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{#{QQABCQAAggCgABAAAQhCAQWYCEAQkBACAQoGxEAUsAIAyANABCA=}#}数学参考答案
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．B 2．C 3．D 4．B 5．A 6．A 7．D 8．C
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
9．3 10．6 11．72 12．5 13．18 14．①②③
三、解答题（本大题共10小题，共78分）
15．原式= ， （3分）
=． （5分）
16．解：（1） ， （3分）
. （5分）
（8分）
，
. （10分）
17．解：设这个多边形的边数为n.
, （3分）
解得n=11 . （5分）
经检验，符合题意.
答：这个多边形的边数为11.
18.解：
解不等式①，得 （1分）
解不等式②，得． （2分）
解集在数轴上表示为：
（4分）
该不等式组的解集为． （6分）
解：在△ABC中，∠BAC+∠B+∠C=180°
∵∠B=60°，∠C=70°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=50°. （2分）
∵AD平分∠BAC，
∴∠CAD= ∠CAB=25°. （4分）
∵AE是高，
∴AE⊥BC，∠AEC=90°，
∴∠CAE+∠C=90°， （5分）
∴∠CAE=90°-∠C=90°-70°=20°. （6分）
∴ ∠DAE=∠CAD-∠CAE=25° -20°=5°. （7分）
20.（法一）解：设后6天内平均每天要挖土 x m . （1分）
根据题意得：120+6x≥600, （5分）
解得： x≥80. （7分）
答： 后6天内平均每天至少要挖土80m .
（法二）解：设后6天内平均每天至少要挖土 x m . （1分）
根据题意得：120+6x=600, （5分）
解得： x=80. （7分）
经检验，符合题意.
答： 后6天内平均每天至少要挖土80m .
21（1）（2分） （2）（2分） （3）（3分）
(
图①
)
(
图②
)
（注：不标字母整体扣1分） （7分）
解：（1）
①+②得：2x=2m+2，
解得：x=m+1. （2分）
把x=m+1代入②，得：m+1-y=5，
解得 y=m-4. （4分）
所以原方程组的解是 （5分）
当2x＞y时，即2(m+1)＞m-4， （6分）
解得m＞-6.
∴m的取值范围是m＞-6 （8分）
（3）16 （9分）
23. 解：设小康接温水xml，开水(280-x)ml． （1分）
根据题意得30x+（280-x）×100=280×35， （2分）
解得：x=260.
280-x=20. （4分）
经检验，符合题意. （5分）
答：小康接温水260ml,开水20ml.
此题也可列二元一次方程组解题，参照评分标准酌情给分
（2）6 （7分）
（法一）设小康同学接温水ms. （8分）
由题意得:3×15×100+20m×30≤40(3×15+20m)， （9分）
解得：m≥13.5 ． （10分）
答：小康至少接温水的时间为13.5s才能达到饮水的适宜温度．
（法二）设小康同学至少接温水为ms. （8分）
由题意得:3×15×100+20m×30=40(3×15+20m)， （9分）
解得：m=13.5 ．
经检验，符合题意. （10分）
答：小康至少接温水的时间为13.5s才能达到饮水的适宜温度．
24.【探究推理】
（1）三角形的内角和等于180° （2分）
（2）∵∠3=∠B+∠1,∠4=∠2+∠C, （4分）
∴∠3+∠4=∠B+∠1+∠2+∠C . （5分）
∵∠3+∠4=∠BDC，∠1+∠2=∠BAC， （7分）
∴∠BDC=∠BAC+∠B+∠C. （8分）
【迁移应用】
（1）180° （10分）
（2）减少 10 （12分）
