参加两个项目的人数剩下就是只参加一个项目的人数：59－21＝38（人）。
9．B
【分析】设商品的原价是1，先把商品的原价看成单位“1”，去年跌了20%，即降价后的价格是原价的（1－20%），单位“1”已知，用商品的原价乘（1－20%），求出降价后的价格；
再把降价后的价格看成单位“1”，求出原价与降价后价格的差，用所得的差除以降价后的价格，就是要恢复原价需要上涨百分之几。
【详解】设原价是1，那么降价后的价格是：
1×（1－20%）
＝1×0.8
＝0.8
（1－0.8）÷0.8×100%
＝0.2÷0.8×100%
＝0.25×100%
＝25%
要上涨25%才能恢复到原价。
故答案为：B
10．C
【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。
【详解】A．圆周率不是一个变量，则圆的周长和圆周率不成比例关系；
B．由三角形的面积公式可知，底×高＝三角形面积的2倍（一定），则三角形的面积一定，它的底和高成反比例关系；
C．同一时间、同一地点树高和影长的比值一定，则同一时间、同一地点每棵树的高度和它影子的长度成正比例关系。
故答案为：C
【点睛】此题属于辨识正反比例关系，就看这两个量是对应的比值一定，还是乘积一定，再做判断。
11．B
【分析】第一个小朋与另外3个小朋友各通一次电话，需要通3次电话；第二个小朋友与没有通话的另外2个小朋友各通一次电话，需要通2次电话；第三个小朋友与第四个小朋友还要再通1次电话；总共需要通（3＋2＋1）次电话，据此即可解答。
【详解】3＋2＋1
＝5＋1
＝6（次）
假如每两个小朋友通一次电话，可以通6次电话。
故答案为：B
【点睛】本题是搭配问题，注意一个人与其他人通了电话，其他人就不要再与他通电话。
12．B
【分析】用a＋2减去×（a＋2）即可解答。
【详解】a＋2－×（a＋2）
＝a＋2－a－
＝2－
＝
所得的结果与正确答案相比多。
故答案为：B
13．C
【分析】根据题图可知，整个长方形被平均分成了5份，阴影部分为与的的和，据此计算出结果，再化成小数即可。
【详解】＋×
＝＋
＝
＝0.3；
故答案为：C
【点睛】读懂题图，熟练掌握分数的意义是解答本题的关键。
14．D
【分析】它的长所在直线为轴旋转一周形成一个圆柱，圆柱的底面半径是5cm，高是6cm，根据直径＝半径×2，底面积S＝πr2，圆柱的体积，圆柱的侧面积＝2πrh，代入数据计算。
【详解】A．底面直径是5×2＝10（cm），不符合题意。
B．底面积是3.14×52＝78.5（cm2），不符合题意。
C．体积是3.14×52×6＝471（cm3），不符合题意。
D．侧面积是3.14×5×2×6＝188.4（cm2），符合题意。
故答案为：D
15．A
【分析】根据“商一定，除数越大，被除数就越大”解答即可。
【详解】a÷＝b÷＝c÷（a、b、c都不为0），
因为＜＜，所以a、b、c这三个数中，a最大。
故答案为：A
【点睛】解答本题关键是明确：商一定，除数越小，被除数就越小；反之，商一定，除数越大，被除数就越大。
16．C
【分析】根据题意，移动套餐总量等于已知数量加上剩余数量；也可以用剩余数量除以剩余流量占套餐总量的75%；还可以先求出已使用数量占总数量的分率，再列除法算式2.5÷（1－75%）求出总量。据此解答。
【详解】A．已使用数量加上剩余数量就是套餐总量，原题干列式正确；
B．已知剩余的7.5GB占套餐总量的75%，列除法算式求出套餐总量，原题干列式正确；
C．不是已使用流量占总流量的分率，原题干列式错误；
D．已知已使用的2.5GB占套餐总量的（1－75%），列除法算式求出套餐总量，原题干列式正确。
故答案为：C
17．D
【分析】一个数乘一个比1小的数（0除外），积一定比原数小。
【详解】A．算式中，乘的数都小于1，所以积一定比小，不可能大于2，所以该选项错误；
B．算式中，乘的数都小于1，所以积一定比小，而非大于，所以该选项错误；
C．算式中，乘的数都小于1，所以积一定比小，而非大于，所以该选项错误；
D．算式中，所有分数都大于0，所以积大于0，同时乘的数都小于1，所以积一定比小，因此结果大于0小于，该选项正确。
故答案为：D
18．C
【分析】根据题意，要知道的是某市2024年5月份的气温变化情况，那么搜集的数据应该能够反映出这个月内气温的每日变化，而不是某个时间点或更长时间段的数据。
【详解】A．2024年各个季度平均气温，一年有4个季度，各个季度的数据范围太大了，无法具体看出5月份的气温变化情况，不符合题意；
B．2024年各月平均气温，一年有12个月，可以看出不同月份的平均气温，但不是5月份的气温变化情况，不符合题意；
C．2024年5月每天的平均气温，每天的数据能详细展示一个月内气温的变化情况，符合题意；
D．2024年5月1日各时刻的气温，只能看出这一天的气温变化，无法反映整个月的情况，不符合题意。
故答案为：C
19．C
【分析】这是典型抽屉原理中的最不利的原则，最后保证的是2种花色，首先将2张王抽出来，一副扑克牌一共有4种花色，除了大小王以外，每个花色是13张，将这14张一样的花色抽出来，就是抽出了16张，最后无论抽出什么花色的牌，都能保证其中有2种不同的花色。
【详解】2＋13＋1＝16（张），至少从中取16张牌，才能保证其中必有2种花色。
故答案为：C
【点睛】明确一副扑克牌中花色的数量、以及每种花色的张数，是解题的关键。
20．A
【分析】把大长方形看作单位“1”，先把大长方形平均分成3份，灰色部分占其中的2份，用分数表示为，再把灰色部分看作单位“1”，平均分成4份，黑色部分是其中的3份，用分数表示是，最后根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出黑色部分占整个大长方形的几分之几即可。
【详解】据分析可知，黑色部分占整个图形的×＝。
根据图，可以写出的算式是：×。
故答案为：A
21．B
【分析】在数轴上，首先确定原点0的位置和单位长度，且从左到右的顺序就是数从小到大的顺序，所有的负数都在0的左边，越往左数越小，正数都在0的右边，越往右数越大。
【详解】根据分析得，D＞C＞B＞A
即从大到小第三个数是B。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查在数轴上比较正负数的大小。
22．A
【分析】小丽的做法：先用这条路的全长分别除以甲队、乙队单独修的天数，求出甲队、乙队每天修的长度；再用这条路的全长除以两队每天合修的长度，即是修完这条路需要的天数，最后与9天进行比较。
小梅的做法：先把修路的工作总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，可知单独修，甲队12天修完，即甲队的工作效率是；乙队18天修完，则乙队的工作效率是；若两队合修，根据合作工时＝工作总量÷工作效率和，计算出两队合修的天数，再与9天比较即可。
小强的做法：分别用甲队、乙队单独修的天数除以2，那么两队合修的天数要在这两个天数之间，再与9天比较即可。
【详解】小丽的做法：
360÷（360÷12＋360÷18）
＝360÷（30＋20）
＝360÷50
＝7.2（天）
7.2＜9
所以若两队合修，9天能修完。
小梅：
1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝（天）
＜9
所以若两队合修，9天能修完。
小强：
12÷2＝6（天）
18÷2＝9（天）
合作时间应该大于6天，小于9天。
所以若两队合修，9天能修完。
综上所述，小丽、小梅和小强的解法都正确。
故答案为：A
23．A
【分析】从上面看，看到了物体的长和宽，结合弟弟搭的具体几何体，找出从上面看到的图形即可。
【详解】从上面观察到的形状是。
故答案为：A
【点睛】本题考查了观察物体，有一定空间观念是解题的关键。
24．A
【分析】A．分析题目，把商品的原价看作单位“1”，打六折指的是现价是原价的60%，即48元是原价的（1－60%），据此用48除以（1－60%）即可求出原价；
B．将一个图形按3∶1的比放大，可得到放大后的图形的每条边的长度是原图形的3倍，据此可以举例判断；
C．合格率＝合格的个数÷总个数×100%，据此判断；
D．两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的比值一定，这两种量叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系，用式子表示为：＝k；如果这两个量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系，用式子表示为：xy＝k；据此判断。
【详解】A．48÷（1－60%）
＝48÷0.4
＝120（元）
一种商品打六折后便宜了48元，这种商品的原价是120元；原说法正确；
B．假设这个图形是长方形，长是4厘米，宽是3厘米，
则放大后长是4×3＝12（厘米），宽是3×3＝9（厘米）
放大前面积是3×4＝12（平方厘米）
放大后面积是：12×9＝108（平方厘米）
108∶12＝（108÷12）∶（12÷12）＝9∶1
所以得到的图形的面积与原图形的面积的比是9∶1；原说法错误；
C．如果生产的产品数量是100件，有98件产品合格，合格率是98÷100×100%＝98%；
如果生产的产品数量是98件，有98件产品合格，合格率是98÷98×100%＝100%；
因为生产的产品总数量未知，所以无法确定合格率，所以原说法错误；
