小升初暑假专项提升测试卷：作图题（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学苏教版
文档属性
| 名称 | 小升初暑假专项提升测试卷：作图题（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 3.7MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-07-15 20:04:21 | ||
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文档简介
小升初暑假专项提升测试卷：作图题（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、作图题
1．如图是铝城公园附进的平面图，且图上1厘米表示实际200米。
（1）小明家在铝城公园的东偏北40°方向距离200米，请你标出小明家的位置。
（2）超市在小明家的正西100米处，请你标出超市的位置。
2．小卓家在学校的北偏西50°方向2000米处，图书馆在公园的南偏东75°方向1250米处。请在图中标出小卓家和图书馆的位置。
3．按要求画图并填空。
（1）点C所在的位置是（8，3），请标出点C并依次连接A、B、C成一个三角形。
（2）将该三角形绕点B逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）设计一个轴对称图形，面积与该三角形相等。
4．如图，以校门为观测点，根据下面提供的信息完成图示。
（比例尺：1∶2000）
（1）校门正北40米处是一个喷水池。
（2）教学楼在校门北偏西50°，离校门口80米。
（3）市少年宫在校门东南方向，与正南成35°夹角，离校门80米。
5．（1）把如图的图形补全，使它成为一个轴对称图形。
（2）点A的位置用数对表示是（ ）。
（3）把点A移动到数对（ ）或（ ）的位置，你补全的轴对称图形就变成了一个等腰直角三角形。（找到两个位置即可）
6．（1）把三角形绕点O顺时针旋转90°。
（2）点D和点A、B、C正好围成一个平行四边形，画出这个平行四边形。
（3）按1∶3的比画出长方形缩小后的图形。
7．在方格图中，画出梯形向下平移3格后的图形，然后画出原来的梯形绕点逆时针旋转后的图形。
8．按要求画一画。
（1）将三角形绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（2）画一个与三角形面积相等的平行四边形。
（3）把圆形按2∶1放大，画出放大后的圆形。放大后圆形的面积是原来的（ ）倍。
9．按要求在下面的方格中画图形。（每个小方格表示边长1cm的正方形）
（1）方格图中是一个正方体展开图的3个面，请画出其它3个面。
（2）画一个长方形，长与宽的比是3∶2，长是6厘米。
10．我是小小设计师：小明家门前有一块空地（每格边长代表1m），请根据描述帮小明进行设计。
①小明计划在空地围一个平行四边形的花园，四个顶点的位置分别是A（0，3），B（4，0），C（8，3），D（4，6），请画出这个花园。
②小明发现这个花园面积过大，需要把它按1∶2缩小，且位置改在原来这个花园的东面，请画出缩小后的花园。缩小后的花园与原来花园的面积比是（ ）。
③小明准备在空地的东北角围一块三角形草坪，草坪的面积和现在缩小后的花园面积相等，请画出这块三角形草坪。
④小明准备用西面的空地种蔬菜。他为了浇灌方便，准备在（0，0）的北偏东45°方向点P（a，7）处安装一个喷水头，请在图中用“●”表示出P点的位置。
11．如图是以学校为观测点画出的一张平面图。
（1）小琪家在学校（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。
（2）唐久超市在学校北偏东30°方向1200米处，在图中表示出唐久超市的位置。
12．（1）在方格图中画出长方形按1∶2缩小后的图形。
（2）缩小后的长方形与原长方形的面积比是（ ）。
13．如图中的每小格表示边长1厘米的正方形。
（1）把图中的三角形向右平移5格，画出平移后的图形。
（2）把三角形按1∶2缩小，画出缩小后的图形。原来的三角形面积与缩小后三角形的面积比是___________∶___________。
（3）在图中画出点的位置。以点为圆心，以2厘米为半径画出一个圆；再在圆内画出一个最大的正方形，这个正方形的面积是___________平方厘米。
14．按要求在方格纸上画图（每个小方格表示1平方厘米）。
（1）用数对表示A点的位置是（ ）；把图中三角形绕A点顺时针旋转90°。
（2）按1∶2的比画出长方形缩小后的图形。
（3）在原来的长方形内画一个最大的圆。
15．按照3∶1的比画出三角形放大后的图形；按照1∶2画出平行四边形缩小后图形。
16．按要求在如图的方格图中画图。
（1）把三角形绕点B按逆时针旋转90°。
（2）如果原始位置三角形中点A用数对表示是（2，6），那么旋转后对应的点A的位置用数对表示（ ）。
（3）把图形甲绕点D按顺时针方向旋转（ ）°，再向下平移（ ）格就能和图形乙拼成一个更大的长方形。
17．找出正确的位置，在图中相应的位置标明。
（1）公园在学校正东方向处。
（2）书店在学校北偏西，离学校处。
18．请在图中表示出公顷。
19．在新建的实验小学分校的校门口准备修建一座圆形水池，根据实际情况圆形水池的周长28.26米，请按照要求完成下面各题：
（1）请你计算这个圆形水池的半径是（ ）米。
（2）请你根据1∶300的比例尺算出圆形水池的图上半径，并在下面长方形图纸内画出这个水池的平面图。
计算过程：
（3）请计算平面图中圆形水池的图上面积。
20．在方格纸上按要求画图，并完成填空。
（1）用数对表示如图中线段AB两个端点的位置：A 、B 。
（2）将线段AB向下平移2格，再向右平移1格，画出平移后的线段DC。
（3）连接线段AB、DC的端点围成一个四边形，再把这个四边形ABCD绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（4）运用所学知识，以下图中线段EF为底画一个三角形，使这个三角形是一个轴对称图形，且有3条对称轴，这是一个 三角形。
21．以中心广场为观测点，填一填，画一画。
（1）向阳学校在中心广场（ ）方向（ ）米处。
（2）书店在中心广场南偏西60°方向400米处，在图中表示出书店的位置。
22．下面每个小正方形的边长是1厘米，请先在图上画一画，再填一填。
（1）画出把图形①绕点B顺时针方向旋转90°后的图形，再把旋转后的三角形向上平移4格形成三角形A1B1C1。平移后A、C两点对应点的位置用数对表示是A1 ，C1 。
（2）画出图②的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（3）把图形③按2∶1的比放大，画出放大后的图形，放大后图形的面积是 平方厘米。
23．按要求画一画、填一填。
（1）已知图中梯形顶点A的位置在（2，5），则顶点C的位置可以用数对（ ）表示。
（2）画出梯形绕顶点B逆时针旋转90°后的图形。
（3）以点O为圆心，按3∶1的比画出圆放大后的图形；放大后的圆与原来圆周长的比是（ ）；放大后的圆与原来的圆组成的图形有（ ）条对称轴。
24．（1）画出三角形的对称轴，把三角形绕点O顺时针旋转90°。
（2）点D和点A、B、C正好围成一个平行四边形，画出这个平行四边形，点D的位置可以用数对（ ）表示。
（3）按1∶3的比画出长方形缩小后的图形，缩小后长方形的面积与原来面积的比是（ ）。
25．在下面的方格图中画一个面积是15平方厘米的长方形，再画一个面积是7平方厘米的任意图形。（每个小方格表示1平方厘米）
26．（1）选一选：哪个图形沿虚线折叠后能做成一个无盖的正方体纸盒，在它下面的横线上打“√”。
（2）画一画：在你选择的那个图形中，补画一个正方形，使它恰好能做成一个有盖的正方体纸盒。
27．画一画，填一填。
（1）画出图形A绕O点逆时针旋转90°得到的图形B。
（2）画出图形B向下平移2格得到的图形C，标出与O点对应的点O′。
（3）如果表示O点的数对是（2，3），那么，在图形C中，表示O'点的数对是（ ）。
（4）将图形A放大后，使放大后的图形与原图形对应线段长的比为2∶1，画出放大后的图形。
28．过C点，分别画出OA的平行线和OB的垂线。
29．如图长方形表示2公顷，用涂色表示公顷。
30．
（1）将梯形绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（2）以点O为圆心，按2∶1的比画出圆放大后的图形。
31．画一画。
（1）画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（2）把图②先向上平移2格，再向右平移5格，画出平移后的图形。
（3）把图③绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（4）画出图②按2∶1的比放大后的图形。
32．据要求填一填、画一画。
（1）三角形顶点A的位置用数对表示是（ ， ），把三角形绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（2）按1∶2的比画出梯形缩小后的图形。
（3）如果每个小方格的边长表示1厘米，画一个面积是8平方厘米的平行四边形。
33．填一填。
（1）体育馆在学校的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。
（2）少年宫在学校南偏西60°方向240米处，在图上表示出少年宫的位置。
34．小明家在学校北偏西约处，小刚家在学校东偏南约400米处。在图中标出他们两家的位置。
35．在如图中用阴影部分表示公顷。
36．如图是超市周边平面图。
（1）我发现，宾馆在超市的（ ）偏（ ）（ ）°方向，（ ）米处。
（2）从宾馆到东风街要铺一条排水管道，怎样铺距离最近？请在图中完整地画出来。你这样画的理由是（ ）。
37．按要求画图并填空。
（1）已知一块等腰三角形草坪底边长40米、高18米，请将它按比例画在如图的平面图上。
（2）该草坪画在图纸上的面积是（ ）平方厘米。
38．按要求画图。（图中1小格的边长代表）
（1）以点为圆心画一个半径为2厘米的圆。
（2）画三角形，三个顶点的位置：，，。
（3）将三角形绕点顺时针旋转，画出旋转后的三角形。
（4）将三角形按的比放大，画出放大后的三角形。
39．按要求在方格中画图并完成填空。（每个小方格的边长表示1厘米）
（1）把三角形ABC绕点A逆时针旋转90度，请你画出旋转后的图形。旋转后B点的位置可以用数对（ ）表示。
（2）图中有4个涂色方格组成的图形，请你再涂两个方格，使6个方格组成的图形是轴对称图形，再请你画出对称轴。
40．中国古代建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。仔细观察如图，可以通过计算发现外方、圆、内方的面积比是（ ）。其实，只要把内方绕它的中心旋转一下，就能清楚地看出外方和内方之间的关系，请画出旋转后的内方。
41．按2∶3的比画出圆缩小后的图形，缩小后圆的面积与原来圆面积的比是（ ），周长的比是（ ）。
42．按要求画一画，填一填。（图中每个小方格面积是1平方厘米）
（1）如图，点A的位置用数对（2，5）表示，点B的位置用数对（ ）表示，点C的位置用数对（8，8）表示。请你在图中找出点D，使得连接四个点可以围成一个平行四边形，将点D可能的位置用数对的形式写在下面的横线上。
。
（2）围成的平行四边形是轴对称图形吗？（ ）（填“是”或“不是”）
（3）将右下角的图形补全，使它成为一个轴对称图形。
（4）在补全后的轴对称图形中，画出一个面积最大的半圆。这个半圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。（π取3.14）
43．如图，每个小方格的边长表示1厘米。
（1）画出长方形绕点A顺时针旋转90°后的图形。
（2）画出把原来的长方形按2∶1放大后的图形。
（3）放大后的长方形面积与原来长方形面积的比是（ ）。
44．按要求在如图方格纸上画图：
（1）画出△ABC关于直线L的对称图形△A1B1C1。
（2）用数对表示点C对称点C1的位置是 ，点A对称点A1的位置是 。
（3）将△ABC先向右平移10格，再向下平移2格，画出平移后图形。
45．操作。
（1）画出图中三角形绕A点逆时针旋转90°后的图形。旋转后B点的位置是（ ）。
（2）按1∶2的比画出平行四边形缩小后的图形，缩小后图形的面积是原来的。
（3）每个方格的边长是1厘米，在方格纸上画一个周长是12厘米，并且长和宽长度的比是2∶1的长方形。
46．画一画（每个小方格边长1厘米）
（1）把长方形按的比放大，面出放大后的图形。
（2）把梯形绕点O逆时针转90°，画出旋转后的图形。
（3）画一个面积是18平方厘米的平行四边形，再把它分成面积是的两部分。
47．按要求作图。（每个小方格的边长是1cm）
（1）将梯形绕点O顺时针旋转180°再向右平移4格。
（2）画一个三角形，使三角形与梯形面积的比是3∶2。
（3）画出梯形按2∶1的比放大后的图形。
48．用一张长1.8米、宽0.8米的长方形铁皮，做一种直径8分米的圆形交通标志牌，怎样裁切比较合理，先在图中画一画，再完成填空。
最多能做（ ）块这样的交通指示牌。
49．在下图中用涂色部分表示千克。
