2024一2025学年度第二学期期末学业质量监测
八年级数学试题
注意事项：1.本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟
2.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡的相应位置，
3.所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效答题前，请仔
细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题。
4、答迭择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择
题时，请在答题卡上对应题目的答题区域内答题.
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的)
1.嘉嘉在期末体测中一分钟跳绳超过180个，若用x(个)表示嘉嘉一分钟的跳绳个数，
则x应满足的关系为()
A.x≤180
B.x≥180
C.x<180
D.x>180
2.如图，将长方形ABCD分成四个面积分别为aC,cd,ab,bd的
小长方形，则AD的长为()
A.a+b
B.b+c
ab
C.c+d
D.a+d
2题图
3.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAD=∠CAD,BC=10,
则BD=()
A.5
B.6
C.7
D.8
D
4.下列分式中，与”m≠)相等的是()
3题图
m
A.-3
B.+3
C.
D.2
m-3
m+3
一m
m2
5.如图，△ABC与△DEF关于点O成中心对称，点A,B,C
的对称点分别为D,E,F,下列结论不一定正确的是(
A.AD⊥BE
B.40=DO
C.AB∥DE
D.△ABC≌△DEF
八年级数学试题第1页（共8页）
6.若_口+3如立运算的结果是整式，则“口”代表的式子可能是《)
a-b a2-b2
A.a+b
B.a-b
C.a
7、在 ABCD中，尺规作图后留下的痕迹如图所示，若AB=3cm,AD=10cm,则EF
的长为()
A.3cm
B.4cm
C.6cm
7题图
D.7cm
8。下面是嘉嘉求解方程匕二子-2+、1的过程，存在一些错误，请指出嘉嘉从第(
y-3
y-3
步开始出现了错误.
方程两边都乘(y-3),得y-2=2(y-3)+1,
第一步
二解这个方程得：y=3.
第二步
检验：将y=3代入第一步方程，左边=右边。
第三步
所以，y=3是原方程的根。
第四步
A.第一步
B.第二步
C.第三步
D.第四步
9.已知：如图，∠BAC=60°，CD,AE分别为边AB,BC上的高线，且CD=AE.
求证：△ABC为等边三角形.
证明：，AE⊥BC,CD LAB,DCOEA,AC=CA
∴Rt△ADC≌Rt△CEA(全等的判定方法为太)
.∠ACE=∠BAC=Q
.'∠B=180°-∠BAC-∠ACE=Q
D
∴.∠ACE=∠BAC=∠B
∴.AB=AC=BC,即△ABC为△·
E
则回答错误的是（)
9题图
A.@代表=
B.★代表AAS
C.⊙代表60°
D.△代表等边三角形
八年级数学试题第2页（共8页）2024一2025学年度第二学期八年级期末学业质量监测
数学试题参考答案及评分标准
(仅供参考，其它解法，参照给分)
一，选择题：
题号
1
2
7
9
10
11
12
答案
D
B
B
C
B
D
A
D
二.填空题：
13.m>1:14.
10:15.(1,3):
16.5
三，解答题
17.解：(1)原式=
a+2
a-1.a-1
a+1)6-1)(a+1)6-1)6
3
a-1
(a+1)a-1)6
1
2(a+1)
4分
(2)T的值不能等于
4
5分
1
1
理由：2(a+)4
,∴.a=1
而=1时原分式无意义，
1
所以T的值不能等于
.7分
4
18.解：(1)6：
0g40gg。0 ge 0g00gg0948gg14119411g44gg5g440g440g,。
(2)解不等式①，得x<3
3分
解不等式②，得≤1，
..24分
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
-4-3-2-101
234
.6分
所以不等式组的解集为x≤1
.7分
所以x可取的非负整数值为0,1
8分
八年级数学试题参考答案第1页，共4页
19.解：(1)平移的方向：点A到点D的方向，
平移的距离是线段AD的长度：√13
4分
(2)如图，△DEF即为所求.
6分
B
(3)线段AB平移至DE时扫过的图形面积为Sm边形AB5D=4×3=128分
20.解：(1)如图，线段AD即为所求。
3分
B
30C
(2)在Rt△ACD中，∠ACD=30°，AC=8,
AD=AC-4.
.6分
在Rt△ABD中，由勾股定理得：
BD=VAB2-AD2=V52-42=3.
8分
21.(1)证明：，四边形ABCD为平行四边形，
∴AD=BC,AD∥BC,
…2分
,点E、F分别为线段BC、AD的中点，
∴AF=2AD,CE=2BC,
∴AF=CE,
4分
'AF∥CE,
∴四边形AECF为平行四边形：
.5分
(2)解：，四边形AECF为平行四边形，
..OA=OC,
…6分
F为AD中点，
.OF为△ACD的中位线，
8分
.CD=20F=2×3=6.
9分
八年级数学试题参考答案第2页，共4页
22.(1)27:
2分
(2)根据题意可知，设偶数为2n,则比2n大7的数为2n+7,
由题意得：
(2+7)2-(2n)2
=(2n+7-2n)(2n+7+2n)
=7(4n+7),
4分
因为4n+7为整数，
所以7(4n+7)能被7整除，
所以比2n大7的数与2n的平方差都能被7整除：
..5分
(3)因为比整数k大3的数为+3，
所以(k+3)2-k2=(k+3-k)(k+3+k)=3(2k+3)=6k+9,.7分
因为6k+9=6k+6+3,
8分
所以6k+9被6整除的余数是3，
所以比任意一个整数大3的数与此整数的平方差被6除的余数为3..
.9分
23.解：(1)设B型机器人每分钟分拣快递x件，则A型机器人每分钟分拣快递1.5x件，
依题意得：
900800
-2,
1.5xx
3分
解得：x=100,
经检验，x=100是原方程的根，且符合题意，
则1.5x=1.5×100=150(件)
答：A型号的机器人每分钟分拣快递150件。5分
(2)设购买m个A型号机器人，所需费用为w万元：
依题意得：150m+10050-m)≥6500
解得：m≥30，
7分
又因为w=3m+250-m)=m+100
9分
.W=m+100,1>0,
W随m的增大而增大，
∴.当m=30时，W取最小值，此时W-30+100=130(万元).
即该分拣仓库购进30台A型号的机器人时费用最低，所需最低费用为130万元.
l1分
24.(1)25:
1分
(2)由题意可知：∠BAC=∠DAE,AB=AC=AD=AE
.∠B=∠C=∠D=∠E
'∠BAC=∠DAE
,'.∠CAM=∠DAN
八年级数学试题参考答案第3页，共4页