D．根据圆的面积公式：S＝πr2可得：＝πr（不是一定的），因为圆的面积和半径的比值不一定，所以圆的面积与半径不成正比例；原说法错误。
故答案为：A
25．D
【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”表示出两辆车的工作效率，最后利用“工作时间＝工作总量÷两辆车的工作效率之和”求出两辆车同时配送需要的配送时间，据此解答。
【详解】假设工作总量为1。
1÷（＋）
＝1÷
＝（小时）
所以，小时可以将这些快递送完。
故答案为：D
【点睛】掌握工作总量、工作时间、工作效率之间的关系是解答题目的关键。
26．D
【分析】要保证至少有一个抽屉中放进7个苹果，最不利的情形是每个抽屉先尽量放少一点，也就是每个抽屉先放6个苹果，因为如果每个抽屉放6个，再增加1个苹果，就必然会有一个抽屉达到7个，据此解答。
【详解】
＝4（个）……1（个）
把25个苹果最多放进4个抽屉中才能保证至少有一个抽屉中放进7个苹果。
故答案为：D
27．A
【分析】①判定平年、闰年的方法：普通年份是4的倍数，整百年份是400的倍数，即是闰年；闰年全年366天，平年全年365天；据此判断即可；
②把去年的粮食产量看作单位“1”，今年的粮食产量比去年增加一成，即增加10%，今年的产量是去年产量的（1＋10%）；据此解答；
③甲∶乙＝4∶5，把甲看作4份，乙则有相同的5份，乙比甲多百分之几，以甲作单位“1”，据此用乙比甲多的份数除以甲的份数再乘100%，算出乙比甲多百分之几；
④判断要搞清自然数的分类标准，按质数、合数分，是看一个自然数因数的个数，只有2个因数的是质数，2个以上的是合数；而1是自然数，只有1个因数，所以既不属于质数，也不属于合数，由此判定即可。
【详解】①2022÷4＝505……2
2022不是4的倍数，所以今年是平年，平年2月只有28天，全年只有365天，所以①说法错误；
②今年的小麦产量比去年增加了一成，把去年小麦产量看作单位“1”，今年小麦产量是去年的1＋10%＝110%，所以②说法正确；
③甲∶乙＝4∶5，把甲看作“4”，乙看作“5”，（5－4）÷4×100%＝25%，即乙比甲多25%，所以③说法正确；
④1既不是质数，也不是合数，所以④说法错误。
故答案为：A
【点睛】解答此题时需要灵活运用已学知识，细心分析题中的每一个说法，才能找出正确的选项。
28．A
【分析】根据题意，本来两人采摘的草莓一样重，如果蕾蕾送给菲菲8斤草莓，那么此时菲菲比蕾蕾多8×2＝16（斤），这16斤正好是蕾蕾的（9﹣1）倍，据此即可求出蕾蕾现在有2斤，那么菲菲有（2×9）斤；进一步即可求出两人一共采摘的草莓重量。
【详解】8×2÷（9－1）
＝16÷8
＝2（斤）
2×9＝18（斤）
2＋18＝20（斤）
答：两人一共采了20斤草莓。
故答案选：A
29．A
【详解】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，根据1千米＝100000厘米统一单位，代入数据解答即可。
【分析】2.5厘米∶25千米
＝2.5厘米∶2500000厘米
＝（2.5÷2.5）∶（2500000÷2.5）
＝1∶1000000
这幅地图的比例尺是1∶1000000。
故答案为：A
30．A
【分析】根据百分数的意义及利率的概念逐项分析即可判断。
【详解】A．一种商品打六折出售，就是按原价的60%出售；
B．今年的水稻比去年增产一成，表示今年的水稻比去年增产10%；
C．利率就是单位时间内的利息与本金的比率。
故答案为：A
【点睛】解答本题的关键是熟练掌握百分数的意义及利率的概念。
31．D
【分析】19吨分成2部分，前15吨按照每吨2.4元收取费用，超出部分的吨数按照每吨3元收取费用，分别根据总价＝单价×数量求出两部分需要的水费，再相加即可。
【详解】2.4×15＝36（元）
（19－15）×3
＝4×3
＝12（元）
36＋12＝48（元）
则这个月她家要交水费48元。
故答案为：D
【点睛】解答此题需要分情况探讨，明确题目中所给数量属于哪一种情况，由此选择正确的解题方法。
32．A
【分析】已知本金60000元，存期2年，年利率2.15%，求利息，根据“利息＝本金×年利率×存期”，代入数据即可计算出利息。
【详解】60000×2.15%×2
＝60000×0.0215×2
＝1290×2
＝2580（元）
所以计算到期时可得利息列式为60000×2.15%×2，结果是2580元。
故答案为：A
33．B
【分析】据题意“商品打八折”把商品原价看作单位“1”，是按原价的80%出售，设原价a元，用乘法计算，甲超市8瓶的啤酒用的钱：a×80%×8；乙超市买三送一，只需买6瓶，商店送2瓶，就可以得到8瓶，通过计算比较哪个超市省钱。
【详解】解：设原价每瓶啤酒a元，
甲超市8瓶的啤酒用的钱：a×80%×8＝6.4a（元）
乙超市，只需买6瓶就可以得到8瓶：a×6＝6a（元）
6.4a＞6a
所以，到乙超市买比较便宜。
故答案为：B
【点睛】正确理解打八折、买三送一的意义，是解答此题的关键。
34．D
【分析】A．一个最简分数的分母只有质因数2、5，这样的分数就能化为有限小数；
B．所有的四边形都能分成两个三角形，一个三角形的内角和是180°，据此判断即可；
C．根据比例的基本性质，内项积等于外项积，据此把乘积式化为比例式；
D．因数和倍数是相互依存的，不能说一个数是倍数或因数，据此判断即可。
【详解】A．若a＝6，则不是最简分数，可化为最简分数，它的分母只有质因数5，所以可以化为有限小数，原题干说法正确；
B．把四边形分成两个三角形，一个三角形的内角和是180°，两个三角形的内角和是360°，所以原题干说法正确；
C．若3a＝5b，则a∶b＝5∶3，原题干说法正确；
D．若56÷7＝8，所以56是7和8的倍数，7和8是56的因数，因数和倍数是相互依存的，原题干说法错误。
故答案为：D
【点睛】本题考查分数化小数，明确一个最简分数的分母只有质因数2、5，这样的分数就能化为有限小数是解题的关键。
35．D
【分析】直角三角形的斜边最长。直角三角形的三条边长分别为3cm、4cm和5cm，则这个直角三角形的两条直角边分别是3cm和4cm，斜边是5cm。三角形的面积＝底×高÷2，据此代入两条直角边的长度求出三角形的面积，再乘2，然后除以斜边的长度，即可求出斜边上的高。
【详解】3×4÷2＝6（cm2）
6×2÷5
＝12÷5
＝2.4（cm）
则这个三角形斜边上的高是2.4cm。
故答案为：D
36．B
【分析】根据题意可知：在工作总量一定的情况下，谁用的时间最少，谁的工作效率最高。
【详解】0.75小时＝小时＝小时
40分钟＝小时＝小时
因为＞＞，所以青青工作效率高。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查了小数化成分数的方法和分数、小数比较大小的方法的应用，要熟练掌握。
37．C
【分析】由题意可知，潜水艇距离海平面有50m，海豚在潜水艇上方20m处，则用潜水艇到海平面的距离减去20即可求出海豚到海平面的距离，且海豚在海平面的下面用负数表示即可。
【详解】由分析可知：
50－20＝30（m）
所以海豚所在的高度是﹣30m。
故答案为：C
【点睛】本题考查正负数的应用，求出海豚到海平面的距离是解题的关键。
38．A
【分析】分析题目，把王阿姨用的总钱数看作单位“1”，用1分别减去A和B占的百分比即可得到C占的百分比，再用A物品占总数的百分比减去C物品的百分比求出A比C多用了百分之几，最后乘总钱数即可解答。
【详解】1－50%－30%＝20%
50%－20%＝30%
250×30%＝75（元）
购买A物品比C物品多用了75元。
故答案为：A
39．B
【分析】瓶子的形状不规则，并且不知道底面的半径，似乎无法计算。比较一下正放与倒放，因为瓶子的容积不变，装的饮料的体积不变，所以空余部分的体积应当相同。将正放与倒放的空余部分变换一下位置，可以看出饮料瓶的容积应当等于底面积不变，高为20＋5＝25（厘米）的圆柱的体积，推知饮料占容积的＝，所以瓶内现有饮料可求。
【详解】30×
＝30×
＝24（立方厘米）
故答案为：B
【点睛】此题解答关键是理解：左图中20厘米高的饮料以上至瓶口部分的容积相当于右图中上面5厘米高的那部分的容积，进而求出瓶中的饮料的体积占瓶子容积的几分之几，然后用乘法解答即可。
40．C
【分析】将标价看作单位“1”，打八折是按原价的80%出售，标价×折扣＝售价，售价－盈利＝进价，据此列式计算。
【详解】3000×80%－100
＝3000×0.8－100
＝2400－100
＝2300（元）
该商品进价是2300元。
故答案为：C
【点睛】关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。
41．C
【分析】四个选项中的图属于正方体展开图的“1－4－1”型，折成正方体后，两“1”面相对，“4”中的第个与第三个面相对，第二个与第四个面相对，这个单孔纸箱的孔与涂色面相邻，据此即可作出选择。
【详解】
A．折成正方体后是双孔，不符合题意；
B．折成正方体，孔与涂色面相对，不符合题意；
C．折成正方体，孔与涂色面相邻，符合题意；
D．折成正方体，孔与涂色面相对，不符合题意；
可能是图中单孔纸箱的展开图。
故答案为：C
【点睛】弄清四个选项中的各图折成正方体后，一是弄清是单孔还双孔，二是弄清孔与面是相邻还是相对。
42．C
