初中数学人教版（2024）七年级上册《1.2.5_有理数的大小比较》易错题集一（含部分解析）

初中数学人教版（2024）七年级上《1.2.5 有理数的大小比较》易错题集一
一. 选择题

1.已知，，，下列关于、、三数的大小关系，何者正确（ ）
A. B. C. D.

2.，是有理数，它们在数轴上的位置如图所示．把，，，按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）
A. B. C. D.

3.下列各数中，比小的数是（ ）
A. B. C. D.

4.在有理数- ，，中，最大的数是（ ）
A. B. C. D.

5.有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列各式中正确的是（ ）
A. B. C. D.
二. 填空题

6.比较大小：____________（填“”或“”或“”）．

7.比较大小：_______________
三. 解答题

8.在数轴上画出表示下列各数的点，并把它们用“<”连接起来．
，，，，，

9.在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列．
，，，，，

10.阅读下面材料：
小曦在研究数学问题时遇到一个定义：对于排好顺序的三个数：，，，称为数列，，．计算，，，将这三个数的最小值称为数列，，的价值．例如，对于数列，，，因为，，，所以数列，，的价值为．
小曦进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的价值．如数列，，的价值为；数列，，的价值为；．经过研究，小曦发现，对于“，，”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，价值的最小值为．
根据以上材料，回答下列问题：
数列，，的价值为 ；
将“，，”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，这些数列的价值的最小值为 ，取得价值最小值的数列为 （写出一个即可）；
将，，这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，若这些数列的价值的最小值为，则的值为 ．

11.比较下列各组数的大小：
与
与
参考答案与试题解析
2025届初中数学人教版（2024）七年级上《1.2.5 有理数的大小比较》易错题集一
一. 选择题
1.
【答案】
A
【考点】
有理数大小比较
【解析】
根据有理数的大小比较解答即可．
【解答】
解：，，，且
，
．
故选：．
2.
【答案】
C
【考点】
根据点在数轴的位置判断式子的正负
相反数的意义
有理数大小比较
【解析】
先根据，两点在数轴上的位置判断出其符号，进而可得出结论．
【解答】
解：由图可知，，，
，，
．
故选：．
3.
【答案】
C
【考点】
有理数大小比较
【解析】
此题暂无解析
【解答】
C
4.
【答案】
B
【考点】
有理数大小比较
【解析】
此题暂无解析
【解答】
B
5.
【答案】
C
【考点】
绝对值
数轴
有理数大小比较
【解析】
此题暂无解析
【解答】
C
二. 填空题
6.
【答案】
【考点】
绝对值的意义
有理数大小比较
【解析】
本题考查有理数的大小比较，两个负数，绝对值大的反而小，掌握两个负数比较大小的方法是解题的关键．
【解答】
解：，，且，
，
故答案为：．
7.
【答案】
【考点】
有理数大小比较
化简多重符号
求一个数的绝对值
【解析】
根据绝对值的性质化简，再根据两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小．
【解答】
解：，，
，
故答案为：．
三. 解答题
8.
【答案】
【考点】
有理数大小比较
求一个数的绝对值
化简多重符号
【解析】
先把其中的部分数化简，再由有理数大小比较方法进行比较即可．
【解答】
解：，，，
．
9.
【答案】
如图：
【考点】
有理数大小比较
数轴
【解析】
如图：
【解答】
如图：
10.
【答案】
；，，（答案不唯一）
或
【考点】
绝对值
有理数大小比较
【解析】
根据定义，代入直接可求；
数列共种排列方式，分别求出每一种情况的价值，即可求解；
分三种情况求解：①，②，③，分别求解值，并将代入检验即可．
，，
数列，，的价值为
故答案为：．
①当数列为“，，”时，，，
其价值为；
②当数列为“，，”时，，，
其价值为；
③当数列为“，，”时，，，
其价值为；
④当数列为“，，”时，，，
其价值为；
⑤当数列为“，，”时，，，
其价值为；
⑥当数列为“，，”时，，，
其价值为；
当数列为：，，或，，或，，时，数列的价值的最小值为；
故答案为：；，，（答案不唯一）．
解：①当，则，不合题意；
②当，则或，当时，，故不合题意舍去；
③当，则或，当时，，故不合题意舍去；
的值为或
故答案为：或．
【解答】
此题暂无解答
11.
【答案】
（1）因为，，而所以；
（2）因为，而，所以
【考点】
有理数大小比较
【解析】
此题暂无解析
【解答】
（1）因为，，而所以；
（2）因为，而，所以
试卷第4页，总9页
试卷第5页，总9页