《小升初暑假专项提升测试卷：作图题（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学苏教版》参考答案
1．（1）（2）见详解
【分析】（1）小明家距离铝城公园有200米，图上1厘米表示实际200米，则小明家与铝城公园的图上距离是200÷200＝1（厘米），以铝城公园为观测点，根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，利用距离、方向、角度确定小明家的位置，并在图上标注出来。
（2）超市在小明家的正西100米处，则超市与小明家的图上距离是100÷200＝0.5（厘米），此题是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，以小明家为观测点，根据方向、距离确定超市的位置并在图上标注出来即可。
【详解】（1）200÷200＝1（厘米）
（2）100÷200＝0.5（厘米）
如图：
【点睛】此题主要根据方向、距离、角度确定物体的位置。
2．见详解
【分析】由图可知，图上1厘米代表实际距离500米，由此计算出小卓家与学校，图书馆与公园的图上距离，利用平面图上方向的规定：上北下南左西右东。先确定观测点，再确定方向和角度，分别用2000除以500，1250除以500，最后确定图上的距离，依据题意结合图示去画图。
【详解】由分析可知：
2000÷500＝4（厘米）
1250÷500＝2.5（厘米）
小卓家和图书馆的位置如图所示：
3．（1）（2）（3）见详解
【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此找出点C的位置，连接ABC即可。
（2）根据旋转的特征，三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后，点B的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形。
（3）根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，求出三角形的面积，轴对称图形：对称轴两边的部分能够完全重合，就是轴对称图形，再根据轴对称图形的特征画出面积和三角形相等的长方形图形（答案不唯一）。
【详解】（1）如下图：
（2）如下图：
（3）BC＝3；AB＝4
3×4÷2
＝12÷2
＝6
可以设计一个长是3，宽是2的长方形。
3×2＝6
如下图：
4．（1）、（2）、（3）见详解
【分析】（1）根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以校门的位置为观察点，即可确定喷水池位置的方向，根据喷水池到校门的实际距离及图中所标注的比例尺即可求出喷水池与校门的图上距离，据此即可画出喷水池的位置。
（2）同理，以校门的位置为观察点，即可确定教学楼位置的方向，根据教学楼到校门的实际距离及图中所标注的比例尺即可求出教学楼与校门的图上距离，据此即可画出教学楼的位置。
（3）同理，以校门的位置为观察点，即可确定市少年宫位置的方向，根据市少年宫到校门的实际距离及图中所标注的比例尺即可求出市少年宫与校门的图上距离，即可画出市少年宫的位置。
【详解】（1）40米＝4000厘米
4000×＝2（厘米）
即校门正北2厘米处是一个喷水池。
作图如下；
（2）80米＝8000厘米
8000×＝4（厘米）
即教学楼在校门北偏西50°，离校门口4厘米。
作图如下；
（3）80米＝8000厘米
8000×＝4（厘米）
即市少年宫在校门南偏东35°，离校门口4厘米。
作图如下；
【点睛】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及比例尺的灵活应用。
5．（1）图见详解
（2）（1，3）
（3）（1，1）；（1，5）
【分析】（1）根据轴对称图形的意义：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出原半图的关键对称点，依次连接即可。
（2）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答。
（3）等腰直角三角形有一个角是直角，并且其中两条边的长度一样，据此找出点A移动的位置，即可解答。
【详解】（1）如图：
（2）点A在第1列，第3行，所以点A的位置用数对表示是（1，3）。
（3）如图：
把点A移到数对（1，1）或（1，5）、（3，3）的位置，这个图形就变成一个等腰直角三角形。
6．（1）（2）（3）见详解
【分析】（1）根据旋转的特征，三角形绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形
（2）利用平行四边形的特点；通过平移AB边或BC边等方法来确定点D的位置去画图（答案不唯一）。
（3）按1∶3缩小就是长方形的长和宽分别除以3，求出缩小后的长和宽，原来长方形的长是6格，宽是3格，缩小后的长是6÷3＝2格，宽是3÷3＝1格，画出缩小后的长方形（位置不唯一）。
【详解】（1）图下图：
（2）如下图：（答案不唯一）
（3）如下图：
7．见详解
【分析】根据平移的特征，把图中梯形的各顶点分别向下平移3格，依次连接即可得到平移后的图形；根据旋转的特征，梯形绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形。
【详解】画图如下：
8．（1）（2）（3）图见详解；4
【分析】（1）根据旋转的特征，三角形绕点A逆时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形。
（2）三角形的底是4，高是2；根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，求出三角形面积；三角形面积＝平行四边形面积；根据平行四边形的面积公式：面积＝底×高，据此确定平行四边形的底和高，画出平行四边形。（答案不唯一）
（3）根据放大的意义：把圆的半径放大到原来的2倍，画出放大后的圆；再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，求出原来圆的面积和放大后圆的面积，再用放大后圆的面积÷原来圆的面积，即可解答（位置不唯一）。
【详解】（1）如下图：
（2）三角形的底是4，高是2。
4×2÷2
＝8÷2
＝4
平行四边形的面积是4，平行四边形的底是4，高是1。
4×1＝4
如下图（答案不唯一）：
（3）如下图：
放大后圆的半径：2×2＝4
（3.14×42）÷（3.14×22）
＝（3.14×16）÷（3.14×4）
＝50.24÷12.56
＝4
放大后圆形的面积是原来的4倍。
如下：
（平行四边形画法不唯一）
9．（1）（2）见详解
【分析】（1）正方体展开图一共有11种类型：①“1－4－1”型： 中间4个一连串，两边各一随便放；②“2－3－1”型：二三紧连错一个，三一相连一随便；③“2－2－2”型：两两相连各错一；④“3－3”型：三个两排一对齐；可以选择“1－4－1”型进行画图。
（2）根据比的意义，用长方形的长除以3，再乘2计算出这个长方形的宽，再根据长方形的特征作图。
【详解】6÷3＝2
2×2＝4（厘米）
因此这个长方形的长是6厘米，宽是4厘米。
（1）（2）作图如下：
（正方体展开图不唯一）
10．见解答
【详解】①用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，根据四个顶点用数对表示的位置标出A、B、C、D后依次连接AB、BC、CD、DA即可画出平行四边形ABCD；
②画出平行四边形按照1∶2缩小后的图形就是把ABCD的四条边缩小到原来的，根据上北下南，左西右东，东面即原来花园的右面，据此画出缩小后的平行四边形即可；通过观察可连接平行四边形的AC两点分为两个三角形，可知三角形的底是80m，高是30m，根据三角形面积的计算方法求出两个三角形的面积之和即平行四边形的面积，用同样的方法可求缩小后的平行四边形的面积，再列比并化简。
③根据上北下南，左西右东，东北角即空地的右上角，根据三角形的面积公式：三角形面积＝底×高÷2，以及②求出的缩小后的平行四边形的面积为6m2，可以设计三角形的底为4m，高为3m，然后画出三角形即可（画法不唯一）；
④根据上北下南，左西右东，空地西面即左面，根据方向和距离找出在（0，0）的北偏东45°方向的斜线，斜线相交于纵轴7刻度的横线上的点即可确定P点的位置为（7，7），然后标出黑点即可。
【解答】解：①如下图所示：
②如下图所示：
平行四边形ABCD面积＝8×3÷2×2＝24（m2）
缩小后的平行四边形面积＝4×1.5÷2×2＝6（m2）
缩小后的花园与原来花园的面积比＝6∶24＝（6÷6）∶（24÷6）＝1∶4
小明发现这个花园面积过大，需要把它按1∶2缩小，且位置改在原来这个花园的东面，请画出缩小后的花园。缩小后的花园与原来花园的面积比是1∶4。
③6＝4×3÷2
所以三角形的底可以是4m，高是3m。
如下图所示（画法不唯一）：
④如下图所示：
11．（1）南；西；45；800（或西；南；45；800）
（2）见详解
【分析】根据题目要求，然后先确定观测点，再根据上北下南左西右东的图上方向确定方向，再根据图上距离1厘米表示实际距离40000厘米的比例尺确定距离，求实际距离用40000乘图上距离，求图上距离用实际距离除以40000，计算时按要求转化单位，结合题意分析解答即可。
【详解】（1）量得小琪家到学校的图上距离是2厘米
40000×2＝80000（厘米）
80000厘米＝800米
答：小琪家在学校南偏西45°方向800米处（或西偏南45°方向800米处）。
（2）1200米＝120000厘米
120000÷40000＝3（厘米）
唐久超市在学校北偏东30°方向1200米处，在图中表示出唐久超市的位置，如图：
12．（1）见详解
（2）1∶4
【分析】（1）通过观察方格图可知，原长方形的长占4格，宽占2格，把长方形按1∶2缩小，长方形的长和宽都缩小到原来的，那么缩小后的长为4÷2＝2格，缩小后的宽为2÷2＝1格。根据计算出的缩小后的长和宽，在方格图中画出长方形，长占2格，宽占1格。
（2）已知原长方形长占4格，宽占2格，根据“长方形的面积＝长×宽”计算出原长方形的面积；缩小后的长方形长占2格，宽占1格，同样计算出缩小后长方形的面积，最后写出缩小后的长方形与原长方形的面积比，并根据比的基本性质化简比。
【详解】（1）作图如下：
（2）4×2＝8
（4÷2）×（2÷2）
＝2×1
＝2
2∶8
＝（2÷2）∶（8÷2）
＝1∶4
所以缩小后的长方形与原长方形的面积比是1∶4。
13．（1）见详解
（2）画图见详解；4；1
（3）画图见详解；8
【分析】（1）平移图形的作图方法：找出构成图形的关键点；确定平移方向和平移距离；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；依次连接各对应点。
（2）观察可知，原来三角形的底是4，高是2，按1∶2缩小，则缩小后的三角形的底是，高是，据此画出缩小后的三角形，再根据，分别求出原来的三角形的面积和缩小后三角形的面积，再列比并化简即可。
（3）根据数对确定点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，找出列与行所在直线相交的点即A的位置；再以点为圆心，2厘米为圆规两脚间的距离画圆；再画两条互相垂直的直径，把两条直径在圆上四个点首尾相连，得一个正方形。正方形的面积可以看成两个底是2×2，高是2的三角形的面积之和，可用半径×2×半径÷2×2计算即可。
【详解】（1）把图中的三角形向右平移5格，画出平移后的图形（下图）。
（2）把三角形按1∶2缩小，画出缩小后的图形。原来的三角形面积与缩小后三角形的面积比是：
（厘米）
（厘米）
（3）在图中画出点的位置。以点为圆心，以2厘米为半径画出一个圆：再在圆内画出一个最大的正方形（下图），这个正方形的面积是
（平方厘米）
14．（1）（4，5）；画图见详解
（2）（3）画图见详解
【分析】（1）根据数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可表示出点A的位置；根据旋转图形的特征，三角形绕点A顺时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各顶点（边）均绕点A按相同的方向旋转相同的度数，据此即可画出三角形绕A点顺时针旋转90°后图形；
（2）根据图形放大与缩小的意义，把长方形的长和宽分别缩小到原来的，形状不变，用原来长方形的长除以2，即长变为8÷2＝4厘米，用原来的宽除以2，即宽变为4÷2＝2厘米，据此作图即可；
（3）根据题意，以长方形的宽为圆的直径，那么半径就是宽的一半，然后确定圆心，作图即可。
【详解】（1）用数对表示A点的位置是（4，5）；把图中三角形绕A点顺时针旋转90°。如图：
（2）按1∶2的比画出长方形缩小后的图形。如图：
（3）在原来的长方形内画一个最大的圆。如图：
15．见解析
【分析】原三角形的底为3格、高为2格，按3∶1的比例画出三角形放大后的图形，就是把原三角形的三条边分别扩大到原来的3倍，底边为：3×3＝9格，底边高为：2×3＝6格，据此画图；
原平行四边形的底为6格，高为4格，按1∶2的比例画出平行四边形缩小后的图形，就是把原平行四边形底和高都缩小到原来的，底边为：6×＝3格、高为：4×＝2格，据此画图。