【分析】估算3.6□×0.9□的结果，第一个数3.6□的范围是3.60到3.69；第二个数0.9□的范围是0.90到0.99；计算两个数的乘积范围：最小值：3.60×0.90＝3.24；最大值：3.69×0.99≈3.65，由此可知，乘积结果在3.24到3.65之间，据此逐项分析，进行解答。
【详解】根据分析可知，估计，3.6□×0.9□结果在3.24到3.65之间。
A．0.393；0.393＜3.24，不符合题意；
B．3.93；3.93＞3.65，不符合题意；
C．3.39；3.24＜3.39＜3.65，符合题意；
D．33.9；33.9＞3.65，不符合题意。
估计，3.6□×0.9□≈3.39。
故答案为：C
43．B
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。据此判断。
【详解】A．因为（一定），比值一定，所以x和y（均不为0）成正比例；
B．xy＝10（一定），乘积一定，所以x和y成反比例；
C．因为2y＝x，所以x÷y＝2（一定），商一定，所以x和y成正比例。
故答案为：B
44．A
【分析】正负数表示一组相反意义的量，据此结合实际生经验，逐项分析。
【详解】A．不赚不亏记为0，亏损500元，相对于盈利，亏损应记为负数﹣500元。符合题意。
B．支出和收入表示相反意义的量，收入300元属于正向增加，用正数表示﹢300元。不符合题意。
C．降低100元需结合具体情境。若表示变化量（如成本减少100元），应记为负数（﹣100元）；但若仅描述减少的数值（如“降低了100元”），通常直接使用正数表示减少的幅度。本题未明确为变化量，不强制用负数。不符合题意。
故答案为：A
45．B
【分析】根据题意可知，一个空白部分的面积＋阴影部分的面积＝一个长方形的面积，长方形的面积相同，所以两个空白部分的面积相同，根据分数的定义可知，把整个图形的面积平均分成3份，阴影部分的面积占其中的1份，剩下两个空白部分的面积占2份，因为两个空白部分的面积相同，所以一个空白部分的面积占1份，一个长方形面积一共有（1＋1）份，也就是2份，根据分数的意义，把一个长方形面积平均分成2份，阴影部分占其中的1份，用分数表示是。
【详解】根据分析可知，阴影部分面积占其中一张长方形纸条面积的。
故答案为：B
46．A
【分析】因为在一个三角形中，至少有2个锐角，再据“有一个三角形，其中最小的一个角是47°”可知，另一个锐角的度数一定大于47°，47°＋47°＝94°，则这两个锐角的和一定大于90°；又因三角形的内角和是180°，180°－94°＝86°；从而可以得出第三个内角必定小于90°，于是就可以判定这个三角形是锐角三角形。
【详解】47°＋47°＝94°，则三角形其中两个锐角的和一定大于90°，
180°－94°＝86°，则第三个内角必定小于90°，
所以这个三角形是锐角三角形。
故答案为：A
47．C
【分析】（1）盒子里哪种颜色球的数量越多，摸到该种颜色球的可能性越大，盒子里哪种颜色球的数量越少，摸到该种颜色球的可能性越小，盒子里各种颜色球的数量相同时，摸到每种颜色球的可能性相同；
（2）骰子有六个面，分别标有1~6六个数字，分别求出奇数的个数和偶数的个数，两种数的个数相同时，掷到奇数和偶数的可能性相同；
（3）转盘中，哪种区域的面积越大，指针停在该区域的可能性越大，哪种区域的面积越小，指针停在该区域的可能性越小；
（4）硬币有正反两面，掷硬币时，两种面朝上的可能性是相同的，据此解答。
【详解】（1）从盒子里任意摸出一个球，摸到黑球甲队先开球，摸到白球乙队先开球，盒子里有4个黑球和4个白球，两种颜色球的数量相同，摸到黑球和白球的可能性相同，这种规则公平；
（2）1~6中，奇数有1、3、5，一共三个，偶数有2、4、6，一共三个，奇数和偶数的个数相同，则掷到奇数和偶数的可能性相同，这种规则公平；
（3）由图可知，转盘中阴影部分的面积大于空白部分的面积，则指针停在阴影部分的可能性比停在空白部分的可能性大，这种规则不公平；
（4）掷硬币时，正面朝上或者反面朝上的可能性相同，这种规则公平。
由上可知，可以公平确定谁先开球的方式有（1）（2）（4），一共三种。
故答案为：C
【点睛】根据事件发生可能性的大小判断游戏规则的公平性是解答题目的关键。
48．C
【分析】要求零件实际长度是多少厘米，根据图上距离÷比例尺＝实际距离，代入数值，计算即可。
【详解】（厘米）
一张精密零件图纸的比例尺是20∶1，在图纸上量得零件长是8厘米，这个零件实际长是0.4厘米。
故答案为：C
49．A
【分析】根据数的大小比较规则，正数大于0，0大于负数，在负数中，距离0越远的数越小。
【详解】A．0大于所有的负数；
B．﹣4比0小，在0左边4个单位；
C．﹣1.4比0小，在0左边1.4个单位；
D．﹣0.1比0小，在0左边0.1个单位；
4＞1.4＞0.1，可知﹣4＜﹣1.4＜0.1＜0，所以其中0最大。
故答案为：A
50．B
【分析】根据题意，“b＝2a－10（b表示码数，a表示厘米数）”，37码的鞋，可把“b＝37”带入“b＝2a－10”，利用等式的性质，据此可以求出a的值。
【详解】把b＝37带入b＝2a－10中可得，
37＝2a－10
解：37＋10＝2a＋10
47＝2a
2a÷2＝47÷2
a＝23.5
所以37码的鞋用厘米作单位是23.5厘米。
故答案为：B
【点睛】本题考查了含有字母式子的求值以及利用等式的性质解方程，关键是弄清楚字母所表示的意义，再解答。
51．B
【分析】①1分米＝10厘米，高级单位转化为低级单位，则3分米＝30厘米。3分米＞27厘米，故正确；
②1千米＝1000米，4千米＝4000米，4千米＋17米＝4000米＋17米＝4017米，故正确；
③1千克＝1000克，7千克＝7000克，7千克－110克＝7000克－110克＝6890克，故正确；
④1分钟＝60秒，6分钟＝360秒，327秒＜6分钟，故错误。
【详解】①②③正确，④错误，正确的有3个。
故答案为：B
52．C
【分析】求小路的面积即求环形的面积，需知道内圆半径（已知5米）和外圆半径（未知），内圆半径加上小路的宽即外圆半径，然后根据环形面积公式S＝π（R2－r2）（R为外圆半径，r为内圆半径）计算出小路的面积。
【详解】5＋1＝6（米）
π×（62－52）
＝π×（36－25）
＝π×11
＝11π（平方米）
所以这条小路的面积是11π平方米。
故答案为：C
53．A
【分析】根据各商店的优惠政策，分别计算所需钱数，然后比较即可得出结论。
【详解】如果去甲商店，则需
4×2＝8（元）
如果去乙商店，则需
5×2×（1－10%）
＝10×0.9
＝9（元）
如果去丙商店，则需
5×2×85%＝8.5（元）
8元＜8.5元＜9元
所以应该去甲商店。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查最优化问题，关键是计算各商店买5瓶矿泉水所需钱数。
54．B
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴。
【详解】
A．没有对称轴，不是轴对称图形；
B．有对称轴，是轴对称图形；
C．没有对称轴，不是轴对称图形。
故答案为：B
55．A
【分析】解法一：这根绳子的总长度不变，把这棵树的周长设为未知数，等量关系式：这棵树的周长＋米＝（这棵树的周长＋米）×2，据此列方程解答。
解法二：用米减去米，正好为这根绳子的一半，故再乘2，即可求出这根绳子，再减去米，即可求出这棵树的周长。
【详解】解法一：
解：设这棵树的周长是x米。
x＋＝2（x＋）
x＋＝2x＋2×
x＋＝2x＋
2x＋＝x＋
2x－x＝－
x＝
所以，这棵树的周长是米。
解法二：
（－）×2－
＝×2－
＝ －
＝ （米）
所以，这棵树的周长是 米。
故答案为：A
56．C
【分析】A．分析题目，甲的长度是6，乙的长度是7，根据比的意义写出甲、乙两张纸的长度比并化成最简整数比；
B．分析题目，糖的质量是10克，糖水的质量是（10＋40）克，根据比的意义写出糖和糖水的质量比并化成最简整数比；
C．分析题目，根据折扣的意义，把原价看作“1”，则现价是原价的75%，根据比的意义写出每件商品现价与原价的价格比并化成最简整数比；
D．正方形的面积＝边长×边长，据此分别求出大正方形和小正方形的面积，再写出小正方形与大正方形的面积比并化成最简整数比。
【详解】A．甲、乙两张纸的长度比是6∶7；
B．10∶（10＋40）
＝10∶50
＝（10÷10）∶（50÷10）
＝1∶5
糖和糖水的质量比是1∶5；
C．75%∶1
＝∶1
＝（×4）∶（1×4）
＝3∶4
每件商品现价与原价的价格比是3∶4；
D．（3×3）∶（4×4）＝9∶16；
小正方形与大正方形的面积比是9∶16；
四个情境中的比可以用3∶4表示的是：每件商品现价与原价的价格比。
故答案为：C
57．C
【分析】在1、2、3、4、5、6这6个数字中，奇数有1、3、5，偶数有2、4、6，奇数与偶数的个数相等，即指针指向奇数、偶数的可能性相同，这个游戏规则是公平的。
【详解】奇数有1、3、5，偶数有2、4、6，即指针指向奇数时青青赢，指向偶数时乐乐赢，这个游戏规则公平。
故答案为：C
58．A
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝r2h，分别求出以3cm的边为高、9cm的边为底面周长和9cm的边为高、3cm的边为底面周长的圆柱的体积，再根据求一个数是另一个数的几倍，用除法解答。
【详解】×（9÷÷2）2×3
＝×（）2×3
＝（cm3）
×（3÷÷2）2×9
＝×（）2×9
＝（cm3）
÷＝3
