初中数学人教版（2024）七年级上册《1.2.1_有理数的概念》易错题集一（含部分解析）

初中数学人教版（2024）七年级上《1.2.1 有理数的概念》易错题集一
一. 选择题

1.下列说法：①既是负数、分数，也是有理数；②正整数和负整数统称为整数；③是非正数；④既是负数，也是整数，但不是有理数；⑤自然数是整数，其中正确的个数有几个（ ）
A.个 B.个 C.个 D.个

2.下列说法正确的是（ ）
A.整数分为正整数和负整数
B.正分数、负分数统称有理数
C.零既可以是正整数，也可以是负整数
D.所有的分数都是有理数

3.下列各数中，不是有理数的是（ ）
A. B. C. D.

4.下列说法中正确的是（ ）
A.正分数和负分数统称为分数
B.正整数、负整数统称为整数
C.零既可以是正整数，也可以是负整数
D.一个有理数不是正数就是负数

5.下列说法正确的个数是（ ）
①加正号的数是正数，加负号的数是负数；
②任意一个正数，前面加上“-”，就是一个负数；
③是最小的正数；
④大于零的数是正数；
⑤字母既是正数，又是负数．
A. B. C. D.
二. 填空题

6.某校七年级学生中有一个学习小组整理了“有理数”一章的结构图，如图所示，则你认为表示________；表示________．

7.最小的正整数是________，最大的负整数是________．

8.把下列各数分别填在相应集合中：
，，，，，，，，，，，
正数集合：；
负数集合：；
整数集合：；
分数集合：；
正分数集合：；
负整数集合：．

9.比大而不大于的整数有________个．

10.在，–，，， ,…，， 这些数中，有理数有________个
三. 解答题

11.把下列各数填入它所属的集合内：
，，，，，…，.
分数集合：；
非负整数集合：

12.
把下列各数分别填入相应的集合里：
.
正数集合：{____________________}；
负数集合：{____________________}；
正分数集合：{_____________________}；
非负整数集合：{______________________}．

13.把下列各数填在相应的大括号里.
，，，，，，，，，．
正分数：；
正整数：；
有理数：.

14.把下列各数填入它所在的数集的括号里．
，，，，，，，，， ，
正数集合： ；
整数集合： ；
非负数集合： ；
负分数集合： .

15.请将下列各数填在相应的集合中．
，，，，， ，，
（）正数集合 …}；
（2）负数集合 …}；
（3）整数集合 …}；
（4）分数集合 …}.
参考答案与试题解析
2025届初中数学人教版（2024）七年级上《1.2.1 有理数的概念》易错题集一
一. 选择题
1.
【答案】
B
【考点】
正负数的意义
有理数的概念
【解析】
本题考查了有理数的概念、正负数的意义，根据有理数的概念，正负数的意义逐项分析即可得出答案，熟练掌握相关知识点是解此题的关键．
【解答】
解：：①既是负数、分数，也是有理数，原说法正确；
②正整数、零和负整数统称为整数，原说法错误；
③是非正数，原说法正确；
④既是负数，也是整数，也是有理数，原说法错误；
⑤自然数是整数，原说法正确；
综上所述，正确的有①③⑤，共个，
故选：．
2.
【答案】
D
【考点】
有理数的概念及分类
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：，正整数、、负整数统称为整数，故本选项错误；
，正分数、负分数统称为分数，故本选项错误；
，零既不是正数也不是负数，故本选项错误；
，所有的分数都是有理数，故本选项正确.
故选．
3.
【答案】
C
【考点】
有理数的概念及分类
【解析】
此题暂无解析
【解答】
C
4.
【答案】
A
【考点】
有理数的概念及分类
有理数的概念
【解析】
此题暂无解析
【解答】
A
5.
【答案】
C
【考点】
正数和负数的识别
有理数的概念
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解析：①加正号的数不一定是正数，如，同样，加负号的数不一定是负数，故①不正确；②正确；③既不是正数，又不是负数，故③不正确；④正确；⑤字母可以表示正数，也可以表示负数，但不能既是正数又是负数，故⑤不正确．故选．
二. 填空题
6.
【答案】
数轴,乘方
【考点】
有理数的概念及分类
【解析】
根据提议，结合“有理数”一章的相关内容，我们可得出，在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线就是数轴，故表示数轴；有理数的运算包括：有理数的加法、减法、乘法、除法以及乘方的相关运算，故表示乘方．
【解答】
表示数轴；表示乘方．
7.
【答案】
,
【考点】
有理数的概念
【解析】
根据正整数的定义，可得答案；
根据负整数的定义，可得答案；
根据非负数的定义，可得答案．
【解答】
解：最小的正整数是，最大的负整数是，
故答案为：；．
8.
【答案】
，，，，，
，，，，
，，，，，
，，，，
，
，
【考点】
有理数的概念
有理数的概念及分类
【解析】
根据正数、负数以及分数的定义即可解答．
【解答】
解：正数集合的有：，，，，，；
故答案为：，，，，，；
负数有：，，，，；
故答案为：，，，，；
整数有：，，，，，；
故答案为：，，，，，；
分数有：，，，，；
故答案为：，，，，；
正分数有：，；
故答案为：，；
负整数有：，．
故答案为：，．
9.
【答案】
【考点】
有理数的概念及分类
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：∵ 比大而不大于的所有整数有，
故答案为：
10.
【答案】
【考点】
有理数的概念及分类
【解析】
此题暂无解析
【解答】
三. 解答题
11.
【答案】
，，…
【考点】
有理数的概念
【解析】
按照有理数的分类填写：
有理数．
【解答】
解：∵ 有理数，
∴ 分数集合：.
故答案为：，，….
∵ 非负整数包括正整数和，
∴ 非负整数集合：.
故答案为：.
12.
【答案】
解：正数集合：{}；
负数集合：{}；
非负整数集合：{}；
正分数集合：{}.
【考点】
有理数的概念
【解析】
掌握各自的定义：自然数（大于零的整数）；整数（正整数、零和负整数）；有理数（整数和分数的统称）
【解答】
解：正数集合：{}；
负数集合：{}；
非负整数集合：{}；
正分数集合：{}.
13.
【答案】
解：正分数：；
正整数：；
有理数：．
【考点】
有理数的概念
【解析】
此题利用整数及分数的概念解答即可．
【解答】
解：正分数：；
正整数：；
有理数：．
14.
【答案】
解：正数集合：{，，，…}；
整数集合：{，，， …}；
非负数集合：{，，，，…}；
负分数集合：{，，，…}.
【考点】
有理数的概念
【解析】
根据正数、整数、非负数和负分数的定义即可求解．
【解答】
解：正数集合：{，，，…}；
整数集合：{，，， …}；
非负数集合：{，，，，…}；
负分数集合：{，，，…}.
15.
【答案】
解：（）正数集合，，，…}；
（2）负数集合 ，
（3）整数集合，8，…；
（4）分数集合，， ，
【考点】
有理数的概念及分类
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：（）正数集合，，，…}；
（2）负数集合 ，
（3）整数集合，8，…；
（4）分数集合，， ，
试卷第4页，总9页
试卷第5页，总9页