初中数学人教版（2024）七年级上册《1.2.2_数轴》易错题集一（含部分解析）

初中数学人教版（2024）七年级上《1.2.2 数轴》易错题集一
一. 选择题

1.已知、、三个数的位置如图所示，则下列结论不正确的是（ ）
A. B. C. D.

2.如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为（ ）
A. B. C. D.

3.已知，两数在数轴上对应的点如图所示．下列结论正确的是（）
A. B. C. D.

4.如图，圆的周长为个单位长度，在该圆的等分点处分别标上，，，，先让圆周上表示数字的点与数轴上表示的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表示的点与圆周上表示（ ）的点重合．
A. B. C. D.

5.数轴上表示的点到原点的距离是( )
A. B. C. D.

6.有理数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，若，则，，三个数中绝对值最大的数是（ ）
A. B. C. D.无法确定
二. 填空题

7.数轴上点表示的数是, 点到点的距离是, 则点所表示的数是______________．

8.小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数共有________个．

9.数轴上点表示的数是，那么到点距离为的数为________.

10.已知，，是数轴上的三个点．点，表示的数分别是，，如图所示，若，则点表示的数是________
三. 解答题

11.在数轴上表示下列各数：，，，，，，并用“<”号连接

12.解答下列问题：
（1）在数轴上表示下列各数：，，，，，；
（2）利用数轴比较上面各数的大小，并用“”连接．

13.如图，在数轴上的点表示数，点表示数，、满足．
分别求出点表示的数和点表示的数．
在数轴上的点表示的数为最大的负整数．
①求点分别到点和点的距离．
②若有动点从点出发，以每秒个单位长度的速度向右移动，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度向左移动，运动时间为，当时间为多少时，、两点相距个单位长度？

14.阅读理解：，，为数轴上三点，若点到点的距离是点到点的距离的倍，我们称点是的“奇点”；若点到点的距离是点到点的距离的倍，我们称点是的“奇点”．
知识运用：若已知数轴上点表示数，点表示数．
（1）若点表示数，则点是 的“奇点”；
（2）若点在点的左侧且点是的“奇点”，求点表示的数；
（3）若点在点、之间，且其中一个点恰好是另两个点的“奇点”，求点表示的数．