前者的体积是后者的3倍。
故答案为：A
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征，以及圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
59．B
【分析】根据：利息＝本金×利率×时间，把数据代入这个公式列出算式即可。
【详解】10000×2.25%×2
＝225×2
＝450（元）
到期她得到的利息列式应是10000×2.25%×2。
故答案为：B
60．B
【分析】圆柱的侧面展开图是一个正方形，说明圆柱的底面周长＝圆柱的高，假设底面直径是d，表示出圆柱的高，写出比，化简即可。
【详解】底面周长即圆柱的高＝πd。
圆柱高与底面直径的比是：πd∶d＝（πd÷d）∶（d÷d）＝π∶1。
故答案为：B
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．如图由一个正方形和平行四边形组成，正方形的面积是a平方厘米，平行四边形的面积是（ ）平方厘米。
A． B．a C． D．2a
2．4个箱子中分别有大小、形状、材质都相同的黄球和白球若干。小明摸了50次，结果是8次白球，42次黄球。根据数据推测，他最有可能是在（ ）箱子里摸的。
A．2个黄球、18个白球。 B．10个黄球、10个白球。 C．2个白球、18个黄球。
3．如图，阴影部分占整个图形面积的（ ）。
A． B． C．
4．一幅比例尺是千米的地图，在图上量得甲、乙两地的距离是3.5厘米，实际距离是（ ）千米。
A．2100000 B．210 C．6300000 D．630
5．下面式子中，是方程的是（ ）。
A．3x＋2.5 B．x－0.8x＝1.6 C．4.5＋3.6＝8.1 D．5x＞6
6．左图是刘宇同学在电脑上下载一个文件的进程示意图，已经用时45秒。按这样的下载速度，全部下载完成共需要（ ）秒。
A．45 B．50 C．55 D．60
7．下面问题中，不能用比例知识解答的是（ ）。
A．小明买4支钢笔用了18元，小刚想买3支同样的钢笔，要用多少钱？
B．一辆汽车8小时行驶了252千米，照这样计算，10小时行驶多少千米？
C．一项修路工程，A修路队独做要13天，B修路队独做要15天，两队合做多少天能完成？
D．一本书，如果每天读30页，12天可以读完，如果想10天读完，每天要读多少页？
8．春季运动会即将到来，六年级一班每一个学生都至少报名参加了一个项目，如果参加跳绳的有45人，参加跳远的有35人，两个项目都参加的有21人，则只参加一个项目的有（ ）人。
A．26 B．27 C．38 D．59
9．王叔叔买了一件商品，这件商品去年跌了20%，现在要上涨百分之几才能保持原价。下面选项中正确的是（ ）。
A．20% B．25% C．30% D．35%
10．下面几组相关联的量中，成正比例关系的是（ ）。
A．圆的直径一定，它的周长和圆周率
B．三角形的面积一定，它的底和高
C．同一时间、同一地点每棵树的高度和它影子的长度
11．春节前一天，星星、希希、望望、贝贝四个小朋友约定用打电话的方式互相“拜年”，假如每两个小朋友通一次电话，可以通（ ）次电话。
A．4 B．6 C．8 D．10
12．小明把×（a＋2）错写成a＋2，所得的结果与正确答案相比（ ）。
A．多2 B．多 C．少2 D．少
13．把下图整个长方形看作“1”，阴影部分用小数表示是（ ）。
A．0.15 B．0.25 C．0.3 D．1.5
14．一个长方形的长和宽分别为6cm和5cm，以它的长所在直线为轴旋转一周形成一个圆柱，这个圆柱的（ ）。
A．底面直径是5cm。 B．底面积是19.625cm2。
C．体积是565.2cm3。 D．侧面积是188.4cm2。
15．如果a÷＝b÷＝c÷（a、b、c都不为0），那么在a、b、c这三个数中，（ ）最大。
A．a B．b C．c
16．下面是某通信公司发送给用户的一条提醒短信。请你仔细阅读后思考：计算移动套餐流量总量，下列选项错误的是（ ）。
尊敬的客户，您好！截至2024年4月5日19时10分，您套餐包含的移动数据流量已使用2.5GB，剩余7.5GB。剩余流量占套餐总量的75%，请您放心使用。以上内容仅供参考，具体以月结账单为准。
A．2.5＋7.5 B．7.5÷75%
C．2.5÷75% D．2.5÷（1－75%）
17．算式×××…×的结果，一定（ ）。
A．大于2 B．大于
C．大于且小于 D．大于0且小于
18．想要知道某市2024年5月份的气温变化情况，要搜集的数据是（ ）。
A．2024年各个季度平均气温 B．2024年各月平均气温
C．2024年5月每天的平均气温 D．2024年5月1日各时刻的气温
19．一副扑克牌共有54张（包括大王、小王），至少从中取（ ）张牌，才能保证其中必有2种花色。
A．14 B．15 C．16 D．17
20．根据图中，写出的算式正确的是（ ）。
A． B． C．
21．数轴上A、B、C、D分别表示四个数，从大到小第三个数是（ ）。
A． A B． B C．C D．D
22．一条路长360千米，若甲队单独修，12天修完；若乙队单独修，18天修完。若两队合修，9天能修完吗？解决这个问题，三位同学想到了不同的解法。
能，因为：360÷（360÷12＋360÷18） 算出7.2天就能完成。 小丽 能，因为：1÷（＋） 算出天就能完成。 小梅 能，因为：12÷2等于6天，18÷2等于9天，合作时间应该大于6天，小于9天。 小强
下面说法正确的是（ ）。
A．小丽、小梅、小强的解法都正确。
B．只有小丽和小梅的解法正确。
C．只有小梅和小强的解法正确。
D．只有小丽和小强的解法正确。
23．下图是弟弟用正方体积木拼搭的图形，从上面观察到的形状是（ ）。
A． B． C．
24．下面说法正确的是（ ）。
A．一种商品打六折后便宜了48元，这种商品的原价是120元
B．将一个图形按3∶1的比放大，得到的图形与原来图形面积的比是3∶1
C．某一批产品中有98件产品合格，那么这批产品的合格率为98%
D．圆的面积和半径成正比例
25．如果两辆车同时配送，（ ）小时可以将这些快递送完。
A． B．1 C．5 D．
26．把25个苹果最多放进（ ）个抽屉中才能保证至少有一个抽屉中放进7个苹果。
A．1 B．2 C．3 D．4
27．下列说法中正确的有（ ）。
①今年是闰年，全年共有366天。
②今年的小麦产量比去年增加了一成，也就是今年的小麦产量是去年的110%。
③甲∶乙＝4∶5，则乙比甲多25%。
④一个自然数，如果不是质数，就一定是合数。
A．②③ B．①②③ C．②③④
28．蕾蕾和菲菲去采摘草莓，两人采摘的草莓一样重，如果蕾蕾送给菲菲8斤草莓，菲菲的草莓就是蕾蕾的9倍了，两人一共采了（ ）斤草莓。
A．20 B．10 C．30 D．40 E．16
29．在一幅地图上，2.5厘米的线段表示实际距离25千米。这幅地图的比例尺是（ ）。
A．1∶1000000 B．1∶10000000
C．1∶50000000 D．1∶5000000
30．下面的说法错误的是（ ）。
A．一种商品打六折出售，就是按原价的6%出售
B．今年的水稻比去年增产一成，表示今年的水稻比去年增产10%
C．利率就是单位时间内的利息与本金的比率
31．为鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水15吨以内（含15吨），按每吨2.4元收费；超过15吨的，其超过的吨数按每吨3元收费。张红家这个月用水19吨，这个月她家要交水费（ ）元。
A．11.3 B．44 C．46 D．48
32．妈妈把60000元存入银行两年，年利率是2.15%，到期时可得利息多少元？列式为（ ）。
A．60000×2.15%×2 B．60000×2.15%
C．60000×2.15%＋60000 D．60000×2.15%×2＋60000
33．两个超市的某种啤酒售价相同，甲超市举办“所有商品打八折”活动，乙超市举办“买三送一”活动。如果要买8瓶啤酒，到（ ）超市购买比较便宜。
A．甲 B．乙 C．两家皆可
34．下列说法中，错误的是（ ）。
A．为有限小数，那么a可能等于6
B．所有四边形的内角和都为360°
C．若3a＝5b，则a∶b＝5∶3（a、b均不为0）
D．56÷7＝8，56是倍数，7和8是因数
35．—个直角三角形的三条边长分别为3cm、4cm和5cm，这个三角形斜边上的高是（ ）。
A．3cm B．6cm C．5cm D．2.4cm
36．完成同一批零件，莉莉用了0.75小时，青青用了小时，园园用了40分钟，她们三人中（ ）的工作效率高。
A．莉莉 B．青青 C．园园 D．无法确定
37．如图，大海中一艘潜水艇所在高度是﹣50m，一只海豚在潜水艇上方20m处，海豚所在的高度是（ ）。
A．m B．m C．m D．m
38．如图所示，王阿姨用250元购买A、B、C三种生活物品。购买A物品比C物品多用了（ ）元。
A．75 B．50 C．25
39．有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形，容积是30立方厘米，现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米。（见下图）瓶内现有饮料（ ）立方厘米。
A．20 B．24 C．25
40．某商品的标价是3000元，打八折出售后仍盈利100元，则该商品进价是（ ）元。
A．2100 B．2050 C．2300 D．2500