【详解】如下图所示：
16．（1）见详解
（2）（0，4）
（3）90；1
【分析】依题意，结合所学知识分析如下：
（1）旋转的三要素是旋转中心、旋转方向和旋转的角度，作旋转图时根据此三要素来进行即可。
（2）旋转后的图形对应原先的A点位置用数对表示出来即可。
（3）要想与乙拼成一个更大的图形，则需要旋转后的图形与乙在相同的列，仔细观察乙图的形状，确定旋转方向和旋转后平移的格子数即可。
【详解】依题意，解答如下：
（1）旋转后的三角形如下图所示：
（2）如上图，旋转后的A点位置用数对表示为（0，4）。
（3）甲图要想与乙图拼成一个更大的长方形，则需要以D点为旋转中心，顺时针旋转90°后再往下平移1格即可与乙拼成一个大长方形。
【点睛】本题考查学生对平移和旋转知识点的理解与画法的掌握。
17．见详解
【分析】因为图上距离1厘米表示实际距离100米，于是就可以分别求出公园、书店与学校的图上距离，再据它们与学校的方向关系，即可在图上标出公园和书店的位置。
【详解】根据题意，作图如下：
【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法，以及线段比例尺的意义。
18．见详解
【分析】根据分数的意义，把3公顷看作单位“1”，平均分成5份，取其中的1份涂色，用分数表示为公顷。
【详解】如图：
19．（1）4.5
（2）1.5厘米；图见详解
（3）7.065平方厘米
【分析】（1）已知圆形水池的周长28.26米，根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出这个圆形水池的半径。
（2）已知图纸的比例尺是1∶300，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出圆形水池的图上半径；注意单位的换算：1米＝100厘米。
用圆规画圆，有针的一脚不动，确定圆心的位置；圆规两脚间的距离等于圆形水池的图上半径，有笔头的一脚旋转一周，即可画出这个圆。
（3）根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算，求出平面图中圆形水池的图上面积。
【详解】（1）28.26÷3.14÷2
＝9÷2
＝4.5（米）
这个圆形水池的半径是4.5米。
（2）4.5米＝450厘米
450×＝1.5（厘米）
画图如下：
答：圆形水池的图上半径是1.5厘米。
（3）3.14×1.52
＝3.14×2.25
＝7.065（平方厘米）
答：平面图中圆形水池的图上面积是7.065平方厘米。
20．（1）（4，8）；（8，8）
（2）见详解
（3）见详解
（4）图见详解；等边
【分析】（1）在方格纸中，数对的前一个数表示列，后一个数表示行。据此数出A、B两点分别在第几列、第几行即可解答；
（2）将线段AB的A点和B点分别向下平移2格再向右平移1格，得到新的点C和D，然后连接DC，完成线段的平移；
（3）根据旋转的特征，A点不动，梯形ABCD绕点A顺时针方向旋转90°，据此画图即可；
（4）以线段EF为底，要画出一个有3条对称轴的轴对称图形，这个三角形是等边三角形。因为等边三角形有3条对称轴。
【详解】（1）用数对表示如图中线段AB两个端点的位置：A （4，8）、B （8，8）。
（2）将线段AB向下平移2格，再向右平移1格，画出平移后的线段DC。如图：
（3）连接线段AB、DC的端点围成一个四边形，再把这个四边形ABCD绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。如图：
（4）运用所学知识，以下图中线段EF为底画一个三角形，使这个三角形是一个轴对称图形，且有3条对称轴，这是一个等边三角形。如图：
21．（1）东北；800；
（2）
【分析】（1）地图的方位是上北下南左西右东，比例尺是图上1厘米表示实际200米。向阳学校在中心广场东北方向800米处，图上距离是4厘米。
（2）先找到观测点是中心广场，再找到方向，最后确定实际距离是400米，图上距离就是2厘米。
【详解】（1）4×200＝800（米）
则向阳学校在中心广场东北方向800米处。
（2）
400÷200＝2（厘米）
22．（1）图见详解；A1（6，10）；C1（4，10）
（2）图见详解
（3）图见详解；12
【分析】（1）根据旋转的特征，图形①绕点B顺时针旋转90°后，点B的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形。
再根据平移的特征，把旋转后的三角形的各个顶点分别向上平移4格，再依次连接，即可得到平移后的三角形A1B1C1。
再根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此把平移后A、C两点对应点的位置用数对表示即可。
（2）根据轴对称图形的意义：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图②的关键对称点，依次连接即可。
（3）根据图形放大的方法，把图形③按2∶1的比放大到原来的2倍，就是把这个图形的各边放大到原来的2倍，画出放大后的图形，然后根据长方形的面积公式：面积＝长×宽，求出放大后图形的面积即可。
【详解】（1）如下图：
平移后A、C两点对应点的位置用数对表示是A1（6，10），C1（4，10）。
（2）如下图：
（3）如下图：
（放大图形的位置不唯一）
长：3×2＝6（厘米）；宽：1×2＝2（厘米）
6×2＝12（平方厘米）
放大后图形的面积是12平方厘米。
23．（1）（4，7）
（2）图见详解
（3）图见详解；3∶1；无数
【分析】（1）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；由顶点A的数对，推导出顶点C的数对。
（2）根据旋转的特征，将梯形绕顶点B逆时针旋转90°，点B位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。
（3）以点O为圆心，圆按3∶1的比放大，那么原来圆的半径乘3，即是放大后圆的半径，据此画出放大的圆。
根据圆的周长公式C＝2πr以及积的变化规律，可知两个圆的周长之比等于它们的半径之比。
一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
【详解】（1）列：2＋2＝4
行：5＋2＝7
顶点C的位置可以用数对（4，7）表示；
（2）梯形绕顶点B逆时针旋转90°后的图形，如下图。
（3）放大后圆的半径是：1×3＝3
以点O为圆心，画一个半径为3的圆，如下图。
放大后的圆与原来圆周长的比是（3∶1），放大后的圆与原来的圆组成的图形有（无数）条对称轴。
24．（1）见详解
（2）图见详解；（7，6）或（1，6），或（5，10）
（3）1∶9
【分析】（1）观察三角形，找到使三角形沿直线对折后两边完全重合的直线，这就是对称轴（根据三角形的形状特点确定对称轴位置）；然后，进行三角形绕点O顺时针旋转90°的操作。以点0为旋转中心，将三角形的每个顶点绕点0顺时针旋转90°（根据旋转的性质，旋转前后对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转角为90°）。连接旋转后的顶点，得到旋转后的三角形。
（2）利用平行四边形的特点；通过平移AB边或BC边等方法来确定点D的位置去解答；（答案不唯一）
（3）按1∶3缩小就是长方形的长和宽分别除以3，求出缩小后的长和宽，原来长方形的长是6格，宽是3格，缩小后的长是6÷3＝2格，宽是3÷3＝1格，再根据长方形的面积＝长×宽，分别计算出长方形原来的面积和缩小后长方形的面积，再用缩小后的面积比原来的面积即可。
【详解】（1）如图：
；
（2）如图：
点D的位置可以用数对（7，6）或（1，6），或（5，10）表示。
（3）如图：
（6÷3）×（3÷3）∶（6×3）
＝（2×1）∶18
＝2∶18
＝（2÷2）∶（18÷2）
＝1∶9
所以缩小后长方形的面积与原来面积的比是1∶9。
25．见详解
【分析】要画一个面积是15平方厘米的长方形，根据长方形面积＝长×宽，只要长×宽＝15即可，可以选择长5厘米、宽3厘米的长方形；画一个面积是7平方厘米的任意图形可以画一个三角形，令三角形的底×高÷2＝7即可，可以选择底7厘米、高2厘米的三角形。
【详解】（画法不唯一）
【点睛】熟练掌握常见平面图形面积计算方法是解题关键。
26．（1）；
（2）见详解
【分析】
（1）正方体的展开图类型：“1—4—1”型：中间4个一连串，两边各一随便放；“2—3—1”型：二三紧连错一个，三一相连一随便；“2—2—2”型：两两相连各错一；“3—3”型：三个两排一对齐；不能围成正方体的展开图类型：一条线上超过四；“田字形”“七字型”“凹字型”。属于“凹字型”不能围成一个正方体；可以是“1—4—1”型，也可以是“2—3—1”型，可以围成一个正方体；属于长方体的展开图，不能围成一个正方体；
（2）在第二行小正方形的左侧补画一个正方形，组成“1—4—1”型的正方体展开图，此时的展开图沿虚线折叠后能做成一个有盖的正方体纸盒，据此解答。
【详解】（1）分析可知，
（2）作图如下：
（答案不唯一）
27．（1）（2）（4）图见详解
（3）（2，1）
【分析】（1）根据旋转的特征，图形A绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（2）根据平移的特征，把图形B的各顶点分别向下平移2格，依次连接即可得到平移后的图形C，再标出与O点对应的点O'点即可。
（3）用数对表示位置时，通常把竖排叫例列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从下往上数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，"隔开，数对加上小括号，据此用数对表示O'点的位置。
（4）按2∶1把图形A放大，则放大后的图形各边的长度是图形A的2倍。
【详解】（1）（2）（4）如下图所示∶
（3）如果表示O点的数对是（2，3），那么，在图形C中，表示O'点的数对是（2，1）。
28．见详解
【分析】过C点画OA的平行线，固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线；用直尺紧靠着三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后沿着直尺平移三角尺；平移后，沿直角边画出另一条直线即可。
过C点画OB的垂线，先把三角尺的一条直角边与已知直线重合，沿着直线移动三角尺，使直线上或直线外的点在三角尺的另一条直角边上，沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。这条直线就是已知直线的垂线。
【详解】如图：
29．见详解
【分析】根据题意，把2公顷的长方形平均分成7份，其中的三份就表示，也就是2公顷的，也就是公顷，据此解答。
【详解】3÷7＝
×2＝（公顷）
如图：
【点睛】本题考查了求一个数的几分之几是多少的解答方法。
30．见详解
【分析】（1）把梯形的两条直角边绕点A顺时针旋转90°，再根据原图形中边的关系画出其它两条边。
（2）以点O为圆心，由于原来半径是1格，按2∶1扩大后，此时的半径是2格，据此画出半径是两条格线长的圆。
【详解】（1）（2）如图：
【点睛】熟悉旋转图形和放大的作法是解决本题的关键。
31．见详解
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的下边画出图①下半图的关键对称点，依次连接即可画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（2）根据平移的特征，把图②的各顶点分别向上平移2格，再向右平移5格，依次连接即可得到平移后的图形。
（3）以点O为旋转中心，找出三角形的另外两个顶点，绕点O逆时针旋转90度后的对应点，再与点O连接起来即可得出旋转后的图形；
（4）根据图形放大的方法，将图②按2∶1放大，画出放大后的图形，形状不变。
【详解】
【点睛】作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、作轴对称图形，对应点（对称点）位置的确定是关键。
32．（1）（3，1）；图见详解
（2）（3）图见详解
【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此求出三角形顶点A的位置用数对表示；再根据旋转的特征，三角形绕点A顺时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形。
（2）根据缩小的意义，把梯形的各个边缩小到原来的，画出缩小后的梯形（位置不唯一）。
（3）根据平行四边形的面积公式：面积＝底×高，平行四边形的面积是8平方厘米，画底是4厘米，高是2厘米的平行四边形（答案不唯一）。
【详解】（1）三角形顶点A的位置用数对表示是（3，1）；
图如下：
（2）梯形上底：4×＝2（格）；下底：6×＝3（格）；高：2×＝1（格）
图如下：
（3）平行四边形的底是4厘米，高是2厘米。
4×2＝8（平方厘米）
图如下：
（平行四边形画法不唯一）
33．（1）西；北；30；240
（2）图见详解