15.根据下面给出的数轴，解答下面的问题：
⑴ 请你根据图中、两点的位置，分别写出它们所表示的有理数：_______，：_______；
⑵ 观察数轴，与点的距离为的点表示的数是：_______ ；
⑶ 若将数轴折叠，使得点与表示的点重合，则点与数_______表示的点重合；
⑷ 若数轴上、两点之间的距离为(在的左侧)，且、两点经过中折叠后互相重合，则、两点表示的数分别是：:_______:_______．
参考答案与试题解析
2025届初中数学人教版（2024）七年级上《1.2.2 数轴》易错题集一
一. 选择题
1.
【答案】
C
【考点】
根据点在数轴的位置判断式子的正负
【解析】
本题考查了利用数轴上点对应的数确定代数式的符号，解答本题的关键是熟练掌握有理数的加法法则中对于符号的确定方法．同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数相加得；任何数与相加仍得原数．
根据、、三个数的位置，结合有理数的加法法则逐项分析即可．
【解答】
解：从数轴可知：，，
．，
，正确，故本选项不符合题意；
．，
，正确，故本选项不符合题意；
．，，
，错误，故本选项符合题意；
．，，
，正确，故本选项不符合题意；
故选：．
2.
【答案】
A
【考点】
用数轴上的点表示有理数
利用数轴比较有理数的大小
【解析】
本题主要考查了有理数与数轴，由数轴可知被遮住的数大于且小于，据此可得答案．
【解答】
解：由数轴可知被遮住的数大于且小于，则四个选项中只有选项中的数符合题意，
故选：．
3.
【答案】
D
【考点】
利用数轴比较有理数的大小
根据点在数轴的位置判断式子的正负
【解析】
根据数轴上点的位置，可得，，根据有理数的运算，可得答案．
【解答】
解：由数轴得，
、，故不符合题意，
、，故不符合题意；
、，故不符合题意；
、，故符合题意；
故选：．
4.
【答案】
B
【考点】
用数轴上的点表示有理数
数轴上的动点问题
【解析】
本题考查数轴，有理数的减法与除法，圆周上表示数字的点与数轴上表示的点重合，滚动到时，滚动了个单位长度，用除以，余数即为重合点．
【解答】
解：圆周上表示数字的点与数轴上表示的点重合，
，
，
数轴上表示的点与圆周上表示的点重合．
故选：
5.
【答案】
A
【考点】
数轴
【解析】
把表示在数轴上，根据数轴直接回答问题．
【解答】
解：在数轴上的位置如图所示：
根据图示知，数轴上表示的点到原点的距离是．
故选．
6.
【答案】
A
【考点】
数轴
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：∵ ，
∴ 坐标原点位于两点之间，
∴ 点离坐标原点距离最远.
∴ 点绝对值最大.
故选.
二. 填空题
7.
【答案】
或
【考点】
数轴上两点之间的距离
【解析】
根据数轴上到一点距离相等的点有两个，一个点在已知点的左边，一个点在已知点的右边，由此即可求解．
【解答】
数轴上点所表示的数是，点到点的距离是，则点所表示的数是或，
故答案为和．
8.
【答案】
【考点】
数轴
【解析】
根据数轴的单位长度，判断墨迹盖住部分的整数．
【解答】
解：由图可知，左边盖住的整数数值是，，，；
右边盖住的整数数值是，，，，；
墨迹盖住部分的整数共有个．
故答案为：．
9.
【答案】
或
【考点】
数轴
【解析】
此题暂无解析
【解答】
或
10.
【答案】
或
【考点】
数轴
【解析】
此题暂无解析
【解答】
或
三. 解答题
11.
【答案】
【考点】
利用数轴比较有理数的大小
【解析】
首先在数轴上确定表示各数的点的位置，再根据在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大用“”连接．
【解答】
如图所示，
12.
【答案】
（1）见解析
（2）
【考点】
用数轴上的点表示有理数
利用数轴比较有理数的大小
【解析】
（1）画出数轴，在数轴上表示各数即可；
（2）根据数轴，数轴从左往右越来越大，排序即可．
【解答】
（1）解：如图所示：
（2）解：由数轴可知：
．
13.
【答案】
点表示的数和点表示的数；
①，；②当时间或时，、两点相距个单位长度．
【考点】
数轴
【解析】
根据绝对值的非负性质得出，解得即可；
①根据数轴上表示的数离原点最近的负整数是最大负整数，利用数轴两点距离的求法得出，；
②分两种情况，相遇前与相遇后，，根据行程行程的距离或行程行程的距离，列出方程或，解方程即可．
【解答】
解：，
，
解得，
点表示的数和点表示的数．
①在数轴上的点表示的数为最大的负整数．
点表示，，
，，
②分两种情况：
相遇前：，，
，
解得，
相遇后：
，
解得,
当时间或时，、两点相距个单位长度．
14.
【答案】
（1）
（2）设点表示的数为，
点表示数，点表示数，
，，
点是的“奇点”，
，
，
，
即：点表示的数为；
（3）设点表示的数为，
点表示数，点表示数，
，，
①当点是的“奇点”时，
，
，
，
②当点是的“奇点”时，
，
，
，
③当点是的“奇点”时，
，
，
，
④当点是的“奇点”时，
，
，
，
即：点表示的数为或或或．
【考点】
数轴
【解析】
（1）根据题意求得，结合“奇点”的定义得到答案；
（2）设点表示的数为，则，结合“奇点”的概念得到，由此求得的值；
（3）设点表示的数为，易得，，．
分四种情况讨论：①当点是的“奇点”时，；②当点是的“奇点”时，；③当点是的“奇点”时，；④当点是的“奇点”时，．
利用两点间的距离公式列出方程并解答．
【解答】
解：（1）点表示数，点表示数，点表示数，
，，
，
点是的“奇点”；
（2）设点表示的数为，
点表示数，点表示数，
，，
点是的“奇点”，
，
，
，
即：点表示的数为；
（3）设点表示的数为，
点表示数，点表示数，
，，
①当点是的“奇点”时，
，
，
，
②当点是的“奇点”时，
，
，
，
③当点是的“奇点”时，
，
，
，
④当点是的“奇点”时，
，
，
，
即：点表示的数为或或或．
15.
【答案】
（1），；或；；，
【考点】
用数轴上的点表示有理数
数轴
数轴上两点之间的距离
【解析】
（1）观察数轴，直接得出结论；
（3）点与表示的点相距单位，其对称点为，由此得出与点重合的点；
（4）对称点为，点在对称点左边，距离对称点个单位，点在对称点右边，离对称点个单位，由此求出、两点表示的数．
【解答】
解：（1）由数轴可知，点表示数，点表示数．
故答案为：，；
（2）点表示数，与点的距离为的点表示的数是：或．
故答案为：或；
（3）当点与表示的点重合，则点与数表示的点重合．
故答案为：；
（4）由对称点为，且、两点之间的距离为（在的左侧）可知，
点、到的距离为，
所以，点表示数，点表示数．
故答案为：，．
试卷第4页，总9页
试卷第5页，总9页