41．下面图（ ）可能是如图中单孔纸箱的展开图。
A． B． C． D．
42．估计，3.6□×0.9□≈（ ）。
A．0.393 B．3.93 C．3.39 D．33.9
43．下面x和y（均不为0）不成正比例的有（ ）。
A． B．xy＝10 C．2y＝x
44．根据我们的实际生活经验，下面该用负数表示的是（ ）。
A．亏损500元 B．收入300元 C．降低100元
45．将两张形状、大小都相同的长方形纸条按如图所示的方式放置，阴影部分表示重叠部分，如果阴影部分面积占整个图形面积的，那么阴影部分面积占其中一张长方形纸条面积的（ ）。
A． B． C． D．
46．有一个三角形，其中最小的一个角是47°，这个三角形是（ ）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．等腰
47．甲、乙两支足球队比赛，如图，以下可以公平确定谁先开球的方式有（ ）种。
A．1 B．2 C．3 D．4
48．一张精密零件图纸的比例尺是20∶1，在图纸上量得零件长是8厘米，这个零件实际长是（ ）厘米。
A．2.5 B．160 C．0.4
49．下面各数中，最大的数是（ ）。
A．0 B．﹣4 C．﹣1.4 D．﹣0.1
50．鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，换算关系是：b＝2a－10（b表示码数，a表示厘米数）。37码的鞋用厘米作单位是（ ）厘米。
A．64 B．23.5 C．28.5
51．下列说法中，正确的有（ ）。
①3分米＞27厘米 ②4千米＋17米＝4017米
③7千克－110克＝6890克 ④327秒＞6分钟
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
52．一个圆形花坛的半径是5米，围绕花坛修一条宽1米的小路，这条小路的面积是（ ）平方米。
A．21π B．19π C．11π D．9π
53．超市做促销活动，原价2元的矿泉水，甲商店买四送一，乙商店每瓶降价10%，丙商店八五折出售。妈妈想用最便宜的价格买5瓶，应该去（ ）。
A．甲商店 B．乙商店 C．丙商店 D．无法确定
54．全民阅读有助于提升一个国家，一个民族的精神力量。如图所示是我省三个地市的图书馆标志，其文字上方的图案是轴对称图形的是（ ）。
A． B． C．
55．用一根绳子绕树1周还剩余米，若用绳子的一半绕这棵树1周还剩余米，这棵树的周长是（ ）米。
A． B． C． D．
56．下面四个情境中的比可以用3∶4表示的是（ ）。
A．甲、乙两张纸的长度比
B．糖和糖水的质量比
C．每件商品现价与原价的价格比
D．小正方形与大正方形的面积比
57．如图是一个六等分的转盘，当指针指向奇数时青青赢，指向偶数时乐乐赢（ ）。
A．对青青有利 B．对乐乐有利 C．是公平的
58．有两张相同的长方形纸（如图），分别以3cm的边为高和9cm的边为高围成一个圆柱，前者的体积是后者的（ ）倍。
A．3 B．6 C．9 D．1
59．妈妈将10000元钱存入银行，整存整取两年，年利率按照2.25%计算，到期她得到的利息列式应是（ ）。
A． B．
C． D．
60．一个圆柱侧面展开是正方形，那么圆柱的高与底面直径的比是（ ）。
A．1∶1 B．π∶1 C．1∶π D．2π∶1
《小升初暑假专项提升测试卷：选择题（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学人教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C C B B B C C B C
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 B B C D A C D C C A
题号 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
答案 B A A A D D A A A A
题号 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
答案 D A B D D B C A B C
题号 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
答案 C C B A B A C C A B
题号 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
答案 B C A B A C C A B B
1．B
【分析】平行四边形面积＝底×高，正方形的面积＝边长×边长。观察题目中的图形，发现这个平行四边形的底和正方形的一条边是重合的，则平行四边形的底就等于正方形的边长；平行四边形的高和正方形的另一条边也是相等的（因为正方形的四条边都相等），则平行四边形的高也等于正方形的边长；所以平行四边形的面积等于正方形的面积。
【详解】平行四边形的面积等于正方形的面积，正方形的面积是a平方厘米，所以平行四边形的面积是a平方厘米。
故答案为：B
2．C
【分析】根据摸球的结果来推测最有可能摸球的箱子，需要比较每个箱子中黄球和白球数量的比例与实际摸球结果中黄球和白球出现次数比例的接近程度。实际摸球中黄球出现次数远多于白球，所以推测最有可能是在黄球数量远多于白球数量的箱子中摸球。
【详解】A．18＞2，白球的数量大于黄球的数量，那么摸到白球的次数大于黄球的次数，不符合题意；
B．箱子里有10个黄球、10个白球，黄球和白球数量相等，那么摸出黄球和白球的可能性理论上是相近的，不符合题意；
C．18＞2，黄球的数量大于白球的数量，那么摸到黄球的次数大于白球的次数，符合题意。
故答案为：C
3．C
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，长方形的面积＝长×宽，用阴影三角形的面积除以长方形的面积即可。
【详解】（2×2÷2）÷（4×2）
＝2÷8
＝
故答案为：C
【点睛】本题主要考查三角形、长方形面积公式的应用。
4．B
【分析】线段比例尺的意思是，图上1厘米相当于实际距离60千米，已知甲、乙两地的图上距离是3.5厘米，则实际距离是（60×3.5）千米。
【详解】60×3.5＝210（千米）
实际距离210千米。
故答案为：B
5．B
【分析】含有未知数的等式就是方程，据此逐一分析各选项即可。
【详解】A．3x＋2.5含有未知数的式子，但不是等式，所以不是方程。该选项不符合题意。
B．x－0.8x＝1.6含有未知数且是等式，所以是方程。该选项符合题意。
C．4.5＋3.6＝8.1是等式，但不含有未知数，所以不是方程。该选项不符合题意。
D．5x＞6含有未知数但不是等式，所以不是方程。该选项不符合题意。
故答案为：B
6．B
【分析】根据题意，下载文件已经用时45秒占全部下载完成时长的90%，把全部下载完成的时长看作单位“1”，单位“1”未知，用已经用的时长除以90%，即可求出全部下载完成的时长。
【详解】45÷90%
＝45÷0.9
＝50（秒）
故答案为：B
【点睛】本题考查百分数的应用，明确已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
7．C
【分析】判断两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例。
【详解】A．因为总价÷数量＝单价（一定），单价一定，所以总价和数量之间成正比例关系，此题可用比例知识作答；
B．因为路程÷时间＝速度（一定），速度一定，所以路程和时间之间成正比例关系，此题可用比例知识作答；
C．因为A修路队独做要13天，A修路队的工作效率是，B修路队独做要15天，B修路队的工作效率是，求两队合做多少天能完成，可根据工作时间＝工作总量÷两队的工作效率之和，代入数值，直接解答；
D．因为工作效率×工作时间＝工作总量（一定） ，工作总量一定，所以工作效率和工作时间之间成反比例关系，此题可用比例知识作答。
故答案为：C
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断。
8．C
【分析】根据题意，可以先计算出只参加跳绳的人数，再计算出只参加跳远的人数，然后将这两个数据相加即可。
【详解】根据题意，画图如下：
（人）
（人）
（人）
即，只参加一个项目的有38人。
故答案为：C
【点睛】本题还可以先计算出全班人数45＋35－21＝59（人），因为每个人至少参加一项，所以全班人数减去参加两个项目的人数剩下就是只参加一个项目的人数：59－21＝38（人）。
9．B
【分析】设商品的原价是1，先把商品的原价看成单位“1”，去年跌了20%，即降价后的价格是原价的（1－20%），单位“1”已知，用商品的原价乘（1－20%），求出降价后的价格；
再把降价后的价格看成单位“1”，求出原价与降价后价格的差，用所得的差除以降价后的价格，就是要恢复原价需要上涨百分之几。
【详解】设原价是1，那么降价后的价格是：
1×（1－20%）
＝1×0.8
＝0.8
（1－0.8）÷0.8×100%
＝0.2÷0.8×100%
＝0.25×100%
＝25%
要上涨25%才能恢复到原价。
故答案为：B
10．C
【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。
【详解】A．圆周率不是一个变量，则圆的周长和圆周率不成比例关系；