【分析】（1）先测量出学校到体育馆的图上距离；根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出体育馆到学校的实际距离，再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以学校为观测点，确定出体育馆的位置注意单位名数的统一。
（2）根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据，求出少年宫到学校的图上距离，再以学校为观测点，画出少年宫的位置。
【详解】（1）测量出学校到体育馆的图上距离是3厘米。
3÷
＝3×8000
＝24000（厘米）
24000厘米＝240米
90°－30°＝60°
体育馆在学校的西偏北30°（或北偏西60°）240米处。
（2）240米＝24000厘米
24000×＝3（厘米）
如图：
34．见详解
【分析】根据“图上距离实际距离比例尺”算出两家与学校的图上距离，再根据方向和算出的图上距离确定两家的位置。
【详解】
两家的位置如图：
【点睛】此题重点考查解决求图上距离问题的能力及用方向和距离确定物体位置的方法。
35．画图见详解
【分析】根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用，即在这里把2公顷看作单位“1”，把它平均分成7份，阴影部分占1份（如图）。
【详解】
根据分析作图如下：
36．（1）北；西；30；1500
（2）见详解
直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短。
【分析】宾馆在超市的哪个方向，是以超市为观测点，观察到宾馆是在北偏西30°方向，因为一个单位的线段的表示是500米，
所以宾馆到超市的距离是500×3＝1500（米）。
根据直线外一点与这条直线所有连线中，垂线段最短，所以从宾馆这点向下做垂直线段就可以。
【详解】根据分析可知宾馆在超市的北偏西30°方向，距离是1500米。
理由是直线外一点与这条直线所有连线中，垂线段最短。
【点睛】知道描述位置方向的时候以谁为观测点，还要知道两点之间线段最短。
37．（1）画图见详解
（2）14.4
【分析】（1）根据图上距离＝实际距离×比例尺，据此分别求出三角形的底和高的图上距离，再根据等腰三角形的特征，画出三角形，注意单位名数的统一。
（2）根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可求出图纸上三角形的面积，据此解答。
【详解】（1）40米＝4000厘米；18米＝1800厘米
4000×＝8（厘米）
1800×＝3.6（厘米）
图如下：
（位置不唯一）。
（2）8×3.6÷2
＝28.8÷2
＝14.4（平方厘米）
该草坪画在图纸上的面积是14.4平方厘米。
38．（1）、（2）、（3）、（4）见详解
【分析】（1）圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，根据圆的画，画一个半径为2厘米的圆，也就是圆规两脚之间的距离是2厘米，据此作图即可。
（2）根据数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。据此先在图中确定、、各点的位置，然后根据三角形的画法，画出这个三角形。
（3）根据图形旋转的性质，图形旋转后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化。据此画出将三角形绕点顺时针旋转后图形。
（4）根据图形放大的方法，先求出放大2倍后，三角形的底和高各是多少厘米，然后根据三角形的画法，画出放大后的三角形。
【详解】（1）作图如下；
（2）作图如下；
（3）作图如下；
（4）4×2＝8（厘米）
2×2＝4（厘米）
作图如下：
【点睛】本题考查的目的是理解掌握圆的画法、三角形画法，用数对表示物体位置的方法，图形旋转的性质、图形放大的方法及应用。
39．（1）（1，4）；
（1）（2）图见详解
【分析】（1）根据旋转的特征，将三角形ABC绕点A逆时针旋转90度，点A位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形；用数对表示位置时，括号里第一个数字表示列，通常从左往后数，括号里第二个数字表示行，通常从前往后数；
（2） 一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴，据此根据上下、或左右对称画出涂色小方格，再画出对称轴；
【详解】（1）旋转后B点的位置可以用数对（1，4）表示；
（1）（2）由分析可作图如下：
（轴对称图形不唯一）
40．4∶π∶2；图见详解
【分析】依据题意可得：假设圆的半径是1，由此确定外方的边长，利用圆的面积＝π×半径×半径，正方形的面积＝边长×边长，分别求出圆的面积和外方的面积，内方旋转之后可以看出其面积正好为外方的一半，据此求出内方的面积，再将三个图形的面积做比即可。
【详解】假设圆的半径是1，如图：
外方的边长为：1×2＝2
外方的面积：2×2＝4
圆的面积：π×1×1＝π
内方的面积：4÷2＝2
外方、圆、内方的面积比是4∶π∶2。
41．图见详解；4∶9；2∶3
【分析】由图可知原来圆的半径为3，按2∶3的比进行缩小，3×＝2，缩小后的圆的半径为2，据此画圆即可；根据圆的面积公式：，写出缩小后圆的面积与原来圆面积的比，再化简比即可；根据圆的周长公式：，写出缩小后圆的周长与原来圆的周长比，再化简比即可.
【详解】由图可知，原来圆的半径为3，按2∶3的比进行缩小后的圆的半径为2。作图如下图所示。
面积比为：
周长比为：
所以按2∶3的比画出圆缩小后的图形，缩小后圆的面积与原来圆面积的比是4∶9，周长的比是2∶3。
42．（1）（7，5）；（3，8）、（1，2）、（13，8）
（2）不是
（3）图见详解
（4）图见详解；10.28；6.28
【分析】（1）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示点B的位置。
根据平行四边形的特征，在图中找出点D，连接四个点围成一个平行四边形，用数对表示点D可能的位置。
（2）一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到图中右下角的图形的各顶点关于对称轴的对称点后，依次连接各点得到轴对称图形。
（4）在补全后的轴对称图形中，画出一个面积最大的半圆，那么这个半圆的半径等于2厘米；根据根据半圆的周长＝圆周长的一半＋直径＝πr＋2r，半圆的面积公式S＝πr2÷2，代入数据计算，求出这个半圆的周长和面积。
【详解】（1）点B的位置用数对（7，5）表示。
在图中找出点D，使得连接四个点可以围成一个平行四边形，将点D可能的位置用数对表示为：D1（3，8），D2（1，2），D3（13，8）。
（2）围成的平行四边形不是轴对称图形。
（3）将右下角的图形补全，使它成为一个轴对称图形，如下图。
（4）在补全后的轴对称图形中，画出一个面积最大的半圆，如下图。
半圆的周长：
3.14×2＋2×2
＝6.28＋4
＝10.28（厘米）
半圆的面积：
3.14×22÷2
＝3.14×4÷2
＝6.28（平方厘米）
这个半圆的周长是10.28厘米，面积是6.28平方厘米。
43．（1）（2）画图见详解
（3）4∶1
【分析】（1）旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。
（2）按2∶1放大，即放大后的长方形的长是原来的2倍，宽也是原来的2倍，据此用原来的长、宽分别乘2求出放大后的长方形的长和宽，据此画图。
（3）根据长方形的面积＝长×宽，分别求出原来长方形、放大后长方形的面积，再进行比即可。
【详解】（1）如图：
（2）3×2＝6（厘米），2×2＝4（厘米），如图：
（3）6×4＝24（平方厘米）
3×2＝6（平方厘米）
24∶6＝（24÷6）∶（6÷6）＝4∶1
所以放大后的长方形面积与原来长方形面积的比是4∶1。
44．（1）见详解
（2）（10，7），（8，4）
（3）见详解
【分析】（1）在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，根据作轴对称图形的方法，找出△ABC各顶点的对应点，进行作图即可；
（2）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，解答即可；
（3）根据作平移后的图形的方法，先将三角形ABC各顶点分别向右平移10格，再向下平移2格，然后再连接各点即可得出平移后的图形。
【详解】（1）画出△ABC关于直线L的对称图形△A1B1C1（图中红色部分）。
（2）用数对表示点C对称点C1的位置是（10，7）、点A对称点A1的位置是（8，4）。
（3）将△ABC先向右平移10格，再向下平移2格，画出平移后图形（图中绿色部分）。
【点睛】此题考查了用数对表示物体位置的方法，还考查了对作平移后的图形和作轴对称图形的方法的运用。
45．（1）图见详解；（5，9）
（2）图见详解；
（3）图见详解
【分析】（1）根据旋转的特征，将三角形绕A点逆时针旋转90°，点A位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。
用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示旋转后B点的位置。
（2）平行四边形按1∶2的比缩小，则原来平行四边形的底和高都除以2，即是缩小后平行四边形的底和高，据此画出缩小后的平行四边形。
根据平行四边形的面积＝底×高，分别求出缩小前后平行四边形的面积，然后用缩小后平行四边形的面积除以原来平行四边形的面积，即是缩小后图形的面积是原来的几分之几。
（3）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，可知长方形的长、宽之和＝周长÷2；又已知长和宽长度的比是2∶1，把长看作2份，宽看作1份，那么长、宽一共是（2＋1）份；用长、宽之和除以它们的份数和，即可求出一份数；再用一份数分别乘长、宽的份数，求出长方形的长、宽，据此画出这个长方形。
【详解】（1）三角形绕A点逆时针旋转90°后的图形如下图，旋转后B点的位置是（5，9）。
（2）缩小后平行四边形的底：6÷2＝3
缩小后平行四边形的高：4÷2＝2
画一个底为3、高为2的平行四边形，如下图。
原来平行四边形的面积：6×4＝24
缩小后平行四边形的面积：3×2＝6
6÷24＝
缩小后图形的面积是原来的。
（3）长、宽之和：12÷2＝6（厘米）
一份数：
6÷（2＋1）
＝6÷3
＝2（厘米）
长方形的长：2×2＝4（厘米）
长方形的宽：2×1＝2（厘米）
画一个长为4厘米、宽为2厘米的长方形，如下图。
。
46．见详解
【分析】（1）把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。
（2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
（3）平行四边形面积＝底×高，确定底和高，再将底按1∶2分成两部分，画出高都与原平行四边形的高相等的两个平行四边形即可。
【详解】18＝9×2
9÷（1＋2）
＝9÷3
＝3（厘米）
3×2＝6（厘米）
平行四边形画法不唯一
【点睛】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。图形放大或缩小是指对应边放大或缩小。
47．（1）（2）（3）见详解
【分析】（1）根据旋转的特征，梯形绕点O顺时针旋转180°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出将梯形绕点O顺时针旋转180°后得到图形，再把旋转后得到的图形的各个顶点分别向右平移4个，依次连接，即可得到平移后的图形。
（2）观察图形可知，梯形的上底是（1×2）厘米，下底是（1×4）厘米，高是（1×2）厘米，根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出梯形的面积；三角形与梯形面积的比是3∶2，即三角形的面积是梯形面积的，用梯形面积×，求出三角形面积，根据三角形的面积公式：底×高÷2，确定出三角形的底和高，画出三角形即可（答案不唯一）。
（3）按2∶1放大梯形时，就是将原来梯形的上底、下底、高扩大到原来的2倍，形状不变，画出扩大后的体积。
【详解】（1）如下图：
（2）梯形上底：1×2＝2（厘米）；下底：1×4＝4（厘米）；高：1×2＝2（厘米）
梯形面积：
（2＋4）×2÷2
＝6×2÷2
＝12÷2
＝6（平方厘米）
三角形面积：6×＝9（平方厘米）
三角形的底是9厘米，高是2厘米，如下图：
（3）扩大后梯形上底：2×2＝4（厘米）；下底：4×2＝8（厘米）；高：2×2＝4（厘米）
如下图：
（三角形画法不唯一，扩大后梯形位置不唯一）
48．图见详解；2
【分析】先根据进率“1米＝10分米”把长1.8米换算成18分米，宽0.8米换算成8分米；要在这张长方形铁皮做直径8分米的圆形交通标志牌，那么圆的直径等于长方形的宽；分别用长、宽除以直径，求出长、宽里面最多有几个直径，再相乘，即可求出最多能做几块这样的交通指示牌，据此在图中画出圆。
【详解】如图：
1.8米＝18分米
0.8米＝8分米
18÷8＝2（个）……2（分米）
8÷8＝1（个）
一共：2×1＝2（块）
最多能做（2）块这样的交通指示牌。
49．见详解
【分析】先用÷3＝，计算出千克占3千克的，而图中可以看出把3千克平均分成了7份，其中的两份就是3千克的，所以涂色时涂两个格子即可。
【详解】÷3
＝×
＝
【点睛】熟练掌握分数的意义以及分数除法的计算是解答本题的关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、作图题
1．如图是铝城公园附进的平面图，且图上1厘米表示实际200米。
（1）小明家在铝城公园的东偏北40°方向距离200米，请你标出小明家的位置。
（2）超市在小明家的正西100米处，请你标出超市的位置。
2．小卓家在学校的北偏西50°方向2000米处，图书馆在公园的南偏东75°方向1250米处。请在图中标出小卓家和图书馆的位置。
3．按要求画图并填空。
（1）点C所在的位置是（8，3），请标出点C并依次连接A、B、C成一个三角形。
（2）将该三角形绕点B逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）设计一个轴对称图形，面积与该三角形相等。
4．如图，以校门为观测点，根据下面提供的信息完成图示。
（比例尺：1∶2000）
（1）校门正北40米处是一个喷水池。
（2）教学楼在校门北偏西50°，离校门口80米。
（3）市少年宫在校门东南方向，与正南成35°夹角，离校门80米。
5．（1）把如图的图形补全，使它成为一个轴对称图形。
（2）点A的位置用数对表示是（ ）。
（3）把点A移动到数对（ ）或（ ）的位置，你补全的轴对称图形就变成了一个等腰直角三角形。（找到两个位置即可）
6．（1）把三角形绕点O顺时针旋转90°。
（2）点D和点A、B、C正好围成一个平行四边形，画出这个平行四边形。
（3）按1∶3的比画出长方形缩小后的图形。
7．在方格图中，画出梯形向下平移3格后的图形，然后画出原来的梯形绕点逆时针旋转后的图形。
8．按要求画一画。
（1）将三角形绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（2）画一个与三角形面积相等的平行四边形。
（3）把圆形按2∶1放大，画出放大后的圆形。放大后圆形的面积是原来的（ ）倍。
9．按要求在下面的方格中画图形。（每个小方格表示边长1cm的正方形）
（1）方格图中是一个正方体展开图的3个面，请画出其它3个面。
（2）画一个长方形，长与宽的比是3∶2，长是6厘米。
10．我是小小设计师：小明家门前有一块空地（每格边长代表1m），请根据描述帮小明进行设计。
①小明计划在空地围一个平行四边形的花园，四个顶点的位置分别是A（0，3），B（4，0），C（8，3），D（4，6），请画出这个花园。
②小明发现这个花园面积过大，需要把它按1∶2缩小，且位置改在原来这个花园的东面，请画出缩小后的花园。缩小后的花园与原来花园的面积比是（ ）。
③小明准备在空地的东北角围一块三角形草坪，草坪的面积和现在缩小后的花园面积相等，请画出这块三角形草坪。
④小明准备用西面的空地种蔬菜。他为了浇灌方便，准备在（0，0）的北偏东45°方向点P（a，7）处安装一个喷水头，请在图中用“●”表示出P点的位置。
11．如图是以学校为观测点画出的一张平面图。
（1）小琪家在学校（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。
（2）唐久超市在学校北偏东30°方向1200米处，在图中表示出唐久超市的位置。
12．（1）在方格图中画出长方形按1∶2缩小后的图形。
（2）缩小后的长方形与原长方形的面积比是（ ）。
13．如图中的每小格表示边长1厘米的正方形。
（1）把图中的三角形向右平移5格，画出平移后的图形。
（2）把三角形按1∶2缩小，画出缩小后的图形。原来的三角形面积与缩小后三角形的面积比是___________∶___________。
（3）在图中画出点的位置。以点为圆心，以2厘米为半径画出一个圆；再在圆内画出一个最大的正方形，这个正方形的面积是___________平方厘米。
14．按要求在方格纸上画图（每个小方格表示1平方厘米）。
（1）用数对表示A点的位置是（ ）；把图中三角形绕A点顺时针旋转90°。
（2）按1∶2的比画出长方形缩小后的图形。
（3）在原来的长方形内画一个最大的圆。
15．按照3∶1的比画出三角形放大后的图形；按照1∶2画出平行四边形缩小后图形。
16．按要求在如图的方格图中画图。
（1）把三角形绕点B按逆时针旋转90°。
（2）如果原始位置三角形中点A用数对表示是（2，6），那么旋转后对应的点A的位置用数对表示（ ）。
（3）把图形甲绕点D按顺时针方向旋转（ ）°，再向下平移（ ）格就能和图形乙拼成一个更大的长方形。
17．找出正确的位置，在图中相应的位置标明。
（1）公园在学校正东方向处。
（2）书店在学校北偏西，离学校处。
18．请在图中表示出公顷。
19．在新建的实验小学分校的校门口准备修建一座圆形水池，根据实际情况圆形水池的周长28.26米，请按照要求完成下面各题：
（1）请你计算这个圆形水池的半径是（ ）米。
（2）请你根据1∶300的比例尺算出圆形水池的图上半径，并在下面长方形图纸内画出这个水池的平面图。
计算过程：
（3）请计算平面图中圆形水池的图上面积。
20．在方格纸上按要求画图，并完成填空。
（1）用数对表示如图中线段AB两个端点的位置：A 、B 。
（2）将线段AB向下平移2格，再向右平移1格，画出平移后的线段DC。
（3）连接线段AB、DC的端点围成一个四边形，再把这个四边形ABCD绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（4）运用所学知识，以下图中线段EF为底画一个三角形，使这个三角形是一个轴对称图形，且有3条对称轴，这是一个 三角形。
21．以中心广场为观测点，填一填，画一画。
（1）向阳学校在中心广场（ ）方向（ ）米处。
（2）书店在中心广场南偏西60°方向400米处，在图中表示出书店的位置。
22．下面每个小正方形的边长是1厘米，请先在图上画一画，再填一填。
（1）画出把图形①绕点B顺时针方向旋转90°后的图形，再把旋转后的三角形向上平移4格形成三角形A1B1C1。平移后A、C两点对应点的位置用数对表示是A1 ，C1 。
（2）画出图②的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（3）把图形③按2∶1的比放大，画出放大后的图形，放大后图形的面积是 平方厘米。
23．按要求画一画、填一填。
（1）已知图中梯形顶点A的位置在（2，5），则顶点C的位置可以用数对（ ）表示。
（2）画出梯形绕顶点B逆时针旋转90°后的图形。
（3）以点O为圆心，按3∶1的比画出圆放大后的图形；放大后的圆与原来圆周长的比是（ ）；放大后的圆与原来的圆组成的图形有（ ）条对称轴。
24．（1）画出三角形的对称轴，把三角形绕点O顺时针旋转90°。
（2）点D和点A、B、C正好围成一个平行四边形，画出这个平行四边形，点D的位置可以用数对（ ）表示。
（3）按1∶3的比画出长方形缩小后的图形，缩小后长方形的面积与原来面积的比是（ ）。
25．在下面的方格图中画一个面积是15平方厘米的长方形，再画一个面积是7平方厘米的任意图形。（每个小方格表示1平方厘米）
26．（1）选一选：哪个图形沿虚线折叠后能做成一个无盖的正方体纸盒，在它下面的横线上打“√”。
（2）画一画：在你选择的那个图形中，补画一个正方形，使它恰好能做成一个有盖的正方体纸盒。
27．画一画，填一填。
（1）画出图形A绕O点逆时针旋转90°得到的图形B。
（2）画出图形B向下平移2格得到的图形C，标出与O点对应的点O′。
（3）如果表示O点的数对是（2，3），那么，在图形C中，表示O'点的数对是（ ）。
（4）将图形A放大后，使放大后的图形与原图形对应线段长的比为2∶1，画出放大后的图形。
28．过C点，分别画出OA的平行线和OB的垂线。
29．如图长方形表示2公顷，用涂色表示公顷。
30．
（1）将梯形绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（2）以点O为圆心，按2∶1的比画出圆放大后的图形。
31．画一画。
（1）画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（2）把图②先向上平移2格，再向右平移5格，画出平移后的图形。
（3）把图③绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（4）画出图②按2∶1的比放大后的图形。
32．据要求填一填、画一画。
（1）三角形顶点A的位置用数对表示是（ ， ），把三角形绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（2）按1∶2的比画出梯形缩小后的图形。
（3）如果每个小方格的边长表示1厘米，画一个面积是8平方厘米的平行四边形。
33．填一填。
（1）体育馆在学校的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。
（2）少年宫在学校南偏西60°方向240米处，在图上表示出少年宫的位置。
34．小明家在学校北偏西约处，小刚家在学校东偏南约400米处。在图中标出他们两家的位置。
35．在如图中用阴影部分表示公顷。
36．如图是超市周边平面图。
（1）我发现，宾馆在超市的（ ）偏（ ）（ ）°方向，（ ）米处。
（2）从宾馆到东风街要铺一条排水管道，怎样铺距离最近？请在图中完整地画出来。你这样画的理由是（ ）。
37．按要求画图并填空。
（1）已知一块等腰三角形草坪底边长40米、高18米，请将它按比例画在如图的平面图上。
（2）该草坪画在图纸上的面积是（ ）平方厘米。
38．按要求画图。（图中1小格的边长代表）
（1）以点为圆心画一个半径为2厘米的圆。
（2）画三角形，三个顶点的位置：，，。
（3）将三角形绕点顺时针旋转，画出旋转后的三角形。
（4）将三角形按的比放大，画出放大后的三角形。
39．按要求在方格中画图并完成填空。（每个小方格的边长表示1厘米）
（1）把三角形ABC绕点A逆时针旋转90度，请你画出旋转后的图形。旋转后B点的位置可以用数对（ ）表示。
（2）图中有4个涂色方格组成的图形，请你再涂两个方格，使6个方格组成的图形是轴对称图形，再请你画出对称轴。
40．中国古代建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。仔细观察如图，可以通过计算发现外方、圆、内方的面积比是（ ）。其实，只要把内方绕它的中心旋转一下，就能清楚地看出外方和内方之间的关系，请画出旋转后的内方。
41．按2∶3的比画出圆缩小后的图形，缩小后圆的面积与原来圆面积的比是（ ），周长的比是（ ）。
42．按要求画一画，填一填。（图中每个小方格面积是1平方厘米）
（1）如图，点A的位置用数对（2，5）表示，点B的位置用数对（ ）表示，点C的位置用数对（8，8）表示。请你在图中找出点D，使得连接四个点可以围成一个平行四边形，将点D可能的位置用数对的形式写在下面的横线上。
。
（2）围成的平行四边形是轴对称图形吗？（ ）（填“是”或“不是”）
（3）将右下角的图形补全，使它成为一个轴对称图形。
（4）在补全后的轴对称图形中，画出一个面积最大的半圆。这个半圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。（π取3.14）
43．如图，每个小方格的边长表示1厘米。
（1）画出长方形绕点A顺时针旋转90°后的图形。
（2）画出把原来的长方形按2∶1放大后的图形。
（3）放大后的长方形面积与原来长方形面积的比是（ ）。
44．按要求在如图方格纸上画图：
（1）画出△ABC关于直线L的对称图形△A1B1C1。
（2）用数对表示点C对称点C1的位置是 ，点A对称点A1的位置是 。
（3）将△ABC先向右平移10格，再向下平移2格，画出平移后图形。
45．操作。
（1）画出图中三角形绕A点逆时针旋转90°后的图形。旋转后B点的位置是（ ）。
（2）按1∶2的比画出平行四边形缩小后的图形，缩小后图形的面积是原来的。
（3）每个方格的边长是1厘米，在方格纸上画一个周长是12厘米，并且长和宽长度的比是2∶1的长方形。
46．画一画（每个小方格边长1厘米）
（1）把长方形按的比放大，面出放大后的图形。
（2）把梯形绕点O逆时针转90°，画出旋转后的图形。
（3）画一个面积是18平方厘米的平行四边形，再把它分成面积是的两部分。
47．按要求作图。（每个小方格的边长是1cm）
（1）将梯形绕点O顺时针旋转180°再向右平移4格。
（2）画一个三角形，使三角形与梯形面积的比是3∶2。
（3）画出梯形按2∶1的比放大后的图形。
48．用一张长1.8米、宽0.8米的长方形铁皮，做一种直径8分米的圆形交通标志牌，怎样裁切比较合理，先在图中画一画，再完成填空。
最多能做（ ）块这样的交通指示牌。
49．在下图中用涂色部分表示千克。
《小升初暑假专项提升测试卷：作图题（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学苏教版》参考答案
1．（1）（2）见详解
【分析】（1）小明家距离铝城公园有200米，图上1厘米表示实际200米，则小明家与铝城公园的图上距离是200÷200＝1（厘米），以铝城公园为观测点，根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，利用距离、方向、角度确定小明家的位置，并在图上标注出来。