B．由三角形的面积公式可知，底×高＝三角形面积的2倍（一定），则三角形的面积一定，它的底和高成反比例关系；
C．同一时间、同一地点树高和影长的比值一定，则同一时间、同一地点每棵树的高度和它影子的长度成正比例关系。
故答案为：C
【点睛】此题属于辨识正反比例关系，就看这两个量是对应的比值一定，还是乘积一定，再做判断。
11．B
【分析】第一个小朋与另外3个小朋友各通一次电话，需要通3次电话；第二个小朋友与没有通话的另外2个小朋友各通一次电话，需要通2次电话；第三个小朋友与第四个小朋友还要再通1次电话；总共需要通（3＋2＋1）次电话，据此即可解答。
【详解】3＋2＋1
＝5＋1
＝6（次）
假如每两个小朋友通一次电话，可以通6次电话。
故答案为：B
【点睛】本题是搭配问题，注意一个人与其他人通了电话，其他人就不要再与他通电话。
12．B
【分析】用a＋2减去×（a＋2）即可解答。
【详解】a＋2－×（a＋2）
＝a＋2－a－
＝2－
＝
所得的结果与正确答案相比多。
故答案为：B
13．C
【分析】根据题图可知，整个长方形被平均分成了5份，阴影部分为与的的和，据此计算出结果，再化成小数即可。
【详解】＋×
＝＋
＝
＝0.3；
故答案为：C
【点睛】读懂题图，熟练掌握分数的意义是解答本题的关键。
14．D
【分析】它的长所在直线为轴旋转一周形成一个圆柱，圆柱的底面半径是5cm，高是6cm，根据直径＝半径×2，底面积S＝πr2，圆柱的体积，圆柱的侧面积＝2πrh，代入数据计算。
【详解】A．底面直径是5×2＝10（cm），不符合题意。
B．底面积是3.14×52＝78.5（cm2），不符合题意。
C．体积是3.14×52×6＝471（cm3），不符合题意。
D．侧面积是3.14×5×2×6＝188.4（cm2），符合题意。
故答案为：D
15．A
【分析】根据“商一定，除数越大，被除数就越大”解答即可。
【详解】a÷＝b÷＝c÷（a、b、c都不为0），
因为＜＜，所以a、b、c这三个数中，a最大。
故答案为：A
【点睛】解答本题关键是明确：商一定，除数越小，被除数就越小；反之，商一定，除数越大，被除数就越大。
16．C
【分析】根据题意，移动套餐总量等于已知数量加上剩余数量；也可以用剩余数量除以剩余流量占套餐总量的75%；还可以先求出已使用数量占总数量的分率，再列除法算式2.5÷（1－75%）求出总量。据此解答。
【详解】A．已使用数量加上剩余数量就是套餐总量，原题干列式正确；
B．已知剩余的7.5GB占套餐总量的75%，列除法算式求出套餐总量，原题干列式正确；
C．不是已使用流量占总流量的分率，原题干列式错误；
D．已知已使用的2.5GB占套餐总量的（1－75%），列除法算式求出套餐总量，原题干列式正确。
故答案为：C
17．D
【分析】一个数乘一个比1小的数（0除外），积一定比原数小。
【详解】A．算式中，乘的数都小于1，所以积一定比小，不可能大于2，所以该选项错误；
B．算式中，乘的数都小于1，所以积一定比小，而非大于，所以该选项错误；
C．算式中，乘的数都小于1，所以积一定比小，而非大于，所以该选项错误；
D．算式中，所有分数都大于0，所以积大于0，同时乘的数都小于1，所以积一定比小，因此结果大于0小于，该选项正确。
故答案为：D
18．C
【分析】根据题意，要知道的是某市2024年5月份的气温变化情况，那么搜集的数据应该能够反映出这个月内气温的每日变化，而不是某个时间点或更长时间段的数据。
【详解】A．2024年各个季度平均气温，一年有4个季度，各个季度的数据范围太大了，无法具体看出5月份的气温变化情况，不符合题意；
B．2024年各月平均气温，一年有12个月，可以看出不同月份的平均气温，但不是5月份的气温变化情况，不符合题意；
C．2024年5月每天的平均气温，每天的数据能详细展示一个月内气温的变化情况，符合题意；
D．2024年5月1日各时刻的气温，只能看出这一天的气温变化，无法反映整个月的情况，不符合题意。
故答案为：C
19．C
【分析】这是典型抽屉原理中的最不利的原则，最后保证的是2种花色，首先将2张王抽出来，一副扑克牌一共有4种花色，除了大小王以外，每个花色是13张，将这14张一样的花色抽出来，就是抽出了16张，最后无论抽出什么花色的牌，都能保证其中有2种不同的花色。
【详解】2＋13＋1＝16（张），至少从中取16张牌，才能保证其中必有2种花色。
故答案为：C
【点睛】明确一副扑克牌中花色的数量、以及每种花色的张数，是解题的关键。
20．A
【分析】把大长方形看作单位“1”，先把大长方形平均分成3份，灰色部分占其中的2份，用分数表示为，再把灰色部分看作单位“1”，平均分成4份，黑色部分是其中的3份，用分数表示是，最后根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出黑色部分占整个大长方形的几分之几即可。
【详解】据分析可知，黑色部分占整个图形的×＝。
根据图，可以写出的算式是：×。
故答案为：A
21．B
【分析】在数轴上，首先确定原点0的位置和单位长度，且从左到右的顺序就是数从小到大的顺序，所有的负数都在0的左边，越往左数越小，正数都在0的右边，越往右数越大。
【详解】根据分析得，D＞C＞B＞A
即从大到小第三个数是B。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查在数轴上比较正负数的大小。
22．A
【分析】小丽的做法：先用这条路的全长分别除以甲队、乙队单独修的天数，求出甲队、乙队每天修的长度；再用这条路的全长除以两队每天合修的长度，即是修完这条路需要的天数，最后与9天进行比较。
小梅的做法：先把修路的工作总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，可知单独修，甲队12天修完，即甲队的工作效率是；乙队18天修完，则乙队的工作效率是；若两队合修，根据合作工时＝工作总量÷工作效率和，计算出两队合修的天数，再与9天比较即可。
小强的做法：分别用甲队、乙队单独修的天数除以2，那么两队合修的天数要在这两个天数之间，再与9天比较即可。
【详解】小丽的做法：
360÷（360÷12＋360÷18）
＝360÷（30＋20）
＝360÷50
＝7.2（天）
7.2＜9
所以若两队合修，9天能修完。
小梅：
1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝（天）
＜9
所以若两队合修，9天能修完。
小强：
12÷2＝6（天）
18÷2＝9（天）
合作时间应该大于6天，小于9天。
所以若两队合修，9天能修完。
综上所述，小丽、小梅和小强的解法都正确。
故答案为：A
23．A
【分析】从上面看，看到了物体的长和宽，结合弟弟搭的具体几何体，找出从上面看到的图形即可。
【详解】从上面观察到的形状是。
故答案为：A
【点睛】本题考查了观察物体，有一定空间观念是解题的关键。
24．A
【分析】A．分析题目，把商品的原价看作单位“1”，打六折指的是现价是原价的60%，即48元是原价的（1－60%），据此用48除以（1－60%）即可求出原价；
B．将一个图形按3∶1的比放大，可得到放大后的图形的每条边的长度是原图形的3倍，据此可以举例判断；
C．合格率＝合格的个数÷总个数×100%，据此判断；
D．两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的比值一定，这两种量叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系，用式子表示为：＝k；如果这两个量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系，用式子表示为：xy＝k；据此判断。
【详解】A．48÷（1－60%）
＝48÷0.4
＝120（元）
一种商品打六折后便宜了48元，这种商品的原价是120元；原说法正确；
B．假设这个图形是长方形，长是4厘米，宽是3厘米，
则放大后长是4×3＝12（厘米），宽是3×3＝9（厘米）
放大前面积是3×4＝12（平方厘米）
放大后面积是：12×9＝108（平方厘米）
108∶12＝（108÷12）∶（12÷12）＝9∶1
所以得到的图形的面积与原图形的面积的比是9∶1；原说法错误；
C．如果生产的产品数量是100件，有98件产品合格，合格率是98÷100×100%＝98%；
如果生产的产品数量是98件，有98件产品合格，合格率是98÷98×100%＝100%；
因为生产的产品总数量未知，所以无法确定合格率，所以原说法错误；
D．根据圆的面积公式：S＝πr2可得：＝πr（不是一定的），因为圆的面积和半径的比值不一定，所以圆的面积与半径不成正比例；原说法错误。
故答案为：A
25．D
【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”表示出两辆车的工作效率，最后利用“工作时间＝工作总量÷两辆车的工作效率之和”求出两辆车同时配送需要的配送时间，据此解答。
【详解】假设工作总量为1。
1÷（＋）
＝1÷
＝（小时）
所以，小时可以将这些快递送完。
故答案为：D
【点睛】掌握工作总量、工作时间、工作效率之间的关系是解答题目的关键。
26．D
【分析】要保证至少有一个抽屉中放进7个苹果，最不利的情形是每个抽屉先尽量放少一点，也就是每个抽屉先放6个苹果，因为如果每个抽屉放6个，再增加1个苹果，就必然会有一个抽屉达到7个，据此解答。
【详解】
＝4（个）……1（个）