（2）超市在小明家的正西100米处，则超市与小明家的图上距离是100÷200＝0.5（厘米），此题是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，以小明家为观测点，根据方向、距离确定超市的位置并在图上标注出来即可。
【详解】（1）200÷200＝1（厘米）
（2）100÷200＝0.5（厘米）
如图：
【点睛】此题主要根据方向、距离、角度确定物体的位置。
2．见详解
【分析】由图可知，图上1厘米代表实际距离500米，由此计算出小卓家与学校，图书馆与公园的图上距离，利用平面图上方向的规定：上北下南左西右东。先确定观测点，再确定方向和角度，分别用2000除以500，1250除以500，最后确定图上的距离，依据题意结合图示去画图。
【详解】由分析可知：
2000÷500＝4（厘米）
1250÷500＝2.5（厘米）
小卓家和图书馆的位置如图所示：
3．（1）（2）（3）见详解
【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此找出点C的位置，连接ABC即可。
（2）根据旋转的特征，三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后，点B的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形。
（3）根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，求出三角形的面积，轴对称图形：对称轴两边的部分能够完全重合，就是轴对称图形，再根据轴对称图形的特征画出面积和三角形相等的长方形图形（答案不唯一）。
【详解】（1）如下图：
（2）如下图：
（3）BC＝3；AB＝4
3×4÷2
＝12÷2
＝6
可以设计一个长是3，宽是2的长方形。
3×2＝6
如下图：
4．（1）、（2）、（3）见详解
【分析】（1）根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以校门的位置为观察点，即可确定喷水池位置的方向，根据喷水池到校门的实际距离及图中所标注的比例尺即可求出喷水池与校门的图上距离，据此即可画出喷水池的位置。
（2）同理，以校门的位置为观察点，即可确定教学楼位置的方向，根据教学楼到校门的实际距离及图中所标注的比例尺即可求出教学楼与校门的图上距离，据此即可画出教学楼的位置。
（3）同理，以校门的位置为观察点，即可确定市少年宫位置的方向，根据市少年宫到校门的实际距离及图中所标注的比例尺即可求出市少年宫与校门的图上距离，即可画出市少年宫的位置。
【详解】（1）40米＝4000厘米
4000×＝2（厘米）
即校门正北2厘米处是一个喷水池。
作图如下；
（2）80米＝8000厘米
8000×＝4（厘米）
即教学楼在校门北偏西50°，离校门口4厘米。
作图如下；
（3）80米＝8000厘米
8000×＝4（厘米）
即市少年宫在校门南偏东35°，离校门口4厘米。
作图如下；
【点睛】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及比例尺的灵活应用。
5．（1）图见详解
（2）（1，3）
（3）（1，1）；（1，5）
【分析】（1）根据轴对称图形的意义：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出原半图的关键对称点，依次连接即可。
（2）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答。
（3）等腰直角三角形有一个角是直角，并且其中两条边的长度一样，据此找出点A移动的位置，即可解答。
【详解】（1）如图：
（2）点A在第1列，第3行，所以点A的位置用数对表示是（1，3）。
（3）如图：
把点A移到数对（1，1）或（1，5）、（3，3）的位置，这个图形就变成一个等腰直角三角形。
6．（1）（2）（3）见详解
【分析】（1）根据旋转的特征，三角形绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形
（2）利用平行四边形的特点；通过平移AB边或BC边等方法来确定点D的位置去画图（答案不唯一）。
（3）按1∶3缩小就是长方形的长和宽分别除以3，求出缩小后的长和宽，原来长方形的长是6格，宽是3格，缩小后的长是6÷3＝2格，宽是3÷3＝1格，画出缩小后的长方形（位置不唯一）。
【详解】（1）图下图：
（2）如下图：（答案不唯一）
（3）如下图：
7．见详解
【分析】根据平移的特征，把图中梯形的各顶点分别向下平移3格，依次连接即可得到平移后的图形；根据旋转的特征，梯形绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形。
【详解】画图如下：
8．（1）（2）（3）图见详解；4
【分析】（1）根据旋转的特征，三角形绕点A逆时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形。
（2）三角形的底是4，高是2；根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，求出三角形面积；三角形面积＝平行四边形面积；根据平行四边形的面积公式：面积＝底×高，据此确定平行四边形的底和高，画出平行四边形。（答案不唯一）
（3）根据放大的意义：把圆的半径放大到原来的2倍，画出放大后的圆；再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，求出原来圆的面积和放大后圆的面积，再用放大后圆的面积÷原来圆的面积，即可解答（位置不唯一）。
【详解】（1）如下图：
（2）三角形的底是4，高是2。
4×2÷2
＝8÷2
＝4
平行四边形的面积是4，平行四边形的底是4，高是1。
4×1＝4
如下图（答案不唯一）：
（3）如下图：
放大后圆的半径：2×2＝4
（3.14×42）÷（3.14×22）
＝（3.14×16）÷（3.14×4）
＝50.24÷12.56
＝4
放大后圆形的面积是原来的4倍。
如下：
（平行四边形画法不唯一）
9．（1）（2）见详解
【分析】（1）正方体展开图一共有11种类型：①“1－4－1”型： 中间4个一连串，两边各一随便放；②“2－3－1”型：二三紧连错一个，三一相连一随便；③“2－2－2”型：两两相连各错一；④“3－3”型：三个两排一对齐；可以选择“1－4－1”型进行画图。
（2）根据比的意义，用长方形的长除以3，再乘2计算出这个长方形的宽，再根据长方形的特征作图。
【详解】6÷3＝2
2×2＝4（厘米）
因此这个长方形的长是6厘米，宽是4厘米。
（1）（2）作图如下：
（正方体展开图不唯一）
10．见解答
【详解】①用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，根据四个顶点用数对表示的位置标出A、B、C、D后依次连接AB、BC、CD、DA即可画出平行四边形ABCD；
②画出平行四边形按照1∶2缩小后的图形就是把ABCD的四条边缩小到原来的，根据上北下南，左西右东，东面即原来花园的右面，据此画出缩小后的平行四边形即可；通过观察可连接平行四边形的AC两点分为两个三角形，可知三角形的底是80m，高是30m，根据三角形面积的计算方法求出两个三角形的面积之和即平行四边形的面积，用同样的方法可求缩小后的平行四边形的面积，再列比并化简。
③根据上北下南，左西右东，东北角即空地的右上角，根据三角形的面积公式：三角形面积＝底×高÷2，以及②求出的缩小后的平行四边形的面积为6m2，可以设计三角形的底为4m，高为3m，然后画出三角形即可（画法不唯一）；
④根据上北下南，左西右东，空地西面即左面，根据方向和距离找出在（0，0）的北偏东45°方向的斜线，斜线相交于纵轴7刻度的横线上的点即可确定P点的位置为（7，7），然后标出黑点即可。
【解答】解：①如下图所示：
②如下图所示：
平行四边形ABCD面积＝8×3÷2×2＝24（m2）
缩小后的平行四边形面积＝4×1.5÷2×2＝6（m2）
缩小后的花园与原来花园的面积比＝6∶24＝（6÷6）∶（24÷6）＝1∶4
小明发现这个花园面积过大，需要把它按1∶2缩小，且位置改在原来这个花园的东面，请画出缩小后的花园。缩小后的花园与原来花园的面积比是1∶4。
③6＝4×3÷2
所以三角形的底可以是4m，高是3m。
如下图所示（画法不唯一）：
④如下图所示：
11．（1）南；西；45；800（或西；南；45；800）
（2）见详解
【分析】根据题目要求，然后先确定观测点，再根据上北下南左西右东的图上方向确定方向，再根据图上距离1厘米表示实际距离40000厘米的比例尺确定距离，求实际距离用40000乘图上距离，求图上距离用实际距离除以40000，计算时按要求转化单位，结合题意分析解答即可。
【详解】（1）量得小琪家到学校的图上距离是2厘米
40000×2＝80000（厘米）
80000厘米＝800米
答：小琪家在学校南偏西45°方向800米处（或西偏南45°方向800米处）。
（2）1200米＝120000厘米
120000÷40000＝3（厘米）
唐久超市在学校北偏东30°方向1200米处，在图中表示出唐久超市的位置，如图：
12．（1）见详解
（2）1∶4
【分析】（1）通过观察方格图可知，原长方形的长占4格，宽占2格，把长方形按1∶2缩小，长方形的长和宽都缩小到原来的，那么缩小后的长为4÷2＝2格，缩小后的宽为2÷2＝1格。根据计算出的缩小后的长和宽，在方格图中画出长方形，长占2格，宽占1格。
（2）已知原长方形长占4格，宽占2格，根据“长方形的面积＝长×宽”计算出原长方形的面积；缩小后的长方形长占2格，宽占1格，同样计算出缩小后长方形的面积，最后写出缩小后的长方形与原长方形的面积比，并根据比的基本性质化简比。
【详解】（1）作图如下：
（2）4×2＝8
（4÷2）×（2÷2）
＝2×1
＝2
2∶8
＝（2÷2）∶（8÷2）
＝1∶4
所以缩小后的长方形与原长方形的面积比是1∶4。
13．（1）见详解
（2）画图见详解；4；1
（3）画图见详解；8
【分析】（1）平移图形的作图方法：找出构成图形的关键点；确定平移方向和平移距离；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；依次连接各对应点。
（2）观察可知，原来三角形的底是4，高是2，按1∶2缩小，则缩小后的三角形的底是，高是，据此画出缩小后的三角形，再根据，分别求出原来的三角形的面积和缩小后三角形的面积，再列比并化简即可。
（3）根据数对确定点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，找出列与行所在直线相交的点即A的位置；再以点为圆心，2厘米为圆规两脚间的距离画圆；再画两条互相垂直的直径，把两条直径在圆上四个点首尾相连，得一个正方形。正方形的面积可以看成两个底是2×2，高是2的三角形的面积之和，可用半径×2×半径÷2×2计算即可。
【详解】（1）把图中的三角形向右平移5格，画出平移后的图形（下图）。
（2）把三角形按1∶2缩小，画出缩小后的图形。原来的三角形面积与缩小后三角形的面积比是：
（厘米）
（厘米）
（3）在图中画出点的位置。以点为圆心，以2厘米为半径画出一个圆：再在圆内画出一个最大的正方形（下图），这个正方形的面积是
（平方厘米）
14．（1）（4，5）；画图见详解
（2）（3）画图见详解
【分析】（1）根据数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可表示出点A的位置；根据旋转图形的特征，三角形绕点A顺时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各顶点（边）均绕点A按相同的方向旋转相同的度数，据此即可画出三角形绕A点顺时针旋转90°后图形；
（2）根据图形放大与缩小的意义，把长方形的长和宽分别缩小到原来的，形状不变，用原来长方形的长除以2，即长变为8÷2＝4厘米，用原来的宽除以2，即宽变为4÷2＝2厘米，据此作图即可；
（3）根据题意，以长方形的宽为圆的直径，那么半径就是宽的一半，然后确定圆心，作图即可。
【详解】（1）用数对表示A点的位置是（4，5）；把图中三角形绕A点顺时针旋转90°。如图：
（2）按1∶2的比画出长方形缩小后的图形。如图：
（3）在原来的长方形内画一个最大的圆。如图：
15．见解析
【分析】原三角形的底为3格、高为2格，按3∶1的比例画出三角形放大后的图形，就是把原三角形的三条边分别扩大到原来的3倍，底边为：3×3＝9格，底边高为：2×3＝6格，据此画图；
原平行四边形的底为6格，高为4格，按1∶2的比例画出平行四边形缩小后的图形，就是把原平行四边形底和高都缩小到原来的，底边为：6×＝3格、高为：4×＝2格，据此画图。
【详解】如下图所示：
16．（1）见详解
（2）（0，4）
（3）90；1
【分析】依题意，结合所学知识分析如下：
（1）旋转的三要素是旋转中心、旋转方向和旋转的角度，作旋转图时根据此三要素来进行即可。
（2）旋转后的图形对应原先的A点位置用数对表示出来即可。
（3）要想与乙拼成一个更大的图形，则需要旋转后的图形与乙在相同的列，仔细观察乙图的形状，确定旋转方向和旋转后平移的格子数即可。
【详解】依题意，解答如下：
（1）旋转后的三角形如下图所示：
（2）如上图，旋转后的A点位置用数对表示为（0，4）。
（3）甲图要想与乙图拼成一个更大的长方形，则需要以D点为旋转中心，顺时针旋转90°后再往下平移1格即可与乙拼成一个大长方形。
【点睛】本题考查学生对平移和旋转知识点的理解与画法的掌握。
17．见详解
【分析】因为图上距离1厘米表示实际距离100米，于是就可以分别求出公园、书店与学校的图上距离，再据它们与学校的方向关系，即可在图上标出公园和书店的位置。
【详解】根据题意，作图如下：
【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法，以及线段比例尺的意义。
18．见详解
【分析】根据分数的意义，把3公顷看作单位“1”，平均分成5份，取其中的1份涂色，用分数表示为公顷。
【详解】如图：
19．（1）4.5
（2）1.5厘米；图见详解
（3）7.065平方厘米
【分析】（1）已知圆形水池的周长28.26米，根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出这个圆形水池的半径。
（2）已知图纸的比例尺是1∶300，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出圆形水池的图上半径；注意单位的换算：1米＝100厘米。
用圆规画圆，有针的一脚不动，确定圆心的位置；圆规两脚间的距离等于圆形水池的图上半径，有笔头的一脚旋转一周，即可画出这个圆。
（3）根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算，求出平面图中圆形水池的图上面积。
【详解】（1）28.26÷3.14÷2
＝9÷2
＝4.5（米）
这个圆形水池的半径是4.5米。
（2）4.5米＝450厘米
450×＝1.5（厘米）
画图如下：
答：圆形水池的图上半径是1.5厘米。
（3）3.14×1.52
＝3.14×2.25
＝7.065（平方厘米）
答：平面图中圆形水池的图上面积是7.065平方厘米。
20．（1）（4，8）；（8，8）
（2）见详解
（3）见详解
（4）图见详解；等边
【分析】（1）在方格纸中，数对的前一个数表示列，后一个数表示行。据此数出A、B两点分别在第几列、第几行即可解答；
（2）将线段AB的A点和B点分别向下平移2格再向右平移1格，得到新的点C和D，然后连接DC，完成线段的平移；
（3）根据旋转的特征，A点不动，梯形ABCD绕点A顺时针方向旋转90°，据此画图即可；
（4）以线段EF为底，要画出一个有3条对称轴的轴对称图形，这个三角形是等边三角形。因为等边三角形有3条对称轴。
【详解】（1）用数对表示如图中线段AB两个端点的位置：A （4，8）、B （8，8）。
（2）将线段AB向下平移2格，再向右平移1格，画出平移后的线段DC。如图：
（3）连接线段AB、DC的端点围成一个四边形，再把这个四边形ABCD绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。如图：
（4）运用所学知识，以下图中线段EF为底画一个三角形，使这个三角形是一个轴对称图形，且有3条对称轴，这是一个等边三角形。如图：
21．（1）东北；800；
（2）
【分析】（1）地图的方位是上北下南左西右东，比例尺是图上1厘米表示实际200米。向阳学校在中心广场东北方向800米处，图上距离是4厘米。
（2）先找到观测点是中心广场，再找到方向，最后确定实际距离是400米，图上距离就是2厘米。
【详解】（1）4×200＝800（米）
则向阳学校在中心广场东北方向800米处。
（2）
400÷200＝2（厘米）
22．（1）图见详解；A1（6，10）；C1（4，10）
（2）图见详解
（3）图见详解；12
【分析】（1）根据旋转的特征，图形①绕点B顺时针旋转90°后，点B的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形。
再根据平移的特征，把旋转后的三角形的各个顶点分别向上平移4格，再依次连接，即可得到平移后的三角形A1B1C1。
再根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此把平移后A、C两点对应点的位置用数对表示即可。
（2）根据轴对称图形的意义：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图②的关键对称点，依次连接即可。
（3）根据图形放大的方法，把图形③按2∶1的比放大到原来的2倍，就是把这个图形的各边放大到原来的2倍，画出放大后的图形，然后根据长方形的面积公式：面积＝长×宽，求出放大后图形的面积即可。
【详解】（1）如下图：
平移后A、C两点对应点的位置用数对表示是A1（6，10），C1（4，10）。
（2）如下图：
（3）如下图：
（放大图形的位置不唯一）
长：3×2＝6（厘米）；宽：1×2＝2（厘米）
6×2＝12（平方厘米）
放大后图形的面积是12平方厘米。
23．（1）（4，7）
（2）图见详解
（3）图见详解；3∶1；无数
【分析】（1）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；由顶点A的数对，推导出顶点C的数对。
（2）根据旋转的特征，将梯形绕顶点B逆时针旋转90°，点B位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。
（3）以点O为圆心，圆按3∶1的比放大，那么原来圆的半径乘3，即是放大后圆的半径，据此画出放大的圆。
根据圆的周长公式C＝2πr以及积的变化规律，可知两个圆的周长之比等于它们的半径之比。
一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
【详解】（1）列：2＋2＝4
行：5＋2＝7
顶点C的位置可以用数对（4，7）表示；
（2）梯形绕顶点B逆时针旋转90°后的图形，如下图。
（3）放大后圆的半径是：1×3＝3
以点O为圆心，画一个半径为3的圆，如下图。
放大后的圆与原来圆周长的比是（3∶1），放大后的圆与原来的圆组成的图形有（无数）条对称轴。
24．（1）见详解
（2）图见详解；（7，6）或（1，6），或（5，10）
（3）1∶9
【分析】（1）观察三角形，找到使三角形沿直线对折后两边完全重合的直线，这就是对称轴（根据三角形的形状特点确定对称轴位置）；然后，进行三角形绕点O顺时针旋转90°的操作。以点0为旋转中心，将三角形的每个顶点绕点0顺时针旋转90°（根据旋转的性质，旋转前后对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转角为90°）。连接旋转后的顶点，得到旋转后的三角形。
（2）利用平行四边形的特点；通过平移AB边或BC边等方法来确定点D的位置去解答；（答案不唯一）
（3）按1∶3缩小就是长方形的长和宽分别除以3，求出缩小后的长和宽，原来长方形的长是6格，宽是3格，缩小后的长是6÷3＝2格，宽是3÷3＝1格，再根据长方形的面积＝长×宽，分别计算出长方形原来的面积和缩小后长方形的面积，再用缩小后的面积比原来的面积即可。
【详解】（1）如图：
；
（2）如图：
点D的位置可以用数对（7，6）或（1，6），或（5，10）表示。
（3）如图：
（6÷3）×（3÷3）∶（6×3）
＝（2×1）∶18
＝2∶18
＝（2÷2）∶（18÷2）
＝1∶9
所以缩小后长方形的面积与原来面积的比是1∶9。
25．见详解
【分析】要画一个面积是15平方厘米的长方形，根据长方形面积＝长×宽，只要长×宽＝15即可，可以选择长5厘米、宽3厘米的长方形；画一个面积是7平方厘米的任意图形可以画一个三角形，令三角形的底×高÷2＝7即可，可以选择底7厘米、高2厘米的三角形。
【详解】（画法不唯一）
【点睛】熟练掌握常见平面图形面积计算方法是解题关键。
26．（1）；
（2）见详解
【分析】
（1）正方体的展开图类型：“1—4—1”型：中间4个一连串，两边各一随便放；“2—3—1”型：二三紧连错一个，三一相连一随便；“2—2—2”型：两两相连各错一；“3—3”型：三个两排一对齐；不能围成正方体的展开图类型：一条线上超过四；“田字形”“七字型”“凹字型”。属于“凹字型”不能围成一个正方体；可以是“1—4—1”型，也可以是“2—3—1”型，可以围成一个正方体；属于长方体的展开图，不能围成一个正方体；
（2）在第二行小正方形的左侧补画一个正方形，组成“1—4—1”型的正方体展开图，此时的展开图沿虚线折叠后能做成一个有盖的正方体纸盒，据此解答。
【详解】（1）分析可知，
（2）作图如下：
（答案不唯一）
27．（1）（2）（4）图见详解
（3）（2，1）
【分析】（1）根据旋转的特征，图形A绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（2）根据平移的特征，把图形B的各顶点分别向下平移2格，依次连接即可得到平移后的图形C，再标出与O点对应的点O'点即可。
（3）用数对表示位置时，通常把竖排叫例列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从下往上数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，"隔开，数对加上小括号，据此用数对表示O'点的位置。
（4）按2∶1把图形A放大，则放大后的图形各边的长度是图形A的2倍。
【详解】（1）（2）（4）如下图所示∶
（3）如果表示O点的数对是（2，3），那么，在图形C中，表示O'点的数对是（2，1）。
28．见详解
【分析】过C点画OA的平行线，固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线；用直尺紧靠着三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后沿着直尺平移三角尺；平移后，沿直角边画出另一条直线即可。
过C点画OB的垂线，先把三角尺的一条直角边与已知直线重合，沿着直线移动三角尺，使直线上或直线外的点在三角尺的另一条直角边上，沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。这条直线就是已知直线的垂线。
【详解】如图：
29．见详解
【分析】根据题意，把2公顷的长方形平均分成7份，其中的三份就表示，也就是2公顷的，也就是公顷，据此解答。
【详解】3÷7＝
×2＝（公顷）
如图：
【点睛】本题考查了求一个数的几分之几是多少的解答方法。
30．见详解
【分析】（1）把梯形的两条直角边绕点A顺时针旋转90°，再根据原图形中边的关系画出其它两条边。
（2）以点O为圆心，由于原来半径是1格，按2∶1扩大后，此时的半径是2格，据此画出半径是两条格线长的圆。
【详解】（1）（2）如图：
【点睛】熟悉旋转图形和放大的作法是解决本题的关键。
31．见详解
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的下边画出图①下半图的关键对称点，依次连接即可画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（2）根据平移的特征，把图②的各顶点分别向上平移2格，再向右平移5格，依次连接即可得到平移后的图形。
（3）以点O为旋转中心，找出三角形的另外两个顶点，绕点O逆时针旋转90度后的对应点，再与点O连接起来即可得出旋转后的图形；
（4）根据图形放大的方法，将图②按2∶1放大，画出放大后的图形，形状不变。
【详解】
【点睛】作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、作轴对称图形，对应点（对称点）位置的确定是关键。
32．（1）（3，1）；图见详解
（2）（3）图见详解
【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此求出三角形顶点A的位置用数对表示；再根据旋转的特征，三角形绕点A顺时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形。
（2）根据缩小的意义，把梯形的各个边缩小到原来的，画出缩小后的梯形（位置不唯一）。
（3）根据平行四边形的面积公式：面积＝底×高，平行四边形的面积是8平方厘米，画底是4厘米，高是2厘米的平行四边形（答案不唯一）。
【详解】（1）三角形顶点A的位置用数对表示是（3，1）；
图如下：
（2）梯形上底：4×＝2（格）；下底：6×＝3（格）；高：2×＝1（格）
图如下：
（3）平行四边形的底是4厘米，高是2厘米。
4×2＝8（平方厘米）
图如下：
（平行四边形画法不唯一）
33．（1）西；北；30；240
（2）图见详解
【分析】（1）先测量出学校到体育馆的图上距离；根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出体育馆到学校的实际距离，再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以学校为观测点，确定出体育馆的位置注意单位名数的统一。
（2）根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据，求出少年宫到学校的图上距离，再以学校为观测点，画出少年宫的位置。