把25个苹果最多放进4个抽屉中才能保证至少有一个抽屉中放进7个苹果。
故答案为：D
27．A
【分析】①判定平年、闰年的方法：普通年份是4的倍数，整百年份是400的倍数，即是闰年；闰年全年366天，平年全年365天；据此判断即可；
②把去年的粮食产量看作单位“1”，今年的粮食产量比去年增加一成，即增加10%，今年的产量是去年产量的（1＋10%）；据此解答；
③甲∶乙＝4∶5，把甲看作4份，乙则有相同的5份，乙比甲多百分之几，以甲作单位“1”，据此用乙比甲多的份数除以甲的份数再乘100%，算出乙比甲多百分之几；
④判断要搞清自然数的分类标准，按质数、合数分，是看一个自然数因数的个数，只有2个因数的是质数，2个以上的是合数；而1是自然数，只有1个因数，所以既不属于质数，也不属于合数，由此判定即可。
【详解】①2022÷4＝505……2
2022不是4的倍数，所以今年是平年，平年2月只有28天，全年只有365天，所以①说法错误；
②今年的小麦产量比去年增加了一成，把去年小麦产量看作单位“1”，今年小麦产量是去年的1＋10%＝110%，所以②说法正确；
③甲∶乙＝4∶5，把甲看作“4”，乙看作“5”，（5－4）÷4×100%＝25%，即乙比甲多25%，所以③说法正确；
④1既不是质数，也不是合数，所以④说法错误。
故答案为：A
【点睛】解答此题时需要灵活运用已学知识，细心分析题中的每一个说法，才能找出正确的选项。
28．A
【分析】根据题意，本来两人采摘的草莓一样重，如果蕾蕾送给菲菲8斤草莓，那么此时菲菲比蕾蕾多8×2＝16（斤），这16斤正好是蕾蕾的（9﹣1）倍，据此即可求出蕾蕾现在有2斤，那么菲菲有（2×9）斤；进一步即可求出两人一共采摘的草莓重量。
【详解】8×2÷（9－1）
＝16÷8
＝2（斤）
2×9＝18（斤）
2＋18＝20（斤）
答：两人一共采了20斤草莓。
故答案选：A
29．A
【详解】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，根据1千米＝100000厘米统一单位，代入数据解答即可。
【分析】2.5厘米∶25千米
＝2.5厘米∶2500000厘米
＝（2.5÷2.5）∶（2500000÷2.5）
＝1∶1000000
这幅地图的比例尺是1∶1000000。
故答案为：A
30．A
【分析】根据百分数的意义及利率的概念逐项分析即可判断。
【详解】A．一种商品打六折出售，就是按原价的60%出售；
B．今年的水稻比去年增产一成，表示今年的水稻比去年增产10%；
C．利率就是单位时间内的利息与本金的比率。
故答案为：A
【点睛】解答本题的关键是熟练掌握百分数的意义及利率的概念。
31．D
【分析】19吨分成2部分，前15吨按照每吨2.4元收取费用，超出部分的吨数按照每吨3元收取费用，分别根据总价＝单价×数量求出两部分需要的水费，再相加即可。
【详解】2.4×15＝36（元）
（19－15）×3
＝4×3
＝12（元）
36＋12＝48（元）
则这个月她家要交水费48元。
故答案为：D
【点睛】解答此题需要分情况探讨，明确题目中所给数量属于哪一种情况，由此选择正确的解题方法。
32．A
【分析】已知本金60000元，存期2年，年利率2.15%，求利息，根据“利息＝本金×年利率×存期”，代入数据即可计算出利息。
【详解】60000×2.15%×2
＝60000×0.0215×2
＝1290×2
＝2580（元）
所以计算到期时可得利息列式为60000×2.15%×2，结果是2580元。
故答案为：A
33．B
【分析】据题意“商品打八折”把商品原价看作单位“1”，是按原价的80%出售，设原价a元，用乘法计算，甲超市8瓶的啤酒用的钱：a×80%×8；乙超市买三送一，只需买6瓶，商店送2瓶，就可以得到8瓶，通过计算比较哪个超市省钱。
【详解】解：设原价每瓶啤酒a元，
甲超市8瓶的啤酒用的钱：a×80%×8＝6.4a（元）
乙超市，只需买6瓶就可以得到8瓶：a×6＝6a（元）
6.4a＞6a
所以，到乙超市买比较便宜。
故答案为：B
【点睛】正确理解打八折、买三送一的意义，是解答此题的关键。
34．D
【分析】A．一个最简分数的分母只有质因数2、5，这样的分数就能化为有限小数；
B．所有的四边形都能分成两个三角形，一个三角形的内角和是180°，据此判断即可；
C．根据比例的基本性质，内项积等于外项积，据此把乘积式化为比例式；
D．因数和倍数是相互依存的，不能说一个数是倍数或因数，据此判断即可。
【详解】A．若a＝6，则不是最简分数，可化为最简分数，它的分母只有质因数5，所以可以化为有限小数，原题干说法正确；
B．把四边形分成两个三角形，一个三角形的内角和是180°，两个三角形的内角和是360°，所以原题干说法正确；
C．若3a＝5b，则a∶b＝5∶3，原题干说法正确；
D．若56÷7＝8，所以56是7和8的倍数，7和8是56的因数，因数和倍数是相互依存的，原题干说法错误。
故答案为：D
【点睛】本题考查分数化小数，明确一个最简分数的分母只有质因数2、5，这样的分数就能化为有限小数是解题的关键。
35．D
【分析】直角三角形的斜边最长。直角三角形的三条边长分别为3cm、4cm和5cm，则这个直角三角形的两条直角边分别是3cm和4cm，斜边是5cm。三角形的面积＝底×高÷2，据此代入两条直角边的长度求出三角形的面积，再乘2，然后除以斜边的长度，即可求出斜边上的高。
【详解】3×4÷2＝6（cm2）
6×2÷5
＝12÷5
＝2.4（cm）
则这个三角形斜边上的高是2.4cm。
故答案为：D
36．B
【分析】根据题意可知：在工作总量一定的情况下，谁用的时间最少，谁的工作效率最高。
【详解】0.75小时＝小时＝小时
40分钟＝小时＝小时
因为＞＞，所以青青工作效率高。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查了小数化成分数的方法和分数、小数比较大小的方法的应用，要熟练掌握。
37．C
【分析】由题意可知，潜水艇距离海平面有50m，海豚在潜水艇上方20m处，则用潜水艇到海平面的距离减去20即可求出海豚到海平面的距离，且海豚在海平面的下面用负数表示即可。
【详解】由分析可知：
50－20＝30（m）
所以海豚所在的高度是﹣30m。
故答案为：C
【点睛】本题考查正负数的应用，求出海豚到海平面的距离是解题的关键。
38．A
【分析】分析题目，把王阿姨用的总钱数看作单位“1”，用1分别减去A和B占的百分比即可得到C占的百分比，再用A物品占总数的百分比减去C物品的百分比求出A比C多用了百分之几，最后乘总钱数即可解答。
【详解】1－50%－30%＝20%
50%－20%＝30%
250×30%＝75（元）
购买A物品比C物品多用了75元。
故答案为：A
39．B
【分析】瓶子的形状不规则，并且不知道底面的半径，似乎无法计算。比较一下正放与倒放，因为瓶子的容积不变，装的饮料的体积不变，所以空余部分的体积应当相同。将正放与倒放的空余部分变换一下位置，可以看出饮料瓶的容积应当等于底面积不变，高为20＋5＝25（厘米）的圆柱的体积，推知饮料占容积的＝，所以瓶内现有饮料可求。
【详解】30×
＝30×
＝24（立方厘米）
故答案为：B
【点睛】此题解答关键是理解：左图中20厘米高的饮料以上至瓶口部分的容积相当于右图中上面5厘米高的那部分的容积，进而求出瓶中的饮料的体积占瓶子容积的几分之几，然后用乘法解答即可。
40．C
【分析】将标价看作单位“1”，打八折是按原价的80%出售，标价×折扣＝售价，售价－盈利＝进价，据此列式计算。
【详解】3000×80%－100
＝3000×0.8－100
＝2400－100
＝2300（元）
该商品进价是2300元。
故答案为：C
【点睛】关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。
41．C
【分析】四个选项中的图属于正方体展开图的“1－4－1”型，折成正方体后，两“1”面相对，“4”中的第个与第三个面相对，第二个与第四个面相对，这个单孔纸箱的孔与涂色面相邻，据此即可作出选择。
【详解】
A．折成正方体后是双孔，不符合题意；
B．折成正方体，孔与涂色面相对，不符合题意；
C．折成正方体，孔与涂色面相邻，符合题意；
D．折成正方体，孔与涂色面相对，不符合题意；
可能是图中单孔纸箱的展开图。
故答案为：C
【点睛】弄清四个选项中的各图折成正方体后，一是弄清是单孔还双孔，二是弄清孔与面是相邻还是相对。
42．C
【分析】估算3.6□×0.9□的结果，第一个数3.6□的范围是3.60到3.69；第二个数0.9□的范围是0.90到0.99；计算两个数的乘积范围：最小值：3.60×0.90＝3.24；最大值：3.69×0.99≈3.65，由此可知，乘积结果在3.24到3.65之间，据此逐项分析，进行解答。
【详解】根据分析可知，估计，3.6□×0.9□结果在3.24到3.65之间。
A．0.393；0.393＜3.24，不符合题意；
B．3.93；3.93＞3.65，不符合题意；
C．3.39；3.24＜3.39＜3.65，符合题意；
D．33.9；33.9＞3.65，不符合题意。
估计，3.6□×0.9□≈3.39。
故答案为：C
43．B
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。据此判断。
【详解】A．因为（一定），比值一定，所以x和y（均不为0）成正比例；
B．xy＝10（一定），乘积一定，所以x和y成反比例；
C．因为2y＝x，所以x÷y＝2（一定），商一定，所以x和y成正比例。
故答案为：B
44．A
【分析】正负数表示一组相反意义的量，据此结合实际生经验，逐项分析。
【详解】A．不赚不亏记为0，亏损500元，相对于盈利，亏损应记为负数﹣500元。符合题意。
B．支出和收入表示相反意义的量，收入300元属于正向增加，用正数表示﹢300元。不符合题意。
C．降低100元需结合具体情境。若表示变化量（如成本减少100元），应记为负数（﹣100元）；但若仅描述减少的数值（如“降低了100元”），通常直接使用正数表示减少的幅度。本题未明确为变化量，不强制用负数。不符合题意。
故答案为：A
45．B
【分析】根据题意可知，一个空白部分的面积＋阴影部分的面积＝一个长方形的面积，长方形的面积相同，所以两个空白部分的面积相同，根据分数的定义可知，把整个图形的面积平均分成3份，阴影部分的面积占其中的1份，剩下两个空白部分的面积占2份，因为两个空白部分的面积相同，所以一个空白部分的面积占1份，一个长方形面积一共有（1＋1）份，也就是2份，根据分数的意义，把一个长方形面积平均分成2份，阴影部分占其中的1份，用分数表示是。
【详解】根据分析可知，阴影部分面积占其中一张长方形纸条面积的。
故答案为：B
46．A
【分析】因为在一个三角形中，至少有2个锐角，再据“有一个三角形，其中最小的一个角是47°”可知，另一个锐角的度数一定大于47°，47°＋47°＝94°，则这两个锐角的和一定大于90°；又因三角形的内角和是180°，180°－94°＝86°；从而可以得出第三个内角必定小于90°，于是就可以判定这个三角形是锐角三角形。
【详解】47°＋47°＝94°，则三角形其中两个锐角的和一定大于90°，
180°－94°＝86°，则第三个内角必定小于90°，
所以这个三角形是锐角三角形。
故答案为：A
47．C
【分析】（1）盒子里哪种颜色球的数量越多，摸到该种颜色球的可能性越大，盒子里哪种颜色球的数量越少，摸到该种颜色球的可能性越小，盒子里各种颜色球的数量相同时，摸到每种颜色球的可能性相同；
（2）骰子有六个面，分别标有1~6六个数字，分别求出奇数的个数和偶数的个数，两种数的个数相同时，掷到奇数和偶数的可能性相同；
（3）转盘中，哪种区域的面积越大，指针停在该区域的可能性越大，哪种区域的面积越小，指针停在该区域的可能性越小；
（4）硬币有正反两面，掷硬币时，两种面朝上的可能性是相同的，据此解答。
【详解】（1）从盒子里任意摸出一个球，摸到黑球甲队先开球，摸到白球乙队先开球，盒子里有4个黑球和4个白球，两种颜色球的数量相同，摸到黑球和白球的可能性相同，这种规则公平；
（2）1~6中，奇数有1、3、5，一共三个，偶数有2、4、6，一共三个，奇数和偶数的个数相同，则掷到奇数和偶数的可能性相同，这种规则公平；
（3）由图可知，转盘中阴影部分的面积大于空白部分的面积，则指针停在阴影部分的可能性比停在空白部分的可能性大，这种规则不公平；
（4）掷硬币时，正面朝上或者反面朝上的可能性相同，这种规则公平。
由上可知，可以公平确定谁先开球的方式有（1）（2）（4），一共三种。
故答案为：C
【点睛】根据事件发生可能性的大小判断游戏规则的公平性是解答题目的关键。
48．C
【分析】要求零件实际长度是多少厘米，根据图上距离÷比例尺＝实际距离，代入数值，计算即可。
【详解】（厘米）
一张精密零件图纸的比例尺是20∶1，在图纸上量得零件长是8厘米，这个零件实际长是0.4厘米。
故答案为：C
49．A
【分析】根据数的大小比较规则，正数大于0，0大于负数，在负数中，距离0越远的数越小。
【详解】A．0大于所有的负数；
B．﹣4比0小，在0左边4个单位；
C．﹣1.4比0小，在0左边1.4个单位；
D．﹣0.1比0小，在0左边0.1个单位；
4＞1.4＞0.1，可知﹣4＜﹣1.4＜0.1＜0，所以其中0最大。
故答案为：A
50．B
【分析】根据题意，“b＝2a－10（b表示码数，a表示厘米数）”，37码的鞋，可把“b＝37”带入“b＝2a－10”，利用等式的性质，据此可以求出a的值。
【详解】把b＝37带入b＝2a－10中可得，
37＝2a－10
解：37＋10＝2a＋10
47＝2a
2a÷2＝47÷2
a＝23.5
所以37码的鞋用厘米作单位是23.5厘米。
故答案为：B
【点睛】本题考查了含有字母式子的求值以及利用等式的性质解方程，关键是弄清楚字母所表示的意义，再解答。
51．B
【分析】①1分米＝10厘米，高级单位转化为低级单位，则3分米＝30厘米。3分米＞27厘米，故正确；
②1千米＝1000米，4千米＝4000米，4千米＋17米＝4000米＋17米＝4017米，故正确；
③1千克＝1000克，7千克＝7000克，7千克－110克＝7000克－110克＝6890克，故正确；
④1分钟＝60秒，6分钟＝360秒，327秒＜6分钟，故错误。
【详解】①②③正确，④错误，正确的有3个。
故答案为：B
52．C
【分析】求小路的面积即求环形的面积，需知道内圆半径（已知5米）和外圆半径（未知），内圆半径加上小路的宽即外圆半径，然后根据环形面积公式S＝π（R2－r2）（R为外圆半径，r为内圆半径）计算出小路的面积。
【详解】5＋1＝6（米）
π×（62－52）
＝π×（36－25）
＝π×11
＝11π（平方米）
所以这条小路的面积是11π平方米。
故答案为：C
53．A
【分析】根据各商店的优惠政策，分别计算所需钱数，然后比较即可得出结论。
【详解】如果去甲商店，则需
4×2＝8（元）
如果去乙商店，则需
5×2×（1－10%）
＝10×0.9
＝9（元）
如果去丙商店，则需
5×2×85%＝8.5（元）
8元＜8.5元＜9元
所以应该去甲商店。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查最优化问题，关键是计算各商店买5瓶矿泉水所需钱数。
54．B
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴。
【详解】
A．没有对称轴，不是轴对称图形；
B．有对称轴，是轴对称图形；
C．没有对称轴，不是轴对称图形。
故答案为：B
55．A
【分析】解法一：这根绳子的总长度不变，把这棵树的周长设为未知数，等量关系式：这棵树的周长＋米＝（这棵树的周长＋米）×2，据此列方程解答。
解法二：用米减去米，正好为这根绳子的一半，故再乘2，即可求出这根绳子，再减去米，即可求出这棵树的周长。
【详解】解法一：
解：设这棵树的周长是x米。
x＋＝2（x＋）
x＋＝2x＋2×
x＋＝2x＋
2x＋＝x＋
2x－x＝－
x＝
所以，这棵树的周长是米。
解法二：
（－）×2－
＝×2－
＝ －
＝ （米）
所以，这棵树的周长是 米。
故答案为：A
56．C
【分析】A．分析题目，甲的长度是6，乙的长度是7，根据比的意义写出甲、乙两张纸的长度比并化成最简整数比；
B．分析题目，糖的质量是10克，糖水的质量是（10＋40）克，根据比的意义写出糖和糖水的质量比并化成最简整数比；
C．分析题目，根据折扣的意义，把原价看作“1”，则现价是原价的75%，根据比的意义写出每件商品现价与原价的价格比并化成最简整数比；
D．正方形的面积＝边长×边长，据此分别求出大正方形和小正方形的面积，再写出小正方形与大正方形的面积比并化成最简整数比。
【详解】A．甲、乙两张纸的长度比是6∶7；
B．10∶（10＋40）
＝10∶50
＝（10÷10）∶（50÷10）
＝1∶5
糖和糖水的质量比是1∶5；
C．75%∶1
＝∶1
＝（×4）∶（1×4）
＝3∶4
每件商品现价与原价的价格比是3∶4；
D．（3×3）∶（4×4）＝9∶16；
小正方形与大正方形的面积比是9∶16；
四个情境中的比可以用3∶4表示的是：每件商品现价与原价的价格比。
故答案为：C
57．C
【分析】在1、2、3、4、5、6这6个数字中，奇数有1、3、5，偶数有2、4、6，奇数与偶数的个数相等，即指针指向奇数、偶数的可能性相同，这个游戏规则是公平的。
【详解】奇数有1、3、5，偶数有2、4、6，即指针指向奇数时青青赢，指向偶数时乐乐赢，这个游戏规则公平。
故答案为：C
58．A
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝r2h，分别求出以3cm的边为高、9cm的边为底面周长和9cm的边为高、3cm的边为底面周长的圆柱的体积，再根据求一个数是另一个数的几倍，用除法解答。
【详解】×（9÷÷2）2×3
＝×（）2×3
＝（cm3）
×（3÷÷2）2×9
＝×（）2×9
＝（cm3）
÷＝3
前者的体积是后者的3倍。
故答案为：A
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征，以及圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
59．B
【分析】根据：利息＝本金×利率×时间，把数据代入这个公式列出算式即可。
【详解】10000×2.25%×2
＝225×2
＝450（元）
到期她得到的利息列式应是10000×2.25%×2。
故答案为：B
60．B
【分析】圆柱的侧面展开图是一个正方形，说明圆柱的底面周长＝圆柱的高，假设底面直径是d，表示出圆柱的高，写出比，化简即可。
【详解】底面周长即圆柱的高＝πd。
圆柱高与底面直径的比是：πd∶d＝（πd÷d）∶（d÷d）＝π∶1。
故答案为：B
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