【详解】（1）测量出学校到体育馆的图上距离是3厘米。
3÷
＝3×8000
＝24000（厘米）
24000厘米＝240米
90°－30°＝60°
体育馆在学校的西偏北30°（或北偏西60°）240米处。
（2）240米＝24000厘米
24000×＝3（厘米）
如图：
34．见详解
【分析】根据“图上距离实际距离比例尺”算出两家与学校的图上距离，再根据方向和算出的图上距离确定两家的位置。
【详解】
两家的位置如图：
【点睛】此题重点考查解决求图上距离问题的能力及用方向和距离确定物体位置的方法。
35．画图见详解
【分析】根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用，即在这里把2公顷看作单位“1”，把它平均分成7份，阴影部分占1份（如图）。
【详解】
根据分析作图如下：
36．（1）北；西；30；1500
（2）见详解
直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短。
【分析】宾馆在超市的哪个方向，是以超市为观测点，观察到宾馆是在北偏西30°方向，因为一个单位的线段的表示是500米，
所以宾馆到超市的距离是500×3＝1500（米）。
根据直线外一点与这条直线所有连线中，垂线段最短，所以从宾馆这点向下做垂直线段就可以。
【详解】根据分析可知宾馆在超市的北偏西30°方向，距离是1500米。
理由是直线外一点与这条直线所有连线中，垂线段最短。
【点睛】知道描述位置方向的时候以谁为观测点，还要知道两点之间线段最短。
37．（1）画图见详解
（2）14.4
【分析】（1）根据图上距离＝实际距离×比例尺，据此分别求出三角形的底和高的图上距离，再根据等腰三角形的特征，画出三角形，注意单位名数的统一。
（2）根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可求出图纸上三角形的面积，据此解答。
【详解】（1）40米＝4000厘米；18米＝1800厘米
4000×＝8（厘米）
1800×＝3.6（厘米）
图如下：
（位置不唯一）。
（2）8×3.6÷2
＝28.8÷2
＝14.4（平方厘米）
该草坪画在图纸上的面积是14.4平方厘米。
38．（1）、（2）、（3）、（4）见详解
【分析】（1）圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，根据圆的画，画一个半径为2厘米的圆，也就是圆规两脚之间的距离是2厘米，据此作图即可。
（2）根据数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。据此先在图中确定、、各点的位置，然后根据三角形的画法，画出这个三角形。
（3）根据图形旋转的性质，图形旋转后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化。据此画出将三角形绕点顺时针旋转后图形。
（4）根据图形放大的方法，先求出放大2倍后，三角形的底和高各是多少厘米，然后根据三角形的画法，画出放大后的三角形。
【详解】（1）作图如下；
（2）作图如下；
（3）作图如下；
（4）4×2＝8（厘米）
2×2＝4（厘米）
作图如下：
【点睛】本题考查的目的是理解掌握圆的画法、三角形画法，用数对表示物体位置的方法，图形旋转的性质、图形放大的方法及应用。
39．（1）（1，4）；
（1）（2）图见详解
【分析】（1）根据旋转的特征，将三角形ABC绕点A逆时针旋转90度，点A位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形；用数对表示位置时，括号里第一个数字表示列，通常从左往后数，括号里第二个数字表示行，通常从前往后数；
（2） 一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴，据此根据上下、或左右对称画出涂色小方格，再画出对称轴；
【详解】（1）旋转后B点的位置可以用数对（1，4）表示；
（1）（2）由分析可作图如下：
（轴对称图形不唯一）
40．4∶π∶2；图见详解
【分析】依据题意可得：假设圆的半径是1，由此确定外方的边长，利用圆的面积＝π×半径×半径，正方形的面积＝边长×边长，分别求出圆的面积和外方的面积，内方旋转之后可以看出其面积正好为外方的一半，据此求出内方的面积，再将三个图形的面积做比即可。
【详解】假设圆的半径是1，如图：
外方的边长为：1×2＝2
外方的面积：2×2＝4
圆的面积：π×1×1＝π
内方的面积：4÷2＝2
外方、圆、内方的面积比是4∶π∶2。
41．图见详解；4∶9；2∶3
【分析】由图可知原来圆的半径为3，按2∶3的比进行缩小，3×＝2，缩小后的圆的半径为2，据此画圆即可；根据圆的面积公式：，写出缩小后圆的面积与原来圆面积的比，再化简比即可；根据圆的周长公式：，写出缩小后圆的周长与原来圆的周长比，再化简比即可.
【详解】由图可知，原来圆的半径为3，按2∶3的比进行缩小后的圆的半径为2。作图如下图所示。
面积比为：
周长比为：
所以按2∶3的比画出圆缩小后的图形，缩小后圆的面积与原来圆面积的比是4∶9，周长的比是2∶3。
42．（1）（7，5）；（3，8）、（1，2）、（13，8）
（2）不是
（3）图见详解
（4）图见详解；10.28；6.28
【分析】（1）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示点B的位置。
根据平行四边形的特征，在图中找出点D，连接四个点围成一个平行四边形，用数对表示点D可能的位置。
（2）一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到图中右下角的图形的各顶点关于对称轴的对称点后，依次连接各点得到轴对称图形。
（4）在补全后的轴对称图形中，画出一个面积最大的半圆，那么这个半圆的半径等于2厘米；根据根据半圆的周长＝圆周长的一半＋直径＝πr＋2r，半圆的面积公式S＝πr2÷2，代入数据计算，求出这个半圆的周长和面积。
【详解】（1）点B的位置用数对（7，5）表示。
在图中找出点D，使得连接四个点可以围成一个平行四边形，将点D可能的位置用数对表示为：D1（3，8），D2（1，2），D3（13，8）。
（2）围成的平行四边形不是轴对称图形。
（3）将右下角的图形补全，使它成为一个轴对称图形，如下图。
（4）在补全后的轴对称图形中，画出一个面积最大的半圆，如下图。
半圆的周长：
3.14×2＋2×2
＝6.28＋4
＝10.28（厘米）
半圆的面积：
3.14×22÷2
＝3.14×4÷2
＝6.28（平方厘米）
这个半圆的周长是10.28厘米，面积是6.28平方厘米。
43．（1）（2）画图见详解
（3）4∶1
【分析】（1）旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。
（2）按2∶1放大，即放大后的长方形的长是原来的2倍，宽也是原来的2倍，据此用原来的长、宽分别乘2求出放大后的长方形的长和宽，据此画图。
（3）根据长方形的面积＝长×宽，分别求出原来长方形、放大后长方形的面积，再进行比即可。
【详解】（1）如图：
（2）3×2＝6（厘米），2×2＝4（厘米），如图：
（3）6×4＝24（平方厘米）
3×2＝6（平方厘米）
24∶6＝（24÷6）∶（6÷6）＝4∶1
所以放大后的长方形面积与原来长方形面积的比是4∶1。
44．（1）见详解
（2）（10，7），（8，4）
（3）见详解
【分析】（1）在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，根据作轴对称图形的方法，找出△ABC各顶点的对应点，进行作图即可；
（2）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，解答即可；
（3）根据作平移后的图形的方法，先将三角形ABC各顶点分别向右平移10格，再向下平移2格，然后再连接各点即可得出平移后的图形。
【详解】（1）画出△ABC关于直线L的对称图形△A1B1C1（图中红色部分）。
（2）用数对表示点C对称点C1的位置是（10，7）、点A对称点A1的位置是（8，4）。
（3）将△ABC先向右平移10格，再向下平移2格，画出平移后图形（图中绿色部分）。
【点睛】此题考查了用数对表示物体位置的方法，还考查了对作平移后的图形和作轴对称图形的方法的运用。
45．（1）图见详解；（5，9）
（2）图见详解；
（3）图见详解
【分析】（1）根据旋转的特征，将三角形绕A点逆时针旋转90°，点A位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。
用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示旋转后B点的位置。
（2）平行四边形按1∶2的比缩小，则原来平行四边形的底和高都除以2，即是缩小后平行四边形的底和高，据此画出缩小后的平行四边形。
根据平行四边形的面积＝底×高，分别求出缩小前后平行四边形的面积，然后用缩小后平行四边形的面积除以原来平行四边形的面积，即是缩小后图形的面积是原来的几分之几。
（3）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，可知长方形的长、宽之和＝周长÷2；又已知长和宽长度的比是2∶1，把长看作2份，宽看作1份，那么长、宽一共是（2＋1）份；用长、宽之和除以它们的份数和，即可求出一份数；再用一份数分别乘长、宽的份数，求出长方形的长、宽，据此画出这个长方形。
【详解】（1）三角形绕A点逆时针旋转90°后的图形如下图，旋转后B点的位置是（5，9）。
（2）缩小后平行四边形的底：6÷2＝3
缩小后平行四边形的高：4÷2＝2
画一个底为3、高为2的平行四边形，如下图。
原来平行四边形的面积：6×4＝24
缩小后平行四边形的面积：3×2＝6
6÷24＝
缩小后图形的面积是原来的。
（3）长、宽之和：12÷2＝6（厘米）
一份数：
6÷（2＋1）
＝6÷3
＝2（厘米）
长方形的长：2×2＝4（厘米）
长方形的宽：2×1＝2（厘米）
画一个长为4厘米、宽为2厘米的长方形，如下图。
。
46．见详解
【分析】（1）把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。
（2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
（3）平行四边形面积＝底×高，确定底和高，再将底按1∶2分成两部分，画出高都与原平行四边形的高相等的两个平行四边形即可。
【详解】18＝9×2
9÷（1＋2）
＝9÷3
＝3（厘米）
3×2＝6（厘米）
平行四边形画法不唯一
【点睛】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。图形放大或缩小是指对应边放大或缩小。
47．（1）（2）（3）见详解
【分析】（1）根据旋转的特征，梯形绕点O顺时针旋转180°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出将梯形绕点O顺时针旋转180°后得到图形，再把旋转后得到的图形的各个顶点分别向右平移4个，依次连接，即可得到平移后的图形。
（2）观察图形可知，梯形的上底是（1×2）厘米，下底是（1×4）厘米，高是（1×2）厘米，根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，求出梯形的面积；三角形与梯形面积的比是3∶2，即三角形的面积是梯形面积的，用梯形面积×，求出三角形面积，根据三角形的面积公式：底×高÷2，确定出三角形的底和高，画出三角形即可（答案不唯一）。
（3）按2∶1放大梯形时，就是将原来梯形的上底、下底、高扩大到原来的2倍，形状不变，画出扩大后的体积。
【详解】（1）如下图：
（2）梯形上底：1×2＝2（厘米）；下底：1×4＝4（厘米）；高：1×2＝2（厘米）
梯形面积：
（2＋4）×2÷2
＝6×2÷2
＝12÷2
＝6（平方厘米）
三角形面积：6×＝9（平方厘米）
三角形的底是9厘米，高是2厘米，如下图：
（3）扩大后梯形上底：2×2＝4（厘米）；下底：4×2＝8（厘米）；高：2×2＝4（厘米）
如下图：
（三角形画法不唯一，扩大后梯形位置不唯一）
48．图见详解；2
【分析】先根据进率“1米＝10分米”把长1.8米换算成18分米，宽0.8米换算成8分米；要在这张长方形铁皮做直径8分米的圆形交通标志牌，那么圆的直径等于长方形的宽；分别用长、宽除以直径，求出长、宽里面最多有几个直径，再相乘，即可求出最多能做几块这样的交通指示牌，据此在图中画出圆。
【详解】如图：
1.8米＝18分米
0.8米＝8分米
18÷8＝2（个）……2（分米）
8÷8＝1（个）
一共：2×1＝2（块）
最多能做（2）块这样的交通指示牌。
49．见详解
【分析】先用÷3＝，计算出千克占3千克的，而图中可以看出把3千克平均分成了7份，其中的两份就是3千克的，所以涂色时涂两个格子即可。
【详解】÷3
＝×
＝
【点睛】熟练掌握分数的意义以及分数除法的计算是解答本题的